题型四 解答题59题（一）-——（2023专用）2021+2022年河北省各地区小升初真题题型汇编（冀教版）（含解析）

这是一份题型四 解答题59题（一）-——（2023专用）2021+2022年河北省各地区小升初真题题型汇编（冀教版）（含解析），共22页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型四  解答题59题（一）（2023年专用）河北省近两年小升初真题题型汇编亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年河北省各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！一、解答题1．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）健康制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米，要在它的外侧面抹上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？   2．（2022·河北唐山·统考小升初真题）比直角大的角一定是钝角。(        )对于本题，我的理由是：_______________________________   3．（2022·河北唐山·统考小升初真题）一圆柱形木料的底面半径是3分米，高是8分米，这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？   4．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）把一块棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：（10×10×10）÷ [3.14×（20÷2）2]老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式并计算（结果保留整数）。   5．（2022·河北唐山·统考小升初真题）平安小学六年级有学生125人，五年级有学生133人，这两个年级的学生人数之和占全校学生总人数的，平安小学全校共有学生多少人？   6．（2022·河北唐山·统考小升初真题）有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）   7．（2022·河北唐山·统考小升初真题）按要求画出图形，再填空。（每个小正方形的边长是1厘米）①画出三角形ABC向右平移11个格后的三角形。②三角形的三个顶点的位置分别是（    ）、（    ）、（    ）。③再以MN为对称轴，画出三角形的轴对称图形。   8．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一辆汽车从甲地出发，3小时行195km，再行5小时就能到达乙地．在比例尺为1:4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？(用比例解)   9．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径都是4dm，高是2.5m。要把这些柱子的侧面涂上油漆，每平方米用油漆0.3kg，共需要油漆多少千克？   10．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动如表。A网站：每满200元减80元B网站：会员可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。洪老师是B网站会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在哪个网站购买更优惠？   11．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一台空调，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了10%，现在卖3240元，这台空调原价是多少元？   12．（2022·河北唐山·统考小升初真题）一件羽绒服原价480元，商场搞活动时打八五折销售。李阿姨在商场搞活动时买这件羽绒服，可以少花多少元？   13．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？   14．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）青年路小学五年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一道题得5分，没有做或做错一题倒扣3分，刘明得了60分，他做对了几道题？   15．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水中放着一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤（完全浸入水中），当铅锤从水中取出后，玻璃杯里水的高度下降了0.6厘米，则这个铅锤的高是多少厘米？（取出时铅锤上的水忽略不计）   16．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图。他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？   17．（2022·河北唐山·统考小升初真题）乐享果蔬店在图中用点P表示（图中一个方格的边长代表1千米）。疫情期间，该店对周边4千米以内的客户实行免费配送服务。（1）乐享果蔬店的位置可以用数对（    ）表示，请你在图中用阴影表示出这家果蔬店的免费配送范围。（2）李丽家的位置用数对表示是（8，7）。王红家在李丽家东7千米处，王红家的位置用数对表示是（    ）。这两家，（    ）家可以享受乐享果蔬店免费配送服务。   18．（2022·河北唐山·统考小升初真题）量一量、画一画。（测量时保留整厘米）（1）公园在医院的        偏        　        °的        米处。（2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来）   19．（2022·河北唐山·统考小升初真题）两个工程队共同修一条长3200米的公路，工作了两天，第一工程队修了全长的30%，第二工程队修了全长的，这两天两个工程队一共修了多少米？   20．（2022·河北唐山·统考小升初真题）一辆运货车从甲城出发，送一货物到乙城。去的时候，平均速度是60km/时，5小时到达乙城；原路返回时，平均速度是100km/时，这辆车从乙城回到甲城需要多少小时？（先填空，再用比例知识解答）想：因为甲、乙两城之间的公路全长是一定的，所以这辆车的平均速度与（    ）成（    ）比例。   21．（2022·河北唐山·统考小升初真题）王铭家离姥姥家6千米，他周末从家骑自行车去看望姥姥。前20分钟行了4千米，照这样的速度，他到姥姥家一共需要多长时间？   22．（2022·河北唐山·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两城之间的图上距离是3.2厘米。甲乙两城之间的实际距离是多少千米？   23．（2022·河北唐山·统考小升初真题）张医生定做了一个药箱，从侧面看是由一个半圆和一个正方形组成。（如图）（1）如果忽略厚度不计，这个药箱的容积是多少？（2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是多少？   24．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）食堂有一些大米，第一周吃掉了总数的35%，第二周吃掉了180千克，这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？   25．（2022·河北唐山·统考小升初真题）甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？   26．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）小丽读一本故事书。第一天读了这本书的15%，第二天读了这本书的，再读80页就能读完这本书的一半。这本书一共有多少页？   27．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）张叔叔5月份工资8200元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他5月份缴个人所得税后，实际工资收入是多少元？   28．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一个长方形的硬纸板长是48厘米，宽是36厘米。如果将这个长方形硬纸板分割成最大的正方形而且没有剩余。能分割多少个相同的正方形？   29．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）六年级学生分成了三个兴趣小组，相关数据如图，歌唱组人数是26人。绘画小组有多少人？   30．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？   31．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？   32．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）某小学六(1)班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对(7，6)表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六(1)班一共有多少个座位？   33．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？   34．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一辆汽车从甲城开往乙城，当行驶到110千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？   35．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一个圆柱，在直径位置沿高切开分成完全相同的两部分，两部分的表面积之和比圆柱的表面积增加了40平方分米。这个圆柱的体积是多少？   36．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？   37．（2022·河北唐山·统考小升初真题）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？这个笔筒的体积是多少？   38．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）某服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产了800件，完成了任务的40%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？   39．（2022·河北唐山·统考小升初真题）把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）   40．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次）﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0（1）这8名学生实际分别投中了多少次？（2）这8名学生的达标率是多少？   41．（2022·河北唐山·统考小升初真题）今年六月份，唐山市政府助商惠民发放1.5亿消费补贴券，张阿姨领到了一张商超类消费券满360元减120元。商场正在搞八折促销活动，她买一件500元的衣服，一共可以优惠多少元？   42．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1∶4，六年级有多少人获一等奖？   43．（2022·河北唐山·统考小升初真题）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%－20%轻10%－重10%重11%－20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小东今年12岁，实际体重41千克。（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。   44．（2022·河北唐山·统考小升初真题）统计。六一班全体40名学生最喜欢的球类运动情况统计图2022年6月19日制①这个班最喜欢足球运动的学生有多少人？②自己再提出一个问题，并列式解答。提问：_____________________？   45．（2022·河北唐山·统考小升初真题）下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。（2）过B点作直线a的垂线。（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。（4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。   46．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）阅读材料并解决问题。天舟二号是中国第二个货运飞船，由货物舱和推逃舱组合而成，总长10.6米，舱体最大直径3.35米，最大的起飞重量约13.5吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。具备全相位自主交会对接能力，可多次完成推进剂在轨补加。天舟二号所在的中国空间站的轨道运行高度在400千米左右，运行速度快，围绕地球3圈仅需要4.5小时。（1）天舟二号的物资上行能力是多少吨？（2）一天内，中国空间站围绕地球能飞行多少圈？   47．（2022·河北唐山·统考小升初真题）妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期时可以取回多少钱？   48．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）李磊参加全县小学生田径运动会长跑比赛。他已经跑了全程的60%且距离中点150米，李磊参加的是多少米的长跑比赛？   49．（2022·河北唐山·统考小升初真题）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？   50．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）   51．（2022·河北唐山·统考小升初真题）爸爸去买一辆原价120000元的汽车，有两种付款方式：分期付款要加价5%，全款购买可按原价的90%购买，分期付款购买比全款购买要多付多少元？   52．（2022·河北唐山·统考小升初真题）甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？   53．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？   54．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？   55．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56米，高9分米。在5米宽的公路上要铺2厘米厚的沙子，能铺多少米的公路？   56．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？   57．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一位老师和4名同学排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？   58．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积将增加6.28dm2；如果沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80dm2，原来圆柱形木料的表面积是多少？   59．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛有80厘米深的水，将一个高8厘米的圆锥形铁块沉没水中，水没有溢出，水面上升1.5厘米，铁块的底面积是多少平方厘米？                                               参考答案1．25.12千克【分析】由于要在它的外侧面抹上油漆，则相当于求圆柱形水箱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入即可求解，之后再乘0.5求出需要油漆多少千克。【详解】25.12×2＝50.24（平方米）50.24×0.5＝25.12（千克）答：共需油漆25.12千克。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的侧面积公式并灵活运用。2．     ×     因为平角和周角也比直角大【分析】直角等于90度，大于90度小于180度的角是钝角，平角等于180度，周角等于360度，平角和周角都比直角大，因此原题说法不准确，据此判断。【详解】比直角大的角可能是钝角，原题说法错误，因为平角和周角也比直角大。故答案为：×【点睛】本题考查了角的大小比较方法及直角、钝角等角的概念。3．226.08立方分米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×3×3×8＝28.26×8＝226.08（立方分米）答：这根圆柱形木料的体积是226.08立方分米。【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握它的公式并灵活运用。4．1厘米【分析】由题意可知，正方体铁块和圆锥形铁块的体积相等，根据圆锥的体积公式，V＝Sh，据此可求出圆锥形铁块的高。【详解】（10×10×10）÷[3.14×（20÷2）2]÷＝1000÷[3.14×（20÷2）2] ÷＝1000÷314÷＝1000÷942≈1（厘米）答：这块圆锥形铁块的高约是1厘米。【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。5．688人【分析】根据题意，把全校学生看作单位“1”，六年级学生有125人，五年级学生133人，五、六年级学生共有125＋133＝258人；六年级和五年级人数和占全校人数的，求单位“1”，用五、六年级人数除以，即可解答。【详解】（125＋133）÷＝258÷＝258×＝688（人）答：平安小学全校共有学生688人。【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。6．7913千克【分析】本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V＝Sh求出体积，最后求出重量即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×32×1.2××700＝3.14×9×0.4×700＝3.14×3.6×700≈7913（千克）答：这堆玉米大约有7913千克。【点睛】此题是考查圆锥体积的应用。熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。7．①见详解②（13，7）；（16，5）；（13，5）③见详解【分析】①根据平移的特征，先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，画出平移后的三角形；②根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出、、的数对；③根据轴对称图形特点：轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形。【详解】①见下图②（13，7）、（16，5）、（13，5）③见下图【点睛】掌握用数对表示位置的方法，以及补全轴对称图形和作平移后图形的方法是解题的关键。8．13cm【详解】解：设甲、乙两地实际距离为x km．3:195＝(3＋5):xx＝520  520km＝52000000cm52000000×=13（cm）9．18.84千克【分析】油漆走廊的柱子只要油漆柱子的侧面积即可，先依据圆柱侧面积＝2×π×半径×高，求出一根柱子的侧面积，再依据乘法意义，求出10根柱子侧面积，最后根据总重量＝10根柱子侧面积×每平方米用油漆重量即可解答。【详解】4dm＝0.4m2×3.14×0.4×2.5×10×0.3＝6.28×0.4×2.5×10×0.3＝62.8×0.3＝18.84（千克）答：共需要油漆18.84千克。【点睛】此题考查的是圆柱侧面积的应用，依据圆柱侧面积＝2×π×半径×高，求出一根柱子的侧面积，是解答本题的关键。10．A网站【分析】A网站：先用除法求出1200元里有几个200元，那么实际付款就从1200元里减去几个80元；B网站：把原价看作单位“1”，先打七五折，再打九折，就是求原价的75%的90%是多少元，用连乘求出实际付款；比较两个网站的实际付款，得出结论。【详解】A网站：1200÷200＝6（个）1200－80×6＝1200－480＝720（元）B网站：1200×75%×90%＝1200×0.75×0.9＝900×0.9＝810（元）720＜810答：在A网站购买更优惠。【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。11．4000元【详解】3240÷（1－10%）÷（1－10%）＝3240÷0.9÷0.9＝4000（元）答：这台空调原价是4000元。12．72元【分析】打八五折，即现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，则少花了原价的（1－85%），用乘法计算即可得少花多少。【详解】480×（1－85%）＝480×0.15＝72（元）答：可以少花72元。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。13．公顷；公顷【详解】水面面积：290÷＝290÷＝ （公顷）陆地面积：×＝ （公顷）答：颐和园的陆地大约公顷，水面面积大约公顷。14．15道【详解】【思路指引】假设20题全做对，则应得20×5＝100（分），实际比假设少得了100－60＝40（分），这是因为没做或做错一题不仅不得5分，还要倒扣3分，就是没做或做错一题少得3＋5＝8（分），据此可求出没做或做错的题数，再用20减没做或做错的题数，就是做对的题数。【解答过程】假设20题全做对。没做或做错的题目：（20×5－60）÷（3＋5）＝5（题）做对的题数：20－5＝15（题）答：他做对了15题。15．20厘米【分析】由于铅锤取出后，玻璃杯里水的高度下降了0.6厘米，下降部分的体积是铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：×底面积×高，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×（20÷2）2×0.6＝3.14×100×0.6＝314×0.6＝188.4（立方厘米）188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]＝565.2÷28.26＝20（厘米）答：这个铅锤的高是20厘米。【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。16．192块【分析】根据题意可知：需要的块数与铺地面积成正比例关系，设需要x块这种地砖，列出比例求解即可。【详解】解：设需要x块这种地砖。＝2x＝8×48x＝x＝192答：需要这种地砖192块。【点睛】本题主要考查正比例的应用。17．（1）（10，6）；图见详解（2）（15，7）；李丽；图见详解【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可知，P的位置用数对表示是（10，6）。该店对周边4千米以内的客户实行免费配送服务，以P点为圆心，半径为1×4，据此画出一个圆即可；（2）首先在图中标出李丽家的位置，王红家在李丽家东7千米处，据此可以确定王红家的位置并用数对表示。再根据位置，确定两家谁家在乐享超市免费配送服务。【详解】（1）乐享果蔬店的位置可以用数对（10，6）表示，实行免费配送服务的范围如下图：（2）李丽家的位置用数对表示是（8，7）。王红家在李丽家东7千米处，王红家的位置用数对表示是（15，7）。这两家李丽家可以享受乐享果蔬店免费配送服务。作图如下：【点睛】本题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。18．（1）南；东；30；1000（2）见详解【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。【详解】（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米,南偏东30°的方向上。2×50000＝100000（厘米）100000厘米＝1000米答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。（2）1000米＝100000厘米100000÷50000＝2（厘米）如图：【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。19．1680米【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用全长乘第一工程队和第二工程队修了全长的分率和，即可得这两天两个工程队一共修了多少米。【详解】3200×（30%＋）＝3200×＝1680（米）答：这两天两个工程队一共修了1680米。【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的几（百）分之几是多少，用乘法计算。20．时间；反；3小时【分析】正比例关系：两个相关联的量比值一定，则成正比例关系；反比例关系：两个相关联的量乘积一定，即成反比例关系；由于平均速度×时间＝路程（即甲城到乙城的距离），由于公路全长一定，即乘积一定，所以平均速度与时间成反比例关系；可以设从乙城回到甲城需要x小时，去时候的平均速度×去时的时间＝回来时的平均速度×回来时的时间，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】由分析可知：平均速度与时间成反比例。解：设这辆车从乙城回到甲城需要x小时。60×5＝100×x100x＝300x＝300÷100x＝3答：这辆车从乙城回到甲城需要3小时。【点睛】本题主要考查反比例的应用，熟练掌握正比例和反比例的判断方法是解题的关键。21．30分钟【分析】先用6除以4求出6千米里面有几个4千米，就需要几个20分钟；据此解答即可。【详解】20×（6÷4）＝20×1.5＝30（分钟）答：他到姥姥家一共需要30分钟。【点睛】解答本题也可以先求出速度，再进一步解答即可。22．128千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】3.2÷＝3.2×4000000＝12800000（厘米）12800000厘米＝128千米答：甲乙两城之间的实际距离是128千米。【点睛】根据图上距离与实际距离之间的换算进行解答。23．（1）27.85立方分米（2）46.84平方分米【分析】（1）这个药箱的容积包括一个长方体的容积和半个圆柱的体积，利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据求出长方体的体积和半个圆柱的体积，再相加，即可解答。（2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是指4个长方体的面和圆柱的一个底面积和圆柱侧面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽；圆柱的表面积公式：底面面积＋侧面积÷2，代入数据，求出面积，再相加，即可解答。【详解】（1）5×2×2＋3.14×（2÷2）2×5÷2＝10×2＋3.14×1×5÷2＝20＋3.14×5÷2＝20＋15.7÷2＝20＋7.85＝27.85（立方分米）答：这个药箱的容积是27.85立方分米。（2）2×2×2＋2×5×2＋3.14×2×5÷2＋3.14×（2÷2）2＝4×2＋10×2＋6.28×5÷2＋3.14×1＝8＋20＋31.4÷2＋3.14＝8＋20＋15.7＋3.14＝28＋15.7＋3.14＝43.7＋3.14＝46.84（平方分米）答：刷漆的面积是46.84平方分米。【点睛】本题考查了长方体和圆柱体积公式及表面积公式的应用；关键是熟记公式。24．180÷（－35%）＝1200（kg）【详解】略25．70千米/小时【分析】下午1时就是13时，用13－9＝4时，客车和货车行驶4个小时相遇，设货车的速度为x千米/时，4小时行驶4x千米；客车速度100千米/时，4小时行驶100×4千米；两车行驶的距离和就是甲乙两地的距离，列方程：4x＋100×4＝680，解方程，即可解答。【详解】13时－9时＝4小时解：设货车的速度是x千米/时。4x＋100×4＝6804x＋400＝6804x＝680－4004x＝280x＝280÷4x＝70答：货车的速度是70千米/小时。【点睛】根据速度、相遇时间、路程三者之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。26．800页【分析】根据题意，用－15%－求出80页占总页数的分率，然后用80除以对应分率＝总页数。【详解】80÷（－15%－）＝80÷（0.5－0.15－0.25）＝80÷0.1＝800（页）答：这本书一共有800页。【点睛】此题主要考查学生对百分数、分数混合运算的实际应用。27．8104元【分析】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出张叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝5月份工资－应纳税额，据此解答。【详解】8200－（8200－5000）×3%＝8200－3200×3%＝8200－96＝8104（元）答：实际工资收入是8104元。【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。28．12个【分析】由题意可知，要分割成最大的正方形而且没有剩余，也就是正方形的边长是长方形的长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出48和36的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数。【详解】48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×348和36的最大公因数是：2×2×3＝12（48÷12）×（36÷12）＝4×3＝12（个）答：能分割12个相同的正方形。【点睛】根据本题考查求最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数。29．39人【分析】把六年级学生参加兴趣小组活动的总人数看作单位“1”，它的1－50%－30%＝20%是26人，用除法即可得总人数，再乘绘画小组占的分率，即可得绘画小组有多少人。【详解】26÷（1－50%－30%）×30%＝26÷20%×30%＝130×30%＝39（人）答：绘画小组有39人。【点睛】本题考查了扇形统计图以及从中获取信息解决问题。关键是求出单位“1”，然后结合题意解答即可。30．518.1千克【分析】花坛的直径是10米，半径：10÷2＝5（米），由于周围铺一条1米宽的小路，小路的面积就是圆环的面积，圆环的外围半径：5＋1＝6（米），根据公式：S＝π×（R2－r2），把数代入公式即可求出小路的面积，再乘15即可求出水泥的量。【详解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（6×6－5×5）＝3.14×11＝34.54（平方米）34.54×15＝518.1（千克）答：铺这条小路共用水泥518.1千克。【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。31．1000千米【分析】先用图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行解答即可。【详解】300千米＝30000000厘米6厘米∶30000000厘米＝1∶500000020÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）答：石家庄到南京的实际距离是1000千米。【点睛】关键是理解题意，利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决问题。32．48个【分析】因为童童同桌的位置是最后一列的最后一个，所以童童同桌的位置可以用数对(8，6)表示，即全班的座位一共有8列6行。【详解】(7＋1)×6＝48(个)答：六(1)班一共有48个座位。33．自行车有15辆，小轿车有20辆【分析】假设全是轿车，则一共有（35×4）个轮子，这比已知的110个轮子多出了（35×4－110）个轮子，因为1辆小轿车比自行车多（4－2）个轮子，由此用除法求出自行车的辆数，进而求出轿车的辆数。【详解】假设全是轿车，则自行车有：（35×4－110）＝140－110＝30（个）30÷（4－2）＝30÷2＝15（辆）轿车：35－15＝20（辆）答：自行车有15辆，小轿车有20辆。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。34．200千米【分析】110千米相当于全程的1－，利用总量＝分量÷分率求出总长度。【详解】110÷（1－）＝110÷＝200（千米）答：甲、乙两城相距200千米。【点睛】此题考查分数除法的应用，明确分量对应的分率是解题的关键。35．62.8立方分米【分析】通过观察图形可知，把圆柱纵切成两半，表面积增加的是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，每个截面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】40÷2÷5＝20÷5＝4（分米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。36．5102.5米【详解】3.14×0.65×100×25＝5102.5（米）答：那么骑25分钟能行5102.5米。37．376.8平方厘米；653.12立方厘米【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，求出需要的彩纸的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13＝3.14×16＋25.12×13＝50.24＋326.56＝376.8（平方厘米）3.14×（8÷2）2×13＝3.14×16×13＝50.24×13＝653.12（立方厘米）答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸，这个笔筒的体积是653.12立方厘米。【点睛】利用圆柱的表面积公式、体积公式进行解答，关键是熟记公式。38．12.5天【分析】根据题意，5天生产800件衬衫，完成了任务的40%，用800÷40%，求出一共生产多少件衬衫；再用800÷5，求出1天生产多少件衬衫，再用生产衬衫的总件数÷每天生产的件数，即可解答。【详解】（800÷40%）÷（800÷5）＝2000÷160＝12.5（天）答：完成这项任务一个需要12.5天。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。39．10厘米【分析】由题意可知，正方体铁块的体积等于圆锥形铁块的体积，先求出正方体的体积，然后根据圆锥的体积公式变形：h＝3V÷S，据此解答即可。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）3×1000÷[3.14×（20÷2）2]＝3000÷[3.14×100]＝3000÷314≈10（厘米）答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。40．（1）14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次（2）62.5%【分析】（1）由于12次为达标，超过的记为正，不足的记为负，用12加上超出的，或者12减去不足的，由此即可求出每个人分别投中了多少次。（2）用达标人数÷总人数×100%，把数代入公式即可求解。【详解】（1）12＋2＝14（次）12－3＝9（次）12＋4＝16（次）12－1＝11（次）12－0＝12（次）12＋1＝13（次）12－5＝7（次）12－0＝12（次）答：8名学生实际分别投中了14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次。（2）达标人数：5人5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%答：这8名学生的达标率是62.5%。【点睛】本题主要考查正负数的意义以及达标率的公式，熟练掌握达标率的公式并灵活运用。41．220元【分析】根据题意，八折就是80%，把衣服原价看作单位“1”，优惠了（1－80%），用500×（1－80%），求出优惠的钱数，500元大于360元，说明这件衣服优惠了120元，再加上打八折优惠的钱数，即可求出这件衣服优惠的钱数。【详解】500×（1－80%）＋120＝500×20%＋120＝100＋120＝220（元）答：一共可以优惠220元。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。42．6人【分析】把六年级获奖的总人数看作单位“1”，获三等奖的人数占六年级获奖总人数的，则获一、二等奖的人数占六年级获奖总人数的（1－），用分数乘法求出获一、二等奖的人数，获一等奖的人数占获一、二等奖总人数的，最后用乘法求出获一等奖的人数，据此解答。【详解】80×（1－）×＝80××＝30×＝6（人）答：六年级有6人获一等奖。【点睛】求出获得一、二等奖的总人数，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。43．（1）34千克（2）20.6%（3）肥胖。建议见详解。【分析】要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。【详解】（1）小东的标准体重应是：12×3－2＝36－2＝34（千克）答：小东的标准体重应该是34千克。（2）（41－34）÷34＝7÷34≈0.206≈20.6%答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。（3）20.6%＞20%答：小东等级属于肥胖。建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。（答案不唯一）【点睛】本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。44．①18人②提出喜欢篮球的学生有多少人？；12人【分析】①用全体学生的人数乘喜欢足球学生所占的百分比，即可解答；②提出喜欢篮球的学生有多少人？再用全体学生的人数乘喜欢篮球学生所占的百分比，即可解答（答案不唯一）。【详解】①40×45%＝18（人）答：这个班最喜欢足球运动的学生有18人。②提出喜欢篮球的学生有多少人？40×30%＝12（人）答：喜欢篮球的学生有12人。【点睛】利用扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。45．见详解【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可。（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。（4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积＝4×2＝8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可。【详解】（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）；（2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示：（3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。（4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示：【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用。46．（1）6.885吨；（2）16圈【分析】（1）物资上行能力比最大起飞重量轻，说明把最大起飞重量看作单位“1”，已知最大的起飞重量约13.5吨，则用乘法计算物资上行能力的吨数是：13.5×（1－）；（2）先用4.5小时除以3求出绕地球飞行一圈需要的时间，再用24小时除以绕地球飞行一周需要的时间求出一天绕地球能飞行多少圈。【详解】（1）13.5×（1－）＝13.5×＝6.885（吨）答：天舟二号的物资上行能力是6.885吨。（2）24÷（4.5÷3）＝24÷1.5＝16（圈）答：一天内，中国空间站围绕地球能飞行16圈。【点睛】本题主要考查分数乘法和小数乘除法的应用，从众多信息中选取与问题有关的信息解决问题，排除干扰项是解题的关键。47．52500元【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。【详解】五万＝50000元50000×2.50%×2＋50000＝1250×2＋50000＝2500＋50000＝52500（元）答：到期时可以取回52500元。【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。48．1500米【分析】把长跑比赛的总路程看作单位“1”，全程的一半加上150米刚好占全程的60%，根据“量÷对应的百分率”求出总路程，据此解答。【详解】全程的一半占全程的50%。150÷（60%－50%）＝150÷0.1＝1500（米）答：李磊参加的是1500米的长跑比赛。【点睛】分析题意找出量和对应的百分率是解答题目的关键。49．262.5万千瓦时【分析】由题意可知，把去年用电看做单位“1”，二成五即25%，今年用电是去年用电总量的1－25%，据此列式解答即可。【详解】350×（1－25%）＝350×75%＝262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。【点睛】找准单位“1”，理解成数与百分数的关系是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。50．18分钟【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。【详解】解：设张老师下山只要x分钟。90×（1＋50%）x＝90×271.5x＝27x＝18答：张老师下山只要18分钟。【点睛】本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。51．18000元【分析】把汽车原价看作单位“1”，分期付款购买要加5%，即分期付款购买是原价的（1＋5%），用原价×（1＋5%），求出分期付款购买的钱数；全款购买可按原价的90%购买，用原价×90%，求出全款购买车的钱数，再用分期付款购买的钱数减去全款购买车的钱数，即可解答。【详解】120000×（1＋5%）－120000×90%＝120000×1.05－108000＝126000－108000＝18000（元）答：分期付款购买比全款购买要多付18000元。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及求一个数比另一个数多或少百分之几是多少的知识进行解答。52．693千米【分析】已知乙车的速度是甲车的，用甲车的速度乘求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。【详解】（110×＋110）×3.5＝（88＋110）×3.5＝198×3.5＝693（千米）答：两地之间的路程有693千米。【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。53．46米；380米【分析】设车身长x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，求出x的值是车身长，（桥梁长＋车身长）÷通过时间＝火车速度，据此分析。【详解】解：设车身长x米。（1000＋x）∶30＝（1920＋x）∶5030×（1920＋x）＝（1000＋x）×5057600＋30x＝50000＋50x20x÷20＝7600÷20x＝380（1000＋380）÷30＝1380÷30＝46（米）答：这列火车每秒行46米，车身长380米。【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。54．30种【分析】由于数学书的种类不同，语文书的种类不同，则取1本数学书可以有5本不同的语文书对应，则6本不同的数学书每一本都有5本不同的语文书对应，即6×5＝30（种）。【详解】6×5＝30（种）答：有30种不同的取法。【点睛】本题主要考查搭配问题，要注意每一本数学书都能和所有的语文书进行搭配。55．37.68米【分析】已知圆锥形沙子的底面周长，根据底面周长C＝2πr可知，底面半径r＝C÷π÷2，先求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出沙子的体积；这些沙子铺在长方体的公路上，沙子的体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷（宽×高），代入数据计算即可求出能铺公路的长度。注意单位的换算：1米＝10分米，1米＝100厘米。【详解】9分米＝0.9米2厘米＝0.02米底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）圆锥的体积：×3.14×22×0.9＝×3.14×4×0.9＝3.14×1.2＝3.768（立方米）能铺公路的长度：3.768÷（5×0.02）＝3.768÷0.1＝37.68（米）答：能铺37.68米的公路。【点睛】明确沙子的体积不变，以及灵活运用底面周长、圆锥的体积、长方体的体积公式是解题的关键。56．400米【分析】根据题意，可得小狗的速度是小亮速度的2倍，所以同样时间内小狗的路程也是小亮的2倍。据此解题。【详解】200×2＝400（米）答：小狗一共跑了400米。【点睛】本题考查了行程问题，能根据题意找出小狗和小亮的速度关系是解题的关键。57．24种【分析】老师占中间，则剩下的4名同学进行全排列即可。【详解】（种）答：有24种排法。【点睛】本题考查排列组合，解答本题的关键是掌握解决简单的排列组合问题的计算方法。58．131.88dm2【分析】将其分成两段圆柱形木料，表面积增加的部分是圆柱底面积的2倍，所以用6.28除以2，可求出圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径。将其沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个长方形的面积，这个两个长方形的长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径。据此，用80除以2再除以直径，可求出圆柱的高。最后，根据圆柱的表面积公式，列式计算出原来圆柱形木料的表面积。【详解】6.28÷2＝3.14（dm2）3.14÷3.14＝1（dm）80÷2÷（1×2）＝40÷2＝20（dm）3.14×2＋3.14×1×2×20＝6.28＋125.6＝131.88（dm2）答：原来圆柱形木料的表面积是131.88dm2。【点睛】本题考查了圆柱的表面积。圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。59．2826平方厘米【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块沉没水中，水面上升1.5厘米，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥形铁块的底面积S＝3V÷h，代入数据计算即可求出铁块的底面积。【详解】3.14×402×1.5＝3.14×1600×1.5＝5024×1.5＝7536（立方厘米）7536×3÷8＝22608÷8＝2826（平方厘米）答：铁块的底面积是2826平方厘米。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积计算公式的灵活应用，明白水面上升部分的体积等于放入的圆锥形铁块的体积是解题的关键。