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【小升初真题卷】陕西省榆林市清涧县2020-2021学年六年级下学期期末小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】陕西省榆林市清涧县2020-2021学年六年级下学期期末小升初数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了认真填写，准确判断，用心挑选，细心计算，按要求在方格图中画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年陕西省榆林市清涧县小升初数学试卷
一、认真填写。（每空1分，共23分）
1．（2分）小华从家出发如果他向东走50米，记作+50米，那么“﹣60米”表示他向 走 米。
2．（1分）2021年4月28日晚上7点43分，青海省海西州唐古拉地区发生了3.9级地震。横线上的时间用24时计时法可表示为 ：
3．（5分）2化成小数是 ，化成百分数是 ，它的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，它再增加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）平角的是 °，周角的是 °。
5．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是 ．
6．（2分）把0.6：化成最简整数比是 ，比值是 。
7．（2分）如图（单位cm）阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2．
8．（1分）一块布料有米，做一件上衣需要用布米，做一条裙子需要用布米。若用这块布全做上衣能做 件；若用这块布全做裙子，能做 条。
9．（2分）“六一”儿童节，王老师参加班级联欢活动，他说：“用6、7、8三个数字组成不同的三位数，如果是偶数的话我给同学们唱歌，如果是奇数的话我给同学们跳舞。”请问王老师 的可能性大。（填“唱歌”或“跳舞”）
10．（2分）一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为 ，解得x＝ 。
11．（3分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有 种添法；若从左面看到的形状不变，有 种添法；若从正面看到的形状不变，有 种添法。
二、准确判断。（对的打“√“”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）读1080040050时，应读4个零。
13．（1分）用长10cm、20cm、30cm的三条线段不能围成一个三角形。
14．（1分）正方形的面积和边长成正比例．
15．（1分）0.618＜0.6＜0. 1＜0.61。
16．（1分）一套科普丛书原价95元，现按六折出售，买一套可以便宜57元。
三、用心挑选。（将正确答案的选项用2B铅笔填涂）（12分）
17．（2分）3个a相乘的积可表示为（ ）
A．a+3 B． C．3a D．a3
18．（2分）把一个长方形框架拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大
C．面积不变，周长变小 D．面积不变，周长变大
19．（2分）在一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：4，则较大锐角的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
20．（2分）一个数（大于0）增加10%后又减少10%，结果与原来相比（ ）
A．不变 B．变小了 C．变大了 D．无法确定
21．（2分）妙妙从学校出发先向东偏南45°方向走了200m，再向北偏东45°方向走了200m，她现在的位置在学校的（ ）方向。
A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°
22．（2分）一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
四、细心计算。（26分）
23．（6分）直接写出得数。
276+54＝
0÷7.7＝
2.5×40＝
6.93÷3＝
6×＝
＝
3.02﹣1.2＝
48÷60%＝
9.1+1.9＝
2＝
×＝
＝
24．（8分）计算下面各题能简算的要简算。
28.5﹣7.4﹣2.6
7×÷7×
[1﹣（）]
288×+713×75%﹣0.75
25．（6分）解方程。
4：x＝8：4
x+x＝
＝
26．（6分）计算下面图形的面积或表面积。
五、按要求在方格图中画一画。（6分）
27．（6分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。
六、解决问题。（28分）
28．（4分）为了庆祝建党100周年，中山小学开展了以“红心向党——童心绘梦”为主题的书画作品展，五年级参展作品25件，六年级参展的作品件数比五年级多，六年级参展作品多少件？
29．（4分）如图是某蔬菜种植基地三种蔬菜的种植面积情况统计图，已知西红柿的种植面积是0.24公顷。
（1）三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？
（2）茄子的种植面积比黄瓜少多少公顷？
30．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
31．（5分）某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高25厘米，宽6厘米，已知2号楼实际高75米，则2号楼实际宽多少米？（用比例解）
32．（5分）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？
33．（5分）在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？
2021年陕西省榆林市清涧县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填写。（每空1分，共23分）
1．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。
【解答】解：如果他向东走50米，记作+50米，那么“﹣60米”表示他向西走60米。
故答案为：西，60。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词。
【解答】解：晚上7点43分用24时计时法可表示为19：43。
故答案为：19，43。
【点评】此题主要考查了把普通计时法转换成24时计时法的方法，要熟练掌握。
3．【分析】2＝2+1÷4＝2+0.25＝2.25；把2.25的小数点向右移动两位添上百分号就是225%；2＝，表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取这样的9份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有9个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即16个这样的分数单位是最小的合数，需要再加上16﹣9＝7（个）这样的分数单位。
【解答】解：2化成小数是2.25，化成百分数是225%，它的分数单位是，它含有9个这样的分数单位，它再增加7个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：2.25，225%，，9，7。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义；分数单位的意义；带分数化假分数；小数、分数、百分数之间的关系及转化；合数的意义等。
4．【分析】我们知道平角＝180°，周角＝360°，然后根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：180×＝120（度）
360×＝280（度）
即平角的是120°，周角的是280°。
故答案为：120，280。
【点评】此题考查了平角角、周角的含义，应注意基础知识的理解。
5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．
【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积为1，
所以两内项之积也为1，一个内项是5，
则另一个内项为：1÷5＝0.2，
故答案为：0.2．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1．
6．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）0.6：
＝（0.6×10）：（×10）
＝6：5
（2）6：5
＝6÷5
＝
故答案为：6：5；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．【分析】（1）两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以阴影部分的周长就等于大圆的周长，然后根据圆的周长＝πd＝2πr解答即可；
（2）把右下侧的小半圆补到左下侧空白部分，则阴影部分的面积就是大圆面积的一半，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：（1）2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
3.14×8×8÷2
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：阴影部分的周长50.24厘米，面积是100.48平方厘米．
故答案为：50.24；100.48．
【点评】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用转化、平移、割补思想解决问题．
8．【分析】一块布料有米，做一件上衣需要用布米，求若用这块布全做上衣能做多少件，就是求米里面包含多少个米，用米除以；同理，求若用这块布全做裙子能做多少条，用米除以米。
【解答】解：÷＝6（件）
6件≈6件
÷＝9（条）
9条≈9条
答：若用这块布全做上衣能做6件；若用这块布全做裙子，能做9条。
故答案为：6，9。
【点评】分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9．【分析】分别写出用6、7、8三个数字组成不同的三位数，看偶数的数量多，还是奇数的数量多，据此解答。
【解答】解：用6、7、8三个数字组成不同的三位数，偶数有：678、768、876、786共4个；奇数有687、867共2个，4＞2，所以王老师唱歌的可能性大。
故答案为：唱歌。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
10．【分析】根据第一个月用去的是第二个月的一半可知，第二个月用去的是第一个月的2倍，则第二个月用去的是2x吨；根据等量关系式：第一个月用去的煤+第二个月用去的煤＝45，列出方程求解即可。
【解答】解：设第一个月用去了x吨煤，则第二个月用去的是2x吨。
x+2x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
答：设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为x+2x＝45，解得x＝15。
故答案为：x+2x＝45；15。
【点评】解决本题的关键在于能根据第一个月用去的是第二个月的一半推导出：第二个月用去的是第一个月的2倍，再根据等量关系式列出方程求解即可。
11．【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从正面看到的形状不变，小正方体可以放在底层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法；
从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4+2+1＝7（种）不同方法；
从正面看到的形状不同，可以放在下层三列小正方体的前面或后面，共6种不同的方法。
【解答】解：若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法；若从正面看到的形状不变，有6种添法。
故答案为：4，7，6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
二、准确判断。（对的打“√“”，错的打“×”）（5分）
12．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出这个数再进行判断。
【解答】解：1080040050读作：十亿八千零四万零五十，只读了2个零，所以读4个零是错的。
故答案为：×。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
13．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【解答】解：A、因为10＝20＝30，所以三边不能围成三角形，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位相同的，再比较小数部分的百分位，百分位相同的，再比较小数部分的千分位，以此类推，直到比较出结果为止，据此即可得出答案。
【解答】解：0.618＜0.6＜0. 1＜0.61，题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了小数大小的比较。
16．【分析】用原价×折扣＝现价，然后用原价﹣现价＝便宜的价钱。据此判断。
【解答】解：95﹣95×60%
＝95﹣57
＝38（元）
据此分析买一套便宜38元，不是57元，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了原价、折扣、现价之间的关系。
三、用心挑选。（将正确答案的选项用2B铅笔填涂）（12分）
17．【分析】表示“3个a相乘的积”的是a×a×a，即a3；由此解答即可。
【解答】解：下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是a3；
故选：D。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
18．【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。据此解答。
【解答】解：由于把长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
19．【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形中最大的角是90°可知，两个锐角的和也是90°，就把90°的角按1：4进行比例分配，最大的角就占两个锐角和的，也就是90°的，用乘法计算即可。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°×＝72°
故选：D。
【点评】本题考查了了比例分配在三角形内角和中的应用。
20．【分析】先把原数看作单位“1”，增加后的数为原数的（1+10%）；进而把增加后的数看作单位“1”，现在的数即增加后数的（1﹣10%），即结果是原数的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现在的数为原数的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
结果与原来相比变小了。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。
21．【分析】根据题意，利用图上确定方向的方法：“上北下南，左西右东”作图，即可完成选择。
【解答】解：如图
故选：B。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【解答】解：2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（26分）
23．【分析】按照分数乘除法、加减法以及小数的除法法则进行计算即可。
【解答】解：
276+54＝330
0÷7.7＝0
2.5×40＝100
6.93÷3＝2.31
6×＝4
＝
3.02﹣1.2＝1.82
48÷60%＝80
9.1+1.9＝11
2＝12
×＝
＝
【点评】此题主要考查学生的计算能力。
24．【分析】（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法分配律进行简算
【解答】解：（1）28.5﹣7.4﹣2.6
＝28.5﹣（7.4+2.6）
＝28.5﹣10
＝18.5
（2）7×÷7×
＝7÷7××
＝7÷7×（×）
＝1×
＝
（3）[1﹣（）]
＝[1﹣]
＝
＝
（4）288×+713×75%﹣0.75
＝（288+713﹣1）×
＝1000×
＝750
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
25．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【解答】解：（1）4：x＝8：4
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
（2）x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）＝
0.9x＝2.4×1.5
0.9x÷0.9＝2.4×1.5÷0.9
x＝4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
26．【分析】（1）如图所示，将图形分割成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一），则该图形的面积＝三角形的面积+长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可；
（2）该图形的表面积＝底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱表面积÷2+长为8厘米，宽为6厘米的长方形面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr²+πdh，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8
＝48+144
＝192（平方厘米）
答：这个图形的面积是192平方厘米。
（2）2×3.14×（6÷2）²+3.14×6×8
＝56.52+150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2+8×6
＝103.62+48
＝151.62（平方厘米）
答：这个图形的表面积是151.62平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、按要求在方格图中画一画。（6分）
27．【分析】（1）原平行四边形底长3格，高2格，上下两底左端点在横向上相差1格，按2：1放大后，底长6格，高4格，上下两底左端点在横向上相差2格；
（2）先把两条直角边绕点O顺时针放置90°，再连接出斜边；
（3）可以原图下方小正方形的左方挨着画一个小正方形，两个小正方形共有的边所在的直线就是这个图形的对称轴（画法不唯一）。
【解答】解：（1）（2）（3）作图如下：
【点评】此题重点考查平面图形放大、旋转的方法及补充轴对称图形的方法。
六、解决问题。（28分）
28．【分析】把五年级参展作品件数看作单位“1”，则六年级参展作品件数就是（1+），根据分数乘法的意义，用五年级的参展作品件数乘（1+），就是六年级参展作品件数。
【解答】解：25×（1+）
＝25×
＝30（件）
答：六年级参展作品30件。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
29．【分析】（1）三种蔬菜的种植总面积看作单位“1”，西红柿的种植面积是0.24公顷，占总面积的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出茄子的种植面积比黄瓜少总面积的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）0.24÷48%
＝0.24÷0.48
＝0.5（公顷）
答：三种蔬菜的种植总面积是0.5公顷。
（2）0.5×（34%﹣18%）
＝0.5×0.16
＝0.08（公顷）
答：茄子的种植面积比黄瓜少0.08公顷。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
31．【分析】根据题意可知：模型中的2号楼高和实际的高的比值等于模型中的2号楼宽和实际的宽的比值，所以模型中的2号楼宽和实际的宽成正比例关系，设2号楼实际宽x米，据此列比例解答。
【解答】解：设2号楼实际宽x米。25：75＝6：x
25x＝75×6
25x＝450
x＝18
答：2号楼实际宽18米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
32．【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径+1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。
【解答】解：6.28÷3.14÷2+1
＝1+1
＝2（米）
3.14×2×2÷1.57
＝6.28×2÷1.57
＝12.56÷1.57
＝8（棵）
答：一共要栽8棵观赏树。
【点评】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。
33．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【解答】解：10÷＝45000000厘米
45000000厘米＝450千米
450÷2.5＝180（千米/时）
180×＝100（千米/时）
180×＝80（千米/时）
答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
2021年陕西省榆林市清涧县小升初数学试卷
一、认真填写。（每空1分，共23分）
1．（2分）小华从家出发如果他向东走50米，记作+50米，那么“﹣60米”表示他向 走 米。
2．（1分）2021年4月28日晚上7点43分，青海省海西州唐古拉地区发生了3.9级地震。横线上的时间用24时计时法可表示为 ：
3．（5分）2化成小数是 ，化成百分数是 ，它的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，它再增加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）平角的是 °，周角的是 °。
5．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是 ．
6．（2分）把0.6：化成最简整数比是 ，比值是 。
7．（2分）如图（单位cm）阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2．
8．（1分）一块布料有米，做一件上衣需要用布米，做一条裙子需要用布米。若用这块布全做上衣能做 件；若用这块布全做裙子，能做 条。
9．（2分）“六一”儿童节，王老师参加班级联欢活动，他说：“用6、7、8三个数字组成不同的三位数，如果是偶数的话我给同学们唱歌，如果是奇数的话我给同学们跳舞。”请问王老师 的可能性大。（填“唱歌”或“跳舞”）
10．（2分）一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为 ，解得x＝ 。
11．（3分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有 种添法；若从左面看到的形状不变，有 种添法；若从正面看到的形状不变，有 种添法。
二、准确判断。（对的打“√“”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）读1080040050时，应读4个零。
13．（1分）用长10cm、20cm、30cm的三条线段不能围成一个三角形。
14．（1分）正方形的面积和边长成正比例．
15．（1分）0.618＜0.6＜0. 1＜0.61。
16．（1分）一套科普丛书原价95元，现按六折出售，买一套可以便宜57元。
三、用心挑选。（将正确答案的选项用2B铅笔填涂）（12分）
17．（2分）3个a相乘的积可表示为（ ）
A．a+3 B． C．3a D．a3
18．（2分）把一个长方形框架拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大
C．面积不变，周长变小 D．面积不变，周长变大
19．（2分）在一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：4，则较大锐角的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
20．（2分）一个数（大于0）增加10%后又减少10%，结果与原来相比（ ）
A．不变 B．变小了 C．变大了 D．无法确定
21．（2分）妙妙从学校出发先向东偏南45°方向走了200m，再向北偏东45°方向走了200m，她现在的位置在学校的（ ）方向。
A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°
22．（2分）一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
四、细心计算。（26分）
23．（6分）直接写出得数。
276+54＝
0÷7.7＝
2.5×40＝
6.93÷3＝
6×＝
＝
3.02﹣1.2＝
48÷60%＝
9.1+1.9＝
2＝
×＝
＝
24．（8分）计算下面各题能简算的要简算。
28.5﹣7.4﹣2.6
7×÷7×
[1﹣（）]
288×+713×75%﹣0.75
25．（6分）解方程。
4：x＝8：4
x+x＝
＝
26．（6分）计算下面图形的面积或表面积。
五、按要求在方格图中画一画。（6分）
27．（6分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。
六、解决问题。（28分）
28．（4分）为了庆祝建党100周年，中山小学开展了以“红心向党——童心绘梦”为主题的书画作品展，五年级参展作品25件，六年级参展的作品件数比五年级多，六年级参展作品多少件？
29．（4分）如图是某蔬菜种植基地三种蔬菜的种植面积情况统计图，已知西红柿的种植面积是0.24公顷。
（1）三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？
（2）茄子的种植面积比黄瓜少多少公顷？
30．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
31．（5分）某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高25厘米，宽6厘米，已知2号楼实际高75米，则2号楼实际宽多少米？（用比例解）
32．（5分）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？
33．（5分）在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？
2021年陕西省榆林市清涧县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填写。（每空1分，共23分）
1．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。
【解答】解：如果他向东走50米，记作+50米，那么“﹣60米”表示他向西走60米。
故答案为：西，60。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词。
【解答】解：晚上7点43分用24时计时法可表示为19：43。
故答案为：19，43。
【点评】此题主要考查了把普通计时法转换成24时计时法的方法，要熟练掌握。
3．【分析】2＝2+1÷4＝2+0.25＝2.25；把2.25的小数点向右移动两位添上百分号就是225%；2＝，表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取这样的9份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有9个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即16个这样的分数单位是最小的合数，需要再加上16﹣9＝7（个）这样的分数单位。
【解答】解：2化成小数是2.25，化成百分数是225%，它的分数单位是，它含有9个这样的分数单位，它再增加7个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：2.25，225%，，9，7。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义；分数单位的意义；带分数化假分数；小数、分数、百分数之间的关系及转化；合数的意义等。
4．【分析】我们知道平角＝180°，周角＝360°，然后根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：180×＝120（度）
360×＝280（度）
即平角的是120°，周角的是280°。
故答案为：120，280。
【点评】此题考查了平角角、周角的含义，应注意基础知识的理解。
5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．
【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积为1，
所以两内项之积也为1，一个内项是5，
则另一个内项为：1÷5＝0.2，
故答案为：0.2．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1．
6．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）0.6：
＝（0.6×10）：（×10）
＝6：5
（2）6：5
＝6÷5
＝
故答案为：6：5；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．【分析】（1）两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以阴影部分的周长就等于大圆的周长，然后根据圆的周长＝πd＝2πr解答即可；
（2）把右下侧的小半圆补到左下侧空白部分，则阴影部分的面积就是大圆面积的一半，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：（1）2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
3.14×8×8÷2
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：阴影部分的周长50.24厘米，面积是100.48平方厘米．
故答案为：50.24；100.48．
【点评】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用转化、平移、割补思想解决问题．
8．【分析】一块布料有米，做一件上衣需要用布米，求若用这块布全做上衣能做多少件，就是求米里面包含多少个米，用米除以；同理，求若用这块布全做裙子能做多少条，用米除以米。
【解答】解：÷＝6（件）
6件≈6件
÷＝9（条）
9条≈9条
答：若用这块布全做上衣能做6件；若用这块布全做裙子，能做9条。
故答案为：6，9。
【点评】分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9．【分析】分别写出用6、7、8三个数字组成不同的三位数，看偶数的数量多，还是奇数的数量多，据此解答。
【解答】解：用6、7、8三个数字组成不同的三位数，偶数有：678、768、876、786共4个；奇数有687、867共2个，4＞2，所以王老师唱歌的可能性大。
故答案为：唱歌。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
10．【分析】根据第一个月用去的是第二个月的一半可知，第二个月用去的是第一个月的2倍，则第二个月用去的是2x吨；根据等量关系式：第一个月用去的煤+第二个月用去的煤＝45，列出方程求解即可。
【解答】解：设第一个月用去了x吨煤，则第二个月用去的是2x吨。
x+2x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
答：设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为x+2x＝45，解得x＝15。
故答案为：x+2x＝45；15。
【点评】解决本题的关键在于能根据第一个月用去的是第二个月的一半推导出：第二个月用去的是第一个月的2倍，再根据等量关系式列出方程求解即可。
11．【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从正面看到的形状不变，小正方体可以放在底层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法；
从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4+2+1＝7（种）不同方法；
从正面看到的形状不同，可以放在下层三列小正方体的前面或后面，共6种不同的方法。
【解答】解：若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法；若从正面看到的形状不变，有6种添法。
故答案为：4，7，6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
二、准确判断。（对的打“√“”，错的打“×”）（5分）
12．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出这个数再进行判断。
【解答】解：1080040050读作：十亿八千零四万零五十，只读了2个零，所以读4个零是错的。
故答案为：×。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
13．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【解答】解：A、因为10＝20＝30，所以三边不能围成三角形，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位相同的，再比较小数部分的百分位，百分位相同的，再比较小数部分的千分位，以此类推，直到比较出结果为止，据此即可得出答案。
【解答】解：0.618＜0.6＜0. 1＜0.61，题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了小数大小的比较。
16．【分析】用原价×折扣＝现价，然后用原价﹣现价＝便宜的价钱。据此判断。
【解答】解：95﹣95×60%
＝95﹣57
＝38（元）
据此分析买一套便宜38元，不是57元，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了原价、折扣、现价之间的关系。
三、用心挑选。（将正确答案的选项用2B铅笔填涂）（12分）
17．【分析】表示“3个a相乘的积”的是a×a×a，即a3；由此解答即可。
【解答】解：下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是a3；
故选：D。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
18．【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。据此解答。
【解答】解：由于把长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
19．【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形中最大的角是90°可知，两个锐角的和也是90°，就把90°的角按1：4进行比例分配，最大的角就占两个锐角和的，也就是90°的，用乘法计算即可。
【解答】解：180°﹣90°＝90°
90°×＝72°
故选：D。
【点评】本题考查了了比例分配在三角形内角和中的应用。
20．【分析】先把原数看作单位“1”，增加后的数为原数的（1+10%）；进而把增加后的数看作单位“1”，现在的数即增加后数的（1﹣10%），即结果是原数的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现在的数为原数的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
结果与原来相比变小了。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。
21．【分析】根据题意，利用图上确定方向的方法：“上北下南，左西右东”作图，即可完成选择。
【解答】解：如图
故选：B。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【解答】解：2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（26分）
23．【分析】按照分数乘除法、加减法以及小数的除法法则进行计算即可。
【解答】解：
276+54＝330
0÷7.7＝0
2.5×40＝100
6.93÷3＝2.31
6×＝4
＝
3.02﹣1.2＝1.82
48÷60%＝80
9.1+1.9＝11
2＝12
×＝
＝
【点评】此题主要考查学生的计算能力。
24．【分析】（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法分配律进行简算
【解答】解：（1）28.5﹣7.4﹣2.6
＝28.5﹣（7.4+2.6）
＝28.5﹣10
＝18.5
（2）7×÷7×
＝7÷7××
＝7÷7×（×）
＝1×
＝
（3）[1﹣（）]
＝[1﹣]
＝
＝
（4）288×+713×75%﹣0.75
＝（288+713﹣1）×
＝1000×
＝750
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
25．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【解答】解：（1）4：x＝8：4
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
（2）x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）＝
0.9x＝2.4×1.5
0.9x÷0.9＝2.4×1.5÷0.9
x＝4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
26．【分析】（1）如图所示，将图形分割成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一），则该图形的面积＝三角形的面积+长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可；
（2）该图形的表面积＝底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱表面积÷2+长为8厘米，宽为6厘米的长方形面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr²+πdh，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8
＝48+144
＝192（平方厘米）
答：这个图形的面积是192平方厘米。
（2）2×3.14×（6÷2）²+3.14×6×8
＝56.52+150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2+8×6
＝103.62+48
＝151.62（平方厘米）
答：这个图形的表面积是151.62平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、按要求在方格图中画一画。（6分）
27．【分析】（1）原平行四边形底长3格，高2格，上下两底左端点在横向上相差1格，按2：1放大后，底长6格，高4格，上下两底左端点在横向上相差2格；
（2）先把两条直角边绕点O顺时针放置90°，再连接出斜边；
（3）可以原图下方小正方形的左方挨着画一个小正方形，两个小正方形共有的边所在的直线就是这个图形的对称轴（画法不唯一）。
【解答】解：（1）（2）（3）作图如下：
【点评】此题重点考查平面图形放大、旋转的方法及补充轴对称图形的方法。
六、解决问题。（28分）
28．【分析】把五年级参展作品件数看作单位“1”，则六年级参展作品件数就是（1+），根据分数乘法的意义，用五年级的参展作品件数乘（1+），就是六年级参展作品件数。
【解答】解：25×（1+）
＝25×
＝30（件）
答：六年级参展作品30件。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
29．【分析】（1）三种蔬菜的种植总面积看作单位“1”，西红柿的种植面积是0.24公顷，占总面积的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出茄子的种植面积比黄瓜少总面积的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）0.24÷48%
＝0.24÷0.48
＝0.5（公顷）
答：三种蔬菜的种植总面积是0.5公顷。
（2）0.5×（34%﹣18%）
＝0.5×0.16
＝0.08（公顷）
答：茄子的种植面积比黄瓜少0.08公顷。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
31．【分析】根据题意可知：模型中的2号楼高和实际的高的比值等于模型中的2号楼宽和实际的宽的比值，所以模型中的2号楼宽和实际的宽成正比例关系，设2号楼实际宽x米，据此列比例解答。
【解答】解：设2号楼实际宽x米。25：75＝6：x
25x＝75×6
25x＝450
x＝18
答：2号楼实际宽18米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
32．【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径+1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。
【解答】解：6.28÷3.14÷2+1
＝1+1
＝2（米）
3.14×2×2÷1.57
＝6.28×2÷1.57
＝12.56÷1.57
＝8（棵）
答：一共要栽8棵观赏树。
【点评】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。
33．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【解答】解：10÷＝45000000厘米
45000000厘米＝450千米
450÷2.5＝180（千米/时）
180×＝100（千米/时）
180×＝80（千米/时）
答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
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