【小升初真题卷】陕西省咸阳市永寿县2021年小升初数学试卷（二）人教版（解析版）（含解析）

2021年陕西省咸阳市永寿县小升初数学试卷（二）人教版

一．填空题（共10小题，满分23分）

1．天王星到太阳的平均距离约为二十八亿七千零九十九万千米，横线上的数写作　           　千米，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是　           　亿千米。

2．在横线里填上合适的单位。

3．我们将10克盐溶于100克水中，水与盐的质量比是　     　，盐与盐水的质量比是　     　。

4．　 　：4＝＝24÷　 　＝0.75＝1÷　 　＝　 　折＝　 　%

5．把2m长的铁丝平均分成三段，每段是全长的　              　，每段长　              　m．

6．王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是 　        　。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是 　        　元。

7．12和18的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．

8．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：5000000的地图上，图上距离是　   　厘米。

9．一个等腰直角三角形，两条直角边的长度都是6厘米，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是　       　立方厘米．

10．（3分）五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是　    　cm．

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．　 　． （判断对错）

12．一种商品打八折，就是比原价降低80%．　 　．    （判断对错）

13．至少4个完全一样的正方形才能拼成一个大正方形．　 　（判断对错）

14．一件商品先打九折出售，再提价10%，现价与原价相同．　 　（判断对错）

15．圆的周长和半径成正比例．　 　（判断对错）

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用（　　）最合适．

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种均可

17．下列图形中，（　　）不是轴对称图形。

A． B． C． D．

18．一个三角形，三个内角度数的比1：2：6，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

19．从下面的盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大的是（　　）。

A． B． 

C．

20．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体．

A．6 B．5 C．4

四．计算题（共4小题，满分24分）

21．直接写出得数．

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．求未知数x．

27×x＝783

x÷32＝18

24．已知正方形的面积是4cm2，求阴影部分的面积。

五．操作题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25．（1）用数对表示下图中三角形三个顶点A、B、C的位置．

（2）把三角形线C点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后图形．

（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．

（4）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是　    　．

六．应用题（共4小题，满分19分）

26．山东曹县是中国最大的汉服生产基地。某工厂生产一批汉服，每天生产240件，计划8天完成，实际提前两天完成了任务，实际每天生产多少件汉服？

27．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）

28．甲、乙两学校的学生一起参加全民健身表演，参加表演的人数在140人至150人之间．如果甲、乙两校人数比刚好是4：5，甲校参加表演有多少人？

29．小伟在9﹣14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。

（1）根据上面的统计表完成统计图。

（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？

（3）通过分析，你对小伟有什么建议？

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题，满分23分）

1．【分析】根据整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：二十八亿七千零九十九万写作：2870990000

2870990000≈29亿

故答案为：2870990000，29。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位

2．【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一头大象的体重用“千克”做单位，计量一块橡皮的质量、一个1元硬币的质量、小红的体重用“千克”做单位，据此解答即可。

【解答】解：

故答案为：千克，克，克，千克。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

3．【分析】用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水与盐的质量的比；先用盐加水的质量计算出盐水的质量，用盐的质量比盐水的质量，再进行化简，即可计算出盐与盐水的质量比。

【解答】解：100：10＝10：1

10：（10+100）

＝10：110

＝1：11

答：水与盐的质量比是10：1，盐与盐水的质量比是1：11。

故答案为：10：1，1：11。

【点评】本题考查了比的意义．解答此题主要理解盐、水和盐水的概念，利用比的意义、化简解决问题。

4．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；除以3就是1÷；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．

【解答】解：3：4＝＝24÷32＝0.75＝1÷＝七五折＝75%．

故答案为：3，16，32，，七五、75%．

【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．

5．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成三段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．

【解答】解：1÷3＝

2÷3＝（m）

答：每段是全长的，每段长m．

故答案为：，．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

6．【分析】根据付的钱数﹣商品的价格＝找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数值，算出具体数即可。

【解答】解：找回的钱数：a﹣3b

50﹣5×3

＝50﹣15

＝35（元）

所以用含有字母的式子表示出找回的钱数是用含有字母的式子表示出找回的钱数是（a﹣3b）元。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是35元。

故答案为：（a﹣3b）元；35。

【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

7．【分析】利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．

【解答】解：12＝2×2×3，

18＝2×3×3，

所以12和18的最大公约数：2×3＝6，

最小公倍数是2×2×3×3＝36．

故答案为：6，36．

【点评】此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．

8．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这两市之间的实际距离；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出改写比例尺的图上距离。

【解答】解：8÷

＝8×12500000

＝100000000（厘米）

100000000×＝20（厘米）

答：图上距离是20厘米。

故答案为：20厘米。

【点评】解答此题的关键是题目中比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。

9．【分析】根据根据可知，以等腰直角三角形的直角边为轴选择一周得到的圆锥的底面半径和高都是6厘米；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．

【解答】解： 3.14×62×6

＝3.14×36×6

＝226.08（立方厘米）

答：得到的立体图形的体积是226.08立方厘米．

故答案为：226.08．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活用，关键是熟记公式．

10．【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。

【解答】解：（158×20+140×16）÷（20+16）

＝（3160+2240）÷36

＝5400÷36

＝150（厘米）

答：全班行驶平均身高是150厘米。

故答案为：150。

【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

11．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的简便运算，而整数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，这是有区别的；据此判断．

【解答】解：整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算．

分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同．

故答案为：√．

【点评】明确分数乘法的两种意义是解题的关键．

12．【分析】八折是指现价是80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1﹣80%＝20%，由此判断．

【解答】解：八折＝80%

1﹣80%＝20%

现价比原价降低了20%，不是降低了80%

原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．

13．【分析】要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成．

【解答】解：要组成新的大正方形至少要小正方形：2×2＝4（个）．

如图：

所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查想象能力，解决的关键是要能想象出拼组后的大正方形的形状．

14．【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价10%也就是现在售价是打折后的90%×（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可．

【解答】解：现在售价：

（1+10%）×90%

＝1.1×0.9

＝0.99

原价：1

0.99＜1

所以现在售价比原来低了．

故答案为：×．

【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．

15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，

所以圆的半径和它的周长成正比例；

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据统计图的特点可知：表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用扇形统计图最合适；

故选：C．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

17．【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形。

故选：A。

【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。

18．【分析】三角形的内角度数和为180度，通过三个角度数之比可以求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出各角的度数是多少．

【解答】解：总份数：1+2+6＝9份

180×＝120°

120°＞90°，所以该三角形是钝角三角形．

故选：C。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

19．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

【解答】解：A.因为盒子里只有红球，不可能摸到黄球；

B.2＜3，所以摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小；

C.因为3＞2，所以摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大。

故选：C。

【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。

20．【分析】如图，从正面看是由4个正方形，也就是能看到4个正方体，上层一个居左，下层3个，这下层的3个正方体不一定在同一行；也就是三个正方体，上层1个居左，下层2个，如果从正面看到下层3个是一行，下层至少要4个正方体，上层1个，一共至少4个正方体；如果从正面看到的下层不是一行，下层只要3个正方体，上层1个，一共至少要4个正方体．因此，最少需要4个小正方体．

【解答】解：如图，

搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体；

故选：C．

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．注意观察的方法，不能从立方体的棱或顶点观察．

四．计算题（共4小题，满分24分）

21．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；

分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；

分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；

××4；10×÷10×按照从左到右的顺序计算．

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．

22．【分析】（1）先算除法，再算减法；

（2）根据乘法分配律进行简算；

（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）896﹣672÷12

＝896﹣56

＝840

（2）×+÷13

＝×+×

＝（+）×

＝×

＝

（3）8.2﹣0.33+2.8﹣7.67

＝（8.2+2.8）﹣（0.33+7.67）

＝11﹣8

＝3

（4）×[÷（﹣）]

＝×[÷]

＝×

＝4

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时除以27求解；

②根据等式的性质，在方程两边同时乘32求解．

【解答】解：

①27×x＝783

27×x÷27＝783÷27

          x＝29

②x÷32＝18

x÷32×32＝18×32

          x＝576

【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．

24．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于正方形的面积，减去圆的面积的。先根据正方形的面积＝正方形的边长的平方，即圆的半径的平方，求圆的面积，并求阴影部分的面积。

【解答】解：4﹣3.14×4×

＝4﹣3.14

＝0.86（平方厘米）

答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

五．操作题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出三个顶点的数对位置；

（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，得到的图形的三个顶点，再分别向右平移1格，即可画出最后图形1．

（3）根据图形放大与缩小的方法，把计算出三角形的两条直角边按2：1放大后的长度分别是：4×2＝8，2×2＝4，由此即可画出放大后的三角形2；

（4）放大后的图形与原来图形相似，相似比就是2：1，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方比即可解答．

【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可得三个顶点的数对位置分别是：

A是（5，4）、B是（1，2）、C是（5，2）；

（2）先把三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，得到的图形的三个顶点，再分别向右平移1格，即可画出最后图形1．

（3）原三角形的两条直角边分别是4，2；按2：1放大后的长度分别是：4×2＝8，2×2＝4，由此即可画出放大后的三角形2

（4）放大后的图形与原来图形相似，相似比就是2：1，所以放大后的图形与原来图形的面积之比是：4：1．

故答案为：4：1．

【点评】此题考查数对表示位置的方法、图形的旋转、平移、放大与缩小的方法，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方比的灵活应用．

六．应用题（共4小题，满分19分）

26．【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用计划每天生产的件数乘计划完成的天数，求出这批生产任务是多少件，再用计划完成任务的天数减去实际提前的天数，求出求出实际完成任务用的天数，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式解答即可。

【解答】解：240×8÷（8﹣2）

＝1920÷6

＝320（件）

答：实际每天生产320件汉服。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

27．【分析】根据题意可知，每本的页数×装订的本数＝这批纸的总页数（一定），所以每本的页数和装订的本数成反比例，设可以装订x本．据此列比例解答．

【解答】解：设可以装订x本

32x＝25×480

   x＝

   x＝375

答：可以装订375本．

【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成反比例、还是成正比例是解答的关键．

28．【分析】甲、乙两校人数比刚好是4：5，一共是9份，由于人数必须是整数，所以总人数应是9的倍数；由此找出在140至150之间9的倍数，也就是总人数，然后用总人数除以9，求出每份的人数，再乘4，就是甲校的人数．

【解答】解：4+5＝9

总人数是9的倍数，在140～150之间9的倍数只有144，所以总人数是144人；

144÷9＝16（人）

16×4＝64（人）

答：甲校参加表演有64人．

【点评】解决本题关键是明确总人数是9的倍数，由此得出总人数，再根据按照比分配的方法求解．

29．【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图，先描点再连线即可；

（2）由表和图可知，小伟的体重数据比标准体重数据要小，说明他的体重偏轻，据此得出结论；

（3）提出合理化建议即可。

【解答】解：（1）画图如下：

（2）根据上图可知，小伟的体重数据比标准体重数据要小，得出的结论是：小伟的体重偏轻。

（3）建议：小伟加强锻炼，增加营养，使身体更健康。（答案不唯一）

【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。