【小升初真题卷】2022年陕西省渭南市韩城市小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市韩城市小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共15分）

1．（2分）6月17日，渭南市2022年6月项目集中开工动员会召开之后，韩城市举行项目集中开工仪式，本次集中开工项目共4个，总投资七亿五千万元，年度计划投资340000000元。七亿五千万写作 　   　，340000000改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿。

2．（2分）在﹣21、4、﹣0.09、0、3.2、﹣、、0.77这八个数中，负数有 　   　个，正数有 　   　个。

3．（3分）

4．（2分）学校在小芳家东偏北60°方向上，距离是600米，则小芳家在学校的 　   　偏 　   　60°方向上，距离是600米。

5．（2分）已知（a和b都是不为0的数），则a和b成 　   　（填“正”或“反”）比例，（ab﹣2.2）×4＝　   　。

6．（1分）玲玲做了一个圆柱形收纳盒（如图），她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸，最少需要用 　   　cm2的彩纸。

7．（2分）丽丽家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。丽丽家存入银行 　   　元，到期后，可以得到利息 　   　元。

8．（1分）某学校六年级加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是8：5，后来又有20名学生加入公益活动，这时加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是10：3，这个学校六年级一共有 　   　名学生。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）四成五改写成百分数就是4.5%．　   　

10．（1分）如果小明向北走5米，记作+5米，那么小冬向南走6米，记作﹣6米。 　   　

11．（1分）小华坐在电影院的第4排，第6列，用数对表示是（4，6），小文坐在电影院的第5排，第4列，用数对表示是（4，5）。 　   　

12．（1分）8只鸽子飞回3个鸽舍，总有1个鸽舍至少飞进了4只鸽子。 　   　

13．（1分）一个圆柱的侧面积展开恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是　   　分米．

三、精挑细选。（每小题2分，共10分）

14．（2分）一个等腰三角形的顶角是50°，则这个等腰三角形的一个底角是（　　）°

A．50 B．55 C．60 D．65

15．（2分）观察下面的立体图形，从上面看到的形状是（　　）

A． B． 

C． D．

16．（2分）图中阴影部分的面积是（　　）cm2。

A．64 B．50.24 C．32 D．25.12

17．（2分）时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月应缴税（　　）元。

A．2750 B．2850 C．2950 D．3050

18．（2分）近年来，中国高铁由原来的200千米/时连续进行了两次大提速，第一次提速25%，第二次在第一次的基础上再提速40%。经过两次提速后，中国高铁的速度是（　　）千米/时。

A．350 B．325 C．275 D．250

四、神机妙算。（共26分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

21．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。

22．（5分）计算下图的体积。

五、图表世界。（共18分）

23．（8分）按要求画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。

（2）将图形B先向右平移5格，再向上平移2格。

（3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。

（4）按3：1把图形D放大。

24．（4分）小慧对本校六年级全体学生最喜欢的文艺节目情况进行了调查，并绘制了下面两幅统计图，根据图中信息回答问题。

（1）本校六年级最喜欢相声的学生占学生总人数的 　   　%，补全上面的条形统计图。

（2）本校六年级最喜欢歌曲的学生人数是最喜欢小品的 　   　（填最简分数），最喜欢杂技的人数比最喜欢歌曲的少 　   　%。

25．（6分）下面是某小学六（3）班订阅《少年报》的数量与总价的对应数值表。

（1）订阅《少年报》的数量与总价成正比例关系吗？为什么？

（2）在下图中描出该小学六（3）班订阅《少年报》的数量与总价的点，然后把它们按顺序连起来。

（3）该校六（1）班要订阅43份《少年报》，一共需要 　   　元；六（2）班订阅《少年报》一共花了468元，六（2）班订阅了 　   　份《少年报》。

六、解决问题。（共26分）

26．（4分）“神舟”十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日9时56分在东风着陆场着陆。在比例尺是1：30000000的地图上，量得东风着陆场与北京的距离大约是6厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？

27．（5分）甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？

28．（5分）某种单价是9.5元的课外书在A、B书店都进行促销，在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，在B书店打八折销售。李老师要买7本这种课外书，到哪家书店买更省钱？

29．（6分）冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15dm，宽为6dm，高为3dm，其中挖圆柱体的底面直径为4dm。该模型的体积是多少立方分米？

30．（6分）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4：5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？

2022年陕西省渭南市韩城市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共15分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：七亿五千万写作：750000000，340000000＝3.4亿。

故答案为：750000000，3.4。

【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。

2．【分析】根据正数的意义，以前学过的1、6、9这样的数叫做正数，即正数都是大于0的数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣2、﹣5、﹣10叫做负数，负数都小于0；0即不是正数也不是负数，据此解答。

【解答】解：在﹣21、4、﹣0.09、0、3.2、﹣、、0.77这八个数中，负数有：﹣21、﹣0.09、﹣，共3个，正数有：4、3.2、、0.77，共4个。

故答案为：3，4。

【点评】本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累。

3．【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分，据此解答即可。

【解答】解：15÷60＝0.25（小时）

故答案为：6.5；0.035；4.25。

【点评】熟练掌握面积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。

4．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【解答】解：学校在小芳家东偏北60°方向上，距离是600米，则小芳家在学校的西偏南60°方向上，距离是600米。

故答案为：西，南。

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；求出ab的值，把ab的值代入（ab﹣2.2）×4，计算即可解答。

【解答】解：因为（a和b都是不为0的数），所以ab＝4.2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；

把ab＝4.2代入（ab﹣2.2）×4，得：

（4.2﹣2.2）×4

＝2×4

＝8

故答案为：反，8。

【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及代入求值法。

6．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×10×15+3.14×（10÷2）2

＝31.4×15+3.14×25

＝471+78.5

＝549.5（平方厘米）

答：最少需要549.5平方厘米的彩纸。

故答案为：549.5。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．【分析】存入银行（10000×）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：10000×＝4000（元）

4000×2×2.75%

＝4000×2×2.75%

＝220（元）

答：丽丽家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。

故答案为：4000，220。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。

8．【分析】先根据“六年级加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是8：5”，求出原来加入公益活动的学生占六年级学生总数的几分之几；再根据“后来又有20名学生加入公益活动，这时加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是10：3”，求出现在加入公益活动的学生占六年级学生总数的几分之几，两个分数差就是20名学生占六年级学生总数的分率，列除法算式计算即可。

【解答】解：8÷（8+5）＝

10÷（10+3）＝

20÷（﹣）

＝20÷

＝20×

＝130（人）

答：这个学校六年级一共有130名学生。

故答案为：130。

【点评】本题考查了利用比和分数除法解决实际问题，解题关键是根据数量关系分析出20名学生占总学生数的几分之几。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几；据此解答即可．

【解答】解：四成五改写成百分数是45%，不是4.5%；

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题考查了成数的含义，明确：几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几．

10．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，由此直接得出结论即可。

【解答】解：如果小明向北走5米，记作+5米，那么小冬向南走6米，记作﹣6米，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

11．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由题意可知，电影院的座号中，座号的排数是列数，座号的列是行数。据此判断。

【解答】解：小华坐在电影院的第4排，第6列，用数对表示是（4，6），小文坐在电影院的第5排，第4列，用数对表示是（5，4）。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。

12．【分析】把3个鸽舍看作3个抽屉，把8只鸽子看作8个元素，然后根据抽屉原理进行解答即可。

【解答】解：8÷3＝2（只）……2（只）

2+1＝3（只）

即总有1个鸽舍至少飞进3只鸽子，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

13．【分析】由题意知，圆柱的底面周长等于高，已知底面半径，可求底面周长，即圆柱的高．

【解答】解：圆柱的底面周长（圆柱的高）：

3.14×2×2＝12.56（分米）；

答：圆柱的高是12.56分米．

故答案为：12.56．

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．

三、精挑细选。（每小题2分，共10分）

14．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两底角相等，解答此题即可。

【解答】解：（180﹣50）÷2

＝130÷2

＝65（度）

答：这个等腰三角形的一个底角是65°。

故选：D。

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。

15．【分析】从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面3个，下面1个，左齐。

【解答】解：观察所给的立体图形，从上面看到的形状是。

故选：A。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

16．【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”拼成一个三角形的面积，即阴影部分的面积等于正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

答：阴影部分的面积是32平方厘米。

故选：C。

【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。

17．【分析】营业额的用乘法计算；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。

【解答】解：57000××15%

＝19000×15%

＝2850（元）

答：时光灯具商店上月应缴税2850元。

故选：B。

【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

18．【分析】先把原来的速度看成单位“1”，第一次提速25%，那么第一次提速后的速度是原来的（1+25%），用原来的速度乘这个百分数即可求出第一次提速后的速度；再把第一次提速后的速度看成单位“1”，第二次提速后的速度就是它的（1+40%），再用乘法即可求出第二次提速后的速度。

【解答】解：200×（1+25%）×（1+40%）

＝200×125%×140%

＝250×140%

＝350（千米/时）

答：现在的速度是350千米/时。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。

四、神机妙算。（共26分）

19．【分析】根据小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

故答案为：10，，1，40，，2.5。

【点评】本题主要考查了小数加法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程2.4x＝12×，根据等式的基本性质：两边同时除以2.4；

（2）根据等式的基本性质：两边同时减去6，两边再同时除以13；

（3）左边化简为0.7x，根据等式的基本性质：两边同时除以0.7。

【解答】解：（1）

                2.4x＝12×

         2.4x÷2.4＝6÷2.4

                    x＝2.5

（2）6+13x＝9.9

     6+13x﹣6＝9.9﹣6

      13x÷13＝3.9÷13

               x＝0.3

（3）

       0.7x÷0.7＝14÷0.7

                  x＝20

【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。

21．【分析】算式一利用乘法结合律进行简便计算；算式二利用乘法分配律进行简便计算；算式三先算小括号的加法再算中括号的除法，最后算乘法。

【解答】解：2.5×3.2×

＝2.5×0.4×8×

＝1×1

＝1

0.8×48+54×﹣80%×2

＝0.8×（48+54﹣2）

＝0.8×100

＝80

[（+）÷]×

＝[]×

＝

＝

【点评】本题考查了混合运算的方法及利用运算定律进行简便计算。

22．【分析】本题可以看作是求一个底面直径为6厘米，高为（4+6）厘米的圆锥的体积，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出即可。

【解答】解：×3.14×（6÷2）2×（4+6）

＝3.14×3×10

＝94.2（立方厘米）

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图表世界。（共18分）

23．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可；

（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；

（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的底及高均扩大3倍，对应角大小不变，画图即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变．作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对称边放大或缩小的倍数。

24．【分析】（1）把六年级全体学生总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得本校六年级最喜欢相声的学生占学生总人数的百分率。用最喜欢歌曲的学生人数除以它所占的百分率，得出六年级全体学生总人数，再乘喜欢相声的学生占学生总人数的百分率，得出喜欢相声的学生人数，完成统计图。

（2）用本校六年级最喜欢歌曲的学生人数除以最喜欢小品的学生人数即可。用最喜欢歌曲的人数减最喜欢杂技的人数，再除以最喜欢歌曲的人数即可。

【解答】解：（1）1﹣35%﹣15%﹣15%﹣25%

＝65%﹣15%﹣15%﹣25%

＝10%

50÷25%×10%

＝200×10%

＝20（人）

（2）50÷70＝

（50﹣30）÷50

＝20÷50

＝40%

答：本校六年级最喜欢歌曲的学生人数是最喜欢小品的（填最简分数），最喜欢杂技的人数比最喜欢歌曲的少40%。

【点评】此题考查的目的理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

25．【分析】（1）因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以订阅《少年报》的数量与总价成正比例；

（2）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可；

（3）根据“单价×数量＝总价”“数量＝总价÷单价”进行解答。

【解答】解：（1）答：订阅《少年报》的数量与总价成正比例关系。

因为1÷12＝2÷24＝3÷36＝4÷48＝5÷60＝6÷72＝，是定值，所以订阅《少年报》的数量与总价成正比例关系。

（2）

（3）12×43＝516（元）

答：该校六（1）班要订阅43份《少年报》，一共需要516元。

468÷12＝39（份）

答：六（2）班订阅了39份《少年报》。

故答案为：516，39。

【点评】此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用。

六、解决问题。（共26分）

26．【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。

【解答】解：6÷＝180000000（厘米）

180000000厘米＝1800千米

答：两地间的实际距离大约是1800千米。

【点评】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离＝图上距离÷比例尺。

27．【分析】把这条工作看作单位“1”，由“甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半”可知乙队接着修的15千米占这段公路的（﹣），根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答即可。

【解答】解：15÷（﹣）

＝15÷

＝50（千米）

答：这段公路长50千米。

【点评】解答此题的关键是先要明确15千米占这段公路的几分之几，进而根据公式：“1”的量＝对应量÷对应分率，解答本题。

28．【分析】在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，先求出7本里面有几组4本，即可知道需要付几本的钱；

在B书店打八折销售，即现价是原价的80%。

总价＝单价×数量，分别求出每家书店需要的钱数，再比较即可。

【解答】解：7÷4＝1（组）……3（本）

9.5×（7﹣1）＝57（元）

9.5×7×80%＝53.2（元）

57＞53.2

答：到B书店买更省钱。

【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式、折扣的意义。

29．【分析】该模型池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱体的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：15×6×3﹣3.14×（4÷2）2×15÷2

＝270﹣94.2

＝175.8（立方分米）

答：该模型的体积是175.8立方分米。

【点评】此题主要是考查圆柱表面积、体积的计算；关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。

30．【分析】根据“甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4：5”，求出甲粮库存粮占两个粮库总存粮的；调出后，还剩总存粮的×（1﹣），即，这时乙粮库存粮占两个粮库总存粮的（1﹣），即；，乙粮库存粮比甲粮库存粮多总存粮的（﹣），再根据“此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨”，列除法算式先求出两个粮库的总存粮，再分别求出两个粮库个存粮多少吨。

【解答】解：4÷（4+5）＝

×（1﹣）＝

1﹣＝

46÷（﹣）＝126（吨）

126×＝56（吨）

126﹣56＝70（吨）

答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。

【点评】本题考查了利用分数乘除法及比的知识解决问题，关键是分析出46吨占两个粮库总存粮的几分之几。