第1课时 式与方程及解方程（一）——2023年小升初数学通用版计算题易错真题汇编

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 第1练 式与方程及解方程（一）一、计算题1．解方程。2.5×8＋5x＝100  6x－5.8x＝8.4   ∶x ＝∶  2．求x的值。            4×1.5＋20%x＝84  3．解比例或方程。（1）                   （2）∶∶  4．解方程。          5．求未知数x。                  6．解方程或解比例。            7．解方程。                  8．求未知数x。                        9．求未知数。                     10．解方程。3x－3.7＝21.2                x∶10＝            30%x＋40×0.12＝6  11．解方程。                  12．解方程。          13．求未知数x。（1）2x－9.2＝0.8   （2）6∶5＝1.8∶x      x∶21   14．解方程。①    ②    ③  15．解方程。＝50%       x∶3＝∶0.125       0.75x－  16．解方程或比例。          17．求未知数x。6∶＝x∶     0.8x＋120%x＝8.8     4x－7×1.3＝13.9  18．解方程或比例。              19．解方程。                                  20．解方程。16＋4x＝40                             4.5∶x＝9∶5  21．解方程或解比例。        22．求未知数x。（1）3x－5.4＝12.6　                 （2）                      （3）  23．解方程。（1）    （2）  24．解方程或解比例。（1）2.7x＋4.76＝8    （2）1.4x－x＝8.4    （3）  25．求未知数的值。（1）      （2）       （3）     参考答案1．x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可；（2）先化简6x－5.8x＝0.2x，根据等式的性质，等式两边再同时除以0.2即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成x＝×，再按照等式的性质计算即可。【详解】（1）2.5×8＋5x＝100解：20＋5x＝1005x＝100－205x＝80x＝80÷5x＝16（2）6x－5.8x＝8.4解：0.2x＝8.4x＝8.4÷0.2x＝42（3）∶x ＝∶解：x＝×x＝x＝×10x＝【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。2．x＝；x＝390【分析】第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。【详解】解：0.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝；4×1.5＋20%x＝84解：6＋0.2x＝846＋0.2x－6＝84－60.2x＝780.2x÷0.2＝78÷0.2x＝3903．（1）（2）【分析】（1）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；（2）根据比例的基本性质将比例转化为方程：，再根据等式的性质解方程即可。【详解】（1）解：（2）∶∶解：4．；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。5．x＝3.4；x＝8.4；x＝10【分析】＝50%∶2，解比例，原式化为：50%x＝0.85×2，再用0.85×2的积除以50%，即可解答；6.9－x＝，把和化成小数，原式化为：6.9－0.75x＝0.6，用6.9－0.6的差除以0.75，即可解答；∶20%＝7.5∶x，解比例，原式化为：x＝7.5×20%，再用7.5×20%的积除以，即可解答。【详解】＝50%∶2解：50%x＝0.85×250%x＝1.7x＝1.7÷50%x＝3.46.9－x＝解：6.9－0.75x＝0.60.75x＝6.9－0.60.75x＝6.3x＝6.3÷0.75x＝8.4∶20%＝7.5∶x解：x＝7.5×20%x＝1.5x＝1.5÷x＝106．；【分析】根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；根据等式的性质1和2，两边先同时－49，再同时÷0.4即可。【详解】解：解：7．x＝2.2；x＝2.8；x＝【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以2；利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 ；计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.3即可。【详解】解：2x＝5.2－0.82x＝4.4x＝2.2解：x＝2.8解：0.3x＝ x＝8．；；【分析】①先逆用乘法分配律，将等号右边含有字母的项合并；再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；②先计算等号的左边分数乘法，再依据减法中各部分的关系，将方程整理成，最后应用等式性质2，将方程左右两边同时除以0.3，求得方程的解；③先将比例式转化为乘积式，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以8；最后将结果约分，化为最简分数。【详解】    解：    解：解：9．36；15；【分析】①可先交叉相乘，将比例式转化为乘积式，再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解；②由比例的基本性质，得到乘积式；再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；③先应用等式的性质1，将方程左右两边同时减去，再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解。【详解】          解：36        解：15解：10．x＝8.3；x＝；x＝4【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】3x－3.7＝21.2解：3x－3.7＋3.7＝21.2＋3.73x＝24.93x÷3＝24.9÷3x＝8.3x∶10＝解：x＝×10x＝x÷＝÷x＝30%x＋40×0.12＝6解：30%x＋4.8＝630%x＋4.8－4.8＝6－4.830%x＝1.230%x÷30%＝1.2÷30%x＝411．x＝；x＝；x＝【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。【详解】2x＋3×0.9＝24.7解：2x＋2.7＝24.72x＋2.7－2.7＝24.7－2.72x＝222x÷2＝22÷2x＝11解：x＝解：x＝12．；；【分析】根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。【详解】    解：    解：解：【点睛】解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。13．x＝5；x＝1.5；x＝42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）2x－9.2＝0.8解：2x－9.2＋9.2＝0.8＋9.22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）6∶5＝1.8∶x解：6x＝5×1.86x＝96x÷6＝9÷6x＝1.5（3）∶＝x∶21解：x＝21×x＝18x×＝18×x＝4214．①；②x＝750；③x＝【分析】①两边同时减去，再同时除以；    ②，先把左边合并成0.8x，再两边同时除以0.8即可；    ③，现转化成3.9x＝26×0.5，再两边同时除以3.9即可。【详解】①    解：②    解：0.8x＝6000.8x÷0.8＝600÷0.8x＝750③解：3.9x＝26×0.53.9x÷3.9＝26×0.5÷3.9x＝【点睛】解方程的依据是等式的性质，要熟练掌握。15．x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：16．；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。【详解】（1）解：（2）解：故答案为：；。【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。17．x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在方程两边同时除以即可。（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可。【详解】（1）6∶＝x∶解：x＝6×x＝x÷＝÷x＝（2）0.8x＋120%x＝8.8解：2x＝8.82x÷2＝8.8÷2x＝4.4（3）4x－7×1.3＝13.9解：4x－9.1＝13.94x－9.1＋9.1＝13.9＋9.14x＝234x÷4＝23÷4x＝5.7518．；； ；【分析】，方程两边同时×即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；，写成的形式，两边再同时×即可；，写成的形式，两边再同时×即可。【详解】解：解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。19．；；【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】解：解：解：20．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。【详解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。21．；；【分析】①②小题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再按解方程的方法解答；③小题，可把百分数、分数都化成小数，再解答。【详解】解：解：0.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【点睛】把解比例和解方程归到一个题中，是因为它们有相同的地方：都含有未知数x。当然也有不一样的地方：解比例含有内项、外项，而方程没有，解题时注意不要混淆。22．x＝6；x＝；x＝40 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可；（2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。【详解】（1）3x－5.4＝12.6解：3x＝12.6＋5.43x＝18x＝18÷3x＝6（2）解：  （3）解：  23．（1）＝（2）＝【分析】根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。【详解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝【点睛】本题考查解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。24．（1）x＝1.2；（2）x＝21；（3）x＝12【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去4.76，再同时除以2.7即可；（2）等号左边可以先化简为0.4x，再根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成＝×21，再按照等式的性质计算即可。【详解】（1）2.7x＋4.76＝8解：2.7x＝8－4.762.7x＝3.24x＝3.24÷2.7x＝1.2（2）1.4x－x＝8.4解：0.4x＝8.4x＝8.4÷0.4x＝21（3）解：＝×21＝x＝×x＝12【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。25．（1）；（2）；（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：