2023年江苏省淮安市洪泽区小升初数学模拟测试卷

2023年江苏省淮安市洪泽区小升初数学模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分12分）

1．（1分）一个等腰三角形的周长是60分米，其中两条边的长度比是2：1，这个三角形的一条腰长（　　）。

A．30分米 B．15分米 

C．24分米 D．15分米或24分米

2．（1分）个位上是6的最小两位数是（　　）

A．6 B．16 C．96 D．66

3．（1分）在﹣9、+1.6、10、0、﹣45、+100中，一共有（　　）个正数。

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（1分）下面四幅图中，（　　）图的涂色部分占整个正方形面积的。

A． B． C． D．

5．（1分）需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（　　）最合适。

A．扇形统计图 B．条形统计图 

C．单式折线统计图 D．复式折线统计图

6．（1分）下列各题中两种量成反比例关系的是（　　）

A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 

B．三角形面积一定，底和高 

C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 

D．如果x＝3y，x和y

7．（1分）五边形的内角和是（　　）

A．360°       B．450°       C．540°       D．630°

8．（1分）一根铁丝，用去，剩下米，那么（　　）

A．用去的多 B．剩下的多 

C．用去的和剩下的一样多 D．无法判断

9．（1分）一个数的最大因数是15，那么这个数有（　　）个因数．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（1分）如图由若干个棱长为1厘米的正方体摆成，它的表面积是（　　）cm2。

A．7 B．21 C．22 D．24

11．（1分）如果A点用数对（2，5）表示，B点用数对（2，2）表示，C点用数对（4，2）表示，那么三角形ABC一定是（　　）三角形。

A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等腰

12．（1分）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是（　　）cm。

A．15 B．10 C．5 D．0.2

二．填空题（共12小题，满分24分）

13．（3分）广州南沙新区明珠湾起步区某开发项目计划总投资7459960000元，其中从右往左数，第2个9表示 　   　，横线所划的数读作：　   　，省略亿后面的尾数是 　   　。

14．（2分）把一根4分米长的木棒锯成相等的小段，正好锯了4次，每段长 　   　分米，每段占全长的 　   　。

15．（1分）圆形鱼塘周长为1800m，沿塘边每隔6m栽一棵杨树，需栽 　   　棵杨树。

16．（6分）找出下面每组数的最大公因数．

17．（1分）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是　   　千米。

18．（2分）扇形统计图中，圆所对扇形的圆心角是　   　；圆心角是45°的扇形的面积占整个圆面积的　   　%。

19．（1分）一种商品降价20%后是120元，这种商品的原价是 　   　元。

20．（1分）把一段体积是2.4dm3的圆柱体，切削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　   　dm3。

21．（1分）超市在学校西偏北40°方向上，也可以说，超市在学校的北偏西 　   　°的方向上。

22．（1分）学校旁的交通信号灯按“红、黄、绿、红、黄、绿……”的顺序闪烁，第26次闪烁时是 　   　色。

23．（2分）如图表示一个正方体的展开图

（1）这个正方体中，“2”的对面是 　   　。

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。

24．（3分）小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，a+8表示　   　，5a表示　   　，5（a+8）表示　   　．

三．计算题（共3小题，满分31分）

25．（4分）直接写出得数。

26．（18分）脱式计算（能简算要简算）

27．（9分）解方程。

四．解答题（共2小题，满分11分）

28．（8分）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个顶点位置分别是A（3，7）和B（1，4）

（1）你所画的第三个顶点C的位置是（3，　   　）．（每个方格的边长是1cm）

（2）这个三角形的面积是　   　平方厘米．

（3）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形．

（4）请在合适的位置画一个轴对称图形，使它的面积是已知三角形面积的2倍．

29．（3分）有一个面积是96平方厘米的长方形，从一个顶点出发，分别与它对边的和处连接（如图所示），求阴影部分的面积．

五．解答题（共5小题，满分22分）

30．（6分）如图是某服饰店6个月的销售情况统计图。

（1）6月份服饰销售量占10月份销售量的百分之几？

（2）8月份服饰销售量比9月份销售量少百分之几？

31．（4分）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？

32．（4分）一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm，宽2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少？

33．（4分）已知4本故事书和6本文艺书共92元，5本故事书和3本文艺书共70元，那么每本故事书和每本文艺书各是多少钱？

34．（4分）超市运来苹果和桔子共20箱准备元旦销售，其中桔子占总箱数的。因市场需要，又运来几箱桔子，这时桔子占总箱数的60%。后来运来多少箱桔子？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分12分）

1．【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边及等腰三角形的特征，这个等腰三角形的底为1分米，腰为2分米，三边之比为1：2：2，一条腰占三角形周长的，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长（60分米）乘就是这个三角形一条腰长。

【解答】解：60×

＝60×

＝24（分米）

答：这个三角形的一条腰长24分米。

故选：C。

【点评】此题是考查按比例分配问题。弄清这个等腰三角形三边的比是关键。

2．【分析】个位上是6的两位数，就是把6放在个位上，十位上可以放1﹣9这些数字，但不能放0，得到的两位数从小到大依次是：16，26，36，46，56，66，76，86，96。从排列中可以看出最大的是96，最小的是16，据此即可。

【解答】解：个位上是6的两位数有16，26，36，46，56，66，76，86，96，最大的是96，最小的是16。

故选：B。

【点评】本题考查了学生按要求组成两位数的能力，解题的关键是理解数位及表示的意义。

3．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：在﹣9、+1.6、10、0、﹣45、+100中，+1.6、10、+100是正数，一共有3个正数。

故选：B。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

4．【分析】从题中可见，每个正方形都是分成9份，涂色部分要占整个正方形的，则涂色部分应有9×＝3（份），而且每个正方形分成的9份大小应相等。

【解答】解：A图、C图的正方形平均分成9份，但涂色部分不是3份，D图的9份大小不完全相等，B图的9份完全相等，且涂色部分占3份，＝，所以B图的涂色部分占整个正方形面积的。

故选：B。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。

故选：A。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．

【解答】解：A、总价÷单价＝数量（一定），所以购买面值1.5元的邮票是单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；

B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例；

C、车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；

D、如果x＝3y，即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；

故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

7．【分析】三角形的内角和是180°，从n边形的一个角的顶点向所有不相邻的角画对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，所以n边形的内角和为180°×（n﹣2），五边形分成三角形如下图：

【解答】解：180×（5﹣2）

＝180×3

＝540（度）

答：五边形的内角和是540°。

故选：C。

【点评】此题重点考查多边形内角和的规律。

8．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪去，则还剩1﹣＝，再根据同分母分数的比较方法进行解答即可。

【解答】解：1﹣＝

＞

所以用去的长度大于剩下的长度。

故选：A。

【点评】求出剩余的长度占总长度的几分之几，是解答本题的关键。

9．【分析】首先根据一个数最大的因数是它本身，判断出这个数是15；然后根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出，判断出15的因数有多少个即可．

【解答】解：因为这个数的最大因数是15，

所以这个数是15；

又因为15＝1×15＝3×5，

所以15有4个因数：1、3、5、15．

故选：D．

【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数最大的因数是它本身．

10．【分析】根据平移可知，该图形的表面积等于棱长为2厘米的正方体表面积，根据正方体表面积公式：S＝6a2代入计算即可求解。

【解答】解：1×2＝2（cm）

2×2×6＝24（cm2）

答：它的表面积是24cm2。

故选：D。

【点评】本题考查了正方体的表面积公式的运用，考查了学生的应变能力及转化能力。

11．【分析】A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，2），那么点A和点B在同一列上；B点用数对表示为（2，2），C点用数对表示为（4，2），点B和点C在同一行上，根据行和列的特点，得出该三角形是直角三角形。

【解答】解：根据统一与分析可得点A和点B在同一列上，点B和点C在同一行上；

所以该三角形是直角三角形．

故选：A。

【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。

12．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：80÷16＝5（cm）

答：它的高是5cm。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．填空题（共12小题，满分24分）

13．【分析】从右往左数，第2个9在第7位上，表示9个百万；

多位数的读法：要从高位到低位，一级一级地往下读；读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零。

用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，千万位上的数是5，要向亿位进1。

【解答】解：第2个9在第7位上，表示9个百万；

7459960000读作：七十四亿五千九百九十六万；

7459960000≈75亿。

因此，第2个9表示9个百万，横线所划的数读作：七十四亿五千九百九十六万，省略亿后面的尾数是75亿。

故答案为：9个百万；七十四亿五千九百九十六万；75亿。

【点评】本题考查整数的计量单位，读法，以及整数改写。解题关键是掌握多位数的读法，以及用“四舍五入”法省略亿位后面尾数的方法。

14．【分析】把一根4分米长的木棒锯成相等的小段，正好锯了4次，被锯成了（4+1）段。求每段的长度，用这根木棒的长度除以（4+1）；求每段占全长的几分之几，把这线段的长度看作单位“1”，用1除以（4+1）。

【解答】解：4+1＝5（段）

4÷5＝（分米）

1÷5＝

答：每段长分米，每段占全长的。

故答案为：，。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

15．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。解答即可。

【解答】解：1800÷6＝300（棵）

答：需栽300棵杨树。

故答案为：300。

【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系。

16．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数是倍数时，较小的数是它们的最大公因数．

【解答】解：（1）12和8

12＝2×2×3，8＝2×2×2

最大公因数是2×2＝4；

（2）3和55是互质数

最大公因数是1；

（3）96和36

96＝2×2×2×2×2×3，36＝2×2×3×3，

最大公因数是2×2×3＝12；

（4）6和54

54是6的倍数

最大公因数是6；

（5）25和40

25＝5×5，40＝2×2×2×5

最大公因数是5；

（6）23和46

46是23的倍数

最大公因数是23；

故答案为：4，1，12，6，5，23．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．

17．【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。

【解答】解：3.5÷＝1050000（厘米）

1050000厘米＝10.5千米

答：A、B两地的实际距离是10.5千米。

故答案为：10.5。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

18．【分析】根据周角等于360°，解答此题即可。

【解答】解：360°×＝60°

45÷360＝12.5%

圆所对扇形的圆心角是60°；圆心角是45°的扇形的面积占整个圆面积的12.5%。

故答案为：60°；12.5。

【点评】熟练掌握周角等于360°的知识。

19．【分析】一种商品降价20%后，现价是原价的80%，此时是120元，因此用除法即可求出原价。

【解答】解：120÷（100%﹣20%）

＝120÷0.8

＝150（元）

答：这种商品的原价是150元。

故答案为：150。

【点评】此题的关键是明确现价是原价的80%，然后再进一步解答。

20．【分析】由题意可知：把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，根据圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的作答。

【解答】解：2.4×＝0.8（dm3）

答：这个圆锥的体积是0.8dm3。

故答案为：0.8。

【点评】圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

21．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【解答】解：超市在学校西偏北40°方向上，也可以说，超市在学校的北偏西50°的方向上。

故答案为：50。

【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

22．【分析】每3次一循环，计算第26次是第几组循环零几次，即可判断其颜色。

【解答】解：26÷3＝8（组）……2（次）

答：第26次闪烁时是黄色。

故答案为：黄。

【点评】先找到规律，再根据规律求解。

23．【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“1”相对，“2”与“3”相对，“4”与”相对。

（2）在六个数字中，“1”出再2次，数字“1”朝上的可能性是，化简后是。

【解答】解：如图：

（1）这个正方体中，“2”的对面是“3”。

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是。

故答案为：“3”，。

【点评】上题考查的知识点：正方体展开图的特征、可能性大小的判定、分数的意义。

24．【分析】小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，则a+8表示小强每天做的零件个数；

a是小红每天做的零件个数，则5a表示小红5天做的零件个数；

a+8表示小强每天做的零件个数，5（a+8）表示小强5天做的零件个数；据此解答．

【解答】解：a+8表示小强每天做的零件个数，

5a表示小红5天做的零件个数，

5（a+8）表示小强5天做的零件个数；

故答案为：小强每天做的零件个数，小红5天做的零件个数，小强5天做的零件个数．

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意解答即可．

三．计算题（共3小题，满分31分）

25．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法计算即可。

【解答】解：

【点评】考查了小数、分数加减乘除法的计算方法和计算能力。

26．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；

（3）先把201分解成（200+1），再根据乘法分配律简算；

（4）根据乘法交换律和乘法结合律简算；

（5）根据乘法分配律简算；

（6）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。

【解答】解：（1）91+34+109+376

＝（91+109）+（34+376）

＝200+400

＝600

（2）216÷[3×（35﹣17）]

＝216÷[3×18]

＝216÷54

＝4

（3）201×36

＝（200+1）×36

＝200×36+1×36

＝7200+36

＝7236

（4）125×25×8×4

＝（125×8）×（25×4）

＝1000×100

＝100000

（5）89×98+98×11

＝98×（89+11）

＝98×100

＝9800

（6）288﹣8×（26﹣14）

＝288﹣8×12

＝288﹣96

＝192

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

27．【分析】（1）方程两边同时乘；

（2）方程两边同时乘，两边再同时除以3；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4。

【解答】解：（1）

        ×

                    x＝

（2）3x÷＝48

   3x÷×＝48×

            3x＝30

        3x÷3＝30÷3

             x＝10

（3）x﹣x＝3.2

           x＝3.2

       4×x＝3.2×4

              x＝12.8

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

四．解答题（共2小题，满分11分）

28．【分析】（1）根据数对表示位置的方法，先在平面图中标出这个直角三角形的顶点A和B的位置，（3，）点C的位置是在第3列，根据直角三角形有一个角是直角的特点即可确定点C的位置，据此即可画出这个三角形ABC；

（2）三角形的面积＝底×高÷2，据此数出直角三角形的两条直角边的长度即可计算解答；

（3）以点C为旋转中心，找出另外两个点绕点C逆时针旋90度后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的三角形1；

（4）因为等腰三角形是轴对称图形，据此画出一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形即可解答．

【解答】解：根据题干，两个顶点位置分别是A（3，7）和B（1，4），又因为C的位置是（3，），

所以这个直角三角形画图如下红色三角形ABC：

（1）所画的第三个顶点C的位置是（3，4）

（2）这个三角形的面积是2×3÷2＝3（平方厘米）．

（3）画出这个三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形，如右图绿色三角形．

（4）因为等腰三角形是轴对称图形，要使它的面积是已知三角形面积的2倍，

则这个三角形的面积是3×2＝6平方厘米，所以等腰三角形的底是4厘米，高是3厘米，

由此可以画出这个等腰三角形3，如右图所示．

故答案为：4；3．

【点评】此题主要考查数对表示位置的方法、利用旋转、放大与缩小、轴对称的性质进行图形变换的方法以及画指定面积的图形的灵活应用．

29．【分析】已知长方形的面积是96平方厘米，设长方形的长为a，宽为b，ab＝96，阴影部分的面积＝长方形的面积减去两个空白三角形的面积，根据长方形的面积公式和三角形形的面积公式，列式为：ab﹣（a×b×+×a），解答即可．

【解答】解：设长方形的长为a、宽b，

ab﹣（a×b×+×a×）

＝ab﹣（ab+ab）

＝ab﹣ab

＝96﹣×96

＝96﹣40

＝56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是56平方厘米．

【点评】此题主要考查长方形和与三角形的面积公式的计算应用，找出阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个空白部分的面积是解决本题的关键．

五．解答题（共5小题，满分22分）

30．【分析】（1）求6月份服饰销售量占10月份销售量的百分之几，用6月份服饰销售量÷10月份销售量即可；

（2）求8月份服饰销售量比9月份销售量少百分之几，用（9月份销售量﹣8月份销售量）÷9月份销售量即可。

【解答】解：（1）200÷500

＝0.4

＝40%

答：6月份服饰销售量占10月份销售量的40%。

（2）（400﹣300）÷400

＝100÷400

＝0.25

＝25%

答：8月份服饰销售量比9月份销售量少25%。

【点评】根据百分数的实际应用的知识，解答即可。

31．【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共170粒，设白棋子原来有x枚，则黑棋子原来有（170﹣x）枚，拿出白棋子的，则还剩（x﹣x）枚，再拿出8粒黑棋子，则还剩（170﹣x﹣8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可列方程：x﹣x＝170﹣x﹣8，据此解答。

【解答】解：设白棋子原来有x枚。

x﹣x＝170﹣x﹣8

  x＝162

    x＝90

答：盒子里原来有白棋子90粒。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

32．【分析】根据题意可知，把这块石头放入玻璃缸中，玻璃缸内无水部分的体积加上溢出水的体积就是石头的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：18升＝18立方分米，0.8升＝0.8立方分米，

18÷（3×2）

＝18÷6

＝3（分米）

3×2×（4﹣3）+0.8

＝6×1+0.8

＝6.8（立方分米）

答：这块石头的体积是6.8立方分米。

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33．【分析】根据已知条件可把5本故事书和3本文艺书共70元乘2得到10本故事书和6本文艺书共140元，再减去4本故事书和6本文艺书共92元得10﹣4＝6本故事书和6﹣6＝0本文艺书共140﹣92＝48元，由此求出每本故事书多少钱，进而求出每本文艺书多少钱．

【解答】解：（70×2﹣92）÷（5×2﹣4）

＝（140﹣92））÷（10﹣4）

＝48÷6

＝8（元），

（70﹣8×5）÷3

＝（70﹣40）÷3

＝30÷3

＝10（元），

答：每本故事书8元，每本文艺书10元．

【点评】解答此题的关键是想法消去文艺书，只剩下故事书花的钱．

34．【分析】苹果箱数变不变，先将20箱水果看作单位“1”，用20箱乘（1﹣），求出苹果总箱数；再将又运来几箱桔子后的水果总箱数看作单位“1”，用苹果总箱数除以（1﹣60%），求出又运来几箱桔子后的水果总箱数，然后减去原来的20箱，即可求出后来运来多少箱桔子。

【解答】解：20×（1﹣）÷（1﹣60%）﹣20

＝16÷0.4﹣20

＝40﹣20

＝20（箱）

答：后来运来20箱桔子。

【点评】本题考查了利用分数及百分数乘除混合运算解决问题，需抓住“苹果箱数不变”这个关键条件。