【小升初真题卷】陕西省渭南市潼关县2020-2021学年六年级下学期期末小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市潼关县小升初数学试卷

一、填空题（共8小题，每空1分，共15分）

1．（3分）2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作 　   　，改写成最简分数是 　   　，72651000000四舍五入到亿位是 　   　亿。

2．（2分）在1.01、0、﹣8、+4.9、﹣、+、﹣80%这些数中，正数有 　   　，负数有 　   　。

3．（2分）一座高12m的小山丘，画在图上高6cm，这幅图的比例尺是 　   　；这幅图上长15cm的公路，实际长是 　   　m。

4．（1分）一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是6cm。这个圆锥的体积是 　   　cm3。

5．（2分）已知＝（a和b都是不为0的自然数），a和b成 　   　（填“正”或“反”）比例，ab﹣25＝　   　。

6．（2分）每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了 　   　名学生，选择D的比选择C的多 　   　名学生。

7．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有 　   　个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为 　   　。

8．（1分）有甲、乙两筐草莓，乙筐装有1.44千克草莓，如果从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，甲筐原有 　   　千克草莓。

二、细心判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。 　   　

10．（1分）分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。 　   　

11．（1分）如图旋转一周，可以得到一个圆锥。 　   　

12．（1分）买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需9（m+n）元。 　   　

13．（1分）如图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。 　   　

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

14．（2分）每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（　　）个这样的瓶子。

A．14 B．15 C．16 D．18

15．（2分）一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（　　）平方米。

A．0.06 B．0.6 C．6 D．12

16．（2分）如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体所用的小立方块有（　　）块。

A．5 B．6 C．7 D．8

17．（2分）小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1：4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（　　）页。

A．200 B．180 C．160 D．150

18．（2分）一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（　　）平方分米。

A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69

四、神机妙算。（共25分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

21．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

22．（4分）计算下面图形阴影部分的面积之和。

五、图形世界。（共14分）

23．（6分）为响应“双减“政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选项），并将统计结果绘制成如图统计图，看图回答问题。

（1）选择剪纸的有 　   　名学生，选择武术的学生比选择舞蹈的多 　   　人。

（2）平均选择每个活动课程的有 　   　人，选择剪纸的人数比选择武术的少 　   　%。

24．（8分）已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。

（1）点B用数对表示为（ 　   　，　   　），点C用数对表示为（ 　   　，　   　）。

（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。

（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。

（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。

六、解决问题。（共31分）

25．（4分）某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。

（1）先根据如表描点，再顺次连接各点。

（2）生产时间与产量成 　   　（填“正”或“反”）比例关系。

（3）这台榨油机榨70吨油需要 　   　时。

26．（5分）“梦想影楼”合影照相价格表如表：

学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？

27．（5分）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？

28．（5分）一个圆柱形油桶。底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？

29．（6分）某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？

30．（6分）某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3：7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）

2022年陕西省渭南市潼关县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共8小题，每空1分，共15分）

1．【分析】百分数的读法：先读“%”读作百分之，再按照整数的读法读出即可，把35%化成最简分数，先把35%改写成分母是100的分数，再约分。

四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：35%读作：百分之三十五，改写成最简分数是，72651000000四舍五入到亿位是726.51亿。

故答案为：百分之三十五，，726.51。

【点评】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系；把百分数化成分数先把百分数化成分母是100的分数，再约分。

2．【分析】正数前面可以加“+”号，也可不加，负数都带“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。

【解答】解：在1.01、0、﹣8、+4.9、﹣、+、﹣80%这些数中，正数有1.01、+4.9、+，负数有﹣8、﹣、﹣80%。

故答案为：1.01、+4.9、+；﹣8、﹣、﹣80%。

【点评】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。

3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。

【解答】解：6cm：12m

＝6cm：1200cm

＝1：200

15÷＝3000（cm）

3000cm＝30m

这幅图的比例尺是1：200；这幅图上长15cm的公路，实际长是30m。

故答案为：1：200，30。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。

4．【分析】圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示：V＝πr2h，据此解答。

【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52×6

＝3.14×50

＝157（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是157cm3。

故答案为：157。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab﹣25，计算即可求解。

【解答】解：因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；

把ab＝35代入ab﹣25，得：

35﹣25＝10。

故答案为：反，10。

【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及代入求值法是解题的关键。

6．【分析】（1）观察图可知：选择B的人数占总人数的44%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为66÷44%＝150（名）。

（2）观察图可知：选择C的人数占总人数的1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%，求选择D的比选择C的多多少名学生。可先用减法求出选择D的比选择C的多百分之几，再根据公式对应量＝单位“1”的量×百分之几，代入数值解答。

【解答】解：66÷44%＝150（名）

1﹣44%﹣30%﹣18%＝8%

150×（18%﹣8%）

＝150×10%

＝15（名）

答：一共抽查了150名学生，选择D的比选择C的多15名学生。

故答案为：150，15。

【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。

7．【分析】观察图形：

第1个图案中有4×2＝8个小正方形，

第2个图案中有4×3＝12个小正方形，

第3个图案中有4×4＝16个小正方形，

…...

所以第n个图案中有4（n+1）个小正方形。

【解答】解：依此规律，第14个图中有：4×（14+1）＝60（个）

第n个图案中有240个小正方形，可得：4（n+1）＝240

解得：n＝59

故答案为：60，59。

【点评】此题考查图形的变化规律，解决本题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题。

8．【分析】从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，可知乙筐的草莓质量比甲筐少2个20%。据此解答。

【解答】解：1.44÷（1﹣20%﹣20%）

＝1.44÷0.6

＝2.4（千克）

答：甲筐原有2.4千克草莓。

故答案为：2.4。

【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，解决本题的关键是分析出乙筐草莓占甲筐的几分之几。

二、细心判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

10．【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。

【解答】解：4和9都是合数，但是就是最简分数。

所以分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数，说法错误。

故答案为：×。

【点评】作为判断题，列举一个反例证明这个命题是错误的，即可得解。

11．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……

【解答】解：如题干中的图旋转一周，可以得到一个圆锥。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。

12．【分析】篮球、足球的单价及要买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”，分别求出买篮球、足球的钱数，再把二者相加。

【解答】解：m×5+n×4＝（5m+4n）元

答：买5个足球和4个篮球共需（5m+4n）元。

故答案为：×。

【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。

13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。

【解答】解：如图：

折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

14．【分析】用香油的总质量除以每个瓶子装的质量，如果能除尽，商就是需要瓶子的个数，如果有余数，商再加1就是需要的瓶子的个数。

【解答】解：7.56÷0.48＝15（个）……0.36（千克）

15+1＝16（个）

答：至少需要16个这样的瓶子。

故选：C。

【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

15．【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：4×3÷2

＝12÷2

＝6（平方分米）

6平方分米＝0.06平方米

答：这块三角形木板的面积是0.06平方米。

故选：A。

【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．【分析】根据观察，所以下层有5个小正方体，上层中间排最右端有1个小正方体。

【解答】解：搭成这个几何体所用的小立方块有5+1＝6块。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

17．【分析】先求出第一天看了全书总页数的几分之几，再求出120页占全书总页数的几分之几，列除法算式解答。

【解答】结：1÷（1+4）＝

120÷（﹣）

＝120×

＝200（页）

答：这本科技书一共有200页。

故选：A。

【点评】本题考查了利用比和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。

18．【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，也就是把高截短2分米，表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：底面周长：6.28÷（8×）

＝6.28÷2

＝3.14（分米）

底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）

3.14×8+3.14×0.52×2

＝25.12+3.14×0.25×2

＝25.12+1.57

＝26.69（平方分米）

答：原来这根木棒的表面积是26.69平方分米。

故选：D。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。

四、神机妙算。（共25分）

19．【分析】根据小数减法、千以内加法、分数乘法、分数减法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数减法、千以内加法、分数乘法、分数减法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

20．【分析】（1）方程两边同时减去4.2，两边再同时乘；

（2）先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。

【解答】解：（1）x+4.2＝7.5

         x+4.2﹣4.2＝7.5﹣4.2

                     x＝3.3

               x＝3.3×

                        x＝5.5

（2）128%x﹣48%x＝32

                     0.8x＝32

              0.8x÷0.8＝32÷0.8

                         x＝40

（3）：x＝：

          x＝×

  x＝

              x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；

（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；

（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法。

【解答】解：（1）9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

＝9.2+10.8﹣4.25﹣5.75

＝（9.2+10.8）﹣（4.25+5.75）

＝20﹣10

＝10

（2）÷+÷

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝

（3）×[（3+）×]

＝×[×]

＝×

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

22．【分析】根据题意，可以把左上角的圆以圆心为旋转中心顺时针旋转180°，旋转到右下角的位置，与右下角的阴影部分可以组合成一个半径为（12÷2+2）厘米的圆，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可。

【解答】解：（12÷2+2）2×3.14×

＝64×3.14×

＝200.96×

＝50.24（平方厘米）

答：阴影部分的面积之和是50.24平方厘米。

【点评】此题主要考查了对圆的面积公式的灵活运用。

五、图形世界。（共14分）

23．【分析】（1）从图中直接找出选择剪纸的男生和女生人数，然后加起来；从图中直接找出选择武术的男生与女生人数，然后加起来，直接找出选择舞蹈的男生与女生人数，然后加起来，最后用选择武术的学生人数减去选择舞蹈的学生人数；

（2）把所有活动的学生人数加起来，然后除以3就可以算出平均选择每个活动课程的有几人；用选择武术的人数减去选择剪纸的人数得到选择剪纸的人数比选择武术的少的人数，然后用少的人数除以选择武术的人数，最后乘100%，就可以求出选择剪纸的人数比选择武术的少百分之几。

【解答】解：（1）14+18＝32（名）

 （30+10）﹣（12+6）

＝40﹣18

＝22（人）

答：选择剪纸的有32名学生，选择武术的学生比选择舞蹈的多22人。

（2）（30+10+6+12+14+18）÷3

＝90÷3

＝30（人）

[（30+10）﹣（14+18）]÷（30+10）×100%

＝（40﹣32）÷40×100%

＝8÷40×100%

＝20%

答：平均选择每个活动课程的有30人，选择剪纸的人数比选择武术的少20%。

故答案为：32；22；30；20%。

【点评】此题需要学生能行统计表中获取信息并解决问题。

24．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行，据此表示出点B、C的数对即可。

（2）根据平移的特征，将图形①的各顶点先向下平移3格，再向右平移2格，然后依次连接各顶点即可。

（3）根据旋转的特征，将图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形。

（4）根据图形放大与缩小的意义，将图形①放大，放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1，所以放大后的图形的底是8格、高是4格，据此画图即可。

【解答】解：（1）点B用数对表示为（1，4），点C用数对表示为（5，4）。

（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格（图中红色部分）。

（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°（图中绿色部分）。

（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1（图中蓝色部分）。

故答案为：1，4，5，4。

【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法，作平移后的图形的方法，作旋转一定角度后的图形的方法和放大与缩小的意义。

六、解决问题。（共31分）

25．【分析】（1）根据表格中的数据描点、连线即可；

（2）正比例图像是过原点的直线，反比例是一条平滑的曲线，根据图像判断；

（3）由（2）知，生产时间与产量成正比例关系，设这台榨油机榨70吨油需要x小时，列出正比例求解即可。

【解答】解：（1）

（2）由于图像是过原点的直线，所以生产时间与产量成正比例关系；

（3）设这台榨油机榨70吨油需要x小时。

70：x＝4：1

     4x＝70

       x＝17.5

答：这台榨油机榨70吨油需要17.5小时。

故答案为：正，17.5。

【点评】熟练掌握描点连线的方法画图、根据图像判断正、反比例的方法以及应用比例解题的方法是解题的关键。

26．【分析】5张照片26.5元，需要加印（48﹣5）张，加印一张2.5元，根据总价＝单价×数量，计算出加印价格并与26.5元相加即可。

【解答】解：（48﹣5）×2.5+26.5

＝43×2.5+26.5

＝107.5+26.5

＝134（元）

答：一共要付134元。

【点评】解答本题的关键是求出加洗43张照片需要多少钱。

27．【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。

【解答】解：176÷（1﹣78%）

＝176÷0.22

＝800（元）

800﹣176＝624（元）

答：这台冰箱打折后的价格是624元。

【点评】本题考查了利用百分数除法解决实际问题，解答本题的关键是理解折扣的意义。

28．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出油桶的容积，把油桶的容积看作单位“1”，把桶里的油倒出后，还剩的油占原来的（1﹣），也就是还剩这桶油的四分之一。据此解答即可。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（立方分米）

226.08立方分米＝226.08升

226.08÷4＝56.52（升）

答：还剩56.52升油。

【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130+90）箱占这批口罩的总箱数的（1﹣﹣），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。

【解答】解：（130+90）÷（1﹣﹣）

＝220÷

＝825（箱）

答：这批口罩共有825箱。

【点评】本题考查知识点：正确运用分数除法意义解决问题。

30．【分析】根据原来女性占总人数的分率，求女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数的比，列比例求解。

【解答】解：设后来来了x名女性。

216×＝48（名）

216﹣48＝168（名）

（48+x）：168＝3：7

           336+7x＝504

                  7x＝168

                    x＝24

答：后来又来了24名女性志愿者。

【点评】本题主要考查比例的应用，关键注意男性职工人数不变。