【小升初真题卷】2022年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1．（3分）2022年以来，安康市认真贯彻落实习近平总书记来陕考察重要讲话重要指示精神，认真落实中央、省、市各项决策部署，科学统筹疫情防控和经济社会发展，对标省政府《关于做好2022年一季度经济稳增长工作的意见》，踔厉奋发、笃行不怠、紧盯目标、狠抓落实，全力确保一季度各项工作“开门稳”，全市县域经济呈现良好开局。一季度，9县（市）实现社会消费品零售总额八十七亿五千二百万元，同比增长17.2%。八十七亿五千二百万写作 　   　，四舍五入到“亿”位是 　   　亿，17.2%改写成小数是 　   　。

2．（1分）袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出 　   　色小球的可能性最小。

3．（1分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“　   　”。

4．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是 　   　。

5．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝　   　°。

6．（1分）一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要 　   　个小正方体。

7．（1分）小明在制作一个背景图。他首先插入了一张“十字图片”，然后利用复制粘贴来快速增加“十字图片”。他每次复制粘贴后，“十字图片”的总数量如下图所示，第1次复制粘贴后有2张“十字图片”，第2次复制粘贴后有4张“十字图片”，第3次复制粘贴后有8张“十字图片”，第4次复制粘贴后有16张“十字图片”……按照这样的粘贴方法，小明第6次复制粘贴后，有 　   　张“十字图片”。

8．（2分）数学课上，老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱，这个圆柱的高是 　   　cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它相等的圆锥，这个圆锥的高是 　   　cm。

9．（1分）涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3：4，这本故事书共有 　   　页。

二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

10．（1分）杂交小麦比普通小麦增长五成，就是增产5%． 　   　．

11．（1分）电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。 　   　

12．（1分）分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。 　   　

13．（1分）龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次．　   　

14．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。 　   　

三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）

15．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）

A．8：3和8.2：3.2 B．和 

C．和 D．和

16．（2分）在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（　　）

A．有3个负数 B．0是正数 

C．有4个正数 D．读作负四分之三

17．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（　　）

A．3：10 B．5：24 C．10：3 D．5：16

18．（2分）一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就比原来增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（　　）厘米。

A．12 B．5 C．10 D．3

19．（2分）大林餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（　　）万元。

A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75

四、巧思妙算。（共26分）

20．（6分）直接写出得数。

21．（6分）解方程。

22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

23．（5分）计算如图的体积。（单位：cm）

五、图形世界。（共22分）

24．（6分）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。

（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？

（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。

（3）这台榨油机4.5时可以榨 　   　吨油；榨70吨油需要 　   　时。

25．（8分）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）

（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 　   　平移 　   　cm，并画出平移后的图形。

（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 　   　。

（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2.

26．（4分）森林探险队从A点出发进行探险活动。

（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 　   　。

（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 　   　km到达C点。

（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。

27．（4分）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。

（2）六（1）班共有 　   　名学生。

（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 　   　%。

六、解决问题。（共25分）

28．（4分）给一间厂房铺地转，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。

（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？

（2）如果使用面积为200dm2的地砖，铺完这间厂房需要多少块地砖？

29．（5分）端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价800元的衣服，哪个品牌的更便宜？

30．（5分）为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？

31．（5分）农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下5.3吨，这批化肥有多少吨？

32．（6分）为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？

2022年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；

百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答。

【解答】解：八十七亿五千二百万写作：8752000000，四舍五入到“亿”位是88亿，17.2%改写成小数是0.172。

故答案为：8752000000，88，0.172。

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】哪种颜色的球的数量最少，则摸到该种颜色的球的可能性最小。

【解答】解：袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。

故答案为：紫。

【点评】本题考查的是可能性大小的问题，数量少的可能性小。

3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。

【解答】解：如图：

是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。

故答案为：青。

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

4．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的合数，即4，一个外项是10以内最大的质数是7，即可求得另一个外项的数值。

【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数4，

所以两外项的积等于两内项的积等于4，

一个外项是10以内最大的质数是7，则另一个外项是：4÷7＝。

故答案为：。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4。

5．【分析】把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。

【解答】解：由分析得：

∠2＝（180°﹣30°）÷2

＝150°÷2

＝75°

答：∠2＝75°。

故答案为：75°。

【点评】本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量。

6．【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体下层至少4个小正方体，分两行，后面1个，前面3个，后排右面和前排左面对齐；上层至少1个小正方体，在下层前排中间小正方体上。锯成作图回答。

【解答】解：如图：

从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。

故答案为：5。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

7．【分析】由题意可知规律是，第一次是2×1，第二次是2×2，第三次是2×2×2，第四次是2×2×2×2，由此可知第几次复制就有几个2相乘，所以第六次是6个2相乘，由此进行计算即可。

【解答】解：2×2×2×2×2×2＝64（张）

所以小明第6次复制粘贴后，有64张“十字图片”。

故答案为：64。

【点评】本题考查了学生的观察分析能力，及解决问题的能力。

8．【分析】根据圆柱体的高＝体积÷底面积，求出圆柱体的高；再根据当圆柱与圆锥的底面积及体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍求出圆锥的高。

【解答】解：6÷2＝3（cm）

141.3÷（3.14×32）＝5（cm）

5×3＝15（cm）

答：圆柱体高5cm，圆锥体高15cm。

故答案为：5，15。

【点评】解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆柱与圆锥底面积和体积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。

9．【分析】通过如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3：4可知，再读16页，读的页数就占全书的，那么这16页就占全书的（﹣），用除法计算就可以求出这本故事书共有多少页。

【解答】解：16÷（﹣）

＝16÷

＝70（页）

答：这本故事书共有70页。

故答案为：70。

【点评】关键是求出16页所占总页数的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。

二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

10．【分析】首先理解“成数”的意义和成数与百分数的联系，成数一般用于产量的增加，增产五成，就是增产了50%；由此解答．

【解答】解：由分析可知：增产五成，就是增产了50%；

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题的解答关键是理解成数的意义和成数与百分数之间的联系，由此解答即可．

11．【分析】地下2层记作﹣2层，地上6层记作+6层，共上升了+6﹣（﹣2）＝8（层）。

【解答】解：+6﹣（﹣2）＝8（层）

答：共上升8层。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

12．【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。

【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝3，说明分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍。因此原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

13．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．

【解答】解：6+1＝7（次）

即要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次，所以原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

14．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。

【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化分类及应用，关键是熟记公式。

三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）

15．【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，据此分别计算出各选项中两个比的比值，即可解答。

【解答】解：A.因为8：3＝，8.2：3.2＝，≠，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；

B.因为：8＝，8：＝，≠，，所以：8和8：不能组成比例；

C.因为1.2：＝1.6，：5＝，1.6≠，所以1.2：和：5不能组成比例；

D.因为：＝，：＝，＝，所以：和：能组成比例。

故选：D。

【点评】】熟练掌握比例的意义是解题的关键。

16．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：+8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数。

故选：D。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

17．【分析】根据题意可得：得出甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比；再比较即可解答。

【解答】解：甲数×＝乙数×，即：

甲：乙＝：＝10：3。

故选：C。

【点评】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。

18．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。

【解答】解：125.6÷4÷3.14÷2

＝31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

答：圆柱的底面半径是5厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19．【分析】5月份比4月份多，那么5月份就是4月份的（1+）。5月份比4月份多的营业额是（60÷×）万元，再根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。

【解答】解：1+＝

60÷×

＝48×

＝12（万元）

12×5%＝0.6（万元）

答：这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税0.6万元。

故选：A。

【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

四、巧思妙算。（共26分）

20．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；

计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；

异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是熟练掌握小数、分数四则运算的计算方法。

21．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；

（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。

【解答】解：（1）＝

               8y＝8.4

           8y÷8＝8.4÷8

                 y＝1.05

（2）0.6x：2＝1.8：4

             2.4x＝3.6

      2.4x÷2.4＝3.6÷2.4

                 x＝1.5

（3）x﹣85%x＝

           0.15x＝0.9

   0.15x÷0.15＝0.9÷0.15

                 x＝6

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）13.6+13.6+6.4﹣3.6

＝（13.6﹣3.6）+（13.6+6.4）

＝10+20

＝30

（2）0.6×8+×2

＝0.6×（8+2）

＝0.6×10

＝6

（3）÷[×（﹣50%）]

＝÷[×]

＝÷

＝2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解：3.14×（10÷2）2×20+3.14×（10÷2）2×12

＝3.14×25×20+3.14×25×12

＝1570+314

＝1884（立方厘米）

答：它的体积是1884立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图形世界。（共22分）

24．【分析】（1）求出生产时间与产量的比值，如果比值一定，则生产时间与产量成正比例关系，据此解答即可。

（2）根据1小时产量4吨，求出6小时和7小时的产量，再根据表格和画折线统计图的方法，画图即可。

（3）根据1小时产量4吨，用4×4.5即可；用70÷4即可。

【解答】解：（1）成正比例；因为1：4＝2：8＝3：12＝4：16＝5：20＝6：24＝，即其比值一定，所以产量与时间成正比例。

（2）4×6＝24（吨）

4×7＝28（吨）

如表：

如图：

（3）4.5×4＝18（吨）

所以这台榨油机4.5时可以榨18吨油。

70÷4＝17.5（时）

所以榨70吨油需要17.5时。

故答案为：24，28，18，17.5。

【点评】本题考查的是统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键。

25．【分析】（1）根据平移的方法解答即可；

（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；

（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；

（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小2倍，作图即可。

【解答】解：（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如图）。

（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如图）。

已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。

（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半（如图）。

（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2，（如图）。

根据要求作图如下：

故答案为：右；6；（20，12）。

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。

26．【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离。

（2）实际距离＝图上距离÷比例尺。

（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定D的位置。

【解答】解：（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。

20千米＝2000000厘米

所以比例尺为，5：2000000＝1：400000。

答：这幅图的比例尺是1：400000。

（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。

2×400000＝800000（厘米）

800000厘米＝8千米

答：从B点向西偏北45°方向走8km到达C点。

（3）4千米＝400000厘米

400000÷400000＝1（厘米）

如图：

故答案为：1：400000；8。

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

27．【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，出车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数。再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几。据此完成统计图。

（2）根据（1）求出的结果回答问题。

（3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）25÷50%

＝25÷0.5

＝50（人）

50﹣25﹣15＝10（人）

1﹣30%﹣50%＝20%

作图如下：

（2）六（1）班共有50名学生。

（3）（25﹣10）×25

＝15÷25

＝0.6

＝60%

答：六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。

故答案为：50；60。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

六、解决问题。（共25分）

28．【分析】（1）根据题意用所需地砖的数量×对应的每块砖的面积，求出计算的结果看结果是否相同，如果相同，则说明所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系，反之，则不成比例。

（2）根据（1）可知：用所需地砖的数量与每块地砖的面积的积除以每块地砖的面积，就是所需地砖的数量，据此解答。

【解答】解：（1）因为30×160＝40×120＝60×80＝80×60＝4800，4800是一个定值，所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。

（2）4800÷200＝24（块）

答：铺完这间厂房需要24块地砖。

【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量，进而灵活解决所提出的问题。

29．【分析】甲品牌，每满200元减80元，那么原价800元的衣服，可以减4个80元，据此用减法求出；乙品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可得出哪个品牌的更便宜。

【解答】解：甲品牌：800÷200＝4

4×80＝320（元）

800﹣320＝480（元）

乙品牌：800×70%×90%＝504（元）

480＜504

答：甲品牌的更便宜。

【点评】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。

30．【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的侧面积加上底面积，根据圆的周长计算公式“S＝Ch＝πdh＝2πrh”、圆的面积公式“S＝πr2”，即可得抹水泥部分的面积。

【解答】解：涂水泥的面积为：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2

＝75.36+50.24

＝125.6（平方米）

答：涂水泥部分的面积是125.6平方米。

【点评】此题主要是考查圆柱表面积、体积的计算；关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。

31．【分析】＝37.5%，剩下的吨数占总吨数的（100%﹣37.5%﹣36%），用除法即可求出总吨数。

【解答】解：＝37.5%

5.3÷（100%﹣37.5%﹣36%）

＝5.3÷0.265

＝20（吨）

答：这批化肥有20吨。

【点评】此题的关键是先求出剩下的5.3吨占总吨数的百分率，然后再进一步解答。

32．【分析】把总人数看作单位“1”，首先用28乘（1﹣），求出有多少名女生；然后用1减去，求出后来女生占总人数的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用女生的人数除以女生占总人数的分率，求出后来的总人数，再减去28，求出后来加入了多少名男生即可。

【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28

＝28×÷﹣28

＝12÷﹣28

＝30﹣28

＝2（名）

答：后来加入了2名男生。

【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义。