选拔卷：2023年小升初数学模拟测试卷三（北师大版）

选拔卷-学易金卷：2023年小升初数学模拟卷三

（北师大版）答案解析

一．反复比较，谨慎选择。

1．在一幅地图上量得A、B两地之间的距离为3.2厘米，实际距离是64千米。这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000

【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，据此求出这幅地图的比例尺。

【详解】3.2厘米∶64千米＝3.2厘米∶6400000厘米＝（3.2÷3.2）∶（6400000÷3.2）＝1∶2000000

所以，这幅地图的比例尺是1∶2000000。

故答案为：D

【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。

2．选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（    ）。

A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③

【分析】制作一个圆柱形容器，说明要选一个正方形（或长方形）和一个圆形铁皮，而且所选的正方形（或长方形）的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；逐一分析四个选项里的组合，找出不能成立的选项。

【详解】A．甲的边长是9.42cm，①的周长是3.14×2＝6.28（cm），9.42≠6.28，所以不能做成圆柱形的容器；

B．甲的边长是9.42cm，②的周长是3.14×3＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以能做成圆柱形的容器；

C．乙的宽是6.28cm，①的周长是3.14×2＝6.28（cm），6.28＝6.28，所以能做成圆柱形的容器；

D．乙的长是12.56cm，③的周长是3.14×4＝12.56（cm），12.56＝12.56，所以能做成圆柱形的容器；

故答案为：A

【点睛】此题主要考查圆柱展开图的特征并灵活运用圆的周长公式。

3．六（1）班同学到娄山关参加拓展活动，上午9∶00从学校出发，10∶30到达娄山关。中午12∶00就餐，下午15∶30乘车返回学校。下列示意图（    ）能正确表示同学们离校距离与时间的关系。

A． B．

C． D．

【分析】根据题干描述可知，上午9∶00从学校出发，10∶30到达娄山关，即从上午9∶00到上午10∶30距离学校越来越远；从上午10∶30到中午12∶00就餐，在娄山关参观，距离学校的位置没变；从下午15∶30乘车返回学校，距离学校越来越近。

【详解】所给示意图能正确表示同学们离校距离与时间的关系。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查折线统计图的特点及应用，会看图识图是解题的关键。

4．有甲乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米，比较原来两根绳子的长短，结果是（    ）。

A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较

【分析】理解题意，甲绳剪去，还剩下（1－），还剩下米，根据分数除法的意义，利用“量÷对应的分率”，求出甲绳的长度；乙绳是用剩下的长度加上剪去的长度即可求出；分别求出两根绳子的长度，再做比较即可。

【详解】甲绳长：÷（1－）

＝÷

＝×

＝（米）

乙绳长：＋

＝＋

＝（米）

米＜米

所以甲绳比乙绳要短。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数加法和分数除法的应用，需熟练分析数量关系列出算式并计算。

5．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（    ）。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。

【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；

所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；

所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。

故答案为：C

【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。

二．用心思考，正确填空。

6．一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作 　　，省略万位后的尾数是 　　。

【分析】3个亿是300000000，9个百万是9000000，5个万是50000，两个百是200，合起来即可写出此数；

省略万位后的尾数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。

【解答】解：一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作：309050200。

万

答：省略万位后的尾数是30905万。

故答案为：309050200；30905万。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

7．　　　 　　 　折．

【分析】解答此题的关键是0.6：写成折数是六折；小数点向右移动两位，写成百分数是，写成分数是，写成比是；据此即可填空．

【解答】解：根据题干分析可得：

六折．

故答案为：12；3；60；六．

【点评】此题考查运用小数、分数、百分数、折数以及除法、比之间的关系和性质解决问题的．

8．体育老师王老师买3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球的单价是篮球的，皮球是　　元，篮球是　 　元．

【分析】皮球的单价是篮球的，那么10个皮球的总价就个篮球总价，买3个篮球和10个皮球的总价就是个篮球总价，也就是300元，依据单价总价数量，求出篮球单价，再运用分数乘法意义即可解答．

【解答】解：

（元

（元

答：皮球单价是12元，篮球单价是60元．

故答案为：12，60．

【点评】本题可以看作等量代换的问题，只要用皮球总价化为篮球总价即可解答．

9．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有 　　个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有 　　个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

【分析】根据题意，有4种水果，每个小朋友任意选择两种，则有（种选择方法，最差情况是小朋友选择的水果都不相同，此时只要有一个小朋友再任意选择两种水果，就能保证有两人选的水果是一样的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，有（种不同的拿法，所以至少要有（个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

【解答】解：

（种

（个

（种

（个

答：每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有7个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有11个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

故答案为：7；11。

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答。

10．一幅地图的比例尺是千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，那么这辆汽车需要 　　小时才能到达乙地。

【分析】线段比例尺表示：图上距离表示实际距离，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，则实际距离是。根据时间路程速度，总距离除以80即为所求。

【解答】解：

（小时）

答：这辆汽车需要3小时才能到达乙地。

故答案为：3。

【点评】此题主要考查了线段比例尺的定义和时间路程速度这个公式，要熟练掌握。

11．2022年2月4日晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛大开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京的实时气温是零下，记作 　　，当日北京最高温度，记作 　　。

【分析】温度高于记作正，则低于就记作负。

【解答】解：北京的实时气温是零下，记作，当日北京最高温度，记作。

故答案为：，。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

12．化简比并求比值．

【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比；

（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值

【解答】解：（1）

；

（2）

．

化简比并求比值：

故答案为：，1.6；，0.6．

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

13．1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝　　，1+3+5+7+9+7+5+3+1＝　　。

【分析】观察算式，每相邻两个加数都相差2，发现：

2个加数的和：1+3＝4＝22；

3个加数的和：1+3+5＝9＝32；

4个加数的和：1+3+5+7＝16＝42

……

规律：n个加数的和＝n2；

据此规律解答。

观察算式可得，算式为连续的奇数相加求和，对于像1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。由此解答即可。

【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21

＝112

＝121

1+3+5+7+9+7+5+3+1

＝（1+9）+（3+7）+5+（5+3）+（7+1）

＝（2×5+2×5+1×5）+（2×4+2×4）

＝5×5+4×4

＝52+42

＝25+16

＝41

故答案为：121；41。

【点评】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。

14．二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是　 　。

【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。

【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。

【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。

15．一个三角形，三个角的度数之比为，最小的角是　　度，这个三角形是　 　三角形．

【分析】三角形的内角和为，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断．

【解答】解：

最小：

最大：；

答：最小的角是36度，这个三角形是直角三角形．

故答案为：36，直角．

【点评】主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．

16．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是 　　，表面积是 　　，体积是 　　。

【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用侧面积底面周长高，表面积侧面积个上下底面积，体积底面积高，代入公式计算即可。

【解答】解：（米

侧面积：（平方米）

表面积：

（平方米）

体积：

（立方米）

答：它的侧面积是，表面积是，体积是。

故答案为：25.12，37.68，25.12。

【点评】此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积、表面积、体积公式及其计算。

17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内药水液面高，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是 　　。

【分析】根据题意可知：瓶子无论正放、还是倒放瓶子里药水的体积不变，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为厘米的圆柱的容积（体积），根据圆柱的容积（体积）公式：，那么，据此求出瓶子的底面积，然后把数据代入公式求出瓶子的容积。

【解答】解：

（立方厘米）

32.4立方厘米毫升

答：这个瓶子的容积是32.4毫升。

故答案为：32.4毫升。

【点评】此题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米．当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米．这段方钢长多少厘米？

【分析】由条件“当方钢从水中取出来的时候，桶里的水面下降了0.5厘米”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是正方体方钢的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径20厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这段方钢的长是多少，就必须先知道正方体方钢的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、正方体的体积公式解答即可．

【解答】解：正方体方钢的体积：

（立方分米），

这段方钢的长是：

（厘米）；

答：这段方钢长39.25厘米．

【点评】本题考查了圆柱体积和正方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致．

19．用若干个棱长为的小正方体，摆成长方体（如图）

按这种方式摆下去，第5个长方体的表面积是　　，如果摆成的长方体表面积是，那么这个长方体排在第　　个．

【分析】小正方体的一个面的面积是，先数一数前三个图形的表面积由几个小正方体的面组成，根据面数发现规律，做出推断即可。

【解答】解：每个小正方形的面积为：，

第一个图形表面积是6个小正方形，第二个图形的表面积是10个小正方形，第三个图形的表面积是14个小正方形；

可以发现：每增加一个小立方体，增加4个小正方形的面积，

第个图形有：（个小正方形的面积，

第五个图形的表面积：

解得：

答：第5个长方体的表面积是，如果摆成的长方体表面积是，那么这个长方体排在第10个。

故答案为：22，10。

【点评】本题主要考查了数与形结合的规律，根据图形得出一列数据，然后根据数据的规律得出图形的规律，是本题解题的关键。

三．仔细思考，准确判断。

20．分子一定，分母和分数值成反比例．　　．

【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，

故被除数商除数，

得出分数值分母分子（一定），

所以，分子一定，分母和分数值成反比例；

故答案为：正确．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．

21．一种商品提价后又降价，现价和原价相等　　．

【分析】把原价看作单位“1”，先提价，这时的价格是原价的，再降价，是把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后的，根据分数乘法的意义，那么这时的价格是原价的，计算后，再与1比较即可作出判断．

【解答】解：

现价是原价的，，所以现价低于原价，原题说法错误．

故答案为：．

【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．

22．两个周长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是8厘米．　　．

【分析】根据正方形的周长，知道，由此求出正方形的边长，由于两个正方形拼成一个长方形，所以拼成的长方形的宽是厘米，长是厘米，由此根据长方形的周长公式，即可求出这个长方形的周长．

【解答】解：正方形的边长：（厘米），

长方形的周长：

（厘米），

答：这个长方形的周长是6厘米．

原题说法错误．

故答案为：．

【点评】本题主要是灵活利用正方形的周长、长方形的周长公式解决问题．

23．甲数的等于乙数的，甲比乙多．　　

【分析】令甲数的等于乙数的等于1，根据分数除法的意义分别求出甲乙两数，再用甲数减去乙数，求出差，最后用差除以乙数，即可求出甲数比乙数百分之几，再与比较即可．

【解答】解：令甲数的等于乙数的等于1，

则：甲数

乙数

甲数比乙数多，原题说法正确．

故答案为：．

【点评】解决本题先设出数据，分别表示出甲乙两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

24．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。 　　

【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积就扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍，据此判断。

【解答】解：

所以正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。

因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。

四．注意审题，细心计算。

25．直接写出得数。

【分析】根据小数加法、分数减法、分数乘除法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数加法、分数减法、分数乘除法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

26．递等式计算，能简便就简便。

【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；

（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（3）先算除法，再根据减法的性质计算。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

27．（10分）解方程或比例。

【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

28．（1）求圆锥的体积。（单位：

（2）求阴影部分的面积。（单位：

【分析】（1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。

（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。

【解答】解：（1）

（立方厘米）

答：圆锥的体积是84.78立方厘米。

（2）

（平方米）

答：阴影部分的面积是6.87平方米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．结合实际，灵活作图。

29．（6分）小旗子向右平移6格后的图形．小旗子按扩大后的图形．

【分析】根据平移的特征，把“小旗子”的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到向右平移6格后的图形．根据图形放大与缩小的意义，把“小旗子”的各边 “旗杆” 均放大到原来的2倍所得到的图形就是按扩大后的图形．

【解答】解：小旗子向左平移6格后的图形（红色）．小旗子按扩大后的图形（绿色）．

【点评】图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生了变化；图形放大或缩小后，形状不变，只是大小变了．

六．活用知识，解决问题。

30．王老师用“集星卡”奖励学生，10个星星卡可以换4个皇冠卡。妙妙有35个星星卡可以换几个皇冠卡？（用比例解答）

【分析】根据星星卡和皇冠卡的比是一定的，列出比例即可。

【解答】解：设妙妙有35个星星卡可以换个皇冠卡

答：妙妙有35个星星卡可以换14个皇冠卡。

【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

31．利群商场为庆祝北京冬奥会，特推出以下优惠活动：

（1）一件女式滑雪服的价钱是364元，打八五折出售，现在的售价是多少元？

（2）一副手套原价是85元，现在的售价是68元。现价比原价便宜了百分之几？

【分析】（1）把原价看作单位“1”。打八五折出售，即按原价的出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘就是现在的售价。

（2）把原价看作单位“1”。用原价与现价之差除以原价。

【解答】解：（1）八五折

（元

答：现在的售价是309.4元。

（2）

答：现价比原价便宜了。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。

32．奇奇在一幅比例尺为的图纸上量得中国空间站距离地球约，中国空间站距离地球的实际距离大约是多少千米？

【分析】根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可。

【解答】解：（厘米）

40000000厘米千米

答：中国空间站距离地球的实际距离大约是400千米。

【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。

33．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值

【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积水果的灵活运用，关键是熟记公式。

34．购买一种丝带的长度和应付金额如下表。

（1）判断应付金额与长度是否成正比例关系，说明理由。

（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

（3）购买7.5米丝带需要 　30　元；76元最多可以购买 　　长的丝带。

【分析】（1）如果两个相关联的量的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，据此解答即可；

（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可；

（3）根据1米丝带的价格是4元，求出购买7.5米丝带需要多少元；76元最多可以购买多少长的丝带即可。

【解答】解：（1）应付金额与长度成正比例关系。

因为（一定），所以应付金额与长度成正比例关系。

（2）

（3）（元

（米

答：购买7.5米丝带需要30元；76元最多可以购买长的丝带。

故答案为：30；19。

【点评】熟练掌握正比例关系的定义，是解答此题的关键。

七．附加题。

35．（1）据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，的商品由中国生产。这里的“”表示 　由中国生产的商品数　占 　　的。

（2）学校倡议节约用电后，十月份的用电量比九月份节约了，由此可知：　　的用电量　　的用电量

（3）2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是 　　，比值是 　　；高比宽的多2米，框构桥的高约 　　米。

【分析】（1）把卡塔尔的世界杯官方专卖店中的商品总数看作单位“1”，由中国生产的商品数占世界生产的商品数的。

（2）把九月份的用电量看作单位“1”，九月份的用电量乘，即可得十月份比九月份节约的用电量。

（3）写出长与宽的比，化成最简比，用长除以宽，求比值即可；用宽乘，再加2米，即可得高。

【解答】解：（1）这里的“”表示由中国生产的商品数占世界生产的商品数的。

（2）九月份的用电量十月份比九月份节约的用电量。

（3）

答：长与宽的比是，比值是2。

（米

答：框构桥的高约7米。

故答案为：由中国生产的商品数，世界生产的商品数；九月份，十月份比九月份节约；，2，7。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求比值和化简比以及分数应用题，要明确已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

36．为欢迎在2022年北京冬奥会上取得优异成绩的运动员凯旋归来，蓝天小学二（6）班男生画了24幅画，女生画了19幅画，被选为优秀作品的有40幅，没被选上的有多少幅？

【分析】男生画的数量女生画的数量被选为优秀作品的数量没被选上的数量。

【解答】解：

（幅

答：没被选上的有3幅。

【点评】此题的关键是先求出画的总数量，然后再进一步解答。

37．核酸采样屋

2022年，核酸采样屋成为郑州市民和网友热议的焦点。

为贯彻落实“外防输入、内防反弹”总策略和“动态清零”总方针，2022年4月25日，河南省印发了《新冠肺炎疫情常态化防控工作方案》版）。目前，郑州市已经“双清零”，疫情防控转入常态化。郑州市积极构建“15分钟便民核酸检测网点”，居民小区、街头陆续出现了长2米，宽2米，高2.5米的科技感十足的长方体核酸采样小屋（主体面板为201不锈钢材质，底部有轮子，可灵活移动；前窗采用厚防爆钢化玻璃，为采样工作保驾护航；成品运输，可灵活定制适应各种场地；配置高效过滤器，无需穿着防护服（具有第三方认证）；配置橡胶手套、对讲机，洁净传递窗，无接触式采样，安全高效，方便快捷；配置品牌挂式空调，提供舒适的工作环境；内部空间可容纳多名工作人员，方便协同作业；一键消毒功能，可使用遥控器进行定时消毒工作；采样窗口配置折叠工作台，灵活方便，方便采样工作；配置防护雨搭，可在雨雪天气下使用，大大减小了天气原因带来的影响。为居民提供方便快捷的核酸检测服务。

从6月1日起，按照“愿检尽检”的原则，为主城区在48小时内免费提供一次核酸检测服务；自6月10日起为其他县（市区所有居民提供免费核酸检测服务。

图中是街头的双工位核酸检测屋（两个玻璃窗，每次可为2个人采样）。

（1）如所示的图 　　是这个采样屋的展开图（凸起可折叠部分忽略不计）。

（2）如图中采样屋的主体材料是不锈钢，窗户是一个长1.3米，宽1.2米的长方形的防爆玻璃。制作这样的核酸采样屋大约需要多少不锈钢材料？（凸起折叠处视为平面）

（3）这个核酸采样屋的容积是多少？（房屋厚度忽略不计）

【分析】（1）长方体核酸采样小屋的长2米，宽2米，高2.5米，根据长方体展开图的特征，该长方体的展开图有2个相对的面是正方形，由此可知，图是这个采样屋的展开图。

（2）根据长方体的表面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这个长方体的表面积减去两个长方形的防爆玻璃的面积。

（3）根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）如所示的图是这个采样屋的展开图。

（2）

（平方米）

答：制作这样的核酸采样屋大约需要24.88平方米不锈钢材料。

（3）

（立方米）

答：这个核酸采样屋的容积是10立方米。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。