2023学年六年级下册数学人教版专题复习（知识点讲解+真题演练）：02小数的认识

02 小数的认识

1.小数的意义

（1）定义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份······表示这样的一份或几份的数，写成不带分母的形式，称为小数。

（2）意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的分类

根据小数部分划分如下：

（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

（3）循环小数：如果从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。

【例1】下面的大正方形表示“1”，其中阴影部分表示的是（    ）。

A．0.05 B．0.50 C．5 D．50

【答案】B

【点拨】把大正方形看作一个整体，阴影部分占了整体的一半，也就是“1”的一半，用0.5表示；小数末尾的0可以去掉，小数的大小不变。

【同步练习1】在括号里填上合适的小数。

阴影部分用小数表示是(          )           铅笔长度是(          )米

【答案】     1.08     0.029

【例2】把1米平均分成100份，表示这样的(        )份是0.57米。

【答案】57

【点拨】将1米可知整体“1”，平均分成100份，用分数表示每份是米，用小数表示每份是0.01米，其中57份用分数表示是米，用小数表示是0.57米。

【同步练习2】25个0.1元是(        )元，18个1分米是(        )米。

【答案】     2.5     1.8

【例3】在8.222，8.222…，，8.3225…，，8.323，，8.32578…中，(            )有限小数，(                              )是无限小数，(                    )是循环小数。

【答案】     8.222，8.323    

 8.222…，，8.3225…，，，8.32578…    

8.222…，，，

【点拨】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。

【同步练习3】在3.1415926…，12.383，  ，9.1666…中，(        )是有限小数，(        )是无限小数，(        )是循环小数。

【答案】     12.383     3.1415926…、、9.1666…    、9.1666…

【例4】3.276276276是循环小数。(        )

【答案】×

【点拨】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。有限小数：小数部分的位数是有限的小数，据此判断解答。

根据循环小数的特征可知，3.276276276中没有数字不断重复出现，它是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。

【同步练习4】循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。(        )

【答案】×

1.小数的计数单位

小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，分别记作0.1，0.01，0.001……2.小数数位顺序表

和整数一样，小数部分相邻两个计数单位之间的进率也是10。

3.小数的读法

读小数时，整数部分仍按数的读法读，整数部分为“0”的读作零，小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字，小数部分的“0”要一个不少地全部读出来。

4.小数的写法

写小数时，整数部分按照整数的写法写。整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，负小数则需在数字前加”-”。例如：七点三一 写作：+7.31，也可省略“十”，写作：7.31；负七点三一写作：-7.31，"-"不能省略。

【例5】32.417中，“32”是(        )部分；“4”在(        )上，表示4个(        )；“1”在(        )上，表示1个(        )；“7”在(        )上，表示7个(        )。

【答案】     整数     十分位     0.1     百分位     0.01     千分位     0.001

【点拨】根据小数数位顺序表可知，小数点左边是整数部分，小数点左边第一位是个位，计数单位是一；小数点右边是小数部分，第一位是十分位，计数单位是十分之一，可以写作0.1，第二位是百分位，计数单位是百分之一，可以写作0.01，第三位是千分位，计数单位是千分之一，可以写作0.001。哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。32.417中“32”是整数部分，“417”是小数部分，“4”在十分位上，表示4个0.1，“1”在百分位上，表示1个0.01，“7”在千分位上，表示7个0.001。

【同步练习5】0.32的计数单位是(        )，它有(        )个这样的计数单位，再加上(        )个这样的计数单位就是1。

【答案】     0.01     32     68

【例6】由5个一，6个十分之一和9个千分之一组成的数是（    ）。

A．5.906 B．5.609 C．5.069

【答案】B

【点拨】根据对小数的计数单位的认识进行选择即可。小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是十分之一，小数点右边第二位的计数单位是百分之一，小数点右边第三位的计数单位是千分之一，依此选择。

A．5.906由5个一，9个十分之一和6个千分之一组成。

B．5.609由5个一，6个十分之一和9个千分之一组成。

C．5.069由5个一，6个百分之一和9个千分之一组成。

【同步练习6】8.35是由(        )个一、(        )个十分之一和(        )个百分之一组成的，这个数也可以看成是由(        )个百分之一组成的。

【答案】     8     3     5     835

【例7】如图的竖式中，箭头所指的“48”表示（    ）。

A．48个1 B．48个0.1 C．48个0.01 D．48个10

【答案】B

【点拨】观察竖式可知，48冲齐十分位，十分位的计数单位是0.1，据此分析。

竖式中，箭头所指的“48”表示48个0.1。

【同步练习7】表示(        )个(        )；

表示(        )个(        )。

【答案】     4     0.01     12     0.01

1.小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变。

2.只有在小数末尾添上0或去掉 0，小数的大小才不变，在小数的其他数位添上0或去掉 0，小数的大小改变。

【例8】与2.8大小相等的三位小数是（    ）。

A．2.80 B．2.800 C．2.080

【答案】B

【点拨】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。

A．2.80是两位小数

B．2.800＝2.8

C．2.080＜2.8

与2.8大小相等的三位小数是2.800。

【同步练习8】不改变5.8的大小，把它改写成用千分之一作计数单位的小数是（    ）。

A．5.800 B．5.080 C．5.80 D．5.008

【答案】A

【例9】3.09和3.090大小一样，所表示的意义也相同。(        )

【答案】×

【点拨】首先根据小数比较大小的方法，可得3.09与3.090大小一样；然后根据两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，据此可得3.09与3.090的意义不一样。

根据分析，可得3.09与3.090大小一样，意义不一样，所以题中说法错误。

【同步练习9】0.56和0.560，它们的（    ）。

A．大小相等，计数单位相同 B．大小相等，计数单位不同

C．大小不相等，计数单位相同 D．大小不相等，计数单位不同

【答案】B

【例10】下面（    ）中的“0”一个也不能去掉。

A．10.01 B．7.30 C．8.0 D．4.500

【答案】A

【点拨】小数末尾的0可以去掉，整数部分的0不能去掉，一个数中间的0也不能去掉，据此解答。

A．10.01，两个0都不能省略；

B．7.30，末尾的0可以省略；

C．8.0，末尾的0可以省略；

D．4.500，末尾的0可以省略；[来源:学§科§网Z§X§X§K]

【同步练习10】去掉小数点后面的零，小数的大小不变。(      )

【答案】×

小数点向右移动一位、二位、三位……，小数的值就扩大为原来的 10 倍、100 倍、1000 倍……；小数点向左移动一位、二位、三位……，小数的值就缩小为原来的’，…。反过来，如果需要将小数扩大 10倍、100 倍…或缩小到原来的’，…则只需要相应地移动小数点就可以了。

【例11】把0.52的小数点去掉，得到的数就（    ）。

A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍

C．缩小到原来的 D．缩小到原来的

【答案】B

【点拨】根据题意，把0.52的小数点去掉后，小数点向右移动了两位，也就是扩大原来的100倍，据此解答。

把0.52的小数点去掉，得到的数就扩大到原来的100倍。

【同步练习11】把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（    ），4.8缩小是0.48。

【答案】3.6；10

【例12】3.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是(        )。

【答案】37.5

【点拨】小数点先向左移动两位，再向右移动三位，实际向右移动一位；据此解答。

由分析可得：3.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是37.5。

【同步练习12】把6.025先缩小到原数的，再乘100，小数点的位置和原来相比，向右移动了一位。(        )

【答案】√

【例13】100千克海水含盐3千克，每千克海水含盐(        )千克，照这样计算，1吨海水含盐(        )千克。

【答案】     0.03     30

【点拨】100千克海水含盐的重量÷100＝1千克海水含盐的重量，1吨＝1000千克，即1千克海水含盐的重量×1000＝1吨海水含盐的重量，依此列式并计算。

100÷3＝0.03（千克）

1吨＝1000千克

0.03×1000＝30（千克）

【同步练习13】100千克大豆可榨出13千克豆油，平均每千克大豆可以榨出多少千克豆油？1000千克大豆可以榨出多少千克豆油？

【答案】0.13千克；130千克

【例14】甲、乙两数的和是4.95，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是(        )，乙数是(        )。

【答案】     4.5     0.45

【点拨】根据题意，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，即甲数＝乙数×10，甲、乙两数的和是乙数的（10＋1）倍，则乙数＝4.95÷（10＋1），计算出乙数，再乘10就是甲数。

4.95÷（10＋1）＝4.95÷11＝0.45

甲数：0.45×10＝4.5

甲、乙两数的和是4.95，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是4.5，乙数是0.45。

解答本题的关键明确甲数＝乙数×10，进而可知甲、乙和是乙数的（10＋1）倍。

【同步练习14】一个一位小数，如果去掉小数点后比原来多3.6，原来的小数是(        )。

【答案】0.4

1.   整数部分不相等：整数部分大的那个数大
2.   整数部分相等：看小数部分，十分位大的数大，十分位小的数小，若十分位相同，则比较百分位，依次类推。

【例15】100米跑步比赛中，乐乐用15.8秒，明明用17.2秒，聪聪用16.2秒，（    ）的跑步成绩最好。

A．乐乐 B．明明 C．聪聪

【答案】A

【点拨】路程相同，所花的时间越少，则跑得越快，据此比较15.8秒、17.2秒、16.2秒的大小。

因为，乐乐花的时间最少，所以乐乐的跑步成绩最好。

【同步练习15】一场跳远比赛，淘气跳了1.6米，妙想跳了1.2米，笑笑跳的比妙想远，但比淘气近。笑笑可能跳了（    ）米。

A．1.6 B．1.1 C．1.3

【答案】C

【例16】5.4和5.6之间的小数有（    ）个。

A．一 B．二 C．三 D．无数

【答案】D

【点拨】根据小数比较大小的方法可知，5.4和5.6之间的一位小数有5.5，两位小数有：5.41、5.42、5.43⋯⋯三位小数有5.511、5.512、5.513⋯⋯以此类推，据此解答。

在5.4和5.6之间的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数⋯⋯，所以有无数个小数。

【同步练习16】大于8.1小于8.2的小数有（    ）。

A．10个 B．9个 C．99个 D．无数个

【答案】D

【例17】由2、3、4组成的最大一位小数是(        )，最小一位小数是(        )，它们的差是(        )。

【答案】     43.2     23.4     19.8

【点拨】要想组成的一位小数最大，将这三个数字按照从大到小的顺序依次放在十位、个位和十分位上。要想组成的一位小数最小，将这三个数字按照从小到大的顺序依次放在十位、个位和十分位上。再将两个数相减求差。

43.2－23.4＝19.8

由2、3、4组成的最大一位小数是43.2，最小一位小数是23.4，它们的差是19.8。

【同步练习17】用0、5、2、7这四个数字组成的最小一位小数是(        )。

【答案】205.7

【例18】5.51、、和5.505这四个数中最大的是(            )，最小的是(            )。

【答案】     5.51     5.505

【点拨】首先应用四舍五入法，把、保留五位小数；然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数、最小的数各是多少即可。

≈5.50505，≈5.50551，

因为5.51＞5.50551＞5.50505＞5.505

所以5.51＞＞＞5.505

所以最大的数是5.51，最小的数是5.505。

【同步练习18】在0.61，0.603，0.625，0.663，这些数中，最大的是(        )，最小的是(        )。

【答案】     0.663    

1.   保留整数，表示精确到个位，就是要用”四舍五入"法把小数部分的数去掉，要看十分位，十分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向个位进一。
2.   保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用“四舍五人"法把十分位后面的数去掉，要看百分位百分位上的数比5小就舍去，比 5 大或等于5就向分位进一。

【例19】8.9463保留一位小数约是(        )，保留两位小数约是(        )。

【答案】     8.9     8.95

【点拨】一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，小数精确到哪一位，就对它的下一位进行“四舍五入”，据此答题即可。

由分析可得：

取一个数近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。

8.9463保留一位小数，即保留到十分位，其百分位上的数字是4，应该“四舍”，即为8.9；

8.9463保留两位小数，即保留到百分位，其千分位上的数字是6，应该“五入”，即为8.95。

综上所述：8.9463保留一位小数约是8.9，保留两位小数约是8.95。

【同步练习19】用“四舍五入”法取近似值，得数正确的是（    ）。

A．（保留一位小数） B．（精确到十分位） C．（保留两位小数）

【答案】C

【例20】长江是亚洲第一大河，流域面积达1809500平方千米，改写用“万”作单位是(        )万平方千米，精确到十分位约是(        )万平方千米。

【答案】     180.95     181.0

【点拨】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字；

精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。

1809500万位上的数是0，即1809500改写用“万”作单位是180.95万。

180.95百分位上的数是5，即180.95万精确到十分位约是181.0万。

【同步练习20】6865480000读作(        )，改写成以“亿”为单位的数是(        )亿，保留一位小数是(        )亿。

【答案】     六十八亿六千五百四十八万     68.6548     68.7

【例21】一个三位小数用“四舍五入法”保留两位小数是3.20。这样的三位小数最大是（    ）。

A．3.24 B．3.195 C．3.204 D．无法确定

【答案】C

【点拨】取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此分析即可。

取一个数近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。

一个三位小数，保留两位小数是3.20，这个三位小数最大，那么就应该从“四舍”得到，千分位可以是1、2、3、4，其中4最大，这个三位小数最大是3.204；

【同步练习21】一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是(        )，最小可能是(        )。

【答案】     1.549     1.450

一、填空题

1．在12.82中，整数部分的“2”在(        )位上，表示(        )；小数部分的“2”在(        )位上，表示(        )。

2．一个数的十位、十分位和千分位上都是7，其他数位上都是0，这个数是(        )，把它精确到百分位是(        )。

3．1.585858…的循环节是(        )，用简便形式表示是(        )，保留两位小数约是(        )。

4．在、、1.38382946…、1.3838、1.38中，有限小数有(        )个，无限小数有(        )个，循环小数有(        )个。

5．台湾岛是我国第一大岛，面积是35990，把横线上的数改写成用“万”作单位的数并保留两位小数应是(        )。把8607000000改写成以“亿”为单位的数是(        )亿，保留一位小数约是(        )亿。

6．一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是(        )，最小可能是(        )。

7．甲、乙两数的和是15.95，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是(          )；乙数是(          )。

二、选择题

8．由5个一，6个十分之一和9个千分之一组成的数是（    ）。

A．5.906 B．5.609 C．5.069

9．如果100张纸厚1厘米，那么10000000纸约厚（    ）米。

A．100 B．1000 C．10000

10．用竖式计算4.7÷8，在计算的过程中，余数7添上0继续除，此时的70表示（    ）。

A．7个一 B．70个一 C．70个十分之一 D．70个百分之一

11．在3.145、、和3.14中，最大的数是（    ）。

A．3.145 B． C． D．3.14

三、判断题

12．5.2与5.20相等，但计数单位不同。(        )

13．所有的小数都比1小。(        )

14．5.436436436的循环节是436。(        )

15．把一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得到的数缩小到原数的。(        )

16．0.450表示45个。(        )

四、作图题

17．根据所给的小数涂一涂。

0.4

0.9

1.5

五、排序题

18．把8.5%，0.845，，八成五和按照从小到大的顺序排列起来(        )＜(        )＜(        )＜(        )＜(        )。[来源:学_科_网Z_X_X_K]

19．把1.923、、、按从小到大的顺序排列是：

(        )＜(        )＜(        )＜(        ) 。

六、解答题

20．10张纸的厚度是0.12厘米，育才小学有1000名学生，如果每个学生节约一张这样的纸，那么节约的纸摞起来的厚度是多少分米？

21．小马虎在读一个数时，没有看到小数点，结果读成三百二十八万零五，原来的小数读时只读一个零，原来的小数是多少？

22．用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：

（1）小于1且小数部分是三位的小数；

（2）大于8且小数部分是三位的小数

（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。

23．一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后约是2.13。这个数最大是多少？最小呢？

24．1÷14的商的小数点后面第1001个数字是几？这1001个数字的总和是多少？

参考答案：

1．     个     2个一     百分     2个0.01

【分析】根据小数数位顺序表可知，小数点左边第一位是个位，计数单位是一，小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也可以写作0.01。哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。

【详解】12.82整数部分的“2”在小数点左边第一位，也就是个位上，表示2个一；小数部分的“2”在小数点右边第二位，也就是百分位上，表示2个0.01。

【点睛】本题主要考查小数数位和计数单位，属于基础知识，要熟练掌握。

2．     70.707     70.71

【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；精确到百分位，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。

【详解】一个数的十位、十分位和千分位上都是7，其他数位上都是0，这个数是70.707，把它精确到百分位是70.71。

【点睛】本题主要考查小数的读写法及求一个数近似值的方法，注意写数时一定要补足零的个数。

3．     58         1.59

【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。

【详解】1.585858…＝

1.585858…≈1.59

1.585858…的循环节是58，用简便形式表示是，保留两位小数约是1.59。

【点睛】本题考查循环小数的认识、循环小数的简写以及小数近似数的求法。

4．     2##二##两     3##三     2##二##两

【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数是无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【详解】有限小数有1.3838、1.38，即2个；无限小数有、、1.38382946…，即3个；循环小数有、，即2个。

【点睛】明确有限小数、无限小数与循环小数的区别是解题的关键。

5．     3.60万     86.07     86.1

【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数。保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数，根据四舍五入法解答。

【详解】台湾岛是我国第一大岛，面积是35990，把横线上的数改写成用“万”作单位的数并保留两位小数应是3.60万。把8607000000改写成以“亿”为单位的数是86.07亿，保留一位小数约是86.1亿。

【点睛】本题考查整数的改写和小数的近似数，键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。

6．     1.549     1.450

【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。

【详解】一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是1.549，最小可能是1.450。

【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。

7．     14.5     1.45

【分析】根据题干，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，乙数扩大10倍就等于甲数，也就是甲数是乙数的10倍，那么两数的和15.95就是乙数的（10＋1）倍，用除法可以求出乙数是多少，进而求出甲数是多少。

【详解】15.95÷（10＋1）

＝15.95÷11

＝1.45

1.45×10＝14.5

综上所述：甲、乙两数的和是15.95，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是14.5；乙数是1.45。

【点睛】本题考查了小数点移动的规律，从小数点中得出甲数和乙数之间的倍数关系，把乙数看作1份，甲乙的和看作11份，根据关系式解答。

8．B

【分析】根据对小数的计数单位的认识进行选择即可。小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是十分之一，小数点右边第二位的计数单位是百分之一，小数点右边第三位的计数单位是千分之一，依此选择。

【详解】A．5.906由5个一，9个十分之一和6个千分之一组成。

B．5.609由5个一，6个十分之一和9个千分之一组成。

C．5.069由5个一，6个百分之一和9个千分之一组成。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对小数的计数单位的认识是解答此题的关键。

9．B

【分析】用10000000除以100求出10000000里有多少个100，就有多少个1厘米，再根据1米＝100厘米，进行单位换算即可。

【详解】

100000厘米＝1000米

故答案为：B

【点睛】本题的关键是求出10000000里有多少个100。

10．D

【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。据此列竖式（部分）如下。竖式中，余数7在十分位上，则后面添上的0在百分位，百分位上的计数单位是百分之一，据此解答。

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【详解】根据小数除法的计算法则，用竖式计算4.7÷8，在计算的过程中，余数7添上0继续除，此时的70表示70个百分之一。

 故答案为：D

【点睛】本题考查小数除法的计算。明确“7”和“0”所占的数位是解题的关键。

11．A

【分析】把循环小数都写成四位小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可。

【详解】＝3.1444⋯⋯

π＝3.1415⋯⋯

3.145＞3.1444⋯⋯＞3.1415⋯⋯＞3.14

所以3.145＞3.14＞＞3.14，最大的数是3.145。

故答案为：A

【点睛】本题考查了对循环小数的认识及小数大小比较的方法。

12．√

【分析】5.2的计数单位是0.1，5.20的计数单位是0.01，5.20末尾的0可以省略，省略后是5.2，5.2与5.20大小相等，据此判断即可。

【详解】5.2与5.20相等，但计数单位不同。这句话是对的。

故答案为：√

【点睛】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。

13．×

【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此举例解答即可。

【详解】例如3.7＞1，0.7＜1，则有的小数比1小，有的小数比1大，题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查学生对小数比较大小的方法的掌握与运用。

14．×

【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。

【详解】5.436436436是个有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是熟悉循环小数的特点，循环小数一定是无限小数。

15．×

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，相当于把原来的数的小数点向右移动了一位，即扩大到原数的10倍。由此解答即可。

【详解】由分析可知，一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是原来的10倍，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。

16．×

【分析】0.450是三位小数，三位小数的计数单位是0.001或；0.450表示450个0.001，还可以表示450个；据此解答。

【详解】根据分析可知，0.450表示450个。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查小数的读写、意义以及分类，应明确一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。

17．见详解

【分析】（1）0.4表示4个0.1，图中长方形被平均分成100小格，每格是0.01，10个小格是0.1，所以0.4涂40个小格即可。

（2）0.9表示9个0.1，图中长方形被平均分成1份，每份是0.1，所以涂9份即可。

（3）1.5表示一个1和一个1的一半，所以把图中第一个长方形涂满，第二个长方形涂一半。

【详解】根据分析涂色如下：

（1）

         0.4

（2）

         0.9

（3）

1.5

【点睛】此题考查了小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。

18．     8.5%         0.845     八成五    

【分析】先把百分数和分数化为小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。把循环小数展开到能比较大小的位数，再来比较大小。

【详解】8.5%＝0.085

＝

八成五＝0.85

0.085＜＜0.845＜0.85＜

8.5%＜＜0.845＜八成五＜

把8.5%，0.845，，八成五和按照从小到大的顺序排列起来：8.5%＜＜0.845＜八成五＜。

【点睛】本题考查了百分数、分数和小数比较大小的方法。

19．         1.923        

【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。

小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此解答。

【详解】

这4个数按从小到大的顺序排列是：＜1.923＜＜。

【点睛】解题关键是熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。

20．1.2分米

【分析】10张纸的厚度÷10＝1张纸的厚度，1张纸的厚度×1000＝1000张纸的厚度，依此计算，并将单位化成分米，10厘米＝1分米，依此换算。

【详解】0.12÷10＝0.012（厘米）

1000名学生可节约1000张纸

0.012×1000＝12（厘米）

12厘米＝1.2分米

答：节约的纸摞起来的厚度是1.2分米。

【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，以及分米与厘米之间的换算，应熟记厘米和分米之间的进率。

21．32800.05

【分析】整数部分有的0可以不读，但小数部分的0都需要读。

【详解】读错的数写作3280005，由于小数只读一个0，则只有一个0在小数部分，其余的0在整数部分，即为32800.05。

答：原来的小数是32800.05。

【点睛】掌握整数的读写法以及小数的读写是本题解题的关键，小数部分的数从十分位开始自左至右依次读出。

22．（1）0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583

（2）8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503

（3）30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35

【分析】（1）小于1且小数部分是三位的小数，只要0放在个位，其它三位数放在小数的十分位，百分位，千分位即可；

（2）大于8且小数部分是三位的小数，个位上放8，把3、0、5放在小数位排列即可；

（3）0不读出来且小数部分是两位的小数，只要把0放在个位上，8、3、5放在十位和小数的十分位和百分位排列即可。

【详解】（1）小于1且小数部分是三位的小数：0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583；

（2）大于8且小数部分是三位的小数：8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503；

（3）0不读出来且小数部分是两位的小数：30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35

【点睛】本题考查小数的读写法，特别是0的读法。

23．最大是：10.0298；最小是：9.9875

【分析】由于商保留两位小数后约是2.13，四舍法求出来的商是最大的，也就是被除数是最大的，即2.134，五入法求出的商是最小的，即2.125，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商，把数代入公式即可求出这个数最大是多少，最小是多少。

【详解】由分析可知：当商是2.134的时候，这个数最大。

4.7×2.134＝10.0298

4.7×2.125＝9.9875

答：这个数最大是10.0298；最小是9.9875。

【点睛】本题主要考查小数的近似数以及小数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

24．2；4496

【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，用循环小数表示出结果，循环节就是一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。

求出一个周期内所有数字的和，再算出1001个数字包含多少个周期，一个周期内所有数字的和×周期数＋余下的数字，就是这1001个数字的总和。

【详解】1÷14＝

（1001－1）÷6

＝1000÷6

＝166（组）……4（个）

（7＋1＋4＋2＋8＋5）×166＋（7＋1＋4＋2）

＝27×166＋14

＝4482＋14

＝4496

答：小数点后面第1001个数字是2，这1001个数字的总和是4496。

【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。