最新小升初数学讲通练透 【小升初提高版】第4讲 式与方程

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备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 提高版（通用）小升初数学讲通练透讲义第4讲 式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a      加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba        乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系 意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程方程含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。知识点三：列方程解应用题（1）列方程解应用题的优点。先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。（2）列方程解应用题的一般步骤。①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程；③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2021·长春）甲数是m，比乙数的 8倍多n，表示乙数的式子是（　　）。   A．8m+n  B．m+8+n C．（m-n）÷8 D．m÷8-n2．（2021·合肥）某地凌晨的温度比上午 9点的温度低 12℃，中午 12 点的温度比凌晨的温度高 20℃，晚上 9 点的温度比中午 12 点的温度低 18℃，若当天上午 9 点的温度记为a ℃；则当天晚上 9 点的温度应记为（　　）。   A．（a-10）℃ B．（a+32）℃ C．（10-a）℃ D．（32-a）℃3．（2021·宝安）鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10，其中y表示码数，x表示厘米数。小融穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，小融穿的鞋子长（　　）厘米。  A．76 B．66 C．28 D．244．（2021·镇原）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱的体积少0.8dm3，那么圆柱的体积是（　　）dm3。  A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.45．（2020六上·诸暨期末）一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米，n个杯子叠起来的高度可以用关系式表示是（　　）。A．5n B．4n C．4n+12 D．3n+8二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．8与x的5倍的和是（8+x）×5。（　　）   7．（2020六上·天津期末）如果a÷b= ，b就是a的4倍。（　　）8．（2019·广州模拟）a、b是两个不为零的数，若a的 等于b的 ，那么a是b的 ．（　　）   9．（2020·成都模拟）小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）10．（2020六上·岷县期末）a、b两数的总和是54，a：b=4：5，则a=30，b=24。（    ）  三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共10分)11．（2021·临西）一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了　            　分。12．（2021·宝安）宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是　          　元。当a=28时，一盒乌鸡蛋的价格是　     　元。13．（2021·博罗）一种故事书的单价是a元，李老师买了5本这样的故事书，用去　     　元。付出100元，应找回　     　元。14．（2021·长春）甲组同学每人有 28 个核桃，乙组同学每人有 30 个核桃，丙组同学每人有 31 个核桃，三组的核桃总数是 365 个，则三个小组的同学人数总和是 　     　 。15．（2021六下·京山期中）出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是　     　元。16．（2020六上·盐都期末）把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的 剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有　     　吨.。17．（2020六上·成都月考）甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的 少1.1，甲数是　     　。18．六（1）班50人星期天去公园划船，每5人一条大船，每3人一条小船，一共租了12条船（刚好坐满），则他们租了　     　条大船。四、计算能手(共1题；共9分)19．（9分）（2021·苏州）解方程或比例。（1）5（x+2.3）＝25  （2）12： = ：0.5  （3） ： =28：   五、解决问题(共12题；共61分)20．（4分）（2020六上·亭湖期末）把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米? （用方程解。）  21．（4分）（2020六上·四会期末）小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，一共花了24元，圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（用方程解）  22．（5分）（2021·龙湾）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王叔权摆地摊卖套装，一套的价格是280元，裤子的价钱是衣服的 ，一件衣服多少元？（先把线段国补充完整，再列方程解答）   23．（5分）红光小学一、二年级共有学生340人，四年级的学生人数比三年级的学生人数多25%，五年级的学生人数比四年级的学生人数少10%，六年级的学生人数比五年级的学生人数多10%，六年级的学生人数比三年级的学生人数多38人，则红光小学共有学生多少人？  24．（5分）学校组织六年级的同学参加美化城市劳动，上午派出60名学生参加，下午派出的学生比余下的学生的 多12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，六年级共有多少名学生？     25．（5分）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 。仓库原有货物多少吨?        26．（8分）（2018·浙江模拟）列综合算式或方程计算。（1）（4分）10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2，积是多少?(列综合算式)（2）（4分）4.32比一个数的60％少6，这个数是多少?(用方程解)   27．（5分）小红用黑白两种方块按下图这样拼图。（1）观察图形并填表。图序123…图中黑方块的个数4　     　　     　…（2）思考并填空。①图序为10的图中黑方块有　     　个；图序为n的图中黑方块有　        　个。②小红拼成的一个拼图中白方块有26个，这个拼图的图序为　     　。  28．（5分）（2021六上·临沂期中）一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的 ，上衣比裤子贵40元。裤子和上衣各多少元？   29．（5分）（2021六上·通渭期中）一套桌椅360元，其中椅子的单价是桌子的 ，一张桌子和一把椅子各多少钱？  30．（5分）（2021六上·科左中旗期中）用1200m布做服装，其中做裤子的用布量是做上衣的 。做上衣和裤子各用布多少米？（写出等量关系式，并用方程解）   31．（5分）一桶中装有豆油，油和桶共重50kg。第一次倒出豆油的一半少4kg，第二次倒出余下豆油的 还多 kg，这时剩下的豆油和桶共重 kg，那么原来桶中有豆油多少kg？