2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：正比例和反比例

这是一份2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：正比例和反比例，共29页。试卷主要包含了看图回答问题，表一，如表是小红看一本故事书的情况等内容，欢迎下载使用。
 小升初解决问题-正比例和反比例（专项突破）一．解答题（共30小题）1．看图回答问题．（1）5瓶的售价是　 　元，15瓶的售价是　 　．（2）从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成　 　比例．（3）购买　 　瓶矿泉水的价钱是36元．（4）小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的　 　倍．   2．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如表．树高236影长1.62.44.8（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连接起来，观察图形的特点．（2）树高和影长成正比例关系吗？你是依据什么做出判断的？   3．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表： 数量本 1 3 6 8 总价元 4 12 24 32表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表： 单价元 2 3 4 5 数量本 30 20 15 12（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．   4．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表： 每行站的人数 812 16 24 48  站的行数 6040 30 20 10 （1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．   5．淘气看一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数如下表． 平均每天看的页数 4  8 10 看完全书所需天数  30 20   6（1）把上表补充完整．（2）平均每天看的页数和看完全书所需天数成什么比例关系？说明理由．   6．下面的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况．（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？为什么？（2）估计一下，买5本乙种练习本多少钱？2.8元可以买几本甲种练习本？（3）从图上看哪种练习本便宜些？   7．运送一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如表所示，根据表中的两种量回答问题．每天运送吨数吨300150100756050需要时间天123456（1）表中的两种量是相关联的量吗？它们是怎样变化的？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积．（3）这个积表示什么？（4）表中相关量成反比例吗？为什么？   8．下面的图像表示的是一种铁丝的长度和质量的关系。（1）看图填写下表。长度（米2040 80  140160质量（千克）  6 1012  （2）这种铁丝的质量和长度成什么比例？为什么？（3）根据图像估计，50米这样的铁丝重多少千克？13千克这样的铁丝长多少米？   9．如表是小红看一本故事书的情况．每天看的页数10121820304560需要的天数363020181286（1）表中有哪两种相关联的量？它们是怎样变化的？（2）这两种相关联的量成什么比例？为什么？（3）如果小明也看同样的一本书，小明与小红每天看的页数的比是，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是多少？   10．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：每张照片的面积4916所贴照片的数量张2169654（1）每张照片的面积与所贴照片的数量成 　　比例关系。（2）如果采用面积是的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答）   11．一种铝塑管，每米售价是6.5元，把下表填写完整．长度/米0123456…总价/元06.513.0    …（1）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买8米铝塑管需要多少钱？（3）王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的　   　倍．   12．如表中两种相关联的量成反比例吗？说说理由．每组人数3468组数161286   13．下表是张师傅加工一批玩具时，每小时加工玩具个数随时间变化的情况，加工玩具的数量和时间成正比例吗？为什么？每小时加工玩具的个数2030406080加工的小时数12345   14．买钢笔的枝数枝12345678应付的钱数元6.813.6      把上表填完整，从表中你发现了什么？应付的钱数与买钢笔的枝数成正比例吗？为什么？   15．彩带每米售价2元．（1）长度123456价格元2     （2）把上表长度和价格所对应的点描在右边的坐标图上，并依次连接．（3）根据图估计买2.5米彩带要花多少元？（4）购买的米数和总价成什么比例关系？为什么？   16．王叔叔买了一辆新汽车，如图表示的是他开车从城到城行驶路程与耗油量之间的关系．（1）行驶路程与耗油量成　　比例．（2）耗油，汽车行驶　　．（3）行驶，耗油　　．（4）离开城后，王叔叔还想去外的某景区参观．此时油箱大约还剩下6升汽油，他要加油吗？   17．妈妈买来1瓶牛奶，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的量如下表．杯数10　　25　　1每杯的量毫升10020040500　　（1）把上表填写完整．（2）分的杯数和每杯的量有什么关系？（3）如果这些牛奶倒了8杯，每杯的量有多少？（4）如果杯子的容量是250毫升，倒这些牛奶需要多少个这样的杯子？   18．订阅《少年科普世界》的份数与总价的情况如表．数量份123579总价元1224    （1）把如表的表格填写完整．（2）根据表中数据，在图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来．（3）订阅《少年科普世界》的总价和份数成正比例吗？为什么？   19．一辆汽车行驶的时间与路程如表。时间时123456路程90180270360450540（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）这个比值表示的意义是什么？（3）时间与路程成正比例关系吗？为什么？   20．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米所需的时间分别填入下表．路程（千米）80160240320时间（时 2  把上表中路程和时间所对应的点描在坐标纸上，并按顺序连接，然后回答问题：（1）所描的点连线，你发现：　 　（2）这些数量中　 　不变．（3）路程和时间成　 　比例．（4）估计4.5时行驶　 　千米．   21．芝麻出油情况如表：芝麻（千克）203418046146芝麻油（千克）1017902373（1）根据表中的数据，写出芝麻和芝麻油之间的关系：（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？（3）如果想榨出芝麻油千克，需要芝麻多少千克？   22．春节期间，小明用100元钱到书店买书，书的数量与单价如下表．数量本     单价元10202550 ①把上表填完整．②从图表中可看出哪个量没有变？③单价和数量成什么关系？   23．购买苹果的质量与应付的钱数如表．购买的质量12345应付的钱数元612182430（1）表中有哪两种相关联的量？写出三组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小．（2）这个比值表示的是什么？（3）购买苹果的质量和应付的钱数成正比例关系吗？为什么？   24．一批树苗的种植情况如下表．每行种植的棵数棵60403020151210种植的行数行234681012（1）这两个量中相对应的两个数的积怎样？（2）这两个量是否成反比例？为什么？   25．李师傅2时加工零件80个，照这样计算，把下表填写完整．加工时间时35  10 加工数量个  560640 960（1）根据表中数据，加工时间与加工数量是否成正比例或反比例？（2）如果加工时间为20时，加工数量是多少个？（3）加工同样的零件1200个，需要多少时间？   26．一种地砖的块数与所铺地面面积的关系如下表。地砖数量块2468所铺地面面积平方分米16324864（1）根据表格中的数据，在如图中描出表示地砖所铺地面面积与对应地砖数量的点，再把它们连接起来。（2）这种地砖所铺地面面积与对应地砖数量成 　　比例关系。（3）照这样计算，12块地砖所铺地面面积是多少平方分米？（用比例知识列解方程解答）   27．乘车人数与所付的车费如下表：人数人0123425车费元05101520 （1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？   28．购买柿子的质量和应付的钱数如下：质量千克12345678钱数元        （1）如图表示购买柿子的质量和应付钱数的关系，横轴表示 　　，纵轴表示 　　．（2）如图中的圆点表示 　　．（3）9元钱能买 　　千克柿子，买10千克柿子应付 　　元．   29．实践活动：旗杆有多高？操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表： 实际高度影长实际高度与影长的比值竹竿 120.5 竹竿 21.60.4 木棒 110.25 （1）计算并填写表格；（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？（3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是 3.2 米，那么旗杆的实际高度应是　 　米．   30．给一间屋子铺地砖，每一块地砖的面积与所需地砖的块数如下：每一块地砖面积0.160.40.5需要地砖的块数块300120 （1）根据表中的数量关系，补充完整表格．（2）每块地砖的面积与需要地砖的块数有什么关系？（3）如果80块地砖刚好铺完这间房子，求所用的地砖每一块的面积．
参考答案一．解答题（共30小题）1．【分析】（1）仔细观察图表，5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元．（2）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例（3）先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，用36除以这个价格即可（4）利用正比例的意义可知：小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的3倍．【解答】解：（1）5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元．（2）从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成正比例．（3）（瓶答：购买18瓶矿泉水的价钱是36元．（4）小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的3倍．故答案为：10，30元，正，18，3．【点评】此题主要考查正比例的意义在生活实际中的灵活应用．2．【分析】先算出树高与影长的比值，再根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为所以（2）因为树高与影长的比值一定，所以树高和影长成正比例关系．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】（1）根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可；（2）因为数量一定，根据“总价单价数量”商一定，成正比例；进行解答．【解答】解：（1）表一：总价：数量，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量单价，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价单价数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．4．【分析】（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可．【解答】解：（1）（人；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数每行站的人数总人数，所以行数和每行站的人数成反比例关系．【点评】此题主要考查反比例的意义的理解和灵活应用．5．【分析】（1）首先根据工作量工作效率工作时间，求出这本书的总页数是多少；然后根据工作效率工作量工作时间，用这本书的页数除以20、6，求出每天各看多少页；最后根据工作时间工作量工作效率，用这本书的页数除以8、10，求出各需多少天看完即可．（2）平均每天看的页数看完全书所需天数这本书的总页数，因为这本书的总页数不变，所以平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例关系．【解答】解：（1）（页（页（页（天（天平均每天看的页数 4 6 8 10 20看完全书所需天数  30 2015 12  6（2）平均每天看的页数看完全书所需天数这本书的总页数，因为这本书的总页数不变，所以平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例关系．【点评】（1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率；（2）此题还考查了正比例、反比例的意义，要熟练掌握．6．【分析】1、判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．2、估计买5本乙种练习本的价钱，先找到乙图象与数量5的交点，看看这个焦点对应的数轴的数值即可解答，估计2.8元可以买几本甲种练习本，看2.8元与甲图象的交点所对应的数值．3、看1本对应的单价即可解答．【解答】解：1、甲：，即总价数量单价（一定），所以甲种练习本的数量和总价成正比例；乙：，即总价数量单价（一定），所以乙种练习本的数量和总价成正比例．2、5本乙种练习本对应的价钱大约是1元，2.8元与甲种练习本对应的数量是7，答：5本乙种练习本的价钱是1元，2.8元可以买，7本甲种练习本．3、从图上看，1本书对应的本数的乙的单价低，所以乙种练习本便宜些．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】（1）表中每天运送的吨数随需要时间（天的变化而变化，因此，每天运送吨数和需要时间（天是两种相关联的量．由表中可心看出：随着每天运送的吨数的增加或减少，需要的时间（天在减少或增加．（2）根据统计表中数据即可写出．（3）每天运的吨数运的天数这批货物的总吨数．（4）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．据此即可判定．【解答】解：（1）答：表中两积相关联的量，随着每天运送的吨数的增加或减少，需要的时间（天在减少或增加． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积：、、 （3）答：这个积表示这批货物的总吨数． （4）答：表中两种相关联的量成反比例．原因：表中两种相关联的量（每天运送的吨数、需要的天数）一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．【点评】此题主要是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．8．【分析】（1）根据图像中横轴上的值对应的纵轴上的值，填表即可；（2）观察表格中的数据，可发现长度与质量的比值相等，据此，结合正比例的知识解答；（3）根据每千克铁丝的长度，代入相关数据计算即可。【解答】解：（1）看图填写如下：长度（米20406080100120140160质量（千克）246810121416（2）这种铁丝的质量和长度成正比例，因为每千克铁丝的长度（一定）。（3）50米这样的铁丝重5千克，13千克这样的铁丝长130米。【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图，并解决简单的实际问题。9．【分析】（1）表中相关联的量是每天看的页数和需要的天数，每天看的页数逐渐变大，需要的天数逐渐缩小．（2）因为一个量变大，另一个量缩小，因为，，这两个量的乘积不变，所以这两个量成反比例．（3）因为这两个量是反比例，所以小明与小红看完这本书需要的天数的比是．【解答】解：（1）表中相关联的量是每天看的页数和需要的天数，每天看的页数逐渐变大，需要的天数逐渐缩小．（2）（页（页（页这两种相关联的量成反比例，因为一个量变大，另一个量缩小，这两个量的乘积不变，所以这两个量成反比例．（3）因为这两个量是反比例，所以小明与小红看完这本书需要的天数的比是．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．10．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。（2）根据（1）中的数量关系，列比例式解答即可。【解答】解：（1）（张（张（张因为864（积一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。（2）设需要张照片。答：需要24张。故答案为：反。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。11．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出表中给出的铝塑管的长度对应的钱数，填入相应的位置即可；根据表中的数据，在如图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来；（2）根据单价×数量＝总价进行解答；（3）因为单价一定，所以总价与数量成正比例，由此解答．【解答】解：（1）6.5×3＝19.5（元）6.5×4＝26（元）6.5×5＝32.5（元）6.5×6＝39（元）长度/米0123456…总价/元06.513.019.52632.539…（2）6.5×8＝52（元）答：买8米铝塑管需要52元钱． （3）因为总价与数量成正比例，王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，所以王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的3倍．故答案为：3．【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为，所以每组人数与组数的乘积一定即总人数一定，所以每组人数与组数成反比例关系．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为；加工玩具的数量和时间的比值不是一定的；所以加工玩具的数量和时间不成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．【分析】因为，，即：总价数量单价（一定），所以应付钱数和买钢笔的枝数成正比例；由此填表即可．【解答】解（1），，则：，，，，，填表如下：买钢笔的枝数枝12345678应付的钱数元6.813.620.427.23440.847.654.4（2）因为总价数量单价（一定），所以应付钱数和买钢笔的枝数成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】（1）根据单价数量总价，分别求出购买2米，3米，分别需要多少元，然后完成统计表．（2）根据统计表中的数据描处各点，然后顺序连接各点即可．（3）根据统计图进行估计．（4）因为总价购买的米数每米彩带的单价（一定），所以总价与购买的米数是成正比例．【解答】解：（1）（元，（元，（元，（元，（元，填表如下：长度123456价格元24681012（2）作图如下：（3）答：根据统计图估计买2.5米彩带要花5元．（4）因为总价购买的米数每米彩带的单价（一定），所以总价与购买的米数是成正比例．【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．16．【分析】（1）表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且耗油量与行驶路程的比值是一定的，（一定），符合正比例关系式（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．（2）？（3）由题意可得：，据此代入数据即可求解．（4）先由，据此代入数据求出需要的油量，再与6升比较即可得解．【解答】解：（1）行驶路程与耗油量成 正比例．（2）（千米）答：耗油，汽车行驶．（3）（升答：行驶，耗油．（4）（升答：他要加油．故答案为：正；27.8；5.4．【点评】此题主要考查从折线统计图中获得信息的能力，以及正比例的意义的实际应用．17．【分析】（1）先用，求出牛奶的总量，再用牛奶的总量除以分的杯数即可；（2）牛奶的总量一定，分的杯数变化，每杯牛奶量也随着变化，杯数缩小，每杯牛奶量反而扩大，杯数扩大，每杯牛奶量反而缩小，而且每两个相对应的数的乘积都是1000，所以，牛奶的总量一定，杯数和每杯牛奶量成反比例；（3）用牛奶的总量1000除以杯数8即可得到每杯的量．（4）用牛奶的总量1000除以杯子的容量是250毫升即可倒这些牛奶需要多少个这样的杯子【解答】解：（1）（杯（杯（杯填表如下：杯数1052521每杯的量毫升100200405001000（2）分的杯数和每杯的牛奶量成反比例．因为总量一定，每杯牛奶量随着分的杯数的变化而变化；杯数增加，每杯牛奶量反而减少； 杯数减少，每杯牛奶量反而增加，而 杯数与每杯牛奶量的乘积一定．（3）答：如果把这些牛奶平均分成8杯，每杯的牛奶量是125毫升．（4）（杯答：杯子的容量是250毫升，倒这些牛奶需要4个这样的杯子．故答案为：5，2，1000．【点评】本题主要考查了反比例的意义：即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量．18．【分析】（1）根据前两项可知总价与份数的关系，求出后几项的内容．．（2）先依据统计表中的数据描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来即可．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例．【解答】解：（1）（元（元（元（元数量份123579总价元1224366084108（2）（3）因为《少年科普世界》的单价一定，也就是总价和份数的商一定，总价和份数成正比例．【点评】此题考查了正比例关系的运用，考查了折线统计图的制作．19．【分析】（1）根据比的意义，写出路程与相对应的时间的比，再求比值并比较即可。（2）这个比值表示的意义是路程时间，即速度。（3）路程时间速度（一定），是比值一定，所以时间与路程成正比例。【解答】解：（1）、和，比值相等。（2）这个比值表示的意义是速度。（3）路程时间速度（一定），是比值一定，所以时间与路程成正比例。【点评】此题考查了比的意义和判断正比例的方法，要熟练掌握。20．【分析】2时行驶160千米，那么这辆汽车的速度为每小时千米，要求行驶80千米、240千米、320千米所需的时间，根据关系式“路程速度时间”求解，根据求出的数据，在统计图上描出各点．（1）根据统计图即可回答所描点的情况．（2）在路程、时间和速度这些数量中，速度是一个不变的量．（3）根据关系式：路程速度时间，可知速度一定，路程和时间成正比例．（4）由计算出的这辆汽车的速度以及4小时所行的路程为320千米，可估计4.5时行驶360千米．【解答】解：（千米），（小时），（小时），（小时）路程（千米）80160240320时间（时1 23 4 （1）所描的点连线，你发现：所描的点在一条线段上；（2）这些数量中速度不变．（3）路程和时间成正比例．（4）估计4.5时行驶360千米．故答案为：所描的点在一条线段上，速度，正，360．【点评】此题解答的关键是先求出这辆汽车的速度，然后根据关系式：路程速度时间，求出各自的时间，然后解决各题．21．【分析】（1）根据表中的数据，求出芝麻和芝麻油之间比的比值判断是不是成正比例即可；（2）根据芝麻和芝麻油的比值，用187千克芝麻除以这个比值，解答即可；（3）根据芝麻和芝麻油的比值，求出想榨出芝麻油千克，需要芝麻多少千克即可。【解答】解：（1）因为；；；；；二者比值一定，所以芝麻和芝麻油是正比例关系。（2）（千克）答：187千克芝麻，能榨出93.5千克芝麻油。（3）想榨出芝麻油千克，需要芝麻千克。【点评】本题考查了正比例关系的判断、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细分析和解答。22．【分析】①根据“数量总价单价”分别求出单价为10元、20元、25元、50元时买的本数，然后填表即可．②由统计图表中可以看出，总价没有变．即（元、（元、（元、（元、（元．③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系．即形如（一定），、是成反比例关系．在这里总价一定，根据“单价数量总价（一定）”，因此，单价与数量成反比例关系．【解答】解：①（本（本（本（本（本根据计算结果填表如下：数量本105421单价元10202550100②（元（元（元（元（元从统计图表中可以看出：总价没有变． ③因为单价数量总价（一定）所以单价和数量成反比例关系．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．23．【分析】（1）根据表中可以看出两种相关联的量是购买的质量与应付的钱数，从中任意选出3组数据，把应付的钱数比上购买的质量，再比较比值的大小即可；（2）根据题意，这个比值表示的是每千克苹果多少钱；（3）因为表中相对应的两个数的比是一定的，符合正比例的意义，所以成正比例关系．【解答】解：（1）购买苹果的质量与应付的钱数是两种相关联的量示例：，，  三个比的比值相等（2）这个比值表示每千克苹果多少钱（3）购买苹果的质量和应付的钱数成正比例关系，因为苹果的单价（一定），所以成正比例关系．【点评】此题考查正、反比例的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．【分析】根据表中的数据可知：每行种植的棵数随种植的行数的变化而变化，它们是两个相关联的量，再分别求出它对应的积是多少，再进行解答．【解答】解：（1），，，，所以，每行种植的棵数种植的行数（一定）即每行种植的棵数和种植的行数的积一定． （2）因为，每行种植的棵数和种植的行数的积一定．所以，相关联的两种量成反比例．【点评】此题属于根据反比例的意义，判断两种相关联的成不成反比例，就看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化方向相反；且这两种量是否是对应的乘积一定，再做判断．25．【分析】（1）判断加工时间与加工数量是否成正比例或反比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就不成反比例；（2）根据加工量加工时间每小时加工的个数即可求解；（3）根据加工时间加工量每小时加工的个数即可求解．【解答】解：（1）工作量工作时间每小时的工作量即（一定），所以加工时间与加工数量成正比例．加工时间时3514161024加工数量个120200560640400960（2）（个答：加工数量是800个． （3）（小时）答：需要30小时．【点评】掌握正反比例的意义及等量关系式即可求解．26．【分析】（1）根据表格中的数据在图中描出各点并连线；（2）分别计算出所铺地面面积与对应地砖数量的商，根据商的情况判断所铺地面面积与对应地砖数量成哪种比例关系；（3）设12块地砖所铺地面面积是平方分米，列比例式解答。【解答】解：（1） （2）所铺地面面积与对应地砖数量的商一定，所以所铺地面面积与对应地砖数量成正比例关系。（3）设12块地砖所铺地面面积是平方分米。答：12块地砖所铺地面面积是96平方分米。故答案为：正。【点评】本题考查了正比例图像的画法、正比例关系的判定及利用正比例知识解决问题，需熟练掌握各个知识点。27．【分析】（1）根据表中的数据，进行描点、然后连线即可；（2）根据所付车费人数每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；根据每人的车费不变，用每人的车费乘以人数即可得车费是多少元．【解答】解：（1）如图：（2）所付车费人数每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；（元答：如果有25人乘车，车费是125元．【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成什么比例．考查了学生综合运用知识解决问题的能力．28．【分析】（1）观察图可知横轴表示质量，纵轴表示应付钱数．（2）圆点表示买1千克时应付3元，买8.5千克时应付27元．（3）根据图可看出柿子的单价是3元每千克，则根据总价单价数量，代入数据即可解答．【解答】解：（1）如图表示购买柿子的质量和应付钱数的关系，横轴表示质量，纵轴表示应付钱数．（2）如图中的圆点表示买1千克时应付3元，买8.5千克时应付27元．（3）（千克）（元所以9元钱能买千克柿子，买10千克柿子应付30元．故答案为：质量，应付钱数，3，27，买1千克时应付3元，买8.5千克时应付27元，3，30．【点评】此题考查的目的是掌握单价、数量、总价三者之间的关系，理解正比例的意义，掌握统计表、折线统计图的特点和作用．29．【分析】（1）写出实际高度与影长的比，再求出比值即可；（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，发现比值是比值一定，所以实际高度与影长之间成正比例；（3）根据实际高度与影长成正比例，列式计算解答即可．【解答】解：（1），，，填表如下： 实际高度影长实际高度与影长的比值竹竿 120.54竹竿 21.60.44木棒 110.254（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，，发现比值是比值一定，所以实际高度与影长之间成正比例； （3）（米；答：旗杆的实际高度应是12.8米，故答案为：12.8．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断，进而解决问题．30．【分析】（1）每块地砖的面积乘所需要的块数就是这间房子的面积，这间房子的面积大小不变．由此即可求出用面积是的需要的块数，然后填表即可．（2）地砖的块数与每块的面积是两种相关联的量．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例关系，积一定，这两种量就是成反比例关系．（3）用房子的面积（表中所用每块地砖的面积乘所用的块数）除以80就是所用每块地砖的面积．【解答】解：（1）（块或（块根据计算填表如下：每一块地砖面积0.160.40.5需要地砖的块数块30012096（2）每块地砖的面积所用的块数间房子的面积（一定），每块地砖的面积与需要地砖的块数有反比例关系．（3）答：所用的地砖每一块的面积是．【点评】此题主要是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．