小升初北师大版数学易错题培优卷：常见的量综合题

这是一份小升初北师大版数学易错题培优卷：常见的量综合题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初易错题：应用题综合题六年级下册数学培优卷（北师大版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！ 一、选择题1．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少得到2根香蕉，老师至少拿来（    ）根香蕉。A．20 B．21 C．112．小刚早晨6：30起床，要做下面的事情，合理安排后他最快（    ）吃完早饭。淘米2分钟  用电饭锅煮饭18分钟  听英语12分钟  吃早饭8分钟 A．7：00 B．6：58 C．6：50 D．6：483．如图，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，还知道梯形的面积比三角形大24平方厘米，那么，梯形的上底是（    ）厘米。A．2 B．3 C．44．芳芳今年a岁，佳佳今年（a－b）岁，再过n年，她们相差（    ）岁。A．n B．b C．n＋b5．从瑞安到杭州全程350千米。爸爸开车从瑞安出发2小时共行驶150千米到达服务区，休息0.2小时后继续出发，剩下的路程平均速度为80千米/时，要计算“还需几个小时到达杭州？”需要的值息是（    ）。A．350千米，150千米，80千米/时 B．350千米，2小时，150千米，80千米/时C．350千米，150千米，2小时 D．350千米，150千米，0.2小时，80千米/时6．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得 （    ）分。A．3 B．4 C．5 D．67．绿化队要在一条350米长的公路一边栽一排树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共可以栽（    ）棵树。A．69 B．71 C．70二、填空题8．三名同学进行乒乓球比赛，每两个人比一次，一共要比(        )次。9．小华在家帮妈妈做家务。拖地25分钟，擦桌子5分钟，全自动洗衣机洗衣物45分钟，收拾厨房15分钟，找齐要洗的衣物5分钟，全部完成最少需要(        )分钟。10．如图，书法组比绘画组少的人数是绘画组人数的(      )；根据图意，可以列出方程：(      )。11．甲、乙两个工程队共同修一条水渠，甲队已经修了540米，剩下的乙队15天修完，每天修28米。这条水渠全长(        )米。12．小明从家出发经过商店到少年宫，一共有(        )条路线。13．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有(      )张，有(      )人在进行双打。14．上午8：00开始上学。小丽起床穿衣5分钟，洗漱10分钟，吃早餐10分钟，听英语20分钟，步行上学5分钟。要想不迟到，小丽至少需将起床闹钟定在早上(        )。15．5个好朋友，约定7月27日至8月2日一起外出旅游，并在出发前每两人通一次电话，一共要通(        )次电话。旅程一共(        )天。16．王叔叔每天早上起床后要听学习强国5分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，吃早餐10分钟。王叔叔做完这些事情至少要用(        )分钟。三、判断题17．乐乐小时步行了千米，照这样的速度，他步行1千米需要小时。(      )18．有4位同学下棋比赛，每2人比赛一场，一共要比8场。(        )19．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出。(        )20．从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车速度与客车速度的比是2∶3。(        )21．从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离是4米。(          )22．一个三位数，由2、4、5组成，最多能组成5种不同的数。(        )23．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。(        )24．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。(        )25．有一段路，甲要5小时走完，乙要4小时走完，甲的速度是乙的80%。(        )26．小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要42秒。(        )四、计算题27．直接写出得数。230×30＝          101×40＝            50×12＝             66×20＝            540÷90＝330÷11＝          320÷40＝            99.9－69.3＝          8－0.3＝             4.1＋1.5＝28．竖式计算：302×6=          108×8=           469×2=         654×8= 29．计算①            ②              ③ ④ 解比例：       ⑤        ⑥ 30．看图列方程计算。 五、解答题31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城市之间的公路长5厘米。客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行40千米，需要多少小时才能相遇？32．李叔叔在这个停车场停车5.25小时，要付多少钱呢？   33．豆豆每天早晨从家骑自行车去学校，他的速度是225米/分，15分钟可以到达学校，那么豆豆家距离学校有多远？   34．一辆货车向距离776千米的目的地驶去，货车每小时行驶73千米，已经行驶了630千米。到达目的地还需要行驶多少小时？   35．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）    36．广水市自来水公司为确保低保家庭用水，对经民政部门确定的低保户家庭实行优惠，即每户每月用水量在10吨及以下的部分按1.30元/吨执行，超过10吨的，超过部分按1.7元/吨执行。（1）低保户王大爷家上个月的用水量为8吨，应缴水费多少元？  （2）低保户张奶奶家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？
参考答案：1．C【分析】根据抽屉原理，把10个孩子看作10个抽屉，要使每个孩子手里的香蕉尽量少，要尽量平均分，假设每个孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1个孩子得到了2根香蕉，则10＋1＝11（根），由此即可解决问题。【详解】假设每个孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1个孩子得到了2根香蕉，则：10×1＋1＝10＋1＝11（根）故答案为：C【点睛】此题主要考查抽屉原理及其应用。注意逆向思考。2．B【分析】小刚起床后先淘米，接着用电饭锅煮饭，用电饭锅煮饭的同时听英语，最后吃早饭，所以共需2＋18＋8分钟；求出共需的时间加上6时30分即可解答。【详解】2＋18＋8＝28（分钟）6时30分＋28分＝6时58分故答案为：B【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。3．C【分析】根据题意，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，那么长方形的面积等于梯形与三角形的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出梯形与三角形的面积之和；又已知梯形的面积比三角形大24平方厘米，即梯形与三角形的面积之差是24平方厘米，根据和差问题，用（和＋差）÷2，即可求出梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，即可求出这个梯形的上底。【详解】长方形的面积（梯形与三角形的面积之和）：12×6＝72（平方厘米）梯形的面积：（72＋24）÷2＝96÷2＝48（平方厘米）梯形的上底：48×2÷6－12＝96÷6－12＝16－12＝4（厘米）梯形的上底是4厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形、梯形面积公式的灵活运用，根据和差问题，求出梯形的面积是解题的关键。4．B【分析】已知芳芳今年a岁，佳佳今年（a－b）岁，用芳芳今年的年龄减去佳佳今年的年龄，求出两人的年龄差；无论再过多少年，两人的年龄差不变，据此解答。【详解】a－（a－b）＝a－a＋b＝b（岁）再过n年，她们相差b岁。故答案为：B【点睛】抓住年龄问题中年龄差不变是解题的关键。5．A【分析】计算“还需几个小时到达杭州？” 首先求出剩下的路程，剩下的路程＝总路程－2小时行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”，即可求得。【详解】（350－150）÷80＝200÷80＝2.5（小时）所以，还需2.5小时到达杭州。故答案为：A【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。6．B【分析】6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，即每人都要与另外5人赛一场。又比赛是在两人之间进行的，所以共需要赛6×（6－1）÷2＝15场，所以总分是15×2＝30分，最高分为一人五场全胜5×2＝10分。又比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，由于30＝10＋6＋6＋4＋2＋2，所以第四名是4分。【详解】共需要赛6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（场）所以总分是15×2＝30（分）最高分5×2＝10（分）由于30＝10＋6＋6＋4＋2＋2所以第四名是4分。故选：B。【点睛】此题主要考查逻辑推理与排列组合的综合应用，解答此题的关键是计算6人的比赛总分，据此推理。7．C【分析】根据植树问题中，一端栽时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。【详解】350÷5＝70（棵）则一共可以栽70棵树。故选：C【点睛】本题考查了植树问题，关键是利用两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，一端栽时，植树棵数＝间隔数，两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1。8．3【详解】略9．50【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，全自动洗衣机洗衣物的同时可以拖地、擦桌子和收拾厨房，25＋5＋15＝45（分钟），45分钟＝45分钟，因此全部完成最少需要的时间＝全自动洗衣机洗衣物的时间＋找齐要洗的衣物需要的时间，依此计算。【详解】45＋5＝50（分钟）【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。10．          （不唯一）【分析】由线段图可知：绘画组的人数比书法组多48人，绘画组人数是书法组的3倍，这里书法组的人数看成1份，则绘画组人数是3份，求书法组比绘画组少的人数是绘画组的几分之几，这里是把绘画组的人数看成单位“1”用相差的份数除以单位“1”即为所求分率；根据已知条件，可找出等量关系：绘画组的人数－书法组的人数＝48人，据此列出方程即可。【详解】（1）（3－1）÷3＝2÷3＝（2）（不唯一）【点睛】列方程解决实际问题时要注意：根据已知条件，找的等量关系不同，所列方程也将不同。11．960【分析】用乙队每天修水渠长度乘天数，求出乙队修水渠长度，再加上甲队修水渠长度，求出这条水渠的全长。【详解】540＋28×15＝540＋420＝960（米）则这条水渠全长960米。【点睛】本题考查工程问题，关键是求出乙队修水渠长度。12．6【分析】分两步：先看从小明家到商店有2条路可以走；再看从商店到少年宫有3条路可以走；根据乘法原理，一共有：2×3＝6（条）；据此解答即可。【详解】2×3＝6（条）即一共有6条路线。【点睛】本题利用乘法原理去考虑问题：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。13．     8     48【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。【详解】单打的乒乓球桌有：（4×20－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（张）双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）双打的人有：4×12＝48（人）【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。14．7：30【分析】小丽起床穿衣5需要分钟，然后听英语需要20分钟，在听英语的同时可以完成洗漱、吃早餐，最后步行到学校需要5分钟，这样用时最少。用到校时间减去小丽早上完成这些事情一共所用的时间就等于起床闹钟定在早上几点的时间。【详解】5＋20＋5＝25＋5＝30（分钟）8时－30分＝7时30分答：小丽至少需将起床闹钟定在早上7时30分。【点睛】本题考查沏茶问题的解题方法，解题关键是合理安排工作顺序，找出哪些工作是可以同时完成的，这样最节省时间。15．     10     7【分析】（1）每人都要和另外4人通一次电话，就要通4次电话，5个人，共通（5×4）次电话；又因为两人通一次电话，要去掉重复计算的情况，所以再除以2，据此解答即可。（2）根据7月、8月都是大月，都有31天推算即可。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝10（次）31－27＋1＋2＝7（天）所以，一共要通10次电话；旅程一共7天。【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏；如果数量比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2解答。时间的推算时，要注意7月是大月，有31天。16．15【分析】听学习强国的同时刷牙、洗脸，刷牙、洗脸的时间合起来也是5分钟；然后再吃早餐，用5＋10即可解答。【详解】5＋10＝15（分）王叔叔做完这些事情至少要用15分钟。【点睛】当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情。17．√【分析】用所需时间除以所行路程，计算其行1千米所需时间，与小时相比较，即可得出结论。【详解】（小时）故答案为：√【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求乐乐行1千米所需的时间。18．×【分析】4位同学下棋比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛（12÷2）场。【详解】4－1＝3（场）4×3＝12（场）12÷2＝6（场）所以一共要比6场。故答案为：×【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。19．×【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份； 二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。【详解】把3件物品平均分成3份，每份1件，即（1，1，1），第一次称，天平两边各放1件，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1件；如果天平平衡，次品就是剩下的那1件；所以至少称1次就能找出次品。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。20．×【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，从而将货车和客车的速度表示出来，再根据比的意义，作比化简出两车的速度比。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2所以，货车速度与客车速度的比是3∶2。故答案为：×【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。21．×【分析】根据题意可知，平均每两棵树之间的距离＝全长÷（树的棵数－1），全长是40米，依此进行列式并计算即可。【详解】40÷（10－1）＝40÷9≈4.4（米）4.4米＞4米，由此可知，从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离大约是4.4米。故答案为：×【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法是解答此题的关键。22．×【分析】2在最高位，可以组成245、254；4在最高位，可以组成425、452；5在最高位，可以组成524、542。再相加即可。【详解】根据分析可得，一个三位数，由2、4、5组成，最多能组成6种不同的三位数。故答案为：×【点睛】先确定百位上的数，其余十位和个位上的数自由排列，数出有几种排列方法，做到不重不漏。23．√【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。【详解】÷＝×10＝9（分钟）军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。24．√【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，可知5年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答。【详解】根据分析得：聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。故答案为：√【点睛】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键25．√【分析】把这段路的总长看作单位“1”，先依据路程＝速度×时间，即速度＝路程÷时间，代入数据，分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度除以乙的速度，即可求出甲的速度是乙的速度的百分之几。【详解】1÷5＝1÷4＝÷＝＝0.8＝80%即甲的速度是乙的80%。故答案为：√【点睛】此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法，从而解决问题。26．×【分析】从1楼走到3楼用了21秒，则从1楼走到2楼平均用时21÷2＝10.5秒。即走一个间隔用时10.5秒。从1楼走的6楼，需要走6－1＝5个间隔，用时5×10.5＝52.5秒。【详解】21÷2×（6－1）＝10.5×5＝52.5（秒）小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要52.5秒。故答案为：×【点睛】解决本题的关键是明确楼层数－1＝间隔数，再进一步解答即可。27．6900；4040；600；1320；630；8；30.6；7.7；5.6【解析】略28．1812；864；938；5232【详解】直接计算根据整数的四则运算．29．10；；1x＝7；333000；【分析】（1）把32分成8×4，再把0.125和8结合相乘，2.5和4结合相乘，再把两个积相乘；（2）先把算式中的除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法；（4）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，进行计算；（5）把999分成333×3，再根据乘法分配律进行简算；（6）＝－，＝－，＝－，把原式转化成－＋－＋－，计算即可。【详解】①＝0.125×8×（4×2.5）＝1×10＝10            ② ＝＝×（＋）＝×1＝ ③＝＝＝1④解：x＝×6  x＝4x＝7       ⑤＝333×3×222＋333×334＝333×666＋333×334＝333×（666＋334）＝333×1000＝333000        ⑥＝－＋－＋－＝－＝30．x＝4.2【分析】观察可知，上边整段长度＋两段长度差＝下边这段长度，据此列出方程求出x的值即可。【详解】x＋2.7＝6.9解：x＋2.7－2.7＝6.9－2.7x＝4.231．3小时【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度和即可求解。【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷（60＋40）＝300÷100＝3（小时）答：需要3小时才能相遇。【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算，同时考查了路程、速度和时间的关系的运用。32．25元【分析】根据收费标准，5.25小时，应看作5.5小时，前1小时收费2.5元，后4.5小时每0.5小时收费2.5元，据此解答即可。【详解】5.25≈5.52.5＋（5.5－1）÷0.5×2.5＝2.5＋22.5＝25（元）答：要付25元钱。【点睛】本题考查分段计费、小数乘除法，解答本题的关键是理解收费标准。33．3375米【分析】速度×时间＝路程，根据速度、时间和路程之间的关系，直接解答。【详解】225×15＝3375（米）答：豆豆家距离学校有3375米远。【点睛】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系，区分速度、路程的不同，熟记数量关系等式是解决此题的关键。34．2小时【分析】用总路程776千米，减去已经行驶了的630千米，就是还剩下的路程，用还剩下的路程除以速度就是还需要行驶多少小时。【详解】（776－630）÷73＝146÷73＝2（小时）答：到达目的地还需要行驶2小时。【点睛】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系，区分速度、路程的不同，熟记数量关系等式是解决此题的关键。35．15天【分析】可以设还需要x天完成，根据余下的书每天装订400本，知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，由此列式解答即可。【详解】解：可以设还需要x天完成，（5300－2100）∶x＝400∶13200∶x＝400∶1400x＝3200×1400x÷400＝3200÷400x＝88＋7＝15（天）答：完成任务共用了15天。【点睛】解答此题的关键是根据题意判断出哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。36．（1）10.4元（2）21.5元【分析】（1）由题意可知，8吨在10吨以下，则每吨1.3元，根据单价×数量＝总价，用8乘1.3即可解答；（2）15吨超过10吨，则根据单价×数量＝总价，先求出超过10吨的钱数，再加上10吨的钱数即可求解。【详解】（1）8×1.3＝10.4（元）答：应缴水费10.4元。（2）（15－10）×1.7＋10×1.3＝5×1.7＋13＝8.5＋13＝21.5（元）答：应缴水费21.5元。【点睛】本题考查小数乘法，明确收费标准是解题的关键。