选择题真题汇编（三）——【北京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

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选择题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）一．选择题（共40小题）1．（2021•丰台区）m和n是不同的质数，m和n的积有（　　）个因数。A．4 B．3 C．2 D．12．（2021•平谷区）芳芳用9粒珠子在数位表上摆了一个三位数，这个三位数一定是（　　）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数3．（2021•平谷区）李师傅要完成一项加工零件的任务。当他以每小时加工240个零件的速度工作了n小时后，还差3000个零件没有完成。这项任务需要加工零件（　　）个。A．240n﹣3000 B．240÷n+3000 C．240n+30004．（2021•平谷区）三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度都相等（如图）。黑色纸条露出了它的25%，灰色纸条露出了它的，白色纸条露出的部分与遮盖部分的比是1：1。这三张纸条中最长的是（　　）A．黑色纸条 B．灰色纸条 C．白色纸条5．（2021•平谷区）森林里的小动物们在排队。小猴的位置是（2，5），小熊的位置是（2，3），小老虎的位置是（3，5）。这三只小动物排在同一行的是（　　）A．小猴和小熊 B．小熊和小老虎 C．小猴和小老虎6．（2021•平谷区）某气象台对三个城市同一天的最高气温和最低气温进行了监测统计（见统计表）。三个城市这一天昼夜温差最大的城市是（　　）城市甲城市乙城市丙城市白天最高气温4℃8℃2℃夜晚最低气温﹣5℃2℃﹣11℃A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市7．（2021•平谷区）某小学为喜欢科学知识的同学们订阅了120份《科学画报》，共花了2400元钱。订阅《科学画报》的份数与花费的总钱数（　　）A．成正比例关系    B．成反比例关系    C．不成比例8．（2021•平谷区）摸球游戏：盒子里装有白球黑球共10个，芳芳每次摸出一个，记录颜色后放回盒子。按照这样的游戏规则，她一共摸了30次，记录摸到14次白球，16次黑球。下面盒子里两种球的颜色情况可能性最大的是（　　）A． B． C．9．（2021•平谷区）下面平面图形中，不是正方体展开图的是（　　）A． B． C．10．（2021•丰台区）一个长方形以不同的轴旋转，如图，图（　　）形成的圆柱体积最大。A． B． C． D．11．（2021•丰台区）能折成正方体的展开图是（　　）A． B． C． D．12．（2021•丰台区）在下列关系式中，y和x是两个相关联的量。其中y和x成正比例关系的是（　　）A．y＝56﹣x B．x+y＝0.9 C．yx D．xy13．（2022•东城区）下面分数中能化成有限小数的是（　　）A． B． C． D．14．（2022•东城区）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）A．3 B．4 C．5 D．615．（2022•丰台区）小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5：3。这个长方形草地的面积是（　　）平方米。A．6000 B．1500 C．1280 D．37516．（2022•顺义区）小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（　　）A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米 C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米17．（2022•顺义区）在解决如图4个问题时都运用了（　　）①用数对确定电影院每一位观众的座位②求两个数相差多少③画正比例图像时描点的过程④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略18．（2022•西城区）下面的比，能与组成比例的是（　　）A．4：3 B．3：4 C． D．19．（2022•西城区）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。小明进行了十组试验，试验结果如表。组数次数颜色一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据如表的数据，小明最有可能是用（　　）盒做的试验。A． B． C． D．20．（2022•西城区）数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（　　）表示。A．a B．a C．a D．a21．（2022•昌平区）盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球22．（2021•北京）2020年出生的13个小朋友中，同一个月出生的至少有（　　）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人23．（2022•盂县）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。A． B． C． D．24．（2021•西城区）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（　　）cm2。A．25 B．50 C．75 D．10025．（2021•朝阳区）把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，水均未溢出。如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，则甲、乙两个水杯容积的最简整数比是（　　）A．25：9 B．5：3 C．3：5 D．9：2526．（2021•朝阳区）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（　　）A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较27．（2022•樊城区）一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（　　）A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等 C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等28．（2022•德城区）直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（　　） A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥29．（2021•东城区）小明把下面各图形分别以小棒为轴快速旋转一周，旋转一周所形成的旋转体体积相等的是（　　）A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丁30．（2021•东城区）如下表是王阿姨家2020年下半年用水情况：月份7月8月9月10月11月12月用水（吨）665337想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情况，还需要收集的信息是（　　）A．王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情况 B．王阿姨家2020年1月份的用水情况 C．王阿姨家2020年下半年平均每月的用水情况 D．王阿姨家2020年第一季度的用水情况31．（2021•东城区）一个等腰三角形的两条边分别长3厘米和8厘米，那么它的周长是（　　）A．11厘米 B．14厘米 C．19厘米 D．22厘米32．（2022•西山区）下列四个圆柱中，与如图的圆锥体积相等的是（　　）A． B． C． D．33．（2021•丰台区）把六年级一班人数的20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数和六年级一班人数的比是（　　）A．4：5 B．5：4 C．3：5 D．5：334．（2021•丰台区）一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次用去的长度相比较（　　）A．同样长 B．第一次长 C．第二次长 D．剩下的长35．（2021•丰台区）下面每组数是三根小棒的长度，用它们不能首尾相接拼成一个三角形的是（　　）A．6、6、1 B．5、7、2 C．5、6、9 D．5、6、536．（2021•丰台区）从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（　　）A．很大 B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等 C．很小 D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大37．（2021•平谷区）某宣传部门，想把一张美丽的风景画放大，做成大海报放到橱窗中。已知这张风景画长24厘米，宽16厘米，橱窗可使用部分长144厘米，宽90厘米。如果想把这幅画做到最大，恰好放到橱窗中，应该按（　　）进行放大。A．1：5 B．6：1 C．5：138．（2022•博兴县）下面算式结果最接近的是（　　）A． B． C． D．39．（2022•东城区）如图所示，A点在0和1之间，A点大约是（　　）A． B． C． D．40．（2022•东城区）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包册数一定，书的总册数和包数
选择题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．（2021•丰台区）m和n是不同的质数，m和n的积有（　　）个因数。A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据质数的因数只有1和它本身两个因数，知道m和n只有1和它本身两个因数。再根据找一个数因数的方法，一对一对找出m和n的乘积的因数即可。【解答】解：m和n为质数，所以m的因数只有1和m，n的因数只有1和n。根据找一个数因数的方法，m和n的乘积的因数有1，m，n和mn，4个因数，所以应选A。【点评】此题考查了一个质数的因数的特点，和找两个质数乘积的因数的个数的方法。2．（2021•平谷区）芳芳用9粒珠子在数位表上摆了一个三位数，这个三位数一定是（　　）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数【分析】不论9个珠子在数位表上如何摆放，组成的数的各个数位上的数字的和一定是9。据此解答。【解答】解：芳芳用9粒珠子在数位表上摆了一个三位数，这个三位数一定是3 的倍数。故选：B。【点评】本题考查了3的倍数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除。3．（2021•平谷区）李师傅要完成一项加工零件的任务。当他以每小时加工240个零件的速度工作了n小时后，还差3000个零件没有完成。这项任务需要加工零件（　　）个。A．240n﹣3000 B．240÷n+3000 C．240n+3000【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，求出已经加工的零件数，再加上没完成的即可。【解答】解：李师傅要完成一项加工零件的任务。当他以每小时加工240个零件的速度工作了n小时后，还差3000个零件没有完成。这项任务需要加工零件（240n+3000）个。故选：C。【点评】本题考查了用字母表示数，正确分析题目中的数量关系是关键。4．（2021•平谷区）三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度都相等（如图）。黑色纸条露出了它的25%，灰色纸条露出了它的，白色纸条露出的部分与遮盖部分的比是1：1。这三张纸条中最长的是（　　）A．黑色纸条 B．灰色纸条 C．白色纸条【分析】设露出的部分为1，分别求出三张纸条的长度再作比较。【解答】解：设露出的部分为1，则：黑色纸条长：1÷25%＝4灰色纸条长：13白色纸条长：1×2＝24＞3＞2黑色纸条最长。故选：A。【点评】本题考查了利用分数除法、百分数除法及比的知识解决问题，需灵活掌握。5．（2021•平谷区）森林里的小动物们在排队。小猴的位置是（2，5），小熊的位置是（2，3），小老虎的位置是（3，5）。这三只小动物排在同一行的是（　　）A．小猴和小熊 B．小熊和小老虎 C．小猴和小老虎【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，表示小猴、小熊、小老虎位置的数对中第一个数字相同，表示在同列，第二个数字相同，表示在同一列。【解答】解：小猴在第2列，第5行；小熊在第2列，第3行；小老虎在第3列，第5行；这三只小动物排在同一行的是小猴和小老虎。故选：C。【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。6．（2021•平谷区）某气象台对三个城市同一天的最高气温和最低气温进行了监测统计（见统计表）。三个城市这一天昼夜温差最大的城市是（　　）城市甲城市乙城市丙城市白天最高气温4℃8℃2℃夜晚最低气温﹣5℃2℃﹣11℃A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市【分析】根据表中数据分析出每个城市一天的最高温与最低温的差解答即可。【解答】解：甲城市一天昼夜温差9℃，乙城市一天昼夜温差6℃，丙城市一天昼夜温差13℃。13℃＞9℃＞6℃丙城市一天昼夜温差最大。故选：C。【点评】本题考查了复式统计表，要学会从统计表中读出信息并根据信息解决问题。7．（2021•平谷区）某小学为喜欢科学知识的同学们订阅了120份《科学画报》，共花了2400元钱。订阅《科学画报》的份数与花费的总钱数（　　）A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。【解答】解：根据总价÷数量＝单价，单价一定，即比值一定，订阅《科学画报》的份数与花费的总钱数成正比例。故选：A。【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。8．（2021•平谷区）摸球游戏：盒子里装有白球黑球共10个，芳芳每次摸出一个，记录颜色后放回盒子。按照这样的游戏规则，她一共摸了30次，记录摸到14次白球，16次黑球。下面盒子里两种球的颜色情况可能性最大的是（　　）A． B． C．【分析】盒子里装有白球黑球共10个，每次摸出一个，一共摸了30次，记录摸到14次白球，16次黑球，那么可以猜测白球和黑球的数量应该差不多，据此解答。【解答】解：盒子里两种球的颜色情况可能性最大的是5个白球、5个黑球。故选：B。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。9．（2021•平谷区）下面平面图形中，不是正方体展开图的是（　　）A． B． C．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。【解答】解：不是正方体展开图；、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。故选：A。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。10．（2021•丰台区）一个长方形以不同的轴旋转，如图，图（　　）形成的圆柱体积最大。A． B． C． D．【分析】假设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，分别算出体积，再比较即可。【解答】解：假设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。A．3.14×2×2×4＝50.24（立方厘米）B．3.14×4×4×2＝100.48（立方厘米）C．3.14×1×1×4＝12.56（立方厘米）D．3.14×2×2×2＝25.12（立方厘米）故选：B。【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。11．（2021•丰台区）能折成正方体的展开图是（　　）A． B． C． D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不是正方体展开图，不能折成正方体。【解答】解：不是正方体展开图，不能折成正方体；是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；不是正方体展开图，不能折成正方体；不是正方体展开图，不能折成正方体。故选：B。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。12．（2021•丰台区）在下列关系式中，y和x是两个相关联的量。其中y和x成正比例关系的是（　　）A．y＝56﹣x B．x+y＝0.9 C．yx D．xy【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.因为y＝56﹣x，所以x+y＝56（一定），和一定，所以y和x不成比例；B.x+y＝0.9（一定），和一定，所以y和x不成比例；C.因为yx，y：x（一定），比值一定，所以y和x成正比例关系；D.xy（一定），乘积一定，所以y和x成反比例关系。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。13．（2022•东城区）下面分数中能化成有限小数的是（　　）A． B． C． D．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【解答】解：化简后是，的分母里只含有质因数2，所以能化成有限小数；的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母含有质因数7，所以不能化成有限小数；的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。14．（2022•东城区）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式VSh，把数据代入公式，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的容积（体积），然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示，（9+6）S÷（S×9）＝15S÷3S＝5（杯）答：最多可以倒满5杯。故选：C。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的容积（体积）公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。15．（2022•丰台区）小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5：3。这个长方形草地的面积是（　　）平方米。A．6000 B．1500 C．1280 D．375【分析】先用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再求出总份数，然后分别求出长、宽各占和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：160÷2＝80（米）5+3＝88050（米）8030（米）50×30＝1500（平方米）答：这个长方形草地的面积是1500平方米。故选：B。【点评】此题考查的目的理解掌握按比例分配应用题的解答规律及应用，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．（2022•顺义区）小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（　　）A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米 C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。【解答】解：300×4＝1200（米）答：小明从家出发，向西南方向行走1200米到达少年宫。故选：D。【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。17．（2022•顺义区）在解决如图4个问题时都运用了（　　）①用数对确定电影院每一位观众的座位②求两个数相差多少③画正比例图像时描点的过程④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略【分析】①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了一一对应的数学思想。②求两个数相差多少，运用了一一对应的数学思想，也就是求一个数比另一个多或少几。③根据正比例的意义可知，画正比例图像时，首先描出相关联的两种量的对应点的位置，然后顺次连接各点画出图像。④锯木头时，锯的段数与锯的次数相差1，也是运用了一一对应的数学思想。据此解答即可。【解答】解：由分析得：解决以下四个问题：①用数对确定电影院每一位观众的座位；②求两个数相差多少；③画正比例图像时描点的过程；④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系；都是运用了一一对应的数学思想。故选：A。【点评】此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。18．（2022•西城区）下面的比，能与组成比例的是（　　）A．4：3 B．3：4 C． D．【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与的比值相等的比即可。【解答】解：A选项中，4：3B选项中，3：4C选项中，：4D选项中，：34：3故选：A。【点评】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。19．（2022•西城区）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。小明进行了十组试验，试验结果如表。组数次数颜色一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据如表的数据，小明最有可能是用（　　）盒做的试验。A． B． C． D．【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析；数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。【解答】解：从统计表中可以看出摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大，而选项B中摸到红球可能性小，摸到白球的可能性大，所以小明最有可能是用B选项中的盒子做的试验。故选：B。【点评】解答此类问题时，直接根据数据大小进行判断即可。20．（2022•西城区）数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（　　）表示。A．a B．a C．a D．a【分析】从图上可以看出a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b。【解答】解：因为a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b，因此b＝a。故选：D。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法，还要能认识数轴。21．（2022•昌平区）盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球【分析】由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。【解答】解：A选项，由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球是错误的。B选项，由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以这个说法也是错误的。C选项，由于黄球的个数最多，所以出黄球的可能性最大，是正确的。D选项，由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以是错误的。因此，说法正确的是摸出黄球的可能性最大。故选：C。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。22．（2021•北京）2020年出生的13个小朋友中，同一个月出生的至少有（　　）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，2020年出生的13个小朋友，根据抽屉原理可知，13÷12＝1（个）……1（个），即则该班中至少有1+1＝2（个）小朋友同一个月出生；据此解答。【解答】解：13÷12＝1（个）……1（个）1+1＝2（个）答：同一个月出生的至少有2人。故选：A。【点评】此题要利用抽屉原理，考虑最差的情况。23．（2022•盂县）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。A． B． C． D．【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。故选：D。【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。24．（2021•西城区）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（　　）cm2。A．25 B．50 C．75 D．100【分析】如图所示，阴影①、②与空白③、④的面积相等，将阴影①、②移到空白③、④的位置，则这个等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解。【解答】解：20×（5×2）＝200＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米。故选：B。【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积是原来等腰直角三角形的面积的一半。25．（2021•朝阳区）把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，水均未溢出。如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，则甲、乙两个水杯容积的最简整数比是（　　）A．25：9 B．5：3 C．3：5 D．9：25【分析】根据不规则物体体积的计算方法，把不规则的物体放入有水的容器中，水均未溢出，上升部分水的体积就是这个不规则物体的体积。由此可知，把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中。如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，那么甲、乙两个水杯容积的最简整数比等于两个容器水面上升高的反比。据此解答。【解答】解：因为两个物体的体积相等，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中。水均未溢出，如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，所以甲、乙两个水杯容积的最简整数比等于两个容器水面上升高的反比。答：甲、乙两个水杯容积的最简整数比是5：3。故选：B。【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，比的意义及应用。26．（2021•朝阳区）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（　　）A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较【分析】由图可知：甲乙，根据比例的性质进行变化后看比值，就可以比较甲和乙的大小。【解答】解：由题意知：甲乙甲：乙：：15：14所以甲长故选：A。【点评】此题主要考查了比较大小，注意相同的量，在不同分数中，单位“1”是不一样的。27．（2022•樊城区）一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（　　）A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等 C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；把平行四边形木框拉成长方形后，高变长了，所以面积变大了；由此解答即可。【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；把平行四边形木框拉成长方形后，高变长了，所以面积变大了。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长、面积的意义及应用。28．（2022•德城区）直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（　　） A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥【分析】根据圆锥的特征可知，以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥。据此解答。【解答】解：直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。29．（2021•东城区）小明把下面各图形分别以小棒为轴快速旋转一周，旋转一周所形成的旋转体体积相等的是（　　）A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丁【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，如果两个圆锥的底面半径相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。据此解答即可。【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积相等，所以甲、乙、丁旋转一周所形成的旋转体体积相等。故选：D。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．（2021•东城区）如下表是王阿姨家2020年下半年用水情况：月份7月8月9月10月11月12月用水（吨）665337想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情况，还需要收集的信息是（　　）A．王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情况 B．王阿姨家2020年1月份的用水情况 C．王阿姨家2020年下半年平均每月的用水情况 D．王阿姨家2020年第一季度的用水情况【分析】根据求平均数的方法，要求王阿姨家2020年全年平均每月的用水多少吨，用全年的用水量除以12。还需要收集是信息是：王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情况。据此解答即可。【解答】解：想知道王阿姨家2020年全年平均每月的用水情况，还需要收集的信息是王阿姨家2020年上半年平均每月的用水情况。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。31．（2021•东城区）一个等腰三角形的两条边分别长3厘米和8厘米，那么它的周长是（　　）A．11厘米 B．14厘米 C．19厘米 D．22厘米【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形的特性，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是3厘米，腰是8厘米。三角形的周长等于围成这个三角形的3条边的长度和，据此解答。【解答】解：3+8+8＝19（厘米）答：它的周长是19厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边。32．（2022•西山区）下列四个圆柱中，与如图的圆锥体积相等的是（　　）A． B． C． D．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。【解答】解：62（厘米）所以，图B的体积与圆锥体积相等。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。33．（2021•丰台区）把六年级一班人数的20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数和六年级一班人数的比是（　　）A．4：5 B．5：4 C．3：5 D．5：3【分析】把六年级一班人数看作“整体”1，调走20%后还剩一班人数的80%；二班调入一班人数的20%后与一班人数的80%相等，说明二班人数是原一班人数的60%。据此可答。【解答】解：1﹣20%﹣20%＝60%60%：1＝3：5答：原来六年级二班和六年级一班人数的比是3：5。故选：C。【点评】根据理解六年级一班的人调20%到二班后，刚好与六年级二班的人数相等，说明了六年级二班的人数比六年级一班的人数少2个20%。34．（2021•丰台区）一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次用去的长度相比较（　　）A．同样长 B．第一次长 C．第二次长 D．剩下的长【分析】第一次剪去全长的，则还剩下全长的（1），第二次剪去余下绳子的，则第二次剪去了全部的（1），计算后比较即可。【解答】解：（1） 答：两次用去的长度一样长。故选：A。【点评】完成本题要注意第二次剪去的是余下部分的，而不是全长的。35．（2021•丰台区）下面每组数是三根小棒的长度，用它们不能首尾相接拼成一个三角形的是（　　）A．6、6、1 B．5、7、2 C．5、6、9 D．5、6、5【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：A.6+1＞6，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；B.5+2＝7，故以这三条线段不能构成三角形，选项正确；C.6+5＞9，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；D.5+5＞6，故以这三条线段可以构成三角形，选项错误。故选：B。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。36．（2021•丰台区）从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（　　）A．很大 B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等 C．很小 D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大【分析】2～10这9个数中，奇数有：3、5、7、9，共4个，偶数有：2、4、6、8、10，共5个，偶数的个数比奇数的个数多，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【解答】解：因为2～10这9个数中，偶数的个数比奇数的个数多，所以从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大。故选：D。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。37．（2021•平谷区）某宣传部门，想把一张美丽的风景画放大，做成大海报放到橱窗中。已知这张风景画长24厘米，宽16厘米，橱窗可使用部分长144厘米，宽90厘米。如果想把这幅画做到最大，恰好放到橱窗中，应该按（　　）进行放大。A．1：5 B．6：1 C．5：1【分析】分别求出橱窗可使用部分长与风景画长及橱窗可使用部分宽与风景画宽的倍数关系，即可解答。【解答】解：144÷24＝690÷16＝5.625所以应该按5：1的比放大。故选：C。【点评】本题考查比的实际应用，应准确分析题目中的两个倍数关系，结合实际确定放大的倍数。38．（2022•博兴县）下面算式结果最接近的是（　　）A． B． C． D．【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与的差，差越小，越接近。【解答】解：A．，；B．1，；C．11，11；D．，。因为1，所以A选项的结果最接近。故选：A。【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。39．（2022•东城区）如图所示，A点在0和1之间，A点大约是（　　）A． B． C． D．【分析】如图，把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，A点大约是其中的3份，表示。【解答】解：如图：A点大约是。故选：C。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。40．（2022•东城区）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包册数一定，书的总册数和包数【分析】辨识成正、反比例的量，就看这两个量是比值一定，还是乘积一定。【解答】解：选项A中，小刚的体重和他的年龄不是相关联的量，所以小刚的体重和他的年龄不成比例。选项B中，每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例。选项C中，底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例关系。选项D中，书的总册数÷包数＝每包册数（一定），所以书的总册数和包数成正比例关系。故选：D。【点评】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/13 11:13:32；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.com；学号：47186301