【小升初真题卷】2022年陕西省西安市西咸新区泾河新城区小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省西安市西咸新区泾河新城区小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．（2分）2021年是“十四五”开局之年。这一年，泾河新城地区生产总值（GDP）完成五十一亿七千三百万元。横线上的数写作 　   　，四舍五入到“亿”位是 　   　亿。

2．（1分）若＝y（x≠0），则x和y成 　   　比例。（填“正”或“反”）

3．（1分）m的等于n的（m，n均不为0），n与m的比值是 　   　。

4．（2分）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是　   　米，实际面积是　   　平方米。

5．（1分）赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共 　   　元。

6．（1分）已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是 　   　厘米。（边长取整厘米数）

7．（1分）涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本故事书共有 　   　页。

8．（1分）如图图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有 　   　个圆。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有4个。 　   　

10．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是。 　   　

11．（1分）开家长会时，小丽、小强、小勇和小航的爸爸在门口相遇，如果他们相互握一次手，那么他们一共握了6次手。 　   　

12．（1分）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。 　   　

13．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。 　   　

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

14．（2分）下面第（　　）组中的两个比可以组成比例。

A．13：15和25：24 B．10：5和30：6 

C．： 和：：2 D．： 和：

15．（2分）要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

16．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（　　）粒实验种子没有发芽。

A．18 B．32 C．42 D．68

17．（2分）把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（　　）立方分米。

A．200 B．180 C．150 D．100

18．（2分）甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4：1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠（　　）颗。

A．35 B．40 C．45 D．50

四、巧思妙算。（共25分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．（4分）计算下面图形的体积。

五、图表世界。（共25分）

23．（9分）根据要求画图。

（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ 　   　，　   　）。

（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。

（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。

（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

24．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅度上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是该工厂口罩的生产数量与所需时间的关系。

（1）判断该工厂口罩的生产数量与所需时间是不是成正比例，并说明理由。

（2）根据表中数据，在下图中描出该工厂口罩的生产数量与所需时间对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）生产750只口罩，需要 　   　时；7.5时可以生产 　   　只口罩。

25．（6分）以雷达站为观测点。

（1）A岛在雷达站的 　   　偏 　   　°方向，距离雷达站600米处。

（2）这幅图的比例尺是 　   　。

（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。

26．（4分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如下两幅图（不完整）。

0豆沙粽

（1）该食品厂一共调查了 　   　位市民。

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。

（3）被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多 　   　%。

六、解决问题。（共25分）

27．（4分）小学生近视情况日益严峻、保护眼睛刻不容缓。某区疾控中心对某校五、六年级学生进行监测，数据显示五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，该校六年级近视的学生有多少人？

28．（5分）甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？

29．（5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？

30．（5分）淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如图（单位：米）。要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？

31．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？

2022年陕西省西安市西咸新区泾河新城区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：五十一亿七千三百万写作：5173000000，四舍五入到“亿”位是 52亿。

故答案为：5173000000，52。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意，写数时弄清每位上的数字；读数时看清第位上的数字；改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】由＝y（x≠0），可得xy＝3，据此判断。

【解答】解：由＝y（x≠0），可得xy＝3，x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。

故答案为：反。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。

3．【分析】根据m的等于n的（m，n均不为0）写出等积式，再将等积式化成比例式，求出n与m的比后再求比值。

【解答】解：由m的等于n的（m，n均不为0）得： m＝n，则n：m＝：＝

故答案为：。

【点评】本题考查了根据等量关系求两个数的比及求比值的方法，关键是将等量关系化成比例式再求比及求比值。

4．【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。

【解答】解：2÷＝10000（厘米）

10000厘米＝100米

3.14×100＝314（米）

r＝100÷2＝50（米）

3.14×50×50＝7850（平方米）

答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。

故答案为：314、7850。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。

5．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：500+500×2.79%×2

＝5000+279

＝5279（元）

答：到期后赵阿姨可得本金和利息共5279元。

故答案为：5279。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

6．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。

【解答】解：10×2+18

＝20+18

＝38（厘米）

答：这个等腰三角形的周长最短是38厘米。

故答案为：38。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键根据三角形中3条边之间的关系，确定腰的长度至少是多少厘米。

7．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，涵涵已经读了全书的，如果再读15页，就已经读了全书的，15页是全书的（﹣），根据分数除法的意义，用15页除以（﹣），就是这本故事书的页数。

【解答】解：15÷（﹣）

＝15÷（﹣）

＝15÷

＝100（页）

答：这本故事书共有100页。

故答案为：100。

【点评】关键是把比转化成分数，进而求出15页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答。

8．【分析】观察图形可知，第1个图形中一共有2个圆，2＝2×1²，第2个图形中有8个圆，8＝2×2²，第3个图形中一共有18个圆，18＝2×3²，以此类推，第5个图形中圆的个数为：2×5²＝50（个）。

【解答】解：第1个图形中圆的个数：2＝2×1²

第2个图形中圆的个数：8＝2×2²

第3个图形中圆的个数：18＝2×3²

所以第5个图形中圆的个数：2×5²＝50

答：第5个图形中一共有50个圆。

故答案为：50。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有：﹣2、﹣7、﹣2，共3个。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

10．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。

【解答】解：两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，

10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。

故答案为：×。

【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。

11．【分析】小丽、小强、小勇和小航的爸爸一共4个人，每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握12次，由于每两人握手，应算作一次握手，所以要去掉重复计算的情况，再用12除以2即可。

【解答】解：（4﹣1）×4÷2

＝12÷2

＝6（次）

即他们一共握了6次手，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2解答。

12．【分析】从上面和正面看到的形状都是，所以下层需要3个小正方体，上层需要1个小正方体，一共需要3+1＝4个小正方体。

【解答】解：一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。表述正确。

故答案为：√。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

13．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，把数据代入公式分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出圆锥的高与圆柱高的比，然后与6：1进行比较。

【解答】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，

圆柱的高是：

圆锥的高是：

圆柱的高与圆锥高的比是：：＝＝2：3

所以圆柱的高与圆锥高的比是2：3。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

14．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。

【解答】解：A.13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例；

B.5×30＝150，10×6＝60，因为150≠60，所以不能组成比例；

C.×2＝，×＝，因为≠，所以不能组成比例；

D.×＝，×＝，因为＝，所以能组成比例。

故选：D。

【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。

15．【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。

【解答】解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。

故选：C。

【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握，根据题意解答即可。

16．【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由此可得：发芽种子数÷发芽率＝试验种子总数，由此解答即可。

【解答】解：768÷96%＝800（粒）

800﹣768＝32（粒）

答：有32粒实验种子没有发芽。

故选：B。

【点评】灵活掌握发芽种子数、发芽率和试验种子总数三者之间的关系，是解答此题的关键。

17．【分析】根据题意可知圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米，也就是增加了8个横截面的面积，可以求出一个横截面的面积，也就是圆柱的底面面积，再乘20即可。

【解答】解：2×（5﹣1）＝8（个）

80÷8×20

＝10×20

＝200（立方分米）

所以这段圆木的体积是200立方分米。

故选：A。

【点评】此题的关键是求出底面的面积。

18．【分析】甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，原来甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15颗除以（﹣），就是两人共有弹珠的颗数，再根据计算结果作出选择。

【解答】解：15÷（﹣）

＝15÷（﹣）

＝15÷

＝45（颗）

答：两人共有弹珠45颗。

故选：C。

【点评】关键是抓住甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15个占两人总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。

四、巧思妙算。（共25分）

19．【分析】根据分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算方法计算即可。

【解答】解：

故答案为：，4，，4.3，30，16。

【点评】本题主要考查了分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；

（2）根据比例的基本性质可得方程8y＝4×25%，根据等式的基本性质：两边同时除以8；

（3）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以。

【解答】解：（1）

                  x＝×

            x÷＝÷

                     x＝

（2）

           8y＝4×25%

       8y÷8＝1÷8

            x＝0.125

（3）

       x÷＝÷

【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）87.5+

＝（87.5+12.5）+（﹣）

＝100+1

＝101

（2）3.5×+5.5×80%+0.8

＝（3.5+5.5+1）×0.8

＝10×0.8

＝8

（3）]

＝÷[×]

＝÷

＝6

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】根据圆锥的体积公式，用底面直径为8dm，高为12dm的圆锥的体积减去底面直径为4dm，高为6dm的圆锥的体积，列式解答即可。

【解答】解：×3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（4÷2）2×6

＝×3.14×16×12﹣×3.14×4×6

＝200.96﹣25.12

＝175.84（dm3）

答：下面图形的体积为175.84dm3。

【点评】本题主要考查了学生对“圆锥体积的计算公式及应用”知识点的掌握情况，解答本题的关键是知道圆锥的体积公式，然后通过给出的条件把相应的数据代入公式中可以得到答案。

五、图表世界。（共25分）

23．【分析】（1）根据平移的特征，把圆心为（3，4）先向上平移4格，再向右平移4格，以移动后的圆心为圆心，以相同的半径画圆即可；由“圆心（3，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据移动后圆心所在的列、行，即可作数对表示出它的位置。

（2）在方格图内先一点为圆心，以圆心为（3，4）的圆的半径的为半径画圆，就是圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。

（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。

【解答】解：（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。

（1）～（4）画图如下：

故答案为：7。8。

【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。

24．【分析】（1）求出生产数量与所需时间的比，判断生产数量与所需时间成不成正比例。

（2）根据表中数据，在图中描点、连线。

（3）根据每小时的生产数量解答即可。

【解答】解：（1）300：1＝600：2＝900：3＝1200：4＝1500：5＝300

生产数量与所需时间的比值一定，所以生产数量与所需时间成正比例。

（2）

（3）750÷300＝2.5（时）

300×7.5＝2250（只）

答：生产750只口罩，需要2.5时；7.5时可以生产2250只口罩。

故答案为：2.5，2250。

【点评】本题考查了正比例关系的判定、正比例的图像的画法、利用正比例解决问题，需熟练掌握。

25．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛的方向。

（2）量出雷达站到A岛的图上距离，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺。

（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据比例尺求出雷达站到B岛的图上距离，即可在图中标出B岛的位置。

【解答】解：（1）以雷达站为观测点，A岛在雷达站的北偏西45°方向，距离雷达站600米处。

（2）量出雷达站到A岛的图上距离，是2厘米，

600米＝60000厘米

2：60000＝1：30000

所以这幅图的比例尺是1：30000。

（3）900米＝90000l厘米

90000×＝3（厘米）

如图：

故答案为：北，西，45，1：30000。

【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。

26．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉馅粽的有180人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢红枣粽的人数，以及喜欢红枣粽的人数所占百分率。据此完成条形统计图。

（3）把喜欢红枣粽人数看作单位“1”，先求出喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多多少人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）180÷30%

＝180÷0.3

＝600（人）

答：该食品厂一共调查了600位市民。

（2）600﹣（180+60+240）

＝600﹣480

＝120（人）

1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%

作图如下：

（3）（180﹣120）÷120

＝60÷120

＝0.5

＝50%

答：被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多50%。

故答案为：600；50。

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

六、解决问题。（共25分）

27．【分析】根据题意，五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，求六年级近视的学生有多少人，用百分数乘法应用题解答即可。

【解答】解：150×（1+20%）

＝150×120%

＝180（人）

答：该校六年级近视的学生有180人。

【点评】本题考查了百分数应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，然后根据题意解答即可。

28．【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程+乙车4小时行的路程＝740千米，由此设出乙车每小时行x千米，列出方程解答即可。

【解答】解：设乙车每小时行x千米，

     （ 85+x）×4＝740

                85+x＝185

                     x＝100

答：乙车每小时行100千米。

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。

29．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1﹣），求单位“1“的量，用除法计算。

【解答】解：16÷（1﹣﹣）

＝16

＝60（千米）

答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。

【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。

30．【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。

【解答】解：3.14×4×30÷2+3.14×（4÷2）2

＝188.4+12.56

＝200.96（平方米）

答：至少需要200.96平方米塑料膜。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

31．【分析】五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，也就是说完成了120%，所以120÷120%＝100（个），这是五年级的原分配任务，由六年级和五年级的原分配任务是按5：4分配的，所以原计划六年级栽树是：100×，计算即可。

【解答】解：120÷（1+20%）×

＝120÷120%×

＝100×

＝125（个）

答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。

【点评】此题考查了学生对按比例分配问题的分析与理解能力，本题由已知条件求出五年级的原分配任务是解决问题的关键。