2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题26 圆（教师版·学生版）

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专题26  圆 1.圆的有关意义。在一个平面内，一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆。2.圆的各部分名称。圆中心的一点叫作圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。圆有无数条半径和无数条直径。3.圆的特征。①在同圆或等圆中，d = 2r或r = ，所有的半径都相等，所有的直径都相等。②圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。4.圆周率。圆的周长与径的比叫作圆周路，用“π”表示。π =3.14159265…。5. 圆及与圆有关的平面图形。名称基本图形特征共同点圆　同圆或等圆的半径、直径、周长分别都相等，直径是半径的2倍。都是由曲线围成的图形。扇形　扇形是圆的一部分，由圆心角和所对的弧围成的图形。圆环　从一个大圆中挖去一个同心圆后形成的图形。  【例1】 如右图，求半圆的面积和周长。   1.已知圆的半径是6cm，求圆的面积。   2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多少厘米？   3.一个半圆形，它的直径是1米。它的周长是多少米？面积是多少平方米？     【例2】一个环形胶垫（如右图），它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。这个胶垫的面积是多少平方厘米？   1.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 2.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）  3.如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积。   【例3】 有一个运动场（如下图），它的两头是半圆形，中间是长方形。围绕这个运动场跑2圈是多少米？这个运动场的面积是多少平方米？       1.求下图中阴影部分的面积和周长。（单位:米）  2.求下图中阴影部分的面积。（单位:分米） 3.一个涵洞的横截面如下图所示（单位:米），上半部分是半圆，下半部分是长方形。这个横截面的面积是多少？（得数保留两位小数）   【例4】计算下图中阴影部分的面积。（单位:厘米）   1.求下图中阴影部分的周长。（单位:厘米） 2.求下图中阴影部分的面积。（单位:厘米）[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网ZXXK] 3.求下图中阴影部分的面积。（单位:分米）   满分：100分，时间：60分钟基础达标（60分）[来源:学_科_网]一、填空。（20分）1.从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（　　）cm，面积是（　　）cm2。2.一个圆的周长是6.28厘米，半个圆的周长是（　　）厘米。3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的直径扩大到原来的（　　）倍，周长扩大到原来的（　　）倍，面积扩大到原来的（　　）倍。4.用一根31.4分米长的铁丝围成一个圆，它的面积是（　　）平方厘米;围成一个正方形，它的面积是（　　）平方厘米;围成宽是2厘米的长方形，它的面积是（　　）平方厘米。围成的这些图形中，面积最大的是（　　）。5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是9米，那么它能喷灌到的面积是（　　）平方米。（π取3）6.如右图，已知正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。7.一个挂钟的时针长10厘米，这个挂钟的时针尖端一昼夜走（　　）厘米。（π取3）8.如图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，已经这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，则三角形ABC的最大面积是（　　）平方厘米。9.如图，把圆分成若干等份，再剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是6厘米，则长是（　　）厘米。10.一个圆扩大后，面积比原来多15倍，周长比原来多18.84厘米，这个圆原来的面积是（　　）平方厘米。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（15分）1.世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人是（　　）。A.祖冲之        B.张衡       C.华罗庚          D.刘徽2.圆的周长缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（　　）。                                     3.如右图，甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中阴影部分是4个大小相同的圆，乙中阴影部分是9个大小相同的圆，甲和乙中阴影部分的面积比较，结果是（　　）。A、甲＞乙               B.甲＜乙C、甲＝乙               D.无法比较4.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、正三角形和圆，其中面积最大的是（　　）。A.长方形         B.正方形        C.正三角形        D.圆[来源:Z+xx+k.Com]5.用一张边长是2分米的正方形纸片，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（　　）平方分米。A.3.14        B.12.56           C.6.28          D.5.13三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)1.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长也是所在圆周长的一半。2.圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。3.直径是联结圆上两点且通过圆心的线段。4.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是5厘米，小圆与大圆的面积的比是2:5。（　　）5.圆形水池的直径是4米，绕池一周长是25.12平方米。四、计算下面图形中阴影部分的面积。（单位:厘米）（15分）  能力创新（40分）五、解答下列各题。（15分）1.求下图中阴影部分的面积和周长。（单位:厘米）2.已知正方形ABCD的面积为16平方厘米，求下图中阴影部分的面积。3.已知正方形的边长为8厘米，求下图中阴影部分的面积。   六、解决问题。（25分）1.某工人师傅在一块圆形铁皮里做了一个最大的正方形，在正方形里又做了一个最大圆。如图，正方形ABCD的面积为50平方厘米，那么阴影环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）（6分）    2.给直径是0.96米的大铁锅做一个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？（6分）    3.一块正方形的草地，边长4米。两对角各有一棵树，树上各拴着一只羊。已知拴羊的绳子长都是4米，请问:两只羊都能吃到的青草面积是多少平方米？（6分）    4.秋季运动会200米短跑决赛马上鸣枪，玲玲奇怪地发现8名选手的起跑线不一样（想一想，为什么）。已知最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆。为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？（一圈400米）（7分）  【附加题】1.有三张形状相同的圆形纸片，面积都是90平方厘米，重叠在一起（如右图），盖住桌面的总面积是150平方厘米，三张纸片重叠的面积是28平方厘米，那么图中三个阴影部分的面积之和是多少平方厘米？   [来源:Z&xx&k.Com]2.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，结果圆的半径比正方形的边长少2（π-2）米，求这根绳子的长。（结果保留π）