专题23《统计》 ——2022-2023学年小学数学六年级下册小升初全国通用版专题复习讲义（原卷版+解析版）

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2022-2023学年小升初数学举一反三重难点培优讲义专题23 统计知识点一：统计表简单数据的统计过程:①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。③描述数据:把整理好的数据展示出来。④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。3.统计表分类：单式统计表、复式统计表.只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。知识点二：统计图 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图2. 统计图的类型、意义、特点及作用：类型条形统计图折线统计图扇形统计图 意义用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。特点及作用（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）用直条的长短表示数量的多少；（3）便于互相比较。（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。（1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数（3）能看出部分与部分之间的关系。重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图知识点三：平均数1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数     总数量=平均数×总份数。高频考点01：分类与统计【典例精讲01】（2021•大连）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（　　）种．A．3 B．4 C．5 D．6【思路点拨】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分法有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．【规范解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分法有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D。【考点评析】此题考查了简单的排列、组合．【举一反三01】（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出　24　个不同的四位数．【思路点拨】1、2、3、4的四张数字卡片没有0，都可以放在任何位置，摆出不同的四位数，即把这四张卡片摆在4个数位中，分4步完成，第一个数位有4种摆法，第二个数位有3种摆法，第三个数位有2种摆法，第四个数位只有1种摆法，用乘法原理，即可得解．【规范解答】解：4×3×2×1＝24（个）；答：用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出24个不同的四位数；故答案为：24．【考点评析】把4个位置看成4步，求出每一步中的填法，然后根据乘法原理求解．【举一反三02】（2018•栖霞区）有三张数字卡片，卡片上分别写有4、5、7．每次从中选出两张卡片组成两位数，能组成　6　个不同的两位数，这些两位数中有　4　个奇数，有　1　个质数．【思路点拨】把所组成的两位数列举出来看一共有几个，然后根据自然数中，不是2的倍数的数叫做偶数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除叫质数，据此解答即可．【规范解答】解：可以组成的两位数有：45，47，54，57，74，75，共有6个这些数中奇数有：45，47，57，75，共有4个；质数有：47共1个．故答案为：6，4，1．【考点评析】此题是简单的排列问题，先列举再根据质数、奇数的含义解答．【举一反三03】（2019•衡阳模拟）想一想，试一试．用2、0、3、5、8这五张数字卡片组成最大的五位数和最小的五位数，然后用计算器算一算它们的差与和各是多少？【思路点拨】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是零不能放在最高位．然后再求它们的差与和即可．【规范解答】解：用2、0、3、5、8五个数字卡片组成最大的五位数是：85320，最小的五位数是：20358；85320﹣20358＝6496285320+20358＝105678答：最大的五位数是85320，最小的五位数是20358；它们的差是64962，和是105678．【考点评析】要求最大的几位数，从给出数字中，数字大的在最高位，从左向右以此类推即可；要求最小的几位数，从给出数字中，数字小的在最高位，从左向右以此类推即可，注意最高位上不能是0．高频考点02：统计表【典例精讲02】（2022•登封市）某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。班级六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班人数32333834如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，那么没有体检的班级是（　　）A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班【思路点拨】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。【规范解答】解：32+33+34＝99（人）99÷9＝11答：没有体检的班级是六（3）班。故选：C。【考点评析】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。【举一反三04】（2021•浦东新区）某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：月份用水/立方米水费/元35124926.4如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？【思路点拨】根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价＝总价÷数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调节价”，已知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过6立方米的按照调节价”计算，根据总价＝单价×数量，列式解答。【规范解答】解：基本价：12÷5＝2.4（元/立方米）调节价：（26.4﹣2.4×6）÷（9﹣6）＝（26.4﹣14.4）÷3＝12÷3＝4（元/立方米）2.4×6+4×（10﹣6）＝14.4+4×4＝14.4+16＝30.4（元）答：王先生家今年5月份用水量为10m3，应该交水费30.4元。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。【举一反三05】（2019•哈尔滨）体育课上同学们立定跳远的成绩统计图如下，请把表填完整．立定跳远成绩（米）1.2～1.31.4～1.61.7～1.8人数（人）418 占全班人数的百分比 36%56%【思路点拨】根据题意，把参加的总人数看作单位“1”，就可以求出成绩在1.2至1.3米的人数占总人数的百分之几；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，即可求出参加的总人数，即可求出成绩在1.7至1.8米的人数；由此解答．【规范解答】解：1﹣56%﹣36%＝8%；18÷36%＝18÷0.36＝50（人）；50﹣18﹣4＝28（人）；答案如下：立定跳远成绩（米）1.2～1.31.4～1.61.7～1.8人数（人）41828占全班人数的百分比8%36%56%．【考点评析】此题属于简单的统计和百分数的实际应用，关键是找单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出参加的总人数；由此列式解答．【举一反三06】（2022•长沙模拟）近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题总是成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图（表）．对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A．非常了解5%B•比较了解mc．基本了解45%D．不了解n请结合统计图（表），回答下列问题：（1）表格中m＝　15%　，n＝　35%　．（2）图②所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角应是 　126　度；（3）请补全图①的条形统计图．【思路点拨】（1）通过观察统计表可知：m表示比较了解的人数占调查人数的百分比；n表示不了解的人数占调查人数的百分比，根据百分数的意义解答．（2）把调查的人数看作单位“1”，非常了解的有20人占观察人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查人数，比较了解的有60人，根据百分数的意义，用除法求出比较了解的人数占调查人数的百分之几．然后根据减法的意义，用减法求出不了解的人数占调查人数的百分之几，也就是这部分所的圆心角度数占周角的百分之几，根据一个数长百分数的意义，用乘法解答．（3）补充完成统计图即可．【规范解答】解：（1）20÷5%＝20÷0.05＝400（人），60÷400＝0.15＝15%，1﹣5%﹣15%﹣45%＝35%，等：m表示15%；n表示35%．（2）360×35%＝360×0.35＝126（度）；400×35%＝400×0.35＝140（人）；（3）作图如下：故答案为：15%、35%；126．【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．高频考点03：统计图【典例精讲03】（2022•铜梁区模拟）某超市销售A、B、C三种饮料，第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图：已知A种饮料比C种饮料少销售900箱，C种饮料销售（　　）箱。A．9000 B．18000 C．6000 D．3150【思路点拨】把三种饮料的总销售量看作单位“1”，用减法求出C种饮料的销售量占总销售量的百分之几，再求出A种饮料比C种饮料的销售量少占总销售量的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总销售量，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C种饮料的销售量。【规范解答】解：1﹣25%﹣40%＝35%900÷（35%﹣25%）×35%＝900÷0.1×0.35＝9000×0.35＝3150（箱）答：C种饮料销售3150箱。故选：D。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【举一反三07】（2021•潍城区）如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，学校购买了 　7.84　kg西红柿。【思路点拨】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”，其中黄瓜4.2千克，占总质量的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总质量，西红柿的质量占总质量的56%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【规范解答】解：4.2÷30%×56%＝4.2÷0.3×0.56＝14×0.56＝7.84（千克）答：学校购买西红柿7.84千克。故答案为：7.84。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【举一反三08】（2023•滨州模拟）如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题：（1）这个年级参加社团的共有多少人？（2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？【思路点拨】（1）把这个年级参加社团的总人数看作单位“1”，其中参加绘画社团的有90人，占总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）把参加书法社团的人数看作单位“1”，先用减法求出参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【规范解答】解：90÷45%＝90÷0.45＝200（人）答：这个年级参加社团的共有200人。（2）（30﹣20）÷20＝10÷20＝0.5＝50%答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【举一反三09】（2022•惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。 （1）这次调查共抽取了 　400　名学生的数学成绩，C等级占 　30　%。（2）将条形统计图补充完整。（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 　40　名学生的数学成绩等级为D，有 　140　名学生的数学成绩等级为B。【思路点拨】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。（2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。（3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。【规范解答】解：（1）15÷25%＝15÷0.25＝60（人）18÷60×100%＝0.3×100%＝30%答：这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。（2）60﹣（15+21+18）＝60﹣54＝6（人）作图如下：（3）400×（6÷60）＝400×0.1＝40（人）400×（21÷60）＝400×0.35＝140（人）答：这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。故答案为：400，30；40，140。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。高频考点04：数据的分析【典例精讲04】（2022•沙河口区）六年一班今年体检，男生的平均身高162厘米，女生的平均身高是158厘米，全班的平均身高是159厘米，说明（　　）人数多。A．男生 B．女生 C．男、女生同样多 D．无法判断【思路点拨】根据六年一班男、女生总身高＝女生总身高+男生总身高，即：男、女总人数×平均身高＝男生人数×男生的平均身高+女生人数×女生的平均身高，设男生人数为x人，则女生有y人，列方程为：162x+158y＝（x+y）×159，解答即可。【规范解答】解：设男生人数为x人，则女生有y人。162x+158y＝（x+y）×159162x+158y＝159x+159y162x﹣159x＝159y﹣158y3x＝yx＜y答：女生人数多。故选：B。【考点评析】解决本题关键是找到等量关系式：男、女生总人数×平均身高＝男生人数×男生的平均身高+女生人数×女生的平均身高，设列方程解答。【举一反三10】（2022•钦州）红星服装厂计划生产2800套夏季学生服，已经生产了5天，每天生产80套．剩下的20天完成，平均每天要生产多少套？【思路点拨】根据题意，先根据乘法的意义，用5乘以80，求出5天生产了多少套，再用2800减去5天生产的套数，得到剩余的套数，然后再除以20，列式解答即可得到答案．【规范解答】解：（2800﹣5×80）÷20＝（2800﹣400）÷20＝2400÷20＝120（套）答：平均每天要生产120套．【考点评析】解决本题关键是计算出剩下的数量，根据平均每天的数量＝剩下的数量÷天数计算．【举一反三11】（2019•邵阳模拟）甘州区七月份某周天气温度分别是22°、29°、30°、33°、28°、23°和24°，这一周每日平均气温是多少度？【思路点拨】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可．【规范解答】解：（22°+29°+30°+33°+28°+23°+24°）÷7＝189°÷7＝27°答：这一周每日平均气温是27°．【考点评析】此题考查的是平均数计算方法的应用．【举一反三12】（2019•郑州）某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？【思路点拨】用“98﹣89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.7﹣91.5）＝0.2分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可．【规范解答】解：（98﹣89）÷（91.7﹣91.5），＝9÷0.2，＝45（人），答：这个班有45个学生．【考点评析】解答此题的关键是认真审题，弄清题中数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可．高频考点05：统计图表综合分析【典例精讲05】（2022•上街区）下列说法不正确的有（　　）个。①中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示②圆的周长和半径成正比例关系③商店里打七五折出售的商品，现价比原价降低了75%④a2—定大于a⑤梯形是特殊的平行四边形⑥一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】①条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可；②根据圆的周长公式C＝2πr，所以C÷r＝2π（一定），所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；③根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以七五折就是指售价是原价的75%；把原价看作单位“1”，要求比原价降低了百分之几，也就是求现价比原价少的占原价的百分之几，即现价比原价降低（1﹣75%）；据此判断即可；④假设a是1，a2等于a，据此判断即可；⑤根据梯形和平行四边形的定义判断即可；⑥根据锐角三角形的定义判断即可。【规范解答】解：①折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以原题说法正确；②根据圆的周长公式C＝2πr，所以C÷r＝2π（一定），所以圆的周长和半径是成正比例关系的量，故原题说法正确；③商店里打七五折出售的商品，现价比原价降低了25%，所以原题说法错误；④假设a是1，a2等于a，所以原题说法错误；⑤梯形只有一组对边平行，不是平行四边形，所以梯形是特殊的平行四边形的说法错误；⑥根据锐角三角形的定义可得：一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形，所以原题说法正确。所以说法不正确是③、④、⑤，共有3个。故选：C。【考点评析】灵活掌握统计图的特征、梯形和平行四边形的特征、辨别成正比例的量、打折的含义、锐角三角形的定义及用字母表示数是解答此题的关键。【举一反三13】（2022•邢台）近日，中国青年报对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把调查结果绘制成了如图两个不完整的统计图。 （1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有 　2000　人。（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的 　45　%。（3）88.5%的受访者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机看短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会造成眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，大家养成健康、自律的手机使用意识和习惯非常重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）【思路点拨】（1）根据统计图，每天使用手机时长在“1至3小时”的人数是360人，占参与抽样调查人数的18%，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此求出参与抽样调查的总人数。（2）第一空求出了参与调查的总人数，根据“每天使用手机时长小于1小时的人数是40人”，求出每天使用手机时长少于1小时的人数所占百分比，用：1﹣小于1小时的百分比﹣1至3小时的百分比﹣3至5小时的百分比，即可求解。（3）根据生活经验给出建议，合理即可。【规范解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）所以参与抽样调查的一共有2000人。（2）1﹣40÷2000×100%﹣18%﹣35%＝1﹣2%﹣53%＝45%所以每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的45%。（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。（答案不唯一）故答案为：2000，45。【考点评析】本题考查了百分数和统计图综合运用，解题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征。【举一反三14】（2023•海淀区模拟）如图是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了 　35　秒，比甲飞机少飞行了 　5　秒。（2）从图上看，起飞后第 　15　秒两架飞机处于同一高度，起飞后第 　30　秒两架飞机的高度相差最大。（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 　呈上升趋势　，乙飞机的飞行状态是 　保持不变　。【思路点拨】（1）通过观察统计图可知，乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。（2）通过观察统计图直接回答问题。（3）通过观察统计图直接回答问题。【规范解答】解：（1）乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。（2）从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后第30秒两架飞机的高度相差最大。（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是呈上升趋势，乙飞机的飞行状态是保持不变。故答案为：35，5；15，30；呈上升趋势，保持不变。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【举一反三15】（2022•惠州）根据统计图中数据回答下列问题。（1）从条形统计图看出 　乙　的反思时间少一些。（2）乙的看书时间是甲做题时间的 　125　%。（3）甲反思的时间比乙反思的时间多 　50　%。【思路点拨】（1）根据统计图中条形的高低直接判断。（2）求乙的看书时间是甲做题时间的百分之几，就是求5小时是4小时的百分之几，列除法算式解答即可。（3）求甲反思的时间比乙反思的时间多百分之几，就是求（3﹣2）小时是2小时的百分之几，列除法算式解答即可。【规范解答】解：（1）从条形统计图看出乙的反思时间少一些。（2）5÷4＝1.25＝125%答：乙的看书时间是甲做题时间的125%。（3）（3﹣2）÷2＝1÷2＝0.5＝50%答：甲反思的时间比乙反思的时间多50%。故答案为：乙；125；50。【考点评析】解答本题的关键是准确从统计图中读出信息，分析问题并解决问题的能力一．选择题（共5小题）1．（2022•盂县）某户人家1～6月份用水量变化情况如图所示，相邻两个月用水量变化最大的是（　　）A．1月～2月 B．2月～3月 C．3月～4月【思路点拨】根据折线统计图可知，1月份用水4吨，2月份用水6吨，3月份用水3吨，4月份用水5吨，5月份用水6吨，6月份用水6吨，利用减法求出相邻两个月的水量变化，从而选出变化最大的选项。【规范解答】解：1月～2月：6﹣4＝2（吨）2月～3月：6﹣3＝3（吨）3月～4月：5﹣3＝2（吨）4月～5月：6﹣5＝1（吨）3＞2＞1所以，相邻两个月用水量变化最大的是2月～3月。故答案为：B。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。2．（2022•唐县）如图是两辆汽车所行驶的路程与对应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（　　）A．从图象上看甲车的速度比乙车快 B．从图象上看乙车的速度比甲车快 C．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 D．若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地【思路点拨】A、路程相同，用时间少的速度就快，甲车比乙车用的时间少。据此判断。B、路程相同，用时间少的速度就快，乙车比甲车用的时间多。据此判断。C、根据正比例图像的特征，正比例的图像是一条直线，据此判断。D、通过观察统计图的纵轴可知，A、B两地相距320千米，甲车大约4小时到达，据此判断。【规范解答】解：由分析得：A、从图象上看甲车的速度比乙车快。此说法正确。B、从图象上看乙车的速度比甲车快，此说法错误。C、两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，此说法正确。D、若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地。此说法正确。故选：B。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。3．（2022•罗庄区）学生春游时好学的王帅乘坐了摩天轮后，制作一张统计图，从图中可以看出，摩天轮旋转一周用时（　　）分钟。A．24 B．15 C．12 D．6【思路点拨】根据实际生活可知，人乘坐摩天轮时，人所在的座椅的高度会随着摩天轮的旋转从最低处逐渐增高，直到达到最高，然后再逐渐降低，直到回到最低点（原来的位置）……【规范解答】解：根据分析以及图形可知，摩天轮旋转一周用时12分钟。故选：C。【考点评析】解决本题的关键是联系实际生活，理解摩天轮在旋转一周的过程中，人所在的座椅的高度的变化情况。4．（2022•龙华区）笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（　　）A．深圳五个区的土地面积统计图 B．4个学生每分钟跳绳数统计图 C．9个社团的学生人数统计图 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图【思路点拨】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。由此可知，这幅图的标题是：深圳五个区的土地面积统计图。据此解答。【规范解答】解：首先排除B、C，因为图中有5个直条，所以B、C都符合题意；再排除A，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积。可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。故选：D。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。5．（2022•杭州）如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等。下列说法中错误的是（　　）A．两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B．601班喜欢篮球的人数比602班多 C．601班喜欢足球的人数比602班少 D．601班喜欢羽毛球的人数比602班少【思路点拨】A、首先根据加法的意义，用加法求出六（2）的人数，把六（1）班的人数看作单位“1”，参加打乒乓球占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）打乒乓球的人数，然后与六（2）班打乒乓球的人数进行比较。B、六（1）踢足球的人数占全班人数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢足球的人数，然后与六（2）班踢足球的人数进行比较。C、六（1）喜欢羽毛球的人数占全班人数的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）喜欢羽毛球的人数，然后与六（2）班喜欢羽毛球的人数进行比较。D、六（1）踢喜欢篮球的人数占全班人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢喜欢篮球的人数，然后与六（2）班喜欢篮球的人数进行比较。【规范解答】解：（1）8+14+12+6＝40（人）A、40×15%＝6（人）6＝6因此题干中的结论是正确的。B、40×15%＝6（人）6＜12因此题干中的结论是正确的。C、40×30%＝12（人）12＞8因此题干中的结论是正确的。D、40×40%＝16（人）16＞14因此题干中的结论是错误的。故选：D。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二．填空题（共7小题）6．（2022•永定区）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，青椒的种植面积是 　192　m2。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 　126　°。【思路点拨】把总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是168m2，占总面积的35%，根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；再求出青椒的面积占总面积的百分之几，根据求一个数是百分之几是多少，用乘法求出青椒的面积，周角是360°，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示茄子的圆心角度数。【规范解答】解：168÷35%＝168÷0.35＝480（平方米）480×（1﹣35%﹣25%）＝480×40%＝192（平方米）360°×35%＝126°答：青椒的种植面积是192平方米，表示茄子的圆心角是126°。故答案为：192，126。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．（2022•滕州市模拟）如图是六年级同学参加社团活动情况统计图。如果参加艺术社团的有80人，参加创客社团的有 　40　人，参加剪纸社团的有 　30　人。【思路点拨】把全年级参加社团的总人数看作单位“1”，其中参加艺术社团的有80人，占全年级人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出参加创客社团、参加剪纸社团的人数。【规范解答】解：80÷40%＝80÷0.4＝200（人）200×20%＝40（人）200×（1﹣40%﹣25%﹣20%）＝200×15%＝30（人）答：参加创客社团的有40人，参加剪纸社团的有30人。故答案为：40，30。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8．（2022•陇县）涛涛家每月各种支出情况如图，其中还房贷支出1500元。每月总支出 　5000　元，其他支出 　500　元。【思路点拨】把涛涛家每月的总支出额看作单位“1”，其中每月还房贷1500元，占总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他支出。【规范解答】解：1500÷30%＝1500÷0.3＝5000（元）5000×（1﹣40%﹣20%﹣30%）＝5000×10%＝500（元）答：每月总支出5000元，其他支出500元。故答案为：5000，500。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9．（2022•巩义市）人的身高可能是负数吗？笑笑对家庭成员身高的记录表中却出现了负数（如表）。家庭成员爸爸妈妈笑笑妹妹超出或低于标准身高/cm+13+30　﹣10　（1）笑笑的实际身高为159cm，笑笑比妹妹高10cm，请把上表填写完整。（2）他们一家人的平均身高是 　161　cm。【思路点拨】（1）根据题意和统计表可知，笑笑的实际身高为159厘米，在统计表当中，笑笑超出或低于标准身高为0，说明笑笑的身高是标准身高。笑笑比妹妹高10厘米，所以根据表格用0﹣10即可。（2）根据表格可知，爸爸的身高比笑笑高13厘米，妈妈的身高比笑笑高3厘米，妹妹的身高比笑笑低10厘米，所以把这三个数加在一起，再除以3，最后加上159即可。【规范解答】解：（1）0﹣10＝﹣10如表：家庭成员爸爸妈妈笑笑妹妹超出或低于标准身高/cm+13+30﹣10      （2）（13+3﹣10）÷3+159＝6÷3+159＝2+159＝161（厘米）所以他们一家人的平均身高是161cm。故答案为：﹣10，161。【考点评析】此题考査的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。10．（2022•惠来县）甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）（1）甲车出发 　4　小时后追上乙车，点A表示的意思是 　乙车3小时行驶的路程　；（2）乙车行驶的路程和时间成 　正　比例。【思路点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）根据正比例图像的特征，正比例的图像是一条直线，由此可知，乙车行驶的路程和时间成正比例。据此解答。【规范解答】解：（1）甲车出发4小时后追上乙车，点A表示乙车3小时行驶的路程。（2）根据图像可知乙车行驶的路程和时间成正比例。故答案为：4，乙车3小时行驶的路程；正。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够个截面统计图提供的信息，解决有关的实际问题。11．（2022•沈阳）为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。 （1）从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的 　25　%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的 　12.5　%。（2）开始时 　乐乐　成绩好一点，第4周 　佳佳　的成绩高一些。（3）如果你是数学老师，那么你准备派 　佳佳　参加比赛。【思路点拨】（1）把每天训练的时间看作单位“1”，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间是5分钟，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。（2）开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。（3）如果你是数学老师，那么你准备派佳佳参加比赛。据此解答即可。【规范解答】解：（1）5÷40＝0.125＝12.5%答：佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的12.5%。（2）开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。（3）如果你是数学老师，那么你准备派佳佳参加比赛，因为通过10周的训练，佳佳的成绩高于乐乐的成绩。故答案为：25，12.5；乐乐，佳佳；佳佳。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。12．（2022•海曙区）某便利店一天共销售各种三明治40个（具体百分比如图），当天该店 　鸡蛋　三明治的销售总额最高，最高销售总额是 　132　元。类别单价（元/个）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12鸡蛋三明治6【思路点拨】把这一天的总销售量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出火腿三明治销售了多少个，牛肉三明治销售了多少个，再根据单价×数量＝总价，分别求出火腿三明治、牛肉三明治的销售额，然后进行比较。【规范解答】解：40×20%×10＝40×0.2×10＝8×10＝80（元）40×5%×24＝40×0.05×24＝2×24＝48（元）40×20%×12＝40×0.2×12＝8×12＝96（元）40×55%×6＝40×0.55×6＝22×6＝132（元）132＞96＞80＞48答：当天该店鸡蛋三明治的销售总额最高，最高销售总额是132元。故答案为：鸡蛋，132。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三．判断题（共3小题）13．（2022•太原模拟）为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。 　×　（判断对错）【思路点拨】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。据此判断。【规范解答】解：为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制条形统计图。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。14．（2022•灵武市）甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．　×　．（判断对错）【思路点拨】由题意知：甲所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表甲的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；乙所在小组学生平均身高1.48米，并不代表乙的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．【规范解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；甲所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表甲的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；乙所在小组学生平均身高1.48米，并不代表乙的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；所以甲和乙相比无法确定谁高，原题说法错误；故答案为：×．【考点评析】此题应根据平均数的意义进行分析、解答．15．（2022•莒县）在数学质量检测中，第一小组平均成绩是89分，第二小组平均成绩是92分，表明第二小组每人的成绩都比第一小组好．　×　．【思路点拨】平均成绩＝总成绩÷总人数，平均成绩只与总成绩和总人数有关，并不代表每个同学的成绩，所以此题说法错误．【规范解答】解：第一小组平均成绩是89分，并不代表该小组每个人的成绩是89分，可能有的同学考的比89少，有的同学考的比89 多的多；第二小组平均成绩是92分，并不代表该小组每个人的成绩是92分，可能有的同学考的比92少，有的同学考的比92多的多；故不能确定．故答案为：×．【考点评析】此题主要考查对平均数含义的理解，明确平均数的概念及表示的意义，做题时不要被表面的数字所迷惑．四．应用题（共5小题）16．（2022•上街区）受疫情影响，2022年全国各地猪肉价格大幅上涨，小云家所在地区2022年3月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克，猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支。如图是小云家图1的2021年和图2的2022年家庭各项开支的统计图。（1）2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？（2）如果小云家2021年和2022年的总开支分别为4万元和4.5万元。小云家2022年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？【思路点拨】（1）求2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几，就是求60元/千克比20元/千克多百分之几。（2）从统计图可知，食品开支由25%增长到30%，增加最多。先用4万元乘25%求出2021年食品开支钱数，再用4.5乘30%求出2022年食品开支钱数，求差即求出增加了多少万元。【规范解答】解：（1）（60﹣20）÷20×100%＝40÷20×100%＝2×100%＝200%答：2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%。（2）4×25%＝1（万元）4.5×30%＝1.35（万元）1.35﹣1＝0.35（万元）答：食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元。【考点评析】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。17．（2022•内乡县）如图为某校六年级第三小组捐款情况统计图，小亮比小红多捐了14.4元。小东捐了多少元？【思路点拨】把该小组捐款的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出小东捐款数占总数的百分之几，以及小亮比小红多捐款的数量占总数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出捐款总数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【规范解答】解：14.4÷（36%﹣24%）×（1﹣24%﹣36%﹣25%）＝14.4÷0.12×0.15＝120×0.15＝18（元）答：小东捐了18元。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18．（2022•吉首市）根据统计图完成下面各题。（1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？（2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？（3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？【思路点拨】（1）首先把乘私家车出行的人数与步行人数看作单位“1”，这两种方式出行上学的人数比是3：1，利用按比例分配的方法，分别求出乘私家车的人数、步行的人数。再把全校学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数。（2）把全校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出乘私家车的人数占总人数的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几。（3）首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘公交车的人数，然后根据求一个数比另一个多多少，用减法解答。【规范解答】解：（1）3+1＝4768×＝576（人）768×＝192（人）192÷8%＝192÷0.08＝2400（人）答：这个中学共有学生2400人。（2）576÷2400＝0.24＝24%1﹣18%﹣39.5﹣8%﹣24%＝10.5%答：其他方式出行的学生占全校学生总人数的10.5%。（3）2400×39.5%﹣576＝948﹣576＝372（人）答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多372人。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19．（2022•滑县）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。小力通过查阅资料，了解到第六次全国人口普查和第七次全国人口普查的年龄构成数目情况，绘制成如下两幅统计图。根据图中信息，回答下面的问题。（1）第六次全国人口普查中，年龄在 　15～59　岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁的人数约占第七次全国人口普查总数的 　18%　（填百分数）。（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在 　65岁及以上　的人数明显增加，增加了 　0.7　亿人。（3）第 　七　次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些。算一算，第七次全国人口普查的总人口一共约有 　14　亿人。（4）小力从“百度百科”中还查到：一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的10%，或65岁及以上人口占总人口的百分比达到7%就为人口老龄化。参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。【思路点拨】（1）通过观察统计图可知，第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；再把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，其中年龄在0～14岁的有2.5亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。（2）通过观察统计图可知，第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。（3）第七次全国人口普查人数多一些，根据加法的意义，用加法解答。（4）把第七次全国人口普查的总人数看作单位“1”，65岁及以上的人数有1.9亿人，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出65岁及以上的人数所占百分比，然后对照表中百分率进行比较即可。【规范解答】解：（1）2.5÷（2.5+8.9+0.7+1.9）＝2.5÷14≈18%第六次全国人口普查中，年龄在15～59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0～14岁人数约占第七次全国人口总数的18%。（2）1.9﹣1.2＝0.7（亿）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。（3）2.5+8.9+0.7+1.9＝14（亿）第七次全国人口普查人数多一些。第七次全国人口一共约有14亿人。（4）我国人口目前达到了“老龄化”。理由：1.9÷14≈13.6%13.6%＞7%答：我国人口目前达到了“老龄化”。故答案为：15～59，18%，65岁及以上，0.7，七，14。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20．（2022•安丘市）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题。根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m＝　32%　。（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了 　500　人。（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之 　六十五　。【思路点拨】（1）调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）调查的总人数看作单位“1”，“不关心这个问题”的有25人，占调查总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（3）把持“没影响”态度的人数看作单位“1”，先用减法求出持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多占总人数百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【规范解答】解：1﹣（10%+5%+20%+33%）＝1﹣88%＝32%答：m＝32%。（2）25÷5%＝25÷0.05＝500（人）答：一共调查了500人。（3）（33%﹣20%）÷20%＝0.13÷0.2＝0.65＝65%答：持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多65%。故答案为：32%；500；六十五。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五．操作题（共3小题）21．（2022•米脂县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。（2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 　600　辆。（3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 　20　%。【思路点拨】（1）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总辆数。根据求出的总辆数，用总辆数减其他型号数量的和，即可求出C型号的数量，再用C型号的数量除以总数量，进而补全条形统计图和扇形统计图，（2）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总辆数。（3）用C型号电动自行车的销量减A型号电动自行车的销量的差，再除以A型号电动自行车的销量即可。【规范解答】解：（1）210÷35%＝600（辆）600﹣（150+210+60）＝180（辆）180÷600＝30%如图：（2）210÷35%＝600（辆）所以第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。（3）（180﹣150）÷150＝20%所以C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。故答案为：600，20。【考点评析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键。22．（2022•江夏区）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据统计信息，解答下列问题：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的 　20　%。（2）本次随机抽取问卷测试的有 　200　人。（3）请把条形统计图补充完整。【思路点拨】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数，即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；【规范解答】解：（1）72÷360×100%＝20%答：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%。（2）40÷20%＝200（人）答：本次随机抽取问卷测试的人数是200人。（3）成绩是“中”的人数是：200﹣（40+70+30）＝60（人）条形统计图补充如下：【考点评析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，也考查了利用样本估计总体。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。23．（2022•阿荣旗）某粮食种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率是92.5%，并且工作人员根据试验绘制了两幅尚不完整的统计图。每种型号试验种子数量统计图每种型号种子发芽数量统计图（1）基地用多少粒D型号小麦种子进行发芽试验？（2）计算出C型号小麦种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。（3）根据已知信息完成此统计表。种子型号CD发芽数/粒 940试验种子数/粒  发芽率92.5% （4）请你根据以上信息判断应选用哪种型号的种子进行推广？为什么？【思路点拨】（1）求基地用多少粒D型号小麦种子进行发芽试验，就是求4000粒的（1﹣35%﹣20%﹣20%）是多少，列乘法算式解答。（2）用4000乘20%再乘92.5%，计算出C型号小麦种子的发芽数量，然后将条形统计图补充完整。（3）先利用（2）的结果和发芽率，求出C型种子的实验种子数；再根据D型种子的发芽数和实验种子总数，求出D型种子的发芽率。（4）先求出A型和B型种子的发芽率，再结合（3）中C型和D型种子的发芽率，选出发芽率最高的进行推广。【规范解答】解：（1）4000×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝4000×0.25＝1000（粒）答：基地用1000粒D型号小麦种子进行发芽试验。（2）4000×20%×92.5%＝800×92.5%＝740（粒）答：C型号小麦种子发芽的有740粒。（3）种子型号CD发芽数/粒740940试验种子数/粒8001000发芽率92.5%94%（4）A型种子的发芽率：1400÷（4000×35%）×100%＝1400÷1400×100%＝100%B型种子的发芽率：720÷（4000×20%）×100%＝720÷800×100%＝90%A型种子的发芽率最高，所以应推广A型种子。【考点评析】本题考查了统计表、扇形统计图和条形统计图，关键是准确整理数据，熟练利用统计表及统计图中的信息解决问题。六．解答题（共4小题）24．（2022•日照模拟）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从“阅读、运动、娱乐、其它”四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下两个不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解决下列问题。（信息梳理）我能从以上两个不完整的统计图，看出如下已知信息：本次调查的所有学生中，喜欢“阅读”的有 　60　人；喜欢“运动”的有 　40　人：喜欢“阅读”的人数占总人数的 　30　%；喜欢“娱乐”的人数占总人数的　40　%。（问题解决）我会灵活选用以上已知信息，解决如下问题：这次调研，一共调查了 　200　人；喜欢“运动”的人数占被调查学生总人数的 　20　%；除喜欢“阅读、运动、娱乐”的以外，有其它爱好的学生共有 　20　人。【思路点拨】从以上两个不完整的统计图，看出如下已知信息：本次调查的所有学生中，喜欢“阅读”的有60人，喜欢运动的有40人，喜欢“阅读”的人数占总人数的30%，喜欢“娱乐”的人数占总人数的40%。把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出喜欢运动的人数占总人数的百分之几；再求出喜欢其它的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【规范解答】解：60÷30%＝60÷0.3＝200（人）40÷200＝20%200×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝200×10%＝20（人）答：一共调查了200人，喜欢“运动”的人数占被调查学生总人数的20%，有其它爱好的学生共有20人。故答案为：60，40，30，40，200，20，20。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。25．（2022•禅城区）根据条形统计图的数据完成扇形统计图填空。 【思路点拨】首先求出总人数，把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、及格、不及格的人数各占总人数的百分之几。据此完成扇形统计图。【规范解答】解：13+20+15+2＝50（人）13÷50＝26%20÷50＝40%15÷50＝30%2÷50＝4%作图如下：【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。26．（2022•重庆）“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？【思路点拨】根据速度＝路程÷时间结合图像先算出乌龟的速度，再根据“螃蟹出发25分钟后的路程﹣乌龟的路程＝300”求出螃蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的会合地离起点的时间，结合总路程和二者的速度解答即可。【规范解答】解：乌龟的速度：500÷125＝4（米/分）螃蟹的速度：（300+25×4）÷25＝16（米/分）300÷4＝75（分）75+25＝100（分）螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500﹣25×16）÷16＝6.25（分钟）螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4×（125﹣100﹣6.25）＝75（米）答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。【考点评析】解答本题需准确读出图形中的信息，关键是求出螃蟹和乌龟的速度。27．（2022•松阳县）疫情期间，某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资10万件，具体捐赠物资如图统计图（图1、图2）。（1）淘气分析统计图时发现了一处错误，你能找出来吗？（2）结合图3，假如我是小小的捐赠人，我会捐赠 　口罩　，为什么？【思路点拨】（1）把某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资的总数看作单位“1”，其中防护服占10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出防护服的数量，然后与条形统计图中防护服的数量进行比较发现，条形统计图中防护服的件数是错误的。（2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据个人经济能力。【规范解答】解：（1）10×10%＝1（万件）而条形统计图中防护服是1.5万件，所以条形统计图中防护服的件数是错误的。（2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据个人经济能力。故答案为：口罩，【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题