2023年江苏省南通市海安市小升初数学模拟测试卷

2023年江苏省南通市海安市小升初数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分8分）

1．（1分）下面的质量中，最重的是（　　）

A．2吨 B．1000千克 C．3000克 D．800千克

2．（1分）科技小组进行种子发芽试验，已发芽100粒，有25粒未发芽，这次试验的发芽率是（　　）%。

A．100 B．25 C．75 D．80

3．（1分）有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如果再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水的（　　）倍。

A．1.5 B．2 C．3 D．2.5

4．（1分）如图（　　）是从①号位置拍摄到的。

A． B． C． D．

5．（1分）甲乙两个圆柱底面半径的比是2：3，高相等，那么，它们体积的比是（　　）

A．2：3 B．4：6 C．4：9 D．不知道

6．（1分）a和b成反比例关系的式子是（　　）

A．5a＝4b B．＝ C．5a＝ D．5a＝b+4

7．（1分）准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（　　）的数学思想方法．

A．统计 B．倒推 C．转化 D．假设

8．（1分）图中，M点最有可能表示的数是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共14小题，满分28分）

9．（1分）收费站昨天通过了8009辆汽车，约是 　   　辆。

10．（4分）3÷8＝＝　   　÷64＝　   　小数＝　   　%。

11．（4分）

12．（2分）在横线里填写合适的分数。

已修的路程占这条路全长的 　   　，剩下的路程相当于已修路程的 　   　。

13．（1分）一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米。要把它们都截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是 　   　厘米。

14．（1分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9：30从库尔勒客运站出发，以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐，那么到达乌鲁木齐的时间是 　   　。

15．（1分）北京冬奥会2022年2月4日（星期五）开幕，2022年2月20日闭幕，是星期 　   　。

16．（2分）如果y＝x（x、y是不为0的自然数），那么x、y的最小公倍数是　   　，x、y成　   　比例．

17．（2分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，则它的体积是 　   　立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是 　   　立方厘米。

18．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　   　cm，则圆环的面积为 　   　cm2。

19．（2分）278×25的积是 　   　位数，积的末尾有 　   　个0。

20．（2分）用七巧板中的两个完全一样的三角形，可以拼成一个　   　形，也可以拼成一个　   　形．

21．（1分）观察如图的图形，完成表格．

22．（3分）用分别表示出找6袋相同的饼干中的1袋次品（轻一些）的过程。

①不平衡，　   　是次品。

②如果1，2轻不平衡； 　   　是次品。（如果3，4轻，分析同上）至少称 　   　次，就可以保证找出次品。

三．计算题（共3小题，满分30分）

23．（8分）直接写出得数。

24．（16分）计算下列各题，怎样简便就怎样算。

25．（8分）解方程。

（1+）x＝

x÷＝12

四．操作题（共1小题，满分6分）

26．看图确定位置．

（1）图中D点的位置用数对表示是（4，3），A、B、C点的位置分别怎样表示？

（2）若图形ABCD绕点D顺时针旋转180°，A、B、C的对应点A′、B′、C′在哪里？怎样表示？在图中画出来．

五．应用题（共5小题，满分28分）

27．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径8m，池深1.5 m。

（1）镶瓷砖的面积是多少平方米？

（2）需要多少水才能注满一池？

28．（5分）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6m，高是1.2m，如果每立方米的沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

29．（5分）一个直角三角形的三条边总和是6分米，已知三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

30．（6分）为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。

（1）这次共调查了多少名学生？

（2）请把统计图1补充完整。

（3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？

31．（6分）车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分8分）

1．【分析】把千克数、克数及千克、克的复名数都化成相同单位的单名数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可。

【解答】解：2吨＞1000千克＞800千克＞3000克

故选：A。

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。

2．【分析】已发芽100粒，有25粒未发芽，则实验种子数是（100+25）粒。根据“发芽率＝×100%”即可求出这次试验的发芽率。

【解答】解：×100%

＝×100%

＝0.8×100%

＝80%

答：这次试验的发芽率是80%。

故选：D。

【点评】求发芽率、出勤率、及格率……都有一定的计算公式，要善于发现和总结。

3．【分析】假设有100克含量为36%的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了x克的水后稀释成浓度为30%的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。

【解答】解：设有100克含量为36%的盐水，第一次加了x克的水后稀释成浓度为30%的盐水，

    （100+x）×30%＝100×36%

                30+0.3x＝36

            30+0.3x﹣30＝36﹣30

                       0.3x＝6

                            x＝20

设有100克含量为36%的盐水，第二次加了y克的水后稀释成浓度为24%的盐水，

    （100+20+y）×24%＝100×36%

                 28.8+0.24y＝36

          28.8+0.24y﹣28.8＝36﹣28.8

                          0.24y＝7.2

                                 y＝30

30÷20＝1.5

答：还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。

故选：A。

【点评】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。

4．【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形可知，从①看到的图形是一个长方形中间有一条横线；从③看到的图形是两个并排相同的小长方形；从②看到的图形是左边一个小长方形，右边一个大长方形；据此即可判断。

【解答】解：根据题干分析可得：从①看到的图形是；

故选：C。

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

5．【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解．

【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，

（πr2h）：[π（r）2h]，

＝（πr2h）÷[πr2h]，

＝4：9；

答：它们体积的比是4：9；

故选：C．

【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积．

6．【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．

【解答】解：A、5a＝4b，所以a：b＝4：5＝（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

B、＝，所以a：b＝（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

C、5a＝，所以ab＝（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；

D、5a＝b+4，5a﹣b＝4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

故选：C．

【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．

7．【分析】土豆的形状并不规则，采用排水法求其体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，所以这里运用了转化的数学思想．

【解答】解：运用排水法测量土豆的体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，这里运用了转化的数学思想方法．

故选：C。

【点评】本题主要考查了排水法测量实物体积时运用的数学思想，需要学生了解基本的数学思想．

8．【分析】点M在数轴上的位置超过0到1之间的线段的中点，且更加接近表示1的点，据此解答。

【解答】解：图中，M点接近表示1的点，一定大于而小于1，所以最有可能表示的数是。

故选：D。

【点评】本题考查的是用数轴表示数，体现数形结合思想。

二．填空题（共14小题，满分28分）

9．【分析】根据近似数的求法，与8009最接近的整千的数是8000，据此解答即可。

【解答】解：收费站昨天通过了8009辆汽车，约是8000辆。

故答案为：8000。

【点评】本题考查了求整数近似数知识，结合数据特点，改写成与数据最接近的整十数、整百数或整千数即可。

10．【分析】根据分数与除法的关系，3÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据商不变的性质，3÷8的被除数、除数都乘8就是24÷64；3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。

【解答】解：3÷8＝＝24÷64＝0.375＝37.5%。

故答案为：40，24，0.375，37.5。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11．【分析】高级单位分米化成低级单位厘米，乘进率10即可。

低级单位平方分米化成高度单位平方米，除以进率100即可。

低级单位月化成高级单位年，除以进率12即可。

高级单位天化成低级单位时，乘进率24。

低级单位分化成高级单位元，除以进率100，再加上1，即可得出答案。

【解答】解：

故答案为：100；4；2；96；1.05。

【点评】本题考查学生对长度单位，面积单位，时间单位以及货币单位之间的换算，要熟记各个单位之间的进率。

12．【分析】根据题意，把公路的全长平均分成8份，其中5份表示已经修完的，其中的3份表示没有修的，根据分数的意义解答即可。

【解答】解：5÷8＝

3

因此已修的路程占这条路全长的，剩下的路程相当于已修路程的。

故答案为：，。

【点评】本题考查了分数的意义及应用。

13．【分析】求出40和32的最大公因数，即为每段最长的多少厘米。

【解答】解：40＝2×2×2×5

32＝2×2×2×2×2

40和32的最大公因数是2×2×2＝8。

答：每段最长是8厘米。

故答案为：8。

【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。

14．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出库尔勒客运站到达乌鲁木齐的路程，根据“路程÷速度＝时间”计算到达乌鲁木齐要用的时间，再加上9：30即可。

【解答】解：24÷＝24000000（厘米）

24000000厘米＝480千米

480÷80＝6（小时）

早上9：30过6小时是下午3：30。

答：到达乌鲁木齐的时间是下午3：30。

故答案为：下午3：30。

【点评】本题考查比例尺知识点，灵活运用比例尺基本公式解决问题。

15．【分析】开幕和闭幕都算作经过的天数。用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，再加上开头的一天，计算天数即可。天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。

【解答】解：20﹣4+1

＝16+1

＝17（天）

17÷7＝2（周）……3（天）

星期五向后推3天是星期一。

答：2022年2月20日闭幕，是星期一。

故答案为：一。

【点评】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。

16．【分析】根据题意可知：y＝x，则x÷y＝5，（x、y是不为0的自然数），所以x和y是倍数关系，那么较小的是它们的最大公因数，较大的是它们的最小公倍数；

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：y＝x，

则x÷y＝5，（x、y是不为0的自然数），

所以x和y是倍数关系，

x是较大数，y是较小数，

最小公倍数是x；

再根据正比例的特点，因为x÷y＝5（一定）

两个变量的比值一定，那么这两个变量成正比例关系．

故答案为：x，正．

【点评】此题考查了辨识成正、反比例的量，用到的知识点：求两个数的最小公倍数的方法．

17．【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算即可，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此利用圆柱的体积除以3即可。

【解答】解：3.14×22×6

＝3.14×24

＝75.36（立方厘米）

75.36÷3＝25.12（立方厘米）

答：它的体积是75.36立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是25.12立方厘米。

故答案为：75.36，25.12。

【点评】本题考查了圆柱体积公式及等底等高圆柱和圆锥之间的关系。

18．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的一半，梯形的上底加上打圆周长的一半，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出拼成的平行四边形的底；要计算圆环的面积，有两种方法：可以根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），也可以根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【解答】解：平行四边形的底：

（2×3.14×6+2×3.14×2）÷2

＝（37.68+12.56）÷2

＝50.24÷2

＝25.12（cm）

圆环的面积：

3.14×（62﹣22）

＝3.14×（36﹣4）

＝3.14×32

＝100.48（cm2）

25.12×（6﹣2）

＝25.12×4

＝100.48（cm2）

答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。

故答案为：25.12，100.48。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程、圆环面积公式的推导过程及应用，运用“转化”的思想方法解决问题。

19．【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出278×25的积，然后再进一步解答。

【解答】解：278×25＝6950

6950是四位数，末尾有1个0；

所以，278×25的积是四位数，积的末尾有1个0。

故答案为：四；1。

【点评】求两个数的积的位数和末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。

20．【分析】两个完全一样的三角形，在七巧板中是两个等腰直角三角形，如果斜边挨着一起，可以拼成一个正方形，如果两个直角边挨在一起，可以拼成一个平行四边形或者三角形。

【解答】解：如果斜边挨着一起，可以拼成一个正方形；

如果两个直角边挨在一起，可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个三角形。

故答案为：平行四边形或正方；三角（答案不唯一）。

【点评】考查图形的拼组。可以恰当结合手头的实物操作，更容易直观得出结论。

21．【分析】观察图示可知，摆1颗星星，需要10根小棒；摆2颗星星需要20根小棒；摆3颗星星需要30根小棒；……；所以小棒的根数是星星颗数的10倍．据此解答．

【解答】解：根据分析如表：

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．

22．【分析】如果放在天平两端的物品重量相同，那么天平就平衡，如果天平不平衡，说明天平两端放的物品重量不同；次品的重量小于正品的重量，天平哪边较高，次品就在天平的哪边，接下来根据题目信息进行填空即可。

【解答】解：用分别表示出找6袋相同的饼干中的1袋次品（轻一些）的过程。

①不平衡，（轻的）是次品。

②如果1，2轻不平衡；（轻的）是次品。（如果3，4轻，分析同上）至少称（2）次，就可以保证找出次品。

故答案为：5，6；轻的；轻的；轻的；2。

【点评】此题主要考查找次品的实际应用，首先明确天平平衡的原理。

三．计算题（共3小题，满分30分）

23．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

24．【分析】（1）根据减法的性质计算；

（2）先把1002看作1000，把9.8看作10，再计算即可；

（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；

（4）根据加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）2.73﹣0.85﹣0.15

＝2.73﹣（0.85+0.15）

＝2.73﹣1

＝1.73

（2）1002÷9.8

≈1000÷10

＝100

（3）×40﹣÷

＝×40﹣×40

＝40×（﹣）

＝40×

＝5

（4）4+3+2+5

＝（4+2）+（3+5）

＝7+9

＝16

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

25．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（2）方程两边同时乘，两边再同时乘。

【解答】解：（1）（1+）x＝

                        x＝

                x＝

                             x＝

（2）x÷＝12

    x÷×＝12×

              x＝

        x＝

                 x＝10

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

四．操作题（共1小题，满分6分）

26．【分析】（1）根据“图中D点的位置用数对表示是（4，3）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出A、B、C点的位置．

（2）根据旋转的特征，图形ABCD绕绕DO顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．再标出A、B、C的对应点A′、B′、C′．

【解答】解：（1）图中D点的位置用数对表示是（4，3），A、B、C点的位置分别表示为A（2，4）、B（4，5）、C（6，4）．

（2）若图形ABCD绕点D顺时针旋转180°，A、B、C的对应点A′、B′、C′在哪里？怎样表示？在图中画出来（下图）：

【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形．

五．应用题（共5小题，满分28分）

27．【分析】（1）镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可；

（2）利用圆柱的体积公式计算解答。

【解答】解：（1）3.14×8×1.5

＝3.14×12

＝37.68（平方米）

3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

37.68+50.24＝87.92（平方米）

答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。

（2）50.24×1.5＝75.36（立方米）

答：需要75.36立方米的水才能注满一池。

【点评】掌握圆柱的侧面积以计算公式及体积公式是解题的关键。

28．【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5t即可。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.2××1.5

＝3.14×9×0.4×1.5

＝3.14×5.4

＝16.956（吨）

答：这堆沙子大约重16.956吨。

【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×。

29．【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，在直角三角形中一条直角边是以另一直角边为底的高，在这个三角形中只要分别求出两条直角边即可求出它的面积。把6分米化成60厘米，再平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（一直角边）、4份（另一直角边）各是多少厘米，然后即可求出这个直角三角形的面积。

【解答】解：6分米＝60厘米

60÷（3+4+5）

＝60÷12

＝5（厘米）

（5×3）×（5×4）÷2

＝15×20÷2

＝150（平方厘米）

答：这个直角三角形的面积是150平方厘米。

【点评】解答此题的关键是求出这个直角三角形的两条直角边。求这个直角三角形的两条直角边除按上述解答方法外，也可分别求出两条直角各占周长的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

30．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，参加体育类的有20人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据减法的意义，用减法求出参加艺术类的有多少人，据此完成统计图。

（3）把全校学生人数看作单位“1”，

【解答】解：（1）20÷40%

＝20÷0.4

＝50（人）

答：这次共调查了50名学生。

（2）50﹣（20+10+15）

＝50﹣45

＝5（人）

作图如下：

（3）2000×

＝2000×

＝600（人）

答：有600名学生参加文学类社团。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

31．【分析】可以先假设自行车和三轮车同样多为5辆，得出轮子共有25个，多于实际的23个轮子，所以应减少三轮车的辆数，然后进一步解答即可得出自行车有7辆，三轮车有3辆．

【解答】解：

由表知自行车有7辆，三轮车有3辆．

答：自行车有7辆，三轮车有3辆．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．