最新小升初数学讲通练透 【小升初提高版】第23讲 可能性

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

提高版（通用）

小升初数学讲通练透讲义

第23讲 可能性

知识点一：确定事件与不确定事件

1.确定事件包括必然事件和不可能事件

（1）必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件.例如太阳从东方升起。

（2）不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。

2.不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发生的事件，即不确定事件,例如守株待免.

重要提示：我们可以用“一定”“不可能”等描述确定事件；用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件。

知识点二：可能性及可能性的大小

1.在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小

2. 事件发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示

知识点三：游戏规则的公平性

1.游戏规则公平：游戏双方获胜的可能性相等

2.游戏规则不公平：游戏双方获胜的可能性不相等

3.可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会有输赢。

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2021·龙华）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（　　）。 

A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。

B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。

C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。

D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。

2．（2021·龙湖）盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（　　）次一定会摸到红球。 

A．7 B．6 C．5

3．（2021·龙岗）在一个盒子放入5个大小、材质、手感都一样的球，其中4个红球，1个绿球。一次摸一个，然后放回，摇匀再摸。下面说法正确的是（　　）。 

A．第1次摸到红球可能性较小。

B．假如连续4次都摸到红球，第5次一定会摸到绿球。

C．第1次摸到绿球可能性较小。

D．假如第1次摸到绿球，第2次一定会摸到红球。

4．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取两张，下面游戏规则公平的是（　　）。 

A．如果和是2的倍数，甲胜，否则乙胜。

B．如果积是2的倍数，甲胜，否则乙胜。

C．如果积是2的倍数，甲胜；如果积是3的倍数，乙胜。

D．如果积是3的倍数，甲胜，否则乙胜。

5．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（　　）个面涂了蓝色．  

A．1 B．2 C．3 D．4

二、判断正误(共5题；共10分)

6．（2020·涪城）一个袋里红色球和蓝色球各10个，每次只能摸1粒，摸了之后再放回袋子里，一共摸了10次，一定是5次摸到红色球，5次摸到蓝色球。（　　）

7．（2020·慈溪）从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多．（　　）  

8．（2020·滨州）一次抽奖活动的中奖率是20%，抽5次一定能中奖。（     ）  

9．（2020·三台）投掷一枚硬币9次，有5次正面向上，4次反面向上。那么第10次投掷这枚硬币一定反面向上。（　　）

10．小欣抛一枚1元硬币，落地后反面朝上的可能性大．（   ）  

三、仔细想，认真填(共8题；共14分)

11．（2021六上·自贡期末）口袋里装有6个红球，3个黄球，1个蓝球，从中任意摸出1个球，有　     　种可能性的结果，摸出　     　球的可能性最大。

12．转动右面的转盘，当转盘停止时指针停在的区域有　     　种可能，停在　     　区域的可能性最大，停在　     　区域的可能性最小。

13．（2020六上·枣庄期中）往盒子里放入红球和白球共16个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，至少要放入　     　颗白球，最多能放入　     　颗红球。

14．（2020六上·滨州月考）袋子里只有10个白色小球和10个绿色小球，从中任意摸出一个，可能摸到的是　     　色小球，也可能摸到　     　色小球。

15．（2020·顺德）三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是　     　赢的可能性大。

16．（2019·景县）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出　     　个球。  

17．（2018·浙江模拟）袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了　     　个标有数字2的球，最少摸出了　     　个标有数字2的球。

18．（2018六上·青岛期末）一张圆桌旁有四个座位，李先生坐在如图A所示的座位上，王、张、刘三人随机坐到其他座位上，王先生与刘先生不相邻而坐的可能性是　     　。

四、精准连线(共1题；共5分)

19．（5分）（2020六上·枣庄期中）连线：从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？

五、解答问题(共9题；共61分)

20．（5分）笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），每人掷15次，得分多者获胜．这样的游戏公平吗？说说你的理由．

21．（5分）（2019六上·宁津期中）涂一涂。

22．（5分）指针转动后，停在黄色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在绿色区域的可能性是 。  

23．（6分）（2022五上·）淘气和笑笑决定从下面三个盒子中选择一个盒子做摸球游戏。每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀，每人摸30次。淘气先摸，结果如下表。

（1）猜一猜，淘气可能是用　     　号盒子做的游戏

（2）轮到笑笑摸球，她可能会摸到几个黄球，几个白球呢？猜一猜，填一填。

24．（5分）（2021五上·光明新期末）把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到小于5的淘气赢，摸到大于5的笑笑赢。

这个游戏公平吗?如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。

25．（10分）（2020五上·菏泽期末）在空白的圆形转盘上，按要求涂上红色、黄色和蓝色。（颜色可用文字表述）

（1）（5分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最大。其它两种区域的可能性相等。

（2）（5分）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，其中停在红色区域的可能性最小。黄色区域的可能性最大。

26．（5分）（2020五上·龙岗期末）淘气和奇思玩摸牌游戏，他们用6张数字分别是1-6的扑克牌，每次每人只能摸一张，第1个人摸后，记下后放回，第2个人继续摸，摸到大于3的淘气赢，摸到小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。

27．（5分）两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍，则本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。这个玩法公平吗？若不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

28．（15分）盒子装有15个球，分别写着1—15各数。假如摸到是2的倍数，小刚赢，假如摸到不是2的倍数，小强赢。

（1）（5分）这样约定公平吗？为什么？

（2）（5分）小刚一定会输吗？

（3）（5分）你能设计一个公平的规则吗？