第13讲 经济问题——2022-2023学年小升初数学基础版真题专项汇编讲义（原卷版+解析版）

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第13讲 经济问题

知识点一：打折问题

1.基本概念：

打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称“打折”；几折就是十分之几，也就是百分之几十

成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是35%

2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折（3）买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59元一张，可抵100元消费

3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式

知识点二：利润利率税率问题

1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；   取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率

2.利润利率税率问题主要相关公式：

利息=本金×利率×期数；利率＝利息÷本金÷存期×100％

存期=利息÷本金÷利率  应纳税额=总收入×税率      收入额=应纳税额÷税率

，     ；

，

其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率）；成本=卖价÷（1+利润率）；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；[来源:Z_xx_k.Com]

注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 

税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)

3.利润利率税率问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.

4.解题主要方法：（1）抓不变量(一般情况下成本是不变量)；（2）列方程解应用题．

（3）用假设法和比例法解应用题

知识点三：阶梯收费问题

1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。

2.阶梯收费问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费” 分段收费收医疗保险费等

3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；最后再求几段的和。

知识点四：租车租船最优化问题

1.解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。

2. 解决此类问题时，通常先比较人均单价，一般情况尽量租大车（大船），尽量使人数与座位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过计算选择最优，一般出现在解答题部分。

一、精挑细选(共6题；每题2分，共12分)

1．（2分）（2023六上·东方期末）一件西装原价350元，现打八折出售，比原价便宜了（　　）元。 

A．350×80% B．350×（1+80%）

C．350×（1－80%） D．350÷80%

2．（2分）（2023六上·通州期末）妈妈今年12月的工资薪金所得是6500元，按个人所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税，妈妈这个月应该缴纳个人所得税（　　）元。 

A．195 B．150 C．90 D．45

3．（2分）（2023六上·灌云期末）晨光文具店元旦促销活动，打出广告是同种商品“买四送一”，请问“买四送一”是打（　　）折出售。 

A．二五 B．四 C．五 D．八

4．（2分）（2022·滁州）2020年2月，刘爷爷将5万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期后他可得利息（　　）元。 

A．1375 B．4125 C．51375 D．54125

5．（2分）（2022·樊城）李欣雨把4000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，计算到期利息的算式是（　　） 

A．4000×3.25% B．4000×3.25%×2

C．4000×3.25%+4000 D．4000×3.25%×2+4000

6．（2分）（2020·柯桥）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（　　）。 

A．8：15－12：00 B．12：30－14：30

C．11：25－14：45 D．9：55－12：25

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

7．（2分）（2023六上·深州期末）一件商品的价钱比原来降低了25%，就是打七五折销售。（　　）

8．（2分）（2022·蕲春）小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。（　　）

9．（2分）（2021·临西）在银行存入1000元，存期为2年，年利率为3.25%，两年后取回的钱为1065元。（　　）

10．（2分）（2021·富县）一件商品降价15%，就是打八五折出售。（　　）

11．（2分）（2021·承德）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。（   ）

三、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共14分)

12．（2分）（2023六上·鹿邑期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元｡这台彩电的定价是　     　元，成本是　     　元｡

13．（4分）（2023六上·宽城期末）18÷30=6：　     　=　     　=　     　%=　     　折

14．（1分）（2023六上·昌平期末）利民商店在11月份的营业额共计24000元，按照5%的税率计算，利民商店这个月需要缴纳　     　元的营业税。

15．（1分）（2023六上·龙岗期末）某校为600名学生投保“学生平安险”，保险金额每人5000元，保险期1年。按年保险费率0.4%计算，该校应付保险费　     　元。

16．（1分）（2023六上·离石期末）王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式　                       　。

17．（1分）（2023六上·延庆期末）李想把6000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%。到期后可获得本金和利息　     　元。

18．（1分）（2023六上·灌云期末）一件商品，按七折出售是210元。如果按六折出售，是　     　元。

19．（2分）（2022·铁西）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的　     　%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付　     　元。

20．（1分）（2022·陵城）出租车的收费标准为：3km以内8元，超过3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km计算。小明乘出租车去姥姥家，行驶里程为6.3km，应付车费　     　元。

四、解答问题(共9题；共64分)

21．（5分）（2023六上·鹿邑期末）甲商场周年店庆，全场九折，乙商场购物满500元送50元现金｡如果买一台850元的豆浆机，在哪家商场购买合算？

22．（10分）（2023六上·茂南期末）某体育用品商店有很多商品降价促销。

（1）（5分）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？

（2）（5分）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？

23．（10分）（2023六上·海淀期末）阳光书店店庆，购书有优惠，如右图。乐乐买了一套书，比原价便宜36元，这套书原价多少钱？

（1）（5分）找出题目中的等量关系，可以画一画、写一写。

（2）（5分）列出方程，解决问题。

24．（5分）（2022六上·江宁月考）2016年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2017年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。

王阿姨家2017年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3：2。请你帮王阿姨算一算，使用分时电价计费划不划算？ （请 出具体的计算过程）

25．（5分）（2022·磐石）为了学生的卫生安全学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，万联超市打九折，武商超市“买八送一”．学校想买120只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家超市购买比较合算？请写出你的理由。

26．（5分）（2022·绵阳）商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的任何商品。小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添80元买了一个皮包。请你算算，小明实际购物相当于打几折？

27．（14分）（2022·宣恩）只列式，不计算。

（1）（4分）小李存20000元三年定期储蓄，年利率3.25%，到期可得利息多少元？（2）（5分）一个冰箱厂五月计划生产电冰箱5000台，实际生产了5400台，这个冰箱厂五月实际比原计划多生产百分之几？

（3）（5分）一个钟表的分针长20厘米，分针走1小时扫过的面积是多少？

28．（5分）（2022·平罗）张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？

29．（5分）（2022·塔城）周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？