题型五 解答题60题（二）——（2023专用）2021+2022年山东省各地区小升初真题题型汇编（通用版）（含解析）

这是一份题型五 解答题60题（二）——（2023专用）2021+2022年山东省各地区小升初真题题型汇编（通用版）（含解析），共23页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型五  解答题60题（二）（2023年专用）山东省近两年小升初真题题型汇编亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了近两年山东省各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！一、解答题1．（2022·山东济南·小升初真题）月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？   2．（2022·山东青岛·统考小升初真题）如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。 （2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）   3．（2022·山东济宁·统考小升初真题）小伟从甲城到乙城，第一小时行了全程的45%，第二小时行了全程的，这时他距离乙城还有21千米，甲乙两城相距多少千米？   4．（2021·山东济宁·统考小升初真题）小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）   5．（2022·山东济宁·统考小升初真题）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高4.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少吨？（结果保留整数）   6．（2021·山东济宁·统考小升初真题）一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？   7．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）在城中村改造过程中，有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如下表，如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？ 公司名称单独完成工程所需天数/天甲10乙15丙30   8．（2022·山东临沂·统考小升初真题）某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）   9．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？   10．（2021·山东济宁·统考小升初真题）亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读6页，20天可以读完。现在他准备提前8天读完，你认为他每天要比原计划多读几页？（用比例知识解决）   11．（2022·山东青岛·统考小升初真题）在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200千米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？   12．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米小麦约重800千克，这个粮囤能装多少千克小麦？   13．（2022·山东济宁·统考小升初真题）李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）六（1）班一共有多少名学生？（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？   14．（2021·山东济宁·统考小升初真题）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5天后，剩下的由甲、乙合作，还需要几天才能完成？   15．（2022·山东青岛·统考小升初真题）小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用） 快递公司首重续重A39元/20千克1.8元/1千克B10元1千克2元/1千克   16．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？   17．（2022·山东聊城·统考小升初真题）王乐看一本故事书，如果每天看30页，12天刚好看完。如果现在每天多看6页，需要多少天看完？（用比例的知识解答）   18．（2021·山东济宁·统考小升初真题）有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？   19．（2022·山东青岛·统考小升初真题）足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1∶5。如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？   20．（2021·山东临沂·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？   21．（2022·山东聊城·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。部队进行野外训练，从甲地到乙地，要求5小时到达，平均每小时行军多少千米？   22．（2021·山东济宁·统考小升初真题）营养师建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。淘气每天用底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝5杯水，达到要求了吗？请说明理由。   23．（2022·山东青岛·统考小升初真题）三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？   24．（2021·山东临沂·统考小升初真题）下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？   25．（2022·山东聊城·统考小升初真题）一个圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，把一个铁球放入这个装有水的容器中，铁球完全沉入水中，水面升高3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？   26．（2021·山东临沂·统考小升初真题）水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，540kg水含氢和氧各多少？   27．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？   28．（2021·山东临沂·统考小升初真题）如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?   29．（2022·山东青岛·统考小升初真题）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？   30．（2021·山东临沂·统考小升初真题）鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟，他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？   31．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售。爸爸要买一件标价640元的衣服。（1）在A、B两个商场，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更便宜？   32．（2021·山东临沂·统考小升初真题）某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：（1）（    ）种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图中的条形统计图和扇形统计图。（除不尽的保留两位小数）（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。   33．（2022·山东青岛·统考小升初真题）某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）   34．（2021·山东临沂·统考小升初真题）一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？   35．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（2）这个水池能装水多少立方米？   36．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？   37．（2021·山东菏泽·统考小升初真题）把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解）   38．（2022·山东济南·小升初真题）我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？   39．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。（3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。   40．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）六年级同学分组参加课外兴趣小组，科技类6人一组，艺术类4人一组，正好分成了13组，科技类课外兴趣小组人数比艺术类多28人。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？   41．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）光明机械厂两天生产完一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的和第一天装剩下的，正好又装满六箱。这批零件一共有多少个？   42．（2021·山东菏泽·统考小升初真题）甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出，2.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度之比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？   43．（2022·山东济南·统考小升初真题）某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？   44．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？   45．（2022·山东青岛·统考小升初真题）如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？   46．（2022·山东济南·小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？   47．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）一个底面直径是4分米的圆柱形无盖铁桶，高5分米。（1）做这个铁桶需用多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）（2）如果把铁桶的装上水，需要多少升水？   48．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）认真观察图像，回答问题。（1）图像中这两种量成正比例关系吗？为什么？（2）根据所列出的两种量的关系。完成下表。x12.5 15y  200     49．（2022·山东临沂·统考小升初真题）华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。（1）华苑小学共有学生多少人？（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？（3）分析以上数据，你有什么建议？   50．（2022·山东济南·小升初真题）田叔叔以前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）   51．（2022·山东济南·统考小升初真题）一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？   52．（2022·山东济南·小升初真题）小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）   53．（2022·山东济宁·统考小升初真题）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧100天。由于改建炉灶，每天节的0.5吨，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）   54．（2022·山东济南·统考小升初真题）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？   55．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？   56．（2021·山东临沂·统考小升初真题）端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。（1）光明小学一共调查了（    ）名学生。（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。   57．（2021·山东菏泽·统考小升初真题）将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。   58．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）在标有的地图上,量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地,需要多少小时?   59．（2022·山东临沂·统考小升初真题）某制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米。（1）要在它的内壁抹上防水漆，如果每平方米用漆10千克，共需防水漆多少千克？（2）这个水箱能盛水多少吨？（每立方米的水重1吨）   60．（2021·山东济宁·统考小升初真题）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？                    参考答案1．141元【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。【详解】（9700－5000）×3%＝4700×3%＝141（元）答：她应缴个人所得税141元。【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。2．（1）4分米；（2）50.24升【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）答：这个铁桶的高是4分米。（2）4÷2＝2（分米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升答：这个铁桶的容积是50.24升。【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。3．140千米【分析】第一小时行了全程的45%，第二小时行了全程的，是把全程看作单位”1“，则剩下的路程占全程的（1－45%－），已知剩下的路程是21千米，所以用剩下的路程21除以（1－45%－）解答即可。【详解】21÷（1－45%－）＝21÷0.15＝140（千米）答：甲乙两城相距140千米。【点睛】本题的关键是求出剩下的路程占全程的分率，然后根据分数除法的意义列式解答。4．160块【分析】由题意可知：小东家客厅的总面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖的块数的乘积是一定的，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设需要x块，0.8×0.8×90＝0.6×0.6×x57.6＝0.36x0.36x＝57.6x＝57.6÷0.36x＝160答：需要160块。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。5．30吨【分析】根据圆的周长C＝2πr可知，圆锥的底面半径r＝C÷π÷2；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，最后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝3.14×13.5＝42.39（立方米）42.39×700＝29673（千克）29673千克≈30吨答：这堆小麦的质量约为30吨。【点睛】灵活运用圆的周长公式、圆锥体积公式是解题的关键。6．15.7平方厘米【分析】当铅锤从水中取出后，圆锥体铅锤的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径是5厘米，高为6毫米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝，统一单位后代入数据求出圆锥体铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入圆锥的体积和高，即可求出圆锥体铅锤的底面积。【详解】6毫米＝0.6厘米3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米）47.1÷÷9＝141.3÷9＝15.7（平方厘米）答：这个圆锥体铅锤的底面积是15.7平方厘米。【点睛】此题的解题关键是通过转化的数学思想，利用圆柱的体积公式求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式即可得解。7．甲、乙两家公司； 6天【分析】如果想尽快完工，应该选择单独完成工程所需天数少的两家公司，即甲公司和乙公司；根据题意可知，工程总量为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，用工作总量除以它们的效率和即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝6（天）；答：选甲、乙两家公司合适，需要6天。【点睛】明确单位“1”，进而求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键，再进一步解答。8．12天【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。【详解】解：设实际x天完成了任务。 （20＋5）×x＝20×1525x＝300x＝300÷25x＝12答：实际12天完成了任务。【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。9．1960元【分析】超过700元的部分，国家按70%报销，先求出超过700元的部分是多少元，再根据乘法的意义求出超过700元的部分应报销的钱数即可。【详解】（3500－700）×70%＝2800×70%＝1960（元）答：王奶奶可报销1960元。【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解题的关键。10．4页【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天读书的页数与时间的乘积是一定的，则每天读书的页数与时间成反比例，假设他现在每天读x页，准备（20－8）天读完，据此即可列比例求解。【详解】解：设他现在每天读x页，6×20＝（20－8）×x120＝12x12x＝120x＝120÷12x＝1010－6＝4（页）答：他每天要比原计划多读4页。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。11．4小时【分析】利用图上距离6厘米除以比例尺，先求出两地的实际距离。分别用实际距离除以特快列车和动车的速度，求出两车到达乙地的时间。最后，利用减法求出动车比特快列车提前多少小时到达目的地。【详解】6÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米1200÷120－1200÷200＝10－6＝4（小时）答：动车比特快列车提前4小时到达目的地。【点睛】本题考查了比例尺和行程问题，比例尺＝图上距离∶实际距离，时间＝路程÷速度。12．25120千克【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，先列式计算出粮囤的体积，再将体积乘每立方米小麦的重量800千克，求出这个粮囤能装多少千克玉米。【详解】3.14×22×2.5×800＝3.14×4×2.5×800＝12.56×2.5×800＝31.4×800＝25120（千克）答：这个粮囤能装25120千克小麦。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。13．（1）40名（2）22.5%【分析】由条形统计图可知：喜欢篮球的有8人，喜欢踢毽子的有6人，喜欢其他的有9人；由扇形统计图可知：喜欢篮球的占总人数的20%，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，喜欢跳绳的人数占总人数的12.5%；把总人数看成单位“1”篮球的有8人对应的分率是20%，用除法求出总人数，进而求出其它未知的量，完成统计图。【详解】（1）8÷20%＝40（人）；答：六（1）班一共有40名学生。（2）6÷40＝15%；答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%。其它未知的数量：喜欢乒乓球的人数：40×30%＝12（人）；喜欢跳绳的人数：40×12.5%＝5（人）；喜欢其他占总人数的：9÷40＝22.5%。条形统计图如下：扇形统计图如下：【点睛】本题先根据两个统计图给出的信息相结合，求出未知的数量，再由这些数量完成统计图。14．天【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，用1减去甲5天做的工作总量，再根据剩下的工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。【详解】（1－×5）÷（＋）＝÷＝（天）答：还需要天才能完成。【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。15．A快递公司，理由见详解【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39＝3×1.8＋39＝5.4＋39＝44.4（元）B公司：（23－1）×2＋10＝22×2＋10＝54（元）44.4＜54答：选择A快递公司合适。【点睛】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。16．12厘米【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。【详解】3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝150.72（立方厘米）150.72÷12.56＝12（厘米）答：水的高度是12厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。17．10天【分析】因为这本书的总页数是一定的，也就是每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设需要x天可以看完。（30＋6）x＝30×1236x＝360x＝10答：需要10天可以看完。【点睛】此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题。18．307.72平方厘米【分析】观察图形可知，需要涂防锈漆的面积＝上面圆柱的表面积＋下面圆柱的表面积－两个上面圆柱的底面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此进行计算即可。【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10＝56.52＋188.4＝244.92（平方厘米）2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）244.92＋87.92－3.14×（4÷2）2×2＝332.84－25.12＝307.72（平方厘米）答：一共要涂307.72平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。19．12000个【分析】根据题意可知，上半月维护的个数占总数的，则再维护的3600个占总数的（－），再根据分数除法的意义列除法算式解答即可。【详解】3600÷（－）＝3600÷＝12000（个）答：要维护的座位总数一共有12000个。【点睛】明确3600个座位占总数的几分之几是解答本题的关键。20．40千米【分析】根据题意，用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离，然后再除以6求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。【详解】9÷＝45000000（厘米）＝450（千米）450÷6×＝75×＝40（千米）答：客车每小时行40千米。【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。21．8千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离，再根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。【详解】20÷＝4000000（厘米）4000000厘米＝40千米40÷5＝8（千米/小时）答：平均每小时行军8千米。【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。22．没有达到要求【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，用杯子的容积乘5求出5杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×5＝3.14×9×10×5＝1413（立方厘米）1413立方厘米＝1413毫升1413毫升＜1500毫升答：没有达到要求，因为喝的水不够1500毫升。【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．35人【分析】用三年级的人数乘，先求出报名航模比赛的人数。再将航模比赛的人数乘，求出报名航模比赛的男生人数。【详解】360××＝60×＝35（人）答：报名航模比赛的男生有35人。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。24．（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。【详解】（1）梯形的面积为：（4＋7）×3÷2＝11×3÷2＝16.5（平方厘米）答：梯形的面积为16.5平方厘米。（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：πr2h＋πr2h，＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4＝28.26＋113.04＝141.3（立方厘米）答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。25．150.72立方厘米【分析】通过观察图形可知，把铁球放入容器中，上升部分水的体积就等于这个铁球的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）答：这个铁球的体积是150.72立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．60kg；480kg【分析】已知水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，由此可知：氢占水质量的，氧占水质量的，把水的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】540×＝540×＝60（kg）540×＝540×＝480（kg）答：540kg水含氢60kg、含氧480kg。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及按比例分配的实际应用。27．37.68立方分米【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。【详解】24÷2＝12（平方分米）12×2÷（3×2）＝24÷6＝4（分米）×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方分米）答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。28．18.84平方厘米【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米．29．0.5米【分析】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。【详解】×3.14×22×3÷（8×3.14）＝3.14×4÷（8×3.14）＝4÷8＝0.5（米）答：大约能铺0.5米厚。【点睛】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积。根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。30．12分钟【分析】可以先求出张明和李林的速度，再用路程除以他们的速度和，就能够求出多长时间相遇。【详解】1500÷20＝75（米）1500÷30＝50（米）1500÷（75＋50）＝1500÷125＝12（分钟）答：相向而行，12分钟能够相遇。【点睛】先根据速度＝路程÷时间，算出速度，再应用时间＝路程÷速度，求出时间。31．（1）512元；520元（2）A【分析】（1）根据折扣的意义，打八折销售就是按原价的80%销售，每满100元减20元就是总价里面有几个100元就减去几个20元，据此计算出A、B两个商场优惠后的钱数即可；（2）计算出A、B两个商场优惠后的钱数，进行比较即可解答。【详解】（1）640×80%＝512（元）640÷100＝6（个）……40（元）640－20×6＝640－120＝520（元）答：在A商场应付512元钱；在B商场应付520元钱。（2）512＜520答：选择A商场更便宜。【点睛】本题考查了学生对不同优惠方案的理解及应用。32．（1）C（2）见详解（3）多进C品牌，适当进B品牌，少进A品牌【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半，所以销量最大；（2）用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量，总销量－A、B两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别÷总销量，求出占总销量的百分比，再补全扇形统计图；（3）根据销售情况，卖的好的多进，卖的差的少进。【详解】（1）C种品牌粽子的销售量最大？（2）1200÷50%＝2400（个），2400－400－1200＝800（个），400÷2400≈17%，800÷2400≈33%（3）C品牌销量最好，要多进C品牌，B品牌销量也可以，适当进B品牌，A品牌销量最差，少进A品牌。【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。33．3天【分析】根据“实际每天多生产20%”，把原计划每天生产的件数看作单位“1”，那么实际每天生产的件数是原计划的（1＋20%），用原计划每天生产的件数乘（1＋20%），即可求出实际每天生产的件数；等量关系：每天生产的件数×生产天数＝这批零件的总数（一定），乘积一定，那么每天生产的件数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】解：设实际天完成任务。25×（1＋20%）＝25×1825×1.2×＝45030＝45030÷30＝450÷30＝1518－15＝3（天）答：可提前3天完成任务。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。34．能装满【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式求出50秒流出水的体积，然后与1升进行比较即可。【详解】1升=1000立方厘米，3.14×（1.2÷2）2×20×50=3.14×0.36×20×50=1.1304×20×50=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米＞1000立方厘米，答：50秒能装满水。【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用。35．（1）109.9平方米（2）78.5立方米【分析】（1）抹水泥的面是圆柱的底面和侧面，所以利用公式求出它的底面积和侧面积，再相加求出抹水泥的面积即可；（2）根据圆柱的体积公式，代入数据求出这个水池能装水多少立方米。【详解】（1）3.14×10×1＋3.14×（10÷2）2＝3.14×10＋3.14×25＝3.14×35＝109.9（平方米）答：抹水泥的面积是109.9平方米。（2）3.14×（10÷2）2×1＝3.14×25×1＝78.5（立方米）答：这个水池能装水78.5立方米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。36．144人【分析】报名参加冬季越野比赛的占300人的，那么参加冬季越野比赛的人数为：300×＝180人。其中女生是男生的，把男生人数看作单位“1”，男女生人数的分率和为：1＋，（1＋）所对应的数量为180人，用180÷（1＋）求出单位“1”的量即男生人数。【详解】300×÷（1＋）＝300×÷＝144（人）答：参加越野比赛的男生有144人。【点睛】根据：已知单位“1”的量用乘法先求出参赛的人数；再根据：求单位“1”的量用除法，求出男生人数。37．40张【分析】根据题意可知：原计划装订的本数×每本的张数＝总张数（一定），原计划装订的本数的每本的张数乘积一定，成反比例关系，设实际每本装订了x张纸，根据比例解答。【详解】解：设实际每本装订了x张纸。（15－3）x＝15×3212x＝480x＝40答：实际每本装订了40张纸。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。38．600千米【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。【详解】100÷（7－5）×12＝100÷2×12＝50×12＝600（千米）答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。39．（1）见详解（2）见详解（3）20；10【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。【详解】（1）（2）30÷5＝6（格）6－4＝2（格）（3）A点离0点的距离分别是：5×4＝20（m）B点离0点的距离分别是：5×2＝10（m）【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。40．科技类48人，艺术类20人【分析】设科技类x组，艺术类13－x组，根据科技类人数－艺术类人数＝28人，列出方程求出科技类组数，再求出科技类人数，科技类人数－28＝艺术类人数。【详解】解：设科技类x组，艺术类13－x组。6x－4×（13－x）＝286x－52＋4x＝2810x÷10＝80÷10x＝88×6＝48（人）48－28＝20（人）答：参加科技类的学生有48人，艺术类的学生有20人。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。41．1200个【分析】根据题意可知，两天生产的零件一共装满了（4＋6）箱，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，装满的4箱占零件总数的，剩下的60个就占总数的（45%－），用60除以它对应的分率即可求出这批零件一共有多少个。【详解】60÷（45%－）＝60÷0.05＝1200（个）答：这批零件一共有1200个。【点睛】本题主要考查百分数应用题，解答本题的关键是求出剩下60个零件对应的分率。42．80千米【分析】A、B两地相距500千米，甲、乙两车分别从5两地同时相向而行，2.5小时后相遇，则两车的速度和是每小时500÷2.5＝200千米，又甲、乙两车的速度比是3∶2，所以乙车的速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，乙车每小时的速度是：500÷2.5× 【详解】500÷2.5× ＝200×＝80（千米）答：乙车每小时行80千米。【点睛】首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。43．B商场【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）880里面有8个100元，所以减去8个50元；880－8×50＝880－400＝480（元）B商场：880×50%＝440（元）480元＞440元答：在B商场买更省钱。【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。44．200块【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。【详解】4×4×450÷（6×6）＝7200÷36＝200（块）答：需要200块。【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。45．3532.5立方厘米【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了300平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】300÷2÷20＝150÷20＝7.5（厘米）3.14×7.52×20＝3.14×56.25×20＝176.625×20＝3532.5（立方厘米）答：长方体的体积是3532.5立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径。46．16.956吨【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5＝3.14×9×1.2××1.5＝11.304×1.5＝16.956（吨）答：这堆沙子大约重16.956吨。【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。47．（1）75.36平方分米；（2）47.1升【分析】（1）用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；（2）利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝3.14×24＝75.36（平方分米）答：做这个铁桶需用75.36平方分米铁皮。（2）3.14×（4÷2）2×5×＝3.14×4×5×＝3.14×15＝47.1（立方分米）47.1立方分米＝47.1升答：需要47.1升水。【点睛】此题是利用圆柱知识解决问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题。48．（1）图像是一条直线，所以两种量成正比例关系。（2）见详解【分析】（1）根据正比例图像是一条直线，反比例图像是一条平滑的曲线，据此判断即可；（2）根据比值一定，求出对应的值，填入表中即可。【详解】（1）由图可知，图像是一条直线，所以两种量成正比例关系。（2）20÷1＝2020×2.5＝50200÷20＝1015×20＝300x12.51015y2050200300 【点睛】本题考查正比例图像的判断及根据图像解决问题，依据图像分析数量关系。49．（1）580人（2）偏重：203人，偏轻：58人（3）见详解【分析】（1）把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有319人，占55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）根据统计图给出合理建议即可。（答案不唯一）【详解】（1）319÷55%＝580（人）答：华苑小学共有学生580人。（2）580×35%＝203（人）580×10%＝58（人）答：体重偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。（3）建议体重偏重的同学，加强体育锻炼，少吃脂肪含量高的食物，建议体重偏轻的同学，不要挑食偏食，合理搭配食物，健康成长。（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。50．小时【分析】根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。【详解】解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，3x－＝3x＝1x＝答：现在乘坐地铁上班需要小时。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。51．50元【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。【详解】解：设原来的观众有10人，现在观众：10×（1＋50%）＝10×1.5＝15（人）原来总收入：300×10＝3000（元）现在总收入：3000×（1＋25%）＝3000×1.25＝3750（元）现在票价：3750÷15＝250（元）降价：300－250＝50（元）答：这场足球赛的入场券每张降价50元。【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。52．30页【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。【详解】解：设平均每天要读x页。＝x＝6×40÷8x＝30答：平均每天要读30页。【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。53．20天【分析】设这堆煤可以烧x天，根据每天烧的吨数×天数＝总质量（一定），列出反比例算式，求出实际烧的天数，实际烧的天数－计划烧的天数＝多烧的天数。【详解】解：设这堆煤可以烧x天。（3－0.5）x＝3×1002.5x÷2.5＝300÷2.5x＝120120－100＝20（天）答：这堆煤可以多烧20天。【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。54．20名【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。【详解】3＋6＋10＝19（种）19＋1＝20（名）答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。55．3000元【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。（1＋25%）x×90%－x＝3751.25x×0.9－x＝3751.125x－x＝3750.125x÷0.125＝375÷0.125x＝3000答：这种型号的电视机每台成本3000元。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。56．（1）200（2）50；见详解（3）28（4）160【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。（3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。（4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。【详解】（1）64÷32%＝200（名）（2）200－（64＋70＋16）＝200－150＝50（人）作图如下：（3）（64－50）÷50＝14÷50＝0.28＝28%（4）16÷200＝8%2000×8%＝160（人）【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。57．20.48【分析】水面第二次上升部分的体积就是铁块的体积，要求V铁块，已知h第二次，还缺上升部分水的底面积。在第一次水面上升时，我们能够求出V石块，又已知水面上升了0.5分米，则S长方体水槽＝V石块÷h第一次。最后再用公式V铁块＝S长方体水槽×h第二次，计算出答案。【详解】1.6×1.6×1.6＝2.56×1.6＝4.096（）4.096÷0.5×2.5＝8.192×2.5＝20.48（）答：铁块的体积为20.48。【点睛】本题关键是理解并且能够用除法计算出长方体水槽的底面积，这个量求出来，就不难求出铁块的体积了。58．6时【详解】9×40=360(千米)　360÷60=6(时)59．（1）1004.8千克（2）100.48吨【分析】（1）抹防水漆的面积，就是这个圆柱水池的底面积加侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算出圆柱的侧面积，再加上底面积即可解答；（2）要求这个水池能装多少水，就是求这个圆柱形水池的容积，利用圆柱的容积公式即可解答。【详解】（1）25.12×2＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24＋50.24＝100.48（平方米）100.48×10＝1004.8（千克）答：供需防水漆1004.8千克。（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2×1＝3.14×16×2×1＝100.48（吨）答：这个水箱能装100.48吨的水。【点睛】解答此题首先要分清所求物体的几何形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。60．210人【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。【详解】20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝210（人）答：六年级一共有210人。【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。