2023年江苏省扬州市江都区小升初数学模拟测试卷

2023年江苏省扬州市江都区小升初数学模拟试卷

一．计算题（共3小题，满分29分）

1．（8分）直接写得数。

2．（9分）解方程或比例。

3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

二．填空题（共12小题，满分20分）

4．8050000是由 　   　个万组成的，省略最高位后面的尾数约是 　   　万。

5．“数”质量：图中阿姨体重是 　   　；载重1吨的电梯，可以乘坐 　   　个同样体重的人。

6．如果那么x：y＝　   　：　   　。

7．在比例尺是1：3000000的地图上，1厘米表示实际距离　   　千米，如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是　   　厘米．

8．一块长方形地的周长是160米，宽与长的比是2：3，这块地的面积是 　   　平方米。

9．3.28中的2表示 　   　，2.38中的2表示 　   　。

10．一包饼干有10块，3个小朋友平均分，每人分包，是　   　块．

11．折一折，想一想。

∠1＝30°；

∠2＝　   　。

12．用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进4杯水　   　克，一个空瓶重 　   　克。

13．运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠，选择 　   　厂费用少，印制 　   　份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。

14．小清步行速度是60米/分，她从家走到学校需要15分钟，小清家到学校的距离是 　   　米。

15．用6根火柴棒摆出图①，接下来摆放方式如图所示：那么，第10个图形需要 　   　根火柴棒，第n个图形需要 　   　根小棒。

三．选择题（共6小题，满分12分）

16．在□里填一个数字，使“45□”既是3的倍数又是2的倍数，有（　　）种填法。

A．1 B．2 C．3 D．4

17．在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）。

A． B． 

C． D．

18．把一根5米长的铁丝平均剪成4段，每段是这根铁丝的（　　）

A． B．米 C．米 D．

19．图中，∠1＝（　　）度．

A．50 B．55 C．100 D．无法确定

20．淘气把一个上底为4cm，下底为8cm的直角梯形分成两个三角形（如图所示），下面说法错误的是（　　）

A．②号三角形的面积比①号三角形的面积小 

B．②号三角形的面积是直角梯形面积的 

C．①号三角形的面积占直角梯形面积的 

D．①号三角形面积是②号三角形面积的3倍

21．如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是（　　）

A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形

四．解答题（共1小题，满分10分）

22．按要求在方格纸上画图。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）将图②绕E点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画一个边长为2厘米的正方形，并按2：1的比放大。（图中每个方格的边长表示1厘米）

（4）如果图③中A点的位置用数对表示是（7，2），B点的位置用数对表示是（13，2），那么C点的位置用数对表示是 　   　，D点的位置用数对表示是 　   　。

五．解答题（共4小题，满分22分）

23．（4分）只列式或方程不计算

（1）学校投资了52万元盖了一栋教学楼，比计划节约了2万元，比计划节约了百分之几？

（2）京杭大运河全长1794千米，比苏伊士运河全长的10倍还多74千米，苏伊士运河全长多少千米？

（3）小宁从家到学校走了全程的，这时离家240米．小宁家到学校的距离是多少米？

（4）张叔叔的一项发明，得到了5000科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税

24．（4分）李伯伯家在三块菜地里种了1500棵黄瓜，第一块菜地里种的黄瓜棵数占总棵数的，第二块与第三块菜地里种的黄瓜棵数的比是4：5。第三块菜地种黄瓜多少棵？

25．（6分）王大伯用玻璃和钢条只做了两个一样的无盖金鱼缸。（玻璃厚度忽略不计）

（1）使用的钢条至少需要多少米？

（2）至少需要使用玻璃多少平方分米？

（3）每个鱼缸中最多可盛水多少升？

26．（8分）丽丽整理了四（1）班同学的身高数据，结果如下表

四（1）班同学身高情况统计图

（1）根据表中数据完成条形统计图。

（2）条形统计图中每格代表 　   　人，这个班一共有 　   　学生。身高在 　   　厘米的人数最多，身高在 　   　厘米的人数最少。

六．数学探索（共1小题，满分7分）

27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．

（1）你选择的材料是　   　号和　   　号．

（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少？（接头忽略不计）

（3）这只桶能装水多少升？

参考答案与试题解析

一．计算题（共3小题）

1．【分析】根据小数乘除法，分数乘除法，小数加减法，整数加减法的计算方法进行计算。

【解答】解：

【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。

2．【分析】根据等式的性质解方程。

（1）求方程5x﹣19＝26的解，方程两边同时加上19，再同时除以5，即可求出方程的解；

（2）求方程：＝：x的解，利用比例的性质，先写成方程的形式，两边再同时除以，即可求出方程的解；

（3）求方程7.4x+5.6x＝26的解，先计算（7.4+5.6），方程两边同时除以它们的和，即可求出方程的解；

【解答】解：（1）5x﹣19＝26

 5x﹣19+19＝26+19

 6x＝45

  x＝9

（2）：＝：x

  x＝×

  x＝

 x÷＝÷

 x＝

（3）7.4x+6.6x＝26

 （7.8+5.6）x＝26

  13x＝26

  x＝3

【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。

3．【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）先算除法和乘法，再算减法；

（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；

（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。

【解答】解：（1）×（16﹣）

＝×16﹣×

＝14﹣1

＝13

（2）5÷﹣×

＝7﹣

＝6

（3）÷+×

＝×+×

＝×（+）

＝×2

＝

（4）8﹣÷×

＝4﹣×

＝1﹣

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

二．填空题（共12小题）

4．【分析】8050000是一个七位数，表示805个万；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：8050000是由805个万组成的，省略最高位后面的尾数约是805万。

故答案为：805，805。

【点评】本题主要考查整数的组成和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

5．【分析】根据体重表显示，阿姨的质量是50千克，1吨＝1000千克，利用1000除以50即可。

【解答】解：1吨＝1000千克

1000÷50＝20（个）

答：图中阿姨体重是50千克；载重1吨的电梯。

故答案为：50千克，20。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

6．【分析】根据比例的性质直接解答。

【解答】解：如果那么x：y＝2：5。

故答案为：8，2。

【点评】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。

7．【分析】①因为比例尺1：3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；

②实际距离和比例尺已知，利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得这幅地图的图上距离．

【解答】解：①3000000厘米＝30千米

所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；

②360千米＝36000000厘米

36000000×＝12（厘米）

答：在这幅地图上1厘米表示实际距离30千米；如果甲乙两地的实际距离是360千米．

故答案为：30，12．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

8．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，先用160除以2，求出长与宽的和，宽与长的比是2：3，把宽看成2份，长就是3份，它们的和就是5份，先用长与宽的和除以5，求出每份的长度，再分别乘上2和3，求出宽和长，然后根据长方形的面积＝长×宽进行求解。

【解答】解：160÷2＝80（米）

80÷（2+7）＝16（米）

16×2＝32（米）

16×3＝48（米）

32×48＝1536（平方米）

答：这块地的面积是1536平方米。

故答案为：1536。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

9．【分析】首先搞清这个数字在整数的还是在小数的什么数位上，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位。

【解答】解：3.28中的2表示8个0.1，8.38中的2表示2个一。

故答案为：8个0.1；8个一。

【点评】此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。

10．【分析】把这包饼干看作单位“1”，根据“等分”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：1÷3＝（包）

10÷3＝（块）

答：每人分包，是块。

故答案为：，。

【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及用。

11．【分析】根据图示可知，∠1+∠2+∠3＝180°，利用折叠问题的特征知∠2＝∠3，再根据∠1的度数，求∠2即可。

【解答】解：如图：

根据折叠问题的特征知：∠2＝∠3

因为∠6+∠2+∠3＝180°，∠4＝30°

所以∠2＝∠3＝（180°﹣30°）÷3＝75°

答：∠2＝75°。

故答案为：75°。

【点评】本题主要考查简单的折叠问题，关键利用平角的意义做题。

12．【分析】根据题意，向空瓶里倒进4杯水比倒进2杯水多2杯水，多：480﹣360＝120（克），则一杯水重：120÷2＝60（克）；向空瓶中倒进2杯水，连瓶共重360克，减掉2杯水的质量，就是空瓶的质量了，即：360﹣60×2＝240（克）。

【解答】解：（480﹣360）÷（4﹣2）

＝120÷2

＝60（克）

360﹣60×2

＝360﹣120

＝240（克）

答：一杯水重60克，一个空瓶重240克。

故答案为：60；240。

【点评】本题主要考查简单的等量代换，关键根据倒进去的水的杯数和质量的联系，求出一杯水的质量，进而求出空瓶的质量。

13．【分析】（1）甲厂：制版费不优惠，需要900元；每份节目单八折优惠，也就是按照每份1.5元的80%收费，即1.5×80%＝1.2（元），根据单价×数量＝总价，求出1000本的印刷总价，即1.2×1000＝1200（元），再加上制版费900元，就是在甲厂所花费的钱数；乙厂：制版费六折，也就是按照900元的60%收费，即900×60%＝540（元）；每份节目单不优惠，按照每本1.5元收费，1000本需要1.5×1000＝1500（元），再加上制版费540元，就是在乙厂所花费的钱数；然后再比较解答。

（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费＝乙厂的收费，列方程求解即可。

【解答】解：（1）甲厂需要的钱数为：

1.5×80%×1000+900

＝5.2×1000+900

＝1200+900

＝2100（元）

乙厂需要的钱数为：

900×60%+1.6×1000

＝540+1500

＝2040（元）

2100元＞2040元

答：学校要印制1000份节目单，选择乙厂费用少。

（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样

900×60%+1.5x＝900+2.5×80%x

540+1.7x＝900+1.2x

540+4.5x﹣1.2x＝900+1.2x﹣8.2x

 540+0.5x﹣540＝900﹣540

 0.3x＝360

  x＝1200

答：印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。

故答案为：乙；1200。

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。

14．【分析】根据路程＝速度×时间，即可计算出小清家到学校的距离是多少米。

【解答】解：60×15＝900（米）

答：小清家到学校的距离是900米。

故答案为：900。

【点评】本题解题关键是根据路程＝速度×时间，列式计算，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。

15．【分析】由题意可知：第1个图形中有6根火柴棒；第2个图形中有（6+3＝9）根火柴棒；第3个图形中有（6+3×2＝12）根火柴棒；……由此得出第n个图形中火柴棒的根数有6+3×（n﹣1）＝（3n+3）根火柴棒；由此得出答案即可。

【解答】解：第1个图形中有6根火柴棒；

第5个图形中有（6+3＝3）根火柴棒；

第3个图形中有（6+7×2＝12）根火柴棒；

……由此得出第n个图形中火柴棒的根数有6+8×（n﹣1）＝（3n+4）根火柴棒。

故答案为：33，3n+3。

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题。

三．选择题（共6小题）

16．【分析】因为4+5＝9，故□里填一个数字必然是3的倍数，才能保证45□是3的倍数，所以可填0，3，6，9。，但是若是2的倍数，那么末尾必须有0，2，4，6，8，据此选择。

【解答】解：□里填一个数字必然是3的倍数，才能保证45□是3的倍数，8，6，9，但还要满足5的倍数，共有2个。

故选：B。

【点评】考查2，3，5的倍数特征。

17．【分析】a既是a的因数又是a的倍数；等式包括方程；相交包括垂直；三角形的分类之间是并列关系。

【解答】解：不能正确表示它们之间关系的是。

故选：D。

【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。

18．【分析】把一根5米长的铁丝平均剪成4段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成4份，则每份是全长的1÷4＝．

【解答】解：每份是全长的：1÷4＝．

故选：A。

【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．

19．【分析】与110°相邻的角的度数是：180°﹣110°＝70°，则三角形另两个角的度数和是180°﹣70°＝110°，因为三角形的两条边都是3厘米，所以这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形两个底角相等，所以用110°再除以2就是∠1的度数．

【解答】解：180°﹣110°＝70°，

180°﹣70°＝110°，

110°÷2＝55°

答：∠1＝55°．

故选：B．

【点评】本题考查平角的概念、等腰三角形的特征、三角形的内角和定理的综合应用．

20．【分析】根据梯形的特征可知，两个三角形的高相等，再根据三角形的面积公式可知，高相等的三角形的面积比等于底边的比。因此可知，②号三角形的面积比①号三角形的面积小；②号三角形的面积是直角梯形面积的；①号三角形的面积占直角梯形面积的。据此解答。

【解答】解：由分析得：

A、②号三角形的面积比①号三角形的面积小；

B、②号三角形的面积是直角梯形面积的；

C、①号三角形的面积占直角梯形面积的；

D、①号三角形面积是②号三角形面积的3倍。

故选：D。

【点评】此题考查三角形面积公式的灵活运用，关键是明确：等高三角形面积的比等于底边比。

21．【分析】长方形的两组对边互相平行，而重叠部分图形的每一组对边都是其中一个长方形一组对边的一部分，所以重叠部分图形的两组对边互相平行，根据梯形只有一组对边平行，所以两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是梯形，由此解答即可。

【解答】解：重叠部分图形的两组对边互相平行，根据梯形只有一组对边平行，重叠部分不可能是梯形。

故选：A。

【点评】本题考查了重叠问题，结合梯形的特征分析解答即可。

四．解答题（共1小题）

22．【分析】（1）找出左边图形各顶点关于对称轴的对应点，依次连线。

（2）E点位置不变，将其余两个顶点逆时针旋转90°，再依次连线。

（3）在方格中以2个单位长度为边长画正方形，再以4个单位长度为边长画正方形。

（4）根据A、B两点的位置，用数对表示出C、D两点的位置。

【解答】解：（1）找出左边图形各顶点关于对称轴的对应点，依次连线。

（2）E点位置不变，将其余两个顶点逆时针旋转90°。

（3）在方格中以2个单位长度为边长画正方形（图⑤），再以4个单位长度为边长画正方形（图⑥）

、

（4）如果图③中A点的位置用数对表示是（3，2），2），2），5）。

故答案为：（9，7），5）。

【点评】本题考查了轴对称、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小及用数对表示位置，能熟练作图及识图是关键。

五．解答题（共4小题）

23．【分析】（1）先求出计划要用多少钱，然后用节约的钱数除以计划的钱数即可；

（2）京杭大运河的长度减去74千米就是苏伊士运河的长度的10倍，先用1794千米减去74千米，然后再除以10即可；

（3）把从家到学校的全长看成单位“1”，它的对应的数量是240米，由此用除法求出全长；

（4）把总奖金看成单位“1”，实得奖金是总奖金的1﹣20%，由此用乘法求出总奖金．

【解答】解：（1）2÷（52+2）；

（2）（1794﹣74）÷10；

（3）240÷；

（4）5000×（1﹣20%）．

【点评】本题关键是找出单位“1”或标准量，然后根据基本的数量关系解决问题．

24．【分析】把三块地里种的黄瓜总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘（1﹣），就是第二块与第三块地里种的棵数。再把第二块与第三块地里种的棵数看作单位“1”，其中第三块种棵数占，根据分数乘法的意义，用第二块与第三块地里种的棵数乘，就是第三块地种的棵数。

【解答】解：1500×（1﹣）×

＝1500××

＝500（棵）

答：第三块菜地种黄瓜500棵。

【点评】根据分数乘法的意义，求出第二块与第三块地里种的棵数后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

25．【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出做一个金鱼缸需要钢条的长度再乘2即可。

（2）由于鱼缸无盖，所以做一个鱼缸需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

（3）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）（14+10+12）×4×2

＝36×8×2

＝144×2

＝288（分米）

288分米＝28.7米

答：使用的钢条至少需要28.8米。

（2）（14×10+14×12×2+10×12×6）×2

＝（140+336+240）×2

＝716×6

＝1432（平方分米）

答：至少需要使用玻璃1432平方分米。

（3）14×10×12

＝140×12

＝1680（立方分米）

1680立方分米＝1680升

【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

26．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；

（2）将表中数据相加即可求出总人数；观察统计图作答其他题目。

【解答】解：（1）统计图如下：

（2）7+14+12+8＝41（名）

条形统计图中每格代表8人，这个班一共有41名学生，身高在120～129厘米的人数最少。

故答案为：2，41名，120～129。

【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。

六．数学探索（共1小题）

27．【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．因此，选择A号作圆柱的侧面，选择C号作圆柱的底面．

（2）根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式解答．

（3）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）选择A号作圆柱的侧面，选择C号作圆柱的底面．

（2）12.56×4+3.14×（7÷2）2

＝50.24+12.56

＝62.7（平方分米）；

答：选择的材料制成水桶的表面积是62.8平方分米．

（3）3.14×（3÷2）2×3

＝3.14×4×5

＝12.56×4

＝50.24（立方分米）

＝50.24（升）；

答：这只桶能装水50.24升．

故选：A、C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．