最新小升初数学讲通练透 【小升初提高版】第11讲 浓度问题

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备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 提高版（通用）小升初数学讲通练透讲义第11讲 浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题；浓度问题是小升初数学的一个难点，浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数及比例.1.浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等；溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等；[来源:教培星球]溶液：溶质和溶液的混合液体；浓度：溶质质量与溶液质量的比值。2.几个基本量之间的运算关系（1）溶液=溶质+溶剂；（2）。3.溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化．面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题．（2）溶质的增加引起浓度变化．面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题．（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题．面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题．4.解浓度问题的一般方法（1）利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系（2）列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度．有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系．一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2021六上·市中期末）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）   A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11%2．（2020·成都模拟）一种盐水的浓度是25%，用2000克盐，配制这种盐水需要多少克水，列式为（　　）   A．2000×（1-25%） B．2000÷25%-2000 C．2000×（1+25%）3．（2020·成都模拟）小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，糖水最甜的是（　　）。   A．第一天， 糖与水的比是1：9 B．第二天，20克糖配成200克糖水C．第三天，200克水中加入20克糖 D．第四天，含糖率为12%4．把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为(　　)。  A．32％ B．33％ C．34% D．35％5．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（　　）的鸡尾酒．A．28%  B．25%  C．40% D．30%二、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共9分)6．若干升含盐 的溶液与若干升含盐 的溶液混合后得到含盐 的溶液。如果每种溶液各多取 升，混合后就得到含盐 的溶液，那么第一次混合时含盐 的溶液取了　     　升。7．有 、 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 升混合在一起，得到一瓶浓度为 的盐水，他又将这份盐水与 升 瓶盐水混合在一起，最终浓度为 ．那么 瓶盐水的浓度是　     　．   8．在101克水中放入4克盐，然后又放入20克浓度为5％的盐水，搅匀后盐水的浓度为　     　％。9．一杯盐水中有盐4克，水96克，这杯盐水的浓度是　     　％。10．甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体　     　 升．11．（2020六上·成都月考）有含盐10%的盐水40千克，将其变成含盐20%的盐水，需要加盐　     　千克。12．（2020·成都模拟）在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和 。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是　     　千克。13． 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ，它们混合在一起得到了11千克浓度为 的酒精溶液，其中 种酒精比 种酒精多3千克，则 种酒精有　     　千克．   14．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 ；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 ；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为　     　 。   三、解答问题(共13题；共81分)15．（4分）（2020·房山）下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。  16．（5分）（2020六上·苏州期末）有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？      17．（5分）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.    18．（10分）甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）（5分）现在甲容器中食盐水浓度是多少？   （2）（5分）再往乙容器倒入水多少克？     19．（5分）A种盐水500克含盐20%，B中盐水400克含盐30%．取A种盐水的60%和B种盐水多少克才能混合成含盐25%的C种盐水？   20．（6分）有A、B、C三种盐水，按A与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？   21．（6分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？   22．（10分）（2020·龙华）医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。（1）（5分）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？（2）（5分）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？   23．（6分）（2020·山西）甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40%；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？   24．（6分）有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水；按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水．如果 、 、 数量之比为 ，混合成的盐水浓度为 ，问盐水 的浓度是多少？   25．（6分）要从含盐12．5％的盐水40千克里蒸发掉多少水分，才能配制成含盐20％的盐水?假如不是通过蒸发而是在盐水中加盐，需要加多少盐才能配制成这种浓度的盐水?   26．（6分）（2011·成都）有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？27．（6分）容器里装有体积分数为15%的酒精1 000毫升，现在又分别倒入100毫升和400毫升的甲、乙两种酒精，此时容器里的酒精的体积分数为14%，已知甲种酒精的体积分数是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的体积分数．（注：体积分数=）                 答案教师版1．【答案】D【完整解答】解：A项中，糖水的浓度：1÷（1+9）×100%=10%；
B项中，糖水的浓度：20÷200×100%=10%；
C项中，糖水的浓度：20÷（200+20）×100%≈9%。
11%>10%>9%，所以含糖率为11%的最甜。
故答案为：D。
【思路引导】先求出每个选项中糖水的浓度，即糖水的浓度=糖的质量÷糖水的质量×100%，然后再进行比较即可。2．【答案】B【完整解答】配制这种盐水需要多少克水，列式为2000÷25%-2000。
故答案为：B。【思路引导】盐的质量÷盐水浓度=盐水质量；盐水质量-盐的质量=水的质量。3．【答案】D【完整解答】解：A项中，含糖率是1÷（1+9）×100%=10%；B项中，含糖率是20÷200×100%=10%；C项中，含糖率是20÷（200+20）×100%≈9%。综上，第四天的糖水最甜。
故答案为：D。
【思路引导】含糖率越大，糖水越甜；
含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。据此作答即可。4．【答案】B【完整解答】解：（20%×+30%×+40%×）÷1
=（0.04+0.09+0.2）÷1
=0.33÷1
=33%
故答案为：B。【思路引导】假设三种盐水的总量都是1，则得到的盐水中第一种盐水的总重量是，第一种盐水中盐的重量是20%×；运用同样的方法分别计算出得到的盐水中第二种盐水盐的重量第三种盐水盐的重量；盐水的总重量为1，用到的的盐水中盐的重量除以盐水总重量即可求出得到的盐水的浓度。5．【答案】D【完整解答】解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45（克），则后来每杯酒有：45÷36%=125（克），加入了汽水：125﹣100=25（克）浓度为：45÷（100+25×2）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选：D．【分 析】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%=125克，加入 了：125﹣100=25克汽水，则另一位加入了：25×2=50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可．6．【答案】6【完整解答】解：由于两种溶液各取15升，将混合成含盐为（70%+58%）÷2=64%的溶液30升。拿这30升溶液与开始时混合而成的含盐62%的溶液混合，将得到含盐63.25%的溶液，可知这两种溶液的体积之比为（64%-63.25%）：（63.25%-62%）=3：5，所以第一次混合而成的溶液体积为30×=18升，第一次两种溶液所取的体积比为（62%-58%）：（70%-62%）=1：2，故第一次混合时含盐70%的溶液取了18×=6升。
故答案为：6。
【思路引导】如果两种盐水各取15升混合，那么混合后的溶液共30升，混合后的浓度=（70%+58%）÷2=64%，由此可知第一次混合后的体积与各取15升混合后的比值=（各取15升混合后盐水含量-第二次混合后盐水含量）：（ 第二次混合后盐水含量-第一次混合后盐水含量），则第一次混合后的体积=30×第一次混合后的体积是各取15升混合后的几分之几；而第一次混合时两种酒精的体积之比=（第一次混合后盐水含量-58%）：（70%-第一次混合后纯酒精含量），由此可以得出第一次甲、乙酒精取的升数。7．【答案】44%【完整解答】解：根据题意，A瓶盐水的浓度为32%×2-36%=28%，那么B瓶盐水的浓度是36%×2-28%=44%。
故答案为：44%。
【思路引导】小明从两瓶中各取1升再与2升A瓶盐水混合在一起，那么A瓶盐水的浓度=最终浓度×2-两瓶各取1升混合后的浓度，所以B瓶盐水的浓度=两瓶各取1升混合后的浓度×2-A瓶盐水的浓度。8．【答案】4【完整解答】解：（4+20×5%）÷（101+20+4）
=5÷125
=4%
故答案为：4。【思路引导】先用乘法求出20克盐水中盐的质量，再加上4就是盐的总重量。用盐的总重量除以盐和水的总重量即可求出盐水的浓度。9．【答案】4【完整解答】4÷（4+96）=4%。
故答案为：4。
 【思路引导】盐水浓度=盐的质量÷盐水的质量，代入数据即可解答。10．【答案】16【完整解答】解：①乙桶中溶液本来溶质是6升，溶液是8升；从甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的浓度为50%，也就是说溶液与溶剂的量相等，则从甲桶中倒入的酒精的量是8﹣6=2升．②从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面，与10升水混合，得到的溶液浓为25%．对于倒入的那部分溶液，酒精的量不变，浓度变成一半说明溶液总量加，新倒入的溶液的量与水的量相等，均为10升．③ 此时甲中尚有酒精10﹣2=8升，从中倒入若干浓度为25%的溶液后，浓度变为75%．即溶质与溶剂的比本来是1：3，现在是3：1，也就是9：3．由于 溶剂的量没变，所以溶的量是增加了8倍，从丙中倒入溶液的溶质的是8：8=1升，则倒入的溶液的量是1÷25%=4升．所以丙中剩下溶液 10+10﹣4=16升．答：此时丙桶中有混合液体16升．故答案为：16．【思路引导】①由于第一次操作后乙桶 中的浓度为50%，开始时乙桶的水比酒精多8﹣6=2（升），因此从甲桶中倒入的纯酒精就是2升；②第二次操作后，是一部分浓度为50%的溶液与10升水 混合，最终浓度为25%，因此向乙桶倒入溶液10升；③最后一次操作，甲桶内还剩10﹣2=8升纯酒精，与一部分浓度为25%的酒精溶液混合，最终浓度为 75%，因此，从丙桶向甲桶倒入溶液4升．那么，最后丙桶中由混合液体：10+10﹣4=16（升）．据此解答．　11．【答案】5【完整解答】盐的质量：40×10%=4（千克），
设需要加盐x千克。
（4+x）÷（40+x）×100％=20％
4x=20
x=5
所以需要加盐5千克。
故答案为：5.【思路引导】先求出含盐10%的盐水40千克中盐的质量，再设需要加盐x千克，根据含盐率=盐÷盐水，列出方程解答即可。12．【答案】12【完整解答】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50-x）千克，
50×48%+（50-x）×62.5%+x×=100×56%
                 24+31.25-0.625x+x=56
                             55.25-x+x=56
x+55.25=56
x+55.25-55.25=56-55.25
x=0.75
x÷=0.75÷
                                                   x=18
丙缸中纯酒精含量是18×=12（千克）。
故答案为：12。【思路引导】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“ 已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量 ”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50-x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量+乙缸酒精溶液×纯酒精的含量+丙缸酒精溶液×纯酒精的含量=混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列式解答。13．【答案】7【完整解答】解：设C种酒精有x千克，则B种酒精（x+3）千克，A种酒精11-（x+3）-x=8-2x千克。
40%（8-2x）+36%（x+3）+35%x=11×38.5%
3.2-0.8x+0.36x+1.08+0.35x=4.235
0.09x=4.28-4.235
x=0.045÷0.09
x=0.5
8-2x=8-2×0.5=7（千克）
故答案为：7。
【思路引导】设C种酒精有x千克，则B种酒精（x+3）千克，A种酒精11-（x+3）-x=8-2x千克。等量关系：A中溶液酒精量+B种溶液酒精量=C中溶液酒精量=混合溶液酒精量，根据等量关系列方程求出x的值，进而求出A中溶液的重量。14．【答案】10【完整解答】解：假设第一次加入水后盐水的重量为 克，盐的重量为   克，
第二次加水后的总重量为 克，这样就可得出加水量是 克，
第三次加水后的重量是 克，
这时的盐水的含盐百分比是 。
故答案为：10。
【思路引导】因为每次都是加的水，所以盐的质量是不变的。假设第一次加入水后盐水的质量是a克，先表示出盐的质量，然后求出第一次和第二次加水的质量，最后用盐的质量除以盐水的质量求出含盐的百分比即可。15．【答案】解：①杯：15÷（15+45）×100%=25%
②杯：10÷（10+100）×100%≈9.1%
③杯：25÷（25+125）×100%≈16.7%
所以，①杯的牛奶味最浓。【思路引导】求哪杯牛奶味最浓，就是哪这杯牛奶的浓度最大，其中这杯牛奶的浓度=奶粉的毫升数÷（奶粉的毫升数+水的毫升数）×100%。16．【答案】解：200×3.5%=7克
 7÷2.5%=280克
 280-200=80克
 答：需要加80克水。
 【思路引导】整个过程中，盐的质量是不变的，那么盐的质量=浓度是3.5％的盐水的质量×3.5%，浓度为2.5％的盐水的质量=盐的质量÷2.5%，所以需要加水的质量=浓度为2.5％的盐水的质量-浓度是3.5％的盐水的质量，据此代入数据作答即可。17．【答案】解：浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝ （克），需加糖 （克）    【完整解答】解：需加x克糖。
（40+x）×（1-40%）=40×（1-20%）
24+0.6x=32
0.6x=8
x=
答：需加克糖。
【思路引导】本题可以用方程作答，即设需加x克糖，在此过程中，水的质量是不变的，所以题中存在的等量关系是：现在糖水的质量×（1-现在糖水的浓度）=原来糖水的质量×（1-原来糖水的浓度），其中现在糖水的质量=原来糖水的质量+加入糖的质量，据此代入数据和字母作答即可。18．【答案】（1）解：现在甲容器中盐水含盐量是：180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.浓度是25.2÷（180＋240）×100％=6％.  （2）解：“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.   【思路引导】（1）现在甲容器中盐的质量=原来甲容器中盐的质量+从乙倒入甲的盐的质量，所以现在甲容器中食盐水浓度=现在甲容器中盐的质量÷（原来甲容器中盐水的质量+从乙倒入甲的盐水的质量），据此代入数据作答即可；
（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中，在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水的重量=现在甲容器中盐的质量÷乙容器中盐水的浓度，所以再往乙容器倒入水水的质量=现在甲容器中是的重量-乙容器还剩下盐水的重量。19．【答案】解：设取B种盐水x克，得500×20%×60%+x×30%=（x+500×60%）×25% 60+0.3x=（x+300）×0.25 60+0.3x=0.25x+75 0.05x=15 x=300答：取A种盐水的60%和B种盐水300克才能混合成含盐25%的C种盐水．【思路引导】设取B种盐水x克，根据混合前后盐的质量不变，列方程为500×20%×60%+x×30%=（x+500×60%）×25%，解方程即可．20．【答案】解：（13%+14%）÷2，=13.5%；（13.5%﹣10.2%）×2，=6.6%；10.2%﹣6.6%÷3，=10.2%﹣2.2%，=8%．答：C盐水的浓度约为8%．【思路引导】根据：“按A与B的数量之比为2：1混合”，“按A与B的数量之比1：2混合”，“按A、B、C的数量之比1：1：3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的13%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使13%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为（13%+14%）÷2=13.5%的盐水，这种盐水里的A和B的数量比为1：1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13.5%﹣10.2%=3.3%，这样2份的13.5%的盐水就多了6.6%，这6.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，6.6%÷3≈2.2%，10.2%﹣2.2%=8%，所以丙盐水的浓度为8%．21．【答案】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）=（124.8﹣48）÷0.32=76.8÷0.32=240（千克）；答：两个容器交换240千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．【思路引导】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液 的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量．22．【答案】（1）药的质量=1×
=1×0.1
=0.1（kg）
蒸馏水的质量=1×
=1×0.9
=0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。（2）解：原来药水的浓度==10%，
用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05kg，
药水的浓度提高到20%时，药的质量=0.5×20%=0.1kg，
0.1-0.05=0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。【思路引导】（1）药的质量=药水的质量×；蒸馏水的质量=药水的质量×，代入数值计算即可；（2）原来药水的浓度=，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量=药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。23．【答案】解：（60×40%+40×20%）÷（60+40）×100%
=（24+8）÷100×100%
=32÷100×100%
=32%
设需把两桶的糖水相互交换x千克。
[（60-x）×40%+20%×x]÷60=[（40-x）×20%+40%×x]÷40
                        [24-20%x]÷60=[8+20%x]÷40
                        [24-20%x]×40=[8+20%x]×60
                                    960-8x=480+12x
                                          20x=480
                                              x=24
答：需把两桶的糖水相互交换24千克。【思路引导】两桶水含糖率相等时的含糖率=（甲桶中糖的质量+乙桶中糖的质量）÷甲、乙两桶中一共有水的质量，接着设需把两桶的糖水相互交换x千克，题中存在的等量关系式是：（甲桶分给乙桶后桶中糖的质量+乙桶分给甲桶的糖的质量）÷甲桶中糖水的质量=（乙桶分给甲桶后桶中糖的质量+甲桶分给乙桶的糖的质量）÷乙桶中糖水的质量，据此代入数值作答即可。24．【答案】解：B盐水浓度：
（14%×6-13%×3）÷（4-1）
=（0.84-0.39）÷3
=0.45÷3
=15%
A盐水浓度：14%×3-15×2=12%
C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3
=（0.51-0.27）÷3
=0.24÷3
=8%
答：盐水C的浓度为8%。【思路引导】 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。25．【答案】解：需要蒸发掉水分40-40 X 12.5％÷20％=15(千克)。假如不通过蒸发而是在盐水中加盐，需加盐40×(1-12.5％)÷(1-20％)-40=3.75(千克)。 【完整解答】解：需要蒸发掉水分：
40-40×12.5％÷20％
=40-5÷20%
=40-25
=15（千克）；
假如不通过蒸发而是在盐水中加盐，需加盐：
40×（1-12.5％）÷（1-20％）-40
=40×87.5%÷80%-40
=35÷80%-40
=43.5-40
=3.75(千克)。
答：需要蒸发掉15千克水分；需要加盐3.75千克。
【思路引导】蒸发水分时盐的重量是不变的，用原来盐水的重量乘含盐率求出盐的重量，用盐的重量除以现在的含盐率求出现在盐水的重量，用原来盐水的重量减去现在盐水的重量即可求出蒸发掉的水的重量。
加盐时水的重量是不变的，用原来盐水的重量乘含水率求出水的重量，用水的重量除以现在的含水率求出现在的盐水质量，用现在盐水的重量减去原来盐水的重量即可求出需要加盐的重量。26．【答案】解：两个容器中溶液混合后浓度为：(300×16%+200×40%)÷(300+200)=(48+80)÷500=128÷500=25.6%所以应交换的硫酸溶液浓度的量为：(300×25.6%-300×16%)÷(40%-16%)=(76.8-48)÷0.24=28.8÷0.24=120(千克)答：从甲、乙两个容器各取120千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样.【思路引导】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液的目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内容量之和没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量.27．【答案】解：设乙种酒精的体积分数为x%，则甲种酒精的体积分数为2x%，所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%， （150+6x）÷1500=14% 150+6x=1500×14% 150+6x=210 150+6x﹣150=210﹣150 6x=60 6x÷6=60÷6 x=10所以甲种酒精的体积分数为20%．答：甲种酒精的体积分数为20%．【思路引导】首先根据题意，设乙种酒精的体积分数为x%，则甲种酒精的体积分数为2x%，然后根据混合后容器里的酒精的体积分数为14%，列出方程，求出x的值是多少，进而求出甲种酒精的体积分数是多少即可．