【小升初真题卷】陕西省咸阳市永寿县2021年小升初数学试卷（一）人教版（解析版）（含解析）

2021年陕西省咸阳市永寿县小升初数学试卷（一）人教版

一．填空题（共10小题，满分23分）

1．（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个　 　位数，最高位是　 　位，读作　 　从右往左数，第一个5表示　 　，第二个5表示　 　。

（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000），四舍五入到亿位是　 　亿。

2．在横线上填入适当的单位．

小丽跑100米用了16　 　

数学课本厚约6　 　

1辆小货车的载质量约2　 　

汽车每小时大约行驶65　 　

3．a除b的商是0.875，a与b的比是　    　，如果两数的和是30，则b是　    　．

4．0.4＝＝＝＝　 　÷　 　．

5．把2m长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的　              　，每段长　              　m．

6．每本书a元，每支笔b元，买3本书和2支笔，一共需　        　元。根据这个式子，当a＝4.5，b＝1.8时，一共需　        　元。

7．已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是　    　，最大公约数是　    　．

8．在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　    　千米。

9．一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和15厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，会得到两个形状不同的　   　，它们的体积相差　   　立方厘米．

10．（3分）上学期期末考试，李秋的语文、数学两科的平均成绩是92分，英语考了98分，她这三门的平均成绩是　   　分。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．“4个的和是多少”可以列式为×4，也可以列式为4×．　 　（判断对错）

12．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变．　 　．（判断对错）

13．两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．　 　（判断对错）

14．甲班有45人，乙班有50人，那么乙班人数比甲班多20%　 　（判断对错）

15．圆的面积与它的半径成正比例．　 　（判断对错）

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．希望小学献爱心捐款统计表

要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（　　）统计图比较合适．

A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物

17．下面不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C．

18．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是2：1，则这个三角形的顶角是（　　）

A．60° B．30° C．90° D．45°

19．一个盒子里有8个红球，2个白球和1个蓝球（形状、大小相同），任意摸一个球，摸到什么球的可能性最大（　　）

A．摸到白球的可能性最大 B．摸到红球的可能性最大 

C．摸到蓝球的可能性最大

20．从前面看如图，看的形状是（　　）

A． B． C．

四．计算题（共4小题，满分24分）

21．直接写出得数．

22．脱式计算，能简便的要简便计算。

23．解方程．

5x﹣24＝20

2x+3.6＝5.6

9.3x﹣6.3x＝24.3

24．求如图组合图形的面积。（单位：m）

五．操作题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25．思考与操作：

（1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形．再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格．

（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是　    　，O点的位置可用数对表示是　    　．

（3）将圆按3：1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆．原来圆的面积和放大后的面积的比是　    　．

（4）请将圆②绕A点顺时针旋转　    　，画出旋转后的图形．

六．应用题（共4小题，满分19分）

26．化肥厂生产一批化肥。原计划每天生产180吨，12天完成，实际前3天就完成了648吨。照这样的效率，完成这批任务只需多少天？

27．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升的蜂蜜水，需要蜂蜜多少毫升？

28．学生在阅览室里自习，女生占全部人数的，后来又进来4名女生，这时女生和全部人数的比为5：13，求阅览室里原来有多少学生自习？

29．跳皮筋：

踢足球：

踢毽子：

跑步：

①根据上表统计人数。

②最喜欢　    　的人数最多，最喜欢　    　的人数最少。

③最喜欢跳皮筋和踢毽子的一共有　    　人。

④最喜欢跳皮筋的比最喜欢踢毽子的多　    　人。

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题，满分23分）

1．【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出即可；

（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，由此解答即可。

【解答】解：（1）65605632是一个八位数，最高位是千万位

65605632读作：六千五百六十万五千六百三十二

从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万

（2）384403000≈4亿

故答案为：八，千万，六千五百六十万五千六百三十二，5个千，5个百万；4

【点评】本题主要考查整数的组成、读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。

2．【分析】根据情景根据生活经验，对时间单位、质量单位和数据大小的认识，可知：

计量小丽跑100米用的时间用“秒”做单位；

计量数学课本厚用“毫米”做单位；

计量1辆小货车的载质量用“吨”做单位，

计量汽车每小时大约行驶的路程用“千米”做单位．

【解答】解：小丽跑100米用了16 秒

数学课本厚约6 毫米

1辆小货车的载质量约2 吨

汽车每小时大约行驶65 千米

故答案为：秒，毫米，吨，千米．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

3．【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a除b的商是0.875，a与b的比1：0.875，再化简即可；

（2）由（1）求出a与b的比，再根据两数的和是30，利用按比例分配的方法求出b．

【解答】解：（1）1：0.875，

＝8：7，

（2）30×＝14，

故答案为：8：7，14．

【点评】本题考查了比与除法的关系及用按比例分配的方法解决问题；注意“除”和“除以”的不同．

4．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据分数与除法的关系＝2÷5．

【解答】解：0.4＝＝＝＝2÷5．

故答案为：4，5，20，2，5．

【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可解答．

5．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数．

【解答】解：1÷7＝

2÷7＝（m）

答：每段占这条绳子的，每段长m．

故答案为：，．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

6．【分析】买3本书的钱数是3a元，2支笔的钱数是2b元，再相加即可。

【解答】解：买3本书和2支笔，一共需（3a+2b）元。根据这个式子，当a＝4.5，b＝1.8时，一共需17.1元。

故答案为：（3a+2b）；17.1。

【点评】用字母表示出钱数，是解答此题的关键。

7．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

【解答】解：a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，

a和b的最大公约数是2×5＝10；

故答案为：420，10

【点评】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．

8．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。

【解答】解：3÷＝75000000（厘米）

75000000（厘米）＝750（千米）

答：A、B两地的实际距离是750千米。

故答案为：750。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。

9．【分析】根据根据可知，以直角三角形的直角边（8厘米）为轴选择一周得到的圆锥的底面半径是15厘米，高是8厘米；以直角三角形的直角边（15厘米）为轴选择一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是15厘米；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可．

【解答】解： 3.14×152×8﹣3.14×82×15

＝3.14×225×8﹣3.14×64×15

＝1884﹣1004.8

＝879.2（立方厘米）

答：会得到两个不同的圆锥，它们的体积相差879.2立方厘米．

故答案为：圆锥、879.2．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

10．【分析】根据求平均数的方法，先求出语文、数学、英语的总成绩，然后用总成绩÷3即可。

【解答】解：（92×2+98）÷3

＝（184+98）÷3

＝282÷3

＝94（分）

答：她这三门的平均成绩是94分。

故答案为：94。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算．求4个的和是多少，列式是×4，4×表示4的，故说法错误．

【解答】解：求4个的和是多少，列式是×4，

所以求4个是多少，可以列式为4×或×4说法错误．

故答案为：×．

【点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的．

12．【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1﹣10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%），再与1比较即可判断．

【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）

＝0.9×1.1

＝99%；

99%＜1；

所以现价比原价降低了，原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．

13．【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．

【解答】解：

如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．

所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．

14．【分析】用乙班人数减甲班得人数，再除以甲班人数计算后，再判断即可．

【解答】解：（50﹣45）÷45

＝5÷45

≈11.1%．

答：乙班人数比甲班多11.1%．

所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】本题考查了百分数的实际应用题，根据“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的方法，用除法计算．

15．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，

所以S÷r2＝π（一定），

是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；

但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适；

故选：A．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

17．【分析】据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。

【解答】解：圆和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

故选：B。

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

18．【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：1：1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解．

【解答】解：180°×＝90°，

答：这个三角形的顶角是90度；

故选：C．

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

19．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

【解答】解：因为8＞2＞1

所以摸到红球的可能性最大。

故选：B。

【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。

20．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，据此选择即可．

【解答】解：由分析可从前面看图，看的形状是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，

故选：A．

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．

四．计算题（共4小题，满分24分）

21．【分析】根据分数除法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算××、×4÷×4时，应用乘法交换律和乘法结合律．

【解答】解：

【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．

22．【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；

（2）根据乘法分配律进行计算；

（3）根据乘法结合律和乘法分配律进行计算；

（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；

（5）根据减法的性质进行计算；

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）216÷（18×6）

＝216÷108

＝2

（2）

＝×+×

＝×（+）

＝×11

＝7

（3）（﹣）××36

＝（﹣）×（×36）

＝（﹣）×6

＝×6﹣×6

＝3﹣1

＝2

（4）125%×2.5×3.2

＝125%×2.5×（4×0.8）

＝（125%×0.8）×（2.5×4）

＝1×10

＝10

（5）4.67﹣（0.67+2.98）

＝4.67﹣0.67﹣2.98

＝4﹣2.98

＝1.02

（6）÷[2÷（）]

＝÷[2÷]

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．【分析】（1）先把方程的两边同时加上24，再同时除以5即可；

（2）先把方程的两边同时减去3.6，再同时除以2即可；

（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时除以3即可．

【解答】解：（1）5x﹣24＝20

         5x﹣24+24＝20+24

                   5x＝44

               5x÷5＝44÷5

                    x＝8.8

（2）2x+3.6＝5.6

  2x+3.6﹣3.6＝5.6﹣3.6

              2x＝2

          2x÷2＝2÷2

               x＝1

（3）9.3x﹣6.3x＝24.3

                  3x＝24.3

              3x÷3＝24.3÷3

                   x＝8.1

【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．

24．【分析】（1）该图形的面积等于一个梯形的面积与一个等腰三角形的面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。

（2）该图形是以2.1米为底、3.6米为高的平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。

【解答】解：（1）（4+8）×8÷2+8×8÷2

＝48+32

＝80（平方米）

（2）2.1×3.6＝7.56（平方米）

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

五．操作题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可使它成为一个轴对称图形；再根据平移的特征，将画好的完整图形的各顶点分别向右平移8格，再依次连结即可画出向右平移8格后的图形；同理可画出再向下平移1格后的图形．

（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（8，3）．

（3）将圆按3：1的比例放大，即圆的半径扩大3倍，根据圆的画法即可画出此圆，再根据圆的面积公式可知：两个圆的半径的平方的比等于圆的面积的比，据此解答．

（4）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′C′D′．

【解答】解：（1）作图如下：

（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（8，3）．

（3）原来圆的面积和放大后的面积的比是12：32＝1：9．

（4）作图如下：

故答案为：（3，3），（8，3）；1：9；90°．

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．

六．应用题（共4小题，满分19分）

26．【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用计划每天的生产量乘计划用的天数求出这批化肥的总量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出实际每天的生产量，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，列式解答即可。

【解答】解：180×12÷（648÷3）

＝2160÷216

＝10（天）

答：完成这批认为只需10天。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

27．【分析】根据题意：蜂蜜的质量：水的质量＝蜂蜜水的含蜜率（一定），所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例，设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升，据此列比例解答．

【解答】解：设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升，

    x：400＝25：（200+25）

       225x＝400×25

            x＝

            x＝

答：400毫升水中应加入蜂蜜毫升

【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．

28．【分析】原来女生占全部人数的，即女生是男生的，后来又加入4名女生后，女生和全部人数比是5：13，即此时女生是男生的，则这4名女生占男生人数的﹣，则男生人数为4÷（﹣），所以原来总人数为：4÷（﹣）÷（1﹣）人．

【解答】解：4÷（﹣）÷（1﹣）

＝4÷（﹣）÷

＝4÷×

＝4×8×

＝32×

＝48（名）

答：阅览室里原来有48名学生自习．

【点评】明确这一过程中，男生人数没有变化，首先根据女生前后占男生人数分率的变化求出男生人数是完成本题的关键．

29．【分析】①根据已知的“正”字的笔画数，直接填表即可；

②比较表中各数据的大小，即可得出；

③用喜欢跳皮筋的人数加上踢毽子的人数；

④用喜欢跳皮筋的人数减去踢毽子的人数。

【解答】解：①填表如下：

②16＞14＞12＞9

最喜欢跳皮筋的人数最多，最喜欢跑步的人数最少。

③16+14＝30（人）

最喜欢跳皮筋和踢毽子的一共有30人。

④16﹣14＝2（人）

最喜欢跳皮筋的比最喜欢踢毽子的多2人。

故答案为：①16、12、14、9；②跳皮筋、跑步；③30；④2。

【点评】本题考查学生会整理统计表，会依据给出的数据分析解决问题。