【小升初】2023年西师大版小学数学小升初【复习精选训练题】含答案

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 西师大版小学数学小升初【复习精选训练题】含答案 姓名：__________ 班级：__________考号：__________
 题号一二三四五六总分评分       一、单选题（共8题；共16分）1.如果a×b=c×d，那么下面的三组比中，(   )不能组成比例            A. b∶d和a∶c                              B. d∶a和b∶c                              C. c∶b和a∶d2.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（  ）A. 增加3.14平方米             B. 减少3.14平方米             C. 增加6.28平方米             D. 减少6.28平方米3.一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（   ）            A. 浓度降低                           B. 浓度升高                           C. 浓度不变                           D. 无法确定4.一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（   ）            A. 101                                       B. 100                                       C. 110                                       D. 995.一个圆柱体木块切成四块(如图一)，表面积增加48平方厘米；切成三块(如图二)，表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体(如图三)，体积减少了（   ）立方厘米，(π取3.14)[来源:学+科+网Z+X+X+K]A. 2π                                        B. 6π                                        C. 8π                                        D. 4π6.圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（   ）分米．            A. 12                                         B. 24                                         C. 36                                         D. 487.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（    ）。
A. 40%                                     B. 60%                                     C. 72%                                     D. 50%8.一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是(    )立方分米。            A. 36                                         B. 32                                         C. 28                                         D. 12二、判断题（共5题；共10分）9.男生人数比女生人数多20%，男生人数和女生人数的比是5：4．（   ）     10.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（   ）    11.一件商品先涨价10％，而后又打九折出售，结果和原价一样。（    ）    三、填空题（共4题；共4分）12.油菜籽的出油率是42%，8400kg油菜籽可以榨油________千克．    13.市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是________平方米    14.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是________分米。    15.两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________．
    四、解答题（共4题；共20分）16.一根圆柱形木料长4分米，把它截成相等的3段，表面积增加12.56cm²，原来这根木料的体积是多少立方厘米？     17.如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？  18.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？     19.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。( 取3.14) 五、综合题（共4题；共30分）20.图形计算题（图中单位均为厘米）  （1）求图1中阴影部分的面积．    （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？     21.一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜．下图表示各种蔬菜的种植面积．  （1）青椒的种植面积占________%．    （2）如果丝瓜种植面积是300平方米，这块蔬菜地的总面积是________平方米．    （3）________的种植面积最大，比茄子面积多________%．    22.根据统计图填空。     （1）女生人数最多的是________组；男生人数最多的是________组。    （2）美术组的女生人数比男生人数少________%。    （3）参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多________%。    （4）参加这三个兴趣小组的学生共有________人，平均每组________人。    23.一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．    （1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？     （2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？     六、应用题（共4题；共20分）24.张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？ 25.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 26.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
    27.王铭带120元去买大米,由于大米降价了25%,结果正好可以多买10千克大米。这种大米原来每千克多少元?   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   【解析】【解答】如果a×b=c×d，那么d和c同时作外项或内项；
选项A，b:d和a:c，b和c作外项，与条件不符，不能组成比例；
选项B，d:a和b:c，d和c同时作外项，与条件相符，能组成比例；
选项C，c:b和a:d，c和d同时作外项，与条件相符，能组成比例；
故答案为：A.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，相乘的两个数同时作内项或外项，据此解答.2.【答案】 C   【解析】【解答】切割后表面积增加了：3.14×2=6.28（平方米）， 【分析】把圆柱切割成2个小圆柱后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答。故选：C[来源:学+科+网]3.【答案】 C   【解析】【解答】20%×100=20（g），
（20+4）÷（100+4+16）×100%=20%，
因为20%=20%，所以盐水的浓度不变。
故答案为：C。
【分析】首先用盐水的质量乘盐水的浓度，算出开始盐水中含盐的质量，再求后来盐水的浓度，用：
后来盐的质量÷后来盐水的质量×100%=后来盐水的浓度，最后再与开始的浓度比较大小。4.【答案】 D   【解析】【解答】100×（1+10%）×（1-10%）
=100×110%×90%
=110×90%
=99（元）
故答案为：D.
【分析】此题主要考查了百分数的应用，用原价×（1+10%）×（1-10%）=现价，据此列式解答.5.【答案】 C   【解析】【解答】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56(平方厘米)，
12.56÷3.14=4，因为2×2=4，所以底面半径是2厘米；
高：48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米)
体积减少的：
12.56×3×
=12.56×2
=25.12(平方厘米)
=8π(平方厘米)
故答案为：C【分析】图二的切法表面积会增加4个底面积，因此用增加的表面积除以4即可求出底面积，然后根据底面积判断出圆柱的底面半径；图一的切法会增加8个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面半径，因此用增加的面积除以8求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面半径即可求出圆柱的高；用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积，削成圆锥后圆柱的体积减少了  ， 用圆柱的体积乘求出减少的体积即可.6.【答案】C  【解析】【解答】解：120×3÷10  =360÷10=36（分米）答：它的高是36分米．故选：C．【分析】根据圆锥的体积公式，V= Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．7.【答案】 D   【解析】【解答】设定价为1，则成本价为：80%÷(1+20%)；故定价时期望的利润为：
[1-80%÷(1+20%)]÷[80%÷(1+20%)]×100%
=(1-×)÷(×)×100%
=÷×100%
=0.5×100%
=50%.
故答案为：D.【分析】根据题意可知，设定价是“1”，售价是定价的80%，因为按定价的80%出售仍能获得20%的利润，则成本=售价÷(1+利润率)，定价的期望利润为：(定价-成本)÷成本×100%=利润率，据此列式解答.8.【答案】 A   【解析】【解答】解：24÷（3-1）×3
=24÷2×3
=36（立方分米）
故答案为：A。 【分析】底面半径和高都相等，说明圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份。用体积差除以份数差求出每份是多少，再乘3即可求出圆柱的体积。二、判断题9.【答案】 错误   【解析】【解答】解：（1+20%）：1＝120%：1＝6：5，所以男生人数和女生人数的比是6：5。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1+20%），然后用男生人数比上女生人数即可。10.【答案】 正确   【解析】【解答】解：设圆柱的高为h；圆锥的高为H。
 因体积相等，底面积相等，故Sh=SH；故h=H，H=3h。
 故答案为：正确。【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。11.【答案】 错误   【解析】【解答】解：1×（1＋10％）×90％
=1×1.1×90％
=1.1×90％
=99％
99％＜1，结果比原价低。
故答案为：错误。 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价10％后是1.1；然后把涨价10％后的价钱看作单位“1”，结果是1.1×90％=99％，结果比原价低。三、填空题12.【答案】 3528   【解析】【解答】解：8400×42%=3528（千克），  答：8400kg油菜籽可以榨油3528千克．故答案为：3528．【分析】理解出油率，即油的重量是油菜籽重量的42%，求8400千克油菜籽可榨油多少千克，即求8400千克的42%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．13.【答案】 720.944   【解析】【解答】3.14×28×1.2+3.14×(28÷2)2
=3.14×28×1.2+3.14×196
=87.92×1.2+615.44
=105.504+615.44
=720.944（平方米）
故答案为：720.944【分析】根据题意可知，贴瓷砖的面积是圆柱的一个底面和侧面，已知圆柱的底面直径d和高h，求表面积S，用公式：S=πdh+π(d÷2)2  ， 据此列式解答.[来源:学科网]14.【答案】 1.2   【解析】【解答】等底等高的圆柱和圆锥体积比为3:1，已知底面积相等，体积也相等，可得高的比为1:3，所以圆柱的高是1.2分米。【分析】圆锥体积=底面积×高÷3，圆柱体积=底面积×高，当它们底面积和体积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，所以把3.6除以3即可。15.【答案】 3：4   【解析】【解答】解：假设高都是1，底面半径的比是1：2，则底面积的比是1：4；
体积比：(1×1)：(4×1×)=1：=3：4
故答案为：3：4【分析】圆面积的比就是半径的平方比，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×  ， 假设高都是1，圆柱的底面积是1，圆锥的底面积是3，写出圆柱和圆锥的体积比并化成最简整数比即可.四、解答题16.【答案】 解：（3-1）×2=4（个）
4dm=40cm
12.56÷4×40
=3.14×40
=125.6（cm³）
答：原来这根木料的体积是125.6立方厘米。   【解析】【分析】截成3段增加4个底面，据此计算出底面积，然后计算体积。17.【答案】 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】
=628÷78.5
=8（厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）
答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。   【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。18.【答案】 解：80÷2=40（平方分米）
40÷20=2（分米）
2÷2=1（分米）
3.14×1²×2＋3.14×2×20
=3.14×2＋6.28×20
=6.28＋125.6
=131.88（平方分米）
答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。   【解析】【分析】表面积增加80平方分米，增加部分是两个长方形的面积，每个长方形的长等于原来圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，每个长方形的面积÷圆柱的高=底面直径，然后依据公式：圆柱的表面积=π×半径²×2＋πd×高，把数据代入公式解答。19.【答案】 解：3.14×4×4×2=100.48（cm²）
3.14×8×4=100.48（cm²）
3.14×4×4=50.24（cm²）
配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm²）；
3.14×4²×4=200.96（cm³）
3.14×2²×4=50.24（cm³）
配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm³）。   【解析】【分析】表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积；大圆柱的两个底面积和=π×半径²×2；大圆柱的侧面积=π×底面直径×高；小圆柱的侧面积=底面周长×高；
体积=大圆柱的体积+小圆柱的体积；大圆柱的体积=底面积×高；小圆柱的体积=底面积×高。五、综合题20.【答案】 （1）解： ×3.14×52  ，   =0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米
（2）解： ×3.14×32×4，  =3.14×12，=37.68（立方厘米）；  ×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．21.【答案】 （1）20
（2）1200
（3）黄瓜；350   【解析】【解答】解：（1）1﹣25%﹣10%﹣45%  =75%﹣10%﹣45%，=65%﹣45%，=20%；故填：20%；·（2）300÷25%=1200（平方米）；故填：1200；·（3）黄瓜的种植面积为：1200×45%=540（平方米），茄子的种植面积为：1200×10%=120（平方米），（540﹣120）÷120，=420÷120，=3.5，=350%；故填：黄瓜，350%．故答案为：（1）20%，（2）1200，（3）黄瓜，350%．【分析】（1）根据题意，将这块蔬菜的总面积看作单位“1”，青椒地的种植面积可用单位“1”分别减去丝瓜、黄瓜、茄子各占总面积的百分数即可；（2）可用丝瓜的面积300平方米除以丝瓜占总面积的25%即可得到蔬菜的总面积，列式解答即可得到答案；（3）根据图示，黄瓜的种植面积最大，可用总的蔬菜地的面积分别乘黄瓜、茄子各占总面积的百分数即可得到黄瓜、茄子的种植面积，再用黄瓜的种植面积减去茄子的种植面积除以茄子的面积乘100%即可．22.【答案】 （1）音乐；体育
（2）20
（3）25
（4）135；45   【解析】【解答】（1）因为30＞20＞10，所以女生人数最多的是音乐组；因为35＞25＞15，所以男生人数最多的是体育组。
（2）（25-20）÷25
=5÷25
=0.2
=20%
（3）男生人数：35+25+15=75（人），
女生人数：30+20+10=60（人），
（75-60）÷60
=15÷60
=0.25
=25%
（4）75+60=135（人），
135÷3=45（人）。
故答案为：（1）音乐；体育；（2）20；（3）25；（4）135；45。
【分析】（1）根据题意，对比三个小组的女生人数，即可找到女生人数最多的小组，对比三个小组的男生人数，即可找到男生人数最多的小组，据此解答；
（2）要求美术组的女生人数比男生人数少百分之几，用（美术组的男生人数-女生人数）÷美术组的男生人数= 美术组的女生人数比男生人数少百分之几，据此列式解答；
（3）要求参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多百分之几，先分别用加法求出三个兴趣小组的男生人数与女生人数，然后用（男生人数-女生人数） ÷女生人数=男生比女生多百分之几，据此列式解答；
（4）要求参加这三个兴趣小组的学生共有几人，用男生人数+女生人数=总人数，要求平均每组几人，用总人数÷组数=平均每组的人数，据此列式解答。23.【答案】 （1）解：甲旅行社：  4×100+3×100×50%=400+150，=550（元）；乙旅行社：（4+3）×100×75%=7×100×75%，=525（元）；525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少．答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少
（2）解：甲旅行社：  4×100+（8﹣4）×100×50%=400+200，=600（元）；乙旅行社：（7+1）×100×75%=8×100×75，=600（元）；此时去两家的收费相同，去哪家都可以．答：此时去两家的收费相同，去哪家都可以．但如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲【解析】【分析】（1）根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少：甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元；乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元；525元＜550元，所以应去乙旅行社．（2）如果我去参因他们的家庭旅行团，则人数变为8人，则去甲旅行社则花：4×100+（8﹣4）×100×50%=600元；乙旅行社：8×100×75%=600元；此时去两家的收费相同，去哪家都可以．如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲．六、应用题24.【答案】 解：3+5=8（分），[来源:学+科+网Z+X+X+K]假设有x千克苹果，x×=x（千克），x×=x（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．【解析】【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答． 25.【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）[来源:学,科,网Z,X,X,K] =502.4÷50.24=10（厘米），答：这个圆柱的高是10厘米。【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。 26.【答案】 解：设第二次降价是按x%的利润定价的，则38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% 0.152+60%×x%=30.2% 0.152-0.152+0.6×x%=0.302-0.152 0.6×x%=0.15 x%=25%(1+25%)÷(1+100%)=1.25÷2=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%.   【解析】【分析】根据题意可知，设第二次降价后的价格是原来定价的x%，38%的利润为定价，售出的40%获得的利润与第二次降价后的价格卖出的（1-40%）获得的利润的和就等于以原定利润的30.2%获得的利润，列方程解答，然后用第二次降价后的价格÷原来的定价=第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，据此列式解答.27.【答案】 解：1∶(1-25%)=4∶3   10×3=30(千克) 120÷30=4(元)【解析】【解答】解：  1∶(1-25%)=4∶3   10×3=30(千克)，120÷30=4(元)。
答：这种大米原来每千克4元。
【分析】原价为1，则现价是（1-25%），先写出原价与现价的最简整数比4：3，也就是现在的重量与原来的重量比是4：3。现在比原来多10千克，刚好是1份，刚好是10千克，用1份的重量乘3即可求出原来买的重量。用总钱数除以原来买的重量即可求出原来每千克的钱数。