2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】08 差不变

这是一份2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】08 差不变，共66页。

第8讲 年龄问题
A 较易
【例1】 1．（2014•两岸四地）一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
【考点】N7：年龄问题．
【分析】5年之后他们之间的年龄差不变，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后母亲仍比父亲小2岁，儿子仍比父亲小27岁，也就是5年后3人的年龄和是爸爸年龄的3倍少2+27=29岁，先用年龄和加上29岁，再除以3即可求出5年后父亲的年龄，进而求出5年后儿子的年龄，再减去5年，就是现在儿子的年龄．
【解答】解：（82+2+27）÷3
=111÷3
=37（岁）
37﹣27﹣5=5（岁）
答：现在儿子的年龄是5岁．
故选：D．

【例2】 2．（2013•创新杯）一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是（）
A．12 B．16 C．20 D．24
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁，由一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84可得2x+3y=84；把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76岁，可得2y+3x=76，联立方程组然后再进一步解答．
【解答】解：设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁；
由题意可得：

解得：x=12，y=20．
答：双胞胎的年龄是12岁．
故选：A．

【例3】 3．（2011•其他模拟）如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（）岁．
A．27 B．28 C．29 D．30
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】三个人的平均年龄是22岁，他们的年龄和是22×3=66岁，要求最大的年龄是多少岁，必须使另外两人年龄最小，又没有小于18岁的，那么其他两人的年龄最小都是18岁，然后再用66﹣18﹣18即可．
【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；
22×3﹣18﹣18
=66﹣18﹣18
=30（岁）．
答：最大的人的年龄可能是30岁．
故选：D．

【例4】 4．（2009•创新杯）2008年父亲的年龄是兄弟二人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差的7倍，父子三人年龄之和为84，那么哥哥生于（）年．
A．1995 B．1990 C．1992 D．1989
【考点】N7：年龄问题．
【分析】先求出2008年父亲的年龄、哥哥的年龄，再求出哥哥生于哪一年．
【解答】解：84岁是兄弟两人年龄和的 2+1=3（倍）
兄弟两人年龄和是 84÷3=28（岁）
2008年父亲的年龄28×2=56（岁）
兄弟的年龄差是 56÷7=8（岁）
2008年哥哥的年龄（28+8）÷2=18（岁）
哥哥生于2008﹣18=1990年，
故选：B．

【例5】 5．（2018•奥林匹克）已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马9岁，那么今年小王17岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由“4年后小马的和小王的年龄之和是39岁”条件，即可求出今年他们的年龄和是31岁；再由“5年前小马9岁”求出今年小马是9+5=14岁；之后便可得出今年小王的年龄了．
【解答】解：39﹣4×2=31（岁）
31﹣（9+5）=17（岁）
故：此空为17．

【例6】 6．（2016•陈省身杯）老张和小李讨论即将到来的2016年．
小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”
老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’．”
小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了．”
请你计算一下小李在2016年时是27岁
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“倍数年”的定义找到2016年的下一个倍数年，然后就可算出小李在2016年的年龄了．
【解答】解：由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前，年份最后的一位数是3的倍数即可；在6﹣﹣9的数字中有6、9是3的倍数．
所有2019年是2016年的下一个倍数年．
30﹣（2019﹣2016）=27
故：小李在2016年时是27岁．

【例7】 7．（2016•走美杯）洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年7岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】爸爸和洋洋的年龄差不变，明年爸爸仍比洋洋大24岁，明年爸爸的年龄是洋洋的4倍，那么明年爸爸比洋洋大3倍．用24除以3即可求出洋洋明年的年龄，再减去1就是今年的年龄．
【解答】解：24÷（4﹣1）﹣1
=24÷3﹣1
=8﹣1
=7（岁）
答：洋洋今年 7岁．
故答案为：7．

【例8】 8．（2016•希望杯）今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据“今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁”，知道今年爸爸与丹丹相差28﹣4=24岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式，用24除以倍数差（3﹣1）即可求出当爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍时丹丹的年龄，进而求出答案．
【解答】解：年龄差：28﹣4=24（岁），
丹丹的年龄：24÷（3﹣1）
=24÷2
=12（岁），
12﹣4=8（年），
所以，a的值是8．
答：a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8．
故答案为：8．

【例9】 9．（2015•陈省身杯）2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁．则哥哥生于1997年．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，如果弟弟的年龄增加8岁，这时兄弟二人年龄之和是28+8=36岁，相当于哥哥年龄的2倍，由此用除法进一步解答即可．
【解答】解：（28+8）÷2
=36÷2
=18（岁）
2015﹣18=1997（年）
答：哥哥生于 1997年．
故答案为：1997．

【例10】 10．（2015•陈省身杯）元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满32岁”，那么爸爸的生日在12月31日．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，所以爸爸的生日在12月31日．
【解答】解：根据分析可得，
元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，
则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，
所以爸爸的生日在12月31日．
答：爸爸的生日在12月31日．
故答案为：12，31．

【例11】 11．（2015•走美杯）小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年10岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意可知：二人的年龄差不变，所以妈妈比小明的年龄大24岁，则2年前妈妈比小明大了3倍，由此即可求出2年前小明的年龄，进一步求出今年小明的年龄．
【解答】解：24÷（4﹣1）+2
=24÷3+2
=8+2
=10（岁）
故答案为：10岁

【例12】 12．（2014•中环杯）世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁．现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁．再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由于再过若干年，它们年龄增加的岁数是一样的，设再过再过x年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄，则此时它们的年龄分别是70+x岁，3+x岁，4+X岁，5+x岁，6+x岁，由此可得：（3+x）+（4+x）+（5+x）+（6+x）＞70+x．
【解答】解：设再过再过x年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄．
（3+x）+（4+x）+（5+x）+（6+x）＞70+x．
18+4x=70+x
3x＞52，
x＞．
即再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄．
故答案为：18．

【例13】 13．（2013•迎春杯）爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天），直到第2013天，爸爸和春春总共过了11个生日．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】因为2012年剩下的31﹣26+1=6天他们的生日不在这几天里，可以先去掉，即转化为直到第2013﹣6=2007天；因为每365天过一次生日（两人的生日都不是2月29日）；所以用2007除以365得到的商就是生日数，再结合余数确定爸爸和春春是否还有过生日的时间，然后进一步即可解决问题．
【解答】解：根据分析可得，
（2013﹣6）÷365=5…182
商是5说明爸爸和春春都过了5个生日，
考虑5年内必有一个闰年，
余的181天正好在上半年，所以在这181天内爸爸能过1个生日，而春春不能过生日，
所以爸爸过5+1=6个生日，春春过5个生日，
所以，共过生日：6+5=11（个）；
答：爸爸和春春总共过了 11个生日．
故答案为：11．

【例14】 14．（2013•奥林匹克）5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁．今年孙子15岁，那么奶奶今年是60岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】5年前孙子的年龄是15﹣5=10岁，又5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁，所以5年前奶奶的年龄是：10×5+5=55岁，然后再加上5就是今年奶奶的年龄．
【解答】解：（15﹣5）×5+5+5
=50+10
=60（岁）
答：奶奶今年是 60岁．
故答案为：60．

【例15】 15．（2013•其他杯赛）张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁．李老师今年27岁，张老师今年33岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁，那么李老师与王鸿和金明的年龄和是15×3=45岁，又李老师今年27岁，王鸿和金明的年龄和是45﹣27=18岁；张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁，那么张老师与王鸿和金明的年龄和是17×3=51岁，再减去王鸿和金明的年龄和18岁即可．
【解答】解：李老师与王鸿和金明的年龄和是：15×3=45（岁）；
王鸿和金明的年龄和是：45﹣27=18（岁）；
张老师与王鸿和金明的年龄和是：17×3=51（岁）；
张老师今年年龄：51﹣18=33（岁）．
答：张老师今年33岁．
故答案为：33．

【例16】 16．（2012•奥林匹克）杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，那么他出生的那年上半年的天数是182天．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，则杨亮出生的年份就是2012﹣4=2008年，2008是闰年，二月有29天，则上半年中：1、3、5是大月，每月31天，4、6是小月，每月30天，据此加起来即可．
【解答】解：杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，则杨亮出生的年份就是2012﹣4=2008年，2008是4的倍数，所以2008是闰年，二月有29天，则上半年中：1、3、5是大月，每月31天，4、6是小月，每月30天．
31×3+30×2+29
=93+60+29
=182（天）
故答案为：182．

【例17】 17．（2012•其他模拟）今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过15年小宁的岁数是妈妈岁数的一半．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是始终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，根据这个特点解决题目中的两个问题即可．设x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的一半，可得方程：（33+x）×=9+x；由此解答即可．
【解答】解：设x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的一半，可得方程：
（33+x）×=9+x
16.5+0.5x=9+x
16.5+0.5x﹣0.5x=9+x﹣0.5x
16.5=9+0.5x
0.5x=7.5
x=15
答：再过15年小宁的岁数是妈妈岁数的一半．
故答案为：15．

【例18】 18．（2012•其他模拟）甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲现在9岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，可得，甲比乙大9﹣3=6岁，又甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲的年龄加上3岁，就是乙的4倍，这时甲比乙大6+3=9岁，然后再根据差倍公式进一步解答．
【解答】解：甲比乙大9﹣3=6（岁）；
乙现在：（6+3）÷（4﹣1）=3（岁）；
甲现在：3+6=9（岁）．
答：甲现在9岁．
故答案为：9．

【例19】 19．（2012•春蕾杯）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据题意，爸爸比儿子大24岁，这是个不变量，由差倍公式分别求出今年爸爸的年龄是儿子的五倍时儿子的年龄；爸爸的年龄是儿子的三倍时儿子的年龄，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：
今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）=6（岁）；
爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）=12（岁）；
12﹣6=6（年）．
答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
故答案为：6．

【例20】 20．（2012•育苗杯）今年爸爸43岁，儿子11岁．5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差43﹣11岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案．
【解答】解：年龄差：43﹣11=32（岁），
儿子的年龄：32÷（3﹣1），
=32÷2，
=16（岁），
16﹣11=5（年），
答：5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍．

【例21】 21．（2011•陈省身杯）华华今年6岁，妈妈的年龄是华华的5倍，当华华8岁时，妈妈的年龄是华华的4倍．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】求出当华华8岁时妈妈年龄为32岁，即可得出结论．
【解答】解：由题意知妈妈的年龄是30岁，当华华8岁时妈妈年龄为32岁，
32÷8=4，所以当华华8岁时妈妈的年龄是华华的4倍，
故答案为4．

【例22】 22．（2011•其他模拟）甲四年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，甲今年是23岁、乙今年是13岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，设甲今年x岁，那么乙今年x﹣4﹣6岁，由甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，可得方程x+4+（x﹣4﹣6﹣3）=37，然后再进一步解答．
【解答】解：设甲今年x岁，那么乙今年x﹣4﹣6岁；
由题意可得：
x+4+（x﹣4﹣6﹣3）=37
2x﹣9=37
2x=46
x=23；
乙今年年龄：23﹣4﹣6=13（岁）．
答：甲今年是23岁，乙今年是13岁．
故答案为：23，13．

【例23】 23．（2011•华罗庚金杯）丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁．爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁.8年前，他们的年龄之和为65岁．则爸爸今年42岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】因为今年的年龄之和为95岁．那么8年前四人的年龄之和应该是95﹣8×4=63岁，而实际年龄和是65岁，多减去了65﹣63=2岁，这说明表弟8年前还没出生，所以表弟今年的年龄是8﹣2=6岁，则丫丫的年龄是6+3=9岁，那么爸爸妈妈的年龄和就是95﹣6﹣9=80岁，又因为爸爸比妈妈大4岁，所以他们的年龄和加上4，再除以2，即可得出爸爸的年龄．
【解答】解：因为今年的年龄之和为95岁．那么8年前四人的年龄之和应该是95﹣8×4=63（岁）
而实际年龄和是65岁，多减去了65﹣63=2（岁），这说明表弟8年前还没出生
所以表弟今年的年龄是8﹣2=6（岁）
则丫丫的年龄是6+3=9（岁）
则爸爸的年龄是（95﹣9﹣6+4）÷2
=84÷2
=42（岁）
答：爸爸今年42岁．
故答案为：42．

【例24】 24．（2010•陈省身杯）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥37岁，弟弟28岁．
【考点】N2：和差问题；N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁”，知道哥哥和弟弟相差（15﹣6）岁，根据和差公式，即可求出哥哥、弟弟的年龄．
【解答】解：差是：15﹣6=9（岁），
又因为和是：65岁，
所以，弟弟的年龄是：（65﹣9）÷2
=56÷2
=28（岁）
哥哥：（65+9）÷2
=74÷2
=37（岁）
答：哥哥37岁，弟弟28岁．
故答案为：37，28．

【例25】 25．（2010•小机灵杯）小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是28岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖还是比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半可得他表姐的年龄是小胖的2倍，由差倍公式求出4年后小胖的年龄，然后再进一步解答．
【解答】解：4年后小胖的年龄：12÷（2﹣1）=12（岁）；
今年小胖的年龄：12﹣4=8（岁）；
今年表姐的年龄：8+12=20（岁）；
他俩今年的年龄和：8+20=28（岁）．
答：他俩今年的年龄总和是28岁．
故答案为：28．

【例26】 26．（2010•其他杯赛）今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍．那么2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍，弟弟今年9÷3=3岁，他们的年龄差是9﹣3=6岁，这是一个不变量，当冬冬年龄是弟弟年龄的2倍时，由差倍公式求出弟弟的年龄，然后再进一步解答．
【解答】解：9÷3=3（岁），
9﹣3=6（岁），
6÷（2﹣1）=6（岁），
6﹣3=3（年），
2010+3=2013（年），
答：2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍．[来源:Z&xx&k.Com]
故答案为：2013．

【例27】 27．（2010•走美杯）小姑娘先写出他母亲的年龄，接着在后面写出她自己的年龄，构成一个4位数．然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘16岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，可得母亲的年龄一定大于42岁，是43岁；可设小姑娘的年龄是x岁，由题意可得方程（4200+x）﹣（43﹣x）=4289，然后再进一步解答．
【解答】解：根据题意，可得母亲的年龄是43岁；
设小姑娘的年龄是x岁；
由题意可得：
（4200+x）﹣（43﹣x）=4289
2x+4157=4289
2x=32
x=16．
答：小姑娘16岁．
故答案为：16．

【例28】 28．（2009•学而思杯）我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数日恰好等于他生日那天的年龄．小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是12岁生日．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】小明如果是平年出生的，则每年有一个生日，如果是闰年出生的，则四年过一个生日，分这两种情况讨论．
【解答】解：（1）如果小明是平年出生，则1岁时有1根蜡烛，2岁时有2根蜡烛…
因为：1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，没有24，故小明不是平年出生；
（2）如果小明是闰年出生，则四年过一次生日．
由：4+8+12=24，
可知，小明今年过的是12岁生日．
故答案为12岁．

【例29】 29．（2009•华罗庚金杯）B逝世于A生日之后129年，A逝世于公元1900年，A、B两人在世的年龄总和为150岁．B出生于公元1879年．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】由题意，分别设出A、B的生年，进而表示出他们的逝年，再根据两人在世的年龄总和为150岁，列式解答即可．
【解答】解：设A的生年为a，则逝年为1900，B的生年为x，则逝年为a+129；
（1900﹣a）+（a+129﹣x）=150
1900+129﹣x=150
x=1879
答：B出生于公元1879年．
故答案为：1879．

【例30】 30．（2008•学而思杯）小明今年12岁．妈妈比小明大25岁，则13年后妈妈的年龄为小明年龄的2倍．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】年龄差不变，若干年后，妈妈的年龄是年龄差的2÷（2﹣1）=2倍，即此时妈妈的年龄是25×2=50岁，小明的年龄是50﹣25=25岁，然后进一步解答即可．
【解答】解：25×[2÷（2﹣1）]
=25×2
=50（岁）
50﹣25﹣12=13（年）
答：13年后妈妈的年龄为小明年龄的2倍．
故答案为：13．

【例31】 31．（2008•其他杯赛）一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是21岁或3岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2013﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2013﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．
【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy；
根据题意可得：
2013﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，
11x+2y=103；
因为x与y是个位数，解得：x=9，y=2；
也就是小明是1992年出生的，今年是：1+9+9+2=21（岁）；
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；
根据题意可得：
2013﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，
11x+2y=11；
因为x与y是个位数，解得：x=1，y=0；
也就是小明是2010年出生的，今年是：2+0+1+0=3（岁）．
答：小明今年21岁或3岁．
故答案为：21岁或3岁．

【例32】 32．（2008•走美杯）甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙10岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据乙的年龄是甲、丙年龄和的一半，也就是甲、丙年龄和是乙的年龄的2倍，即甲、乙、丙三人的年龄和是乙的2+1=3倍，然后再进一步解答．
【解答】解：30÷（2+1）=10（岁）．
答：乙10岁．
故答案为：10．

【例33】 33．（2007•创新杯）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年后，三人平均年龄是34岁．到那时，小华的年龄是15岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】若干年后，三人平均年龄是34岁，则他们的年龄和是34×3=102岁，从年龄和81岁到年龄和102岁，经过的年数是（102﹣81）÷3=7年，据此可求出那时小华的年龄．
【解答】解：34×3=102（岁）
（102﹣81）÷3
=21÷3
=7（年）
8+7=15（岁）
答：小华的年龄是15岁．
故答案为：15．

【例34】 34．（2005•走美杯）今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是2024年．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70﹣x岁，弟弟是16﹣y岁；到2008年，每个人都增加了2008﹣2005=3岁，即父亲的年龄是x+3岁，姐姐的年龄是y+3岁，那么母亲是70﹣x+3岁，弟弟是16﹣y+3岁；由到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍可得方程组；然后解方程组求出父亲与姐姐2005年时的年龄．然后再根据差倍公式进一步解答．
【解答】解：设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70﹣x岁，弟弟是16﹣y岁；
由题意可得：


解得：x=37，y=9；
那么父亲与姐姐的年龄差是：37﹣9=28（岁）；
当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，姐姐的年龄是28÷（2﹣1）=28（岁）；
这时与2005年相差：28﹣9=19（年）；
这时是：2005+19=2024（年）．
答：当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时是2024年．
故答案为：2024．

【例35】 35．（2005•走美杯）一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿说谎．一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄．”这位妇人今年42岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，设这位妇人今年x岁，4年后的年龄是x+4岁，3年前的年龄是x﹣3岁，根据“4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是现在的年龄”，可得方程6（x+4）﹣6（x﹣3）=x，然后解出方程即可．
【解答】解：设这位妇人今年x岁；
由题意可得：
6（x+4）﹣6（x﹣3）=x
6x+24﹣6x+18=x
x=24+18
x=42
答：这位妇人今年42岁．
故答案为：42．

【例36】 36．（2017•学而思杯）大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿子比小头爸爸小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是8岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄；同理妈妈的年龄减少27﹣2=25岁就等于大头儿子的年龄，此时他们的年龄和（76﹣25﹣27）正好是大头儿子年龄的3倍，由此用除法即可求出大头儿子的年龄．
【解答】解：27﹣2=25（岁）
（76﹣25﹣27）÷3
=24÷3
=8（岁）
答：今年大头儿子的年龄是 8岁．
故答案为：8．

【例37】 37．（2017•希望杯）今年，小军5岁，爸爸31岁，再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1=2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．
【解答】解：父子年龄差是：31﹣5=26（岁），
爸爸的年龄是小军的3倍时，
小军的年龄是：26÷（3﹣1）
=26÷2
=13（岁），
13﹣5=8（年），
答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．
故答案为：8．

【例38】 38．（2017•奥林匹克）金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁，若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，那么年龄和：50×63.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是70﹣7=63岁，要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：64x+63（49﹣x）+70=3170，解得x=13，答案为13+1=14（名）．据此解答即可．
【解答】解：年龄和：50×63.4=3170（岁），
因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是：
70﹣7=63（岁）
要让年龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁．
设64岁年龄的人有x名，则有（50﹣1﹣x）名为63岁．列式为：
64x+63（49﹣x）+70=3170
64x+63×49﹣63x+70=3170
x+3087+70=3170
x=3170﹣3087﹣70
x=13
13+1=14（名）
答：合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名．

【例39】 39．（2016•陈省身杯）已知八个人平均年龄是15岁，且每个人的年龄都是质数，其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列，中间两人的平均年龄为11，那么年龄最大的人为53岁．
【考点】N7：年龄问题；NA：平均数问题．
【分析】根据“每人的年龄都是质数，中间两人的平均年龄为11”得出中间2个人的年龄可为两种情况17与5或19与3；然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”来排除哪种情况符合，得出1﹣﹣7号的年龄情况，最后即可求出年龄最大人的岁数．
【解答】解：①把这八个人按年龄有小到大排列为：1号﹣2号﹣3号﹣4号﹣5号﹣6号﹣7号﹣8号．
②4号﹣5号的年龄为在11两边的质数，可为：17与5或19与3；
第一种：4号年龄是5，5号年龄是17⇒6、7号的年龄是19，1号、2号、3号的年龄就必须是2、3，一定有2人的年龄一样，这样19岁的年龄人数一样多了，不符合要求．所以这种情况不行．
第二种：4号年龄是3，5号的年龄为19⇒1﹣﹣4号的年龄在2与3中选即至少有2人是同龄（依据抽屉原理）⇒5、6、7号3人是19岁．由此得1﹣﹣7号的年龄和为（2+3）×2+19×3=67．
15×8﹣63=57（岁）
故：年龄最大的人为53岁．

【例40】 40．（2016•中环杯）香香和爸爸在比年龄．爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁．则今年爸爸38岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】先确定出爸爸现在比香香现在的年龄大了29，进而确定出香香10年后和爸爸7年前的年龄差，即可得出．
【解答】解：由于爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，
所以，爸爸现在的年龄比香香5年后的年龄大：18+6=24（岁），
爸爸现在的年龄比香香现在的年龄大：24+5=29（岁），
爸爸7年前的年龄比香香10年后的年龄大：29﹣7﹣10=12（岁），
所以，香香10年后的年龄（50﹣12）÷2=19，
即：今年爸爸的年龄为19﹣10+29=38（岁），
故答案为38．

【例41】 41．（2017•奥林匹克）今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】如果妈妈长3×8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍，现在少长了24﹣3=21岁，妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8﹣5）=3倍，由此即可得出结论．
【解答】解：如果妈妈长3×8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍现在少长了24﹣3=21岁，
妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8﹣5）=3倍，
所以3年后小玲的年龄为：21÷（8﹣5）=7岁
所以小玲今年的年龄为7﹣3=4岁
妈妈今年的年龄为：4×8=32岁，
答：妈妈今年32岁．

【例42】 42．（2017•希望杯）今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论．
【解答】解：兄、弟年龄和=48÷（2+1）=16（岁），
兄、弟年龄差=16×2÷8=4（岁），
所以长兄今年（16+4）÷2=10岁，弟弟今年（16﹣4）÷2=6岁．

【例43】 43．（2017•希望杯）楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）=10（岁），即可得出结论．
【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是36﹣6=30，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）=10（岁），
10﹣6=4，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍．

【例44】 44．（2014•华罗庚金杯模拟）甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是27岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差的（即当年到现在经过的时间相等），所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2=5份，一份就是45÷5=9，甲现在是9×3=27岁．
【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，
因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，
所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是：（1+3）÷2=2份，
那么甲乙现在的年龄和是：3+2=5份，
一份就是：45÷5=9（岁），
甲现在是：9×3=27（岁）；
答：甲现在是27岁．
故答案为：27．

【例45】 45．（2010•华罗庚金杯）国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申请机动车驾驶证．小学六年级的学生李明说：“我老爸有汽车驾照，他的年龄数与生辰月、日数的乘积为2975”，请问李明的父亲多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁．年龄数×生辰月数×日数=2975，然后把2975分解质因数，即2975=5×5×7×17，根据质因数讨论即可．
【解答】解：李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁．
2975=5×5×7×17
把5、5、7、17这四个因数，要组合成生辰月、日数、年龄，
由于爸爸的年龄要大于30岁，所以只能是5×7=35岁，符合题意；
月数最大是12，所以月数是5，则日数是17；
答：李明的父亲35岁．

【例46】 46．（2006•中环杯）当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由于年龄是每个人同时增加相同的数，即每过1年母女二人都要增加1岁，由此可从最小数开始，列举解答．
【解答】解：第一种情况：1年后，母亲26岁，女儿2岁，13倍；
第二种情况：2年后，母亲27岁，女儿3岁，9倍；
第三种情况：3年后，母亲28岁，女儿4岁，7倍；
第四种情况：5年后，母亲30岁，女儿6岁，5倍．

【例47】 47．姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年后，姐姐比妹妹大3岁．问：今年姐姐和妹妹各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：5年后，姐姐比妹妹大3岁，即今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则姐姐年龄的2倍是29+3=32岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出姐姐的年龄，再进一步解答即可．
【解答】解：（29+3）÷2
=32÷2
=16（岁）
16﹣3=13（岁）
答：今年姐姐16岁，妹妹13岁．

【例48】 48．王燕和爸爸，妈妈三人年龄之和是82岁．已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁，那么爸爸的年龄是多少？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由题意知，妈妈的年龄再加上4岁就与爸爸年龄一样了，王燕再加上24+4=28岁就与爸爸年龄也一样了，这样他们三个人的年龄和为114岁，即114岁是三个爸爸你来之和，那么除以3就是一个人的了，即爸爸的年龄．
【解答】解：4+24=28（岁）
82+4+28=114（岁）
114÷3=38（岁）
答：爸爸的年龄是38岁．

【例49】 49．今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍．小红和小梅今年各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“今年小红的年龄是小梅的5倍”可得：小梅的年龄是年龄差的，同理根据“3年后小红的年龄是小梅的2倍”可得：小梅的年龄是年龄差的，那么3年就相当于年龄差的（﹣），由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可．
【解答】解：3÷（﹣）
=4（岁）
4×=1（岁）
1×5=5（岁）
答：小红今年5岁，小梅今年1岁．
[来源:Zxxk.Com]
【例50】 50．小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁．现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据条件今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，可以推出7年前全家人的年龄加起来是：70﹣3×7=49（岁），而7年前，全家人的年龄加起来是50岁，说明7年前小明还没有出生，再根据妈妈比爸爸小2岁，据此可以求出7年前爸爸和妈妈的年龄，据此解答即可．
【解答】解：（50+2）÷2=26（岁）
爸爸：26+7=33（岁）
妈妈：33﹣2=31（岁）
小明：70﹣（33+31）=6（岁）
答：爸爸今年33岁，妈妈今年31岁，小明今年6岁．

B 中等
【例51】 1．（2017•学而思杯）今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是24岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据甲和乙的年龄差不变：甲和乙今年的年龄差是乙的3﹣1=2倍，六年前的年龄差是乙的7﹣1=6倍，由于年龄差不变，所以乙的年龄是6年前的6÷2=3倍，所以乙的年龄为6÷（3﹣1）×3=9岁，甲今年的年龄为9×3=27岁，所以丙、丁两人的年龄总和为68﹣27﹣9=32岁，以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄便是3倍量，从而两人的年龄和32岁便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年龄是：32÷4×3=24岁．
【解答】解：（7﹣1）÷（3﹣1）=3倍
乙的年龄为：6÷（3﹣1）×3
=6÷2×3
=9（岁）
甲今年的年龄为：9×3=27（岁）[来源:Zxxk.Com]
所以丙、丁两人的年龄总和为：68﹣27﹣9=32（岁）
32÷（3+1）×3
=8×3
=24（岁）
答：今年丙的年龄是 24岁．
故答案为：24．

【例52】 2．（2017•育苗杯）小明全家人的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】因为89﹣66=23，说明6年前妹妹还没有出生，因为6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23，那么爸爸，妈妈，小明3人共增加了18岁，那么妹妹增加了5岁，也就是说妹妹现在5岁；那么现在小明是5+4=9岁，小明和妹妹共5+9=14岁；那么爸爸妈妈的岁数和是89﹣14=75岁；假设妈妈增加3岁，那么这时两人岁数和是75+3=78岁，这时年龄和就是2倍父亲的岁数，所以父亲岁数是78÷2=39岁，那么母亲是39﹣3=36岁．据此解答即可．
【解答】解：89﹣66=23（岁）
妹妹的年龄：
23﹣3×6
=23﹣18
=5（岁）
小明的年龄：
5+4=9（岁）
9+5=14（岁）
89﹣14=75（岁）
爸爸的年龄：
（75+3）÷2
=78÷2
=39（岁）
妈妈的年龄：
39﹣3=36（岁）
答：今年爸爸39岁，妈妈36岁，小明9岁，妹妹5岁．
故答案为：39，36，9，5．

【例53】 3．（2017•学而思杯）今年是2017年，有一个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，那么这个人今年的年龄是23岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】16：压轴题；17：综合填空题．
【分析】根据题意，设这个人的出生年份为，再根据这个人的年龄恰好等于他出生年份（1900年以后，2000年之前出生）的数字的和，可得：1+9+a+b=2017﹣，化简，可得：11a+2b=107，据此求出a、b的值各是多少，判断出这个人的出生年份，进而求出这个人今年的年龄是多少即可．
【解答】解：设这个人的出生年份为，
则1+9+a+b=2017﹣，
化简，可得：11a+2b=107，
（1）a=1时，b=48，不符合题意；
（2）a=2时，b=42.5，不符合题意；
（3）a=3时，b=37，不符合题意；
（4）a=4时，b=31.5，不符合题意；
（5）a=5时，b=26，不符合题意；
（6）a=6时，b=20.5，不符合题意；
（7）a=7时，b=15，不符合题意；
（8）a=8时，b=9.5，不符合题意；
（9）a=9时，b=4，符合题意．
所以这个人的出生年份是1994年，
2017﹣1994=23（岁）
答：这个人今年的年龄是23岁．
故答案为：23岁．

【例54】 4．（2017•华罗庚金杯模拟）小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是64，25，24，16岁．
【考点】JG：数字和问题；K4：抽屉原理；N7：年龄问题．
【分析】读题后根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，这是解题的关键，再根据平方数的特点就可以算出各人的年龄．
【解答】解：根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而15=1×15=3×5，所以这两个数分别为（15+1）÷2=8的平方64和（5+3）÷2=4的平方16；又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为129﹣64﹣16=49，由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人15年前的岁数是完全平方数，而在这里只能是1，2，3，5中的一个的平方，并且由于1，2，3的平方都小于15，所以只能是5的平方25，49﹣25=24，虽然25﹣15=10不是完全平方数，但是24﹣15=9是完全平方数，所以另两人分别为25岁和24岁．
故：这家四口人为64，25，24，16岁．

【例55】 5．（2016•迎春杯）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】再过12天就到2016年了，说明目前是2015年，昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，然后用2016减去出生年份即可．
【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，
所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，
所以昊昊在2007年出生，
2016﹣2007=9（岁）
答：2016年昊昊是 9岁．
故答案为：9．

【例56】 6．（2015•春蕾杯）教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有8人．
【考点】N7：年龄问题；NA：平均数问题．
【分析】李老师的年龄比平均年龄多了32﹣11=21岁，根据“移多补少”求平均数的方法，其他所有的人共分摊了21岁，每个人分摊11﹣8=3岁，所以学生数是21÷3=7人，然后进一步解答即可．
【解答】解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
=21÷3+1
=8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．

【例57】 7．（2015•迎春杯）豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年33岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】12：应用题；16：压轴题．
【分析】97﹣59=38，比10×4=40少2岁，说明豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），而全家的年龄和为：97﹣5×4=77（岁），所以爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6=68（岁），所以豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2=33（岁）．
【解答】解：10×4﹣（97﹣59）
=40﹣38
=2（岁）
所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，
今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3=6（岁），
今年全家的年龄和为：97﹣5×4=77（岁），
今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6=68（岁），
豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2=33（岁）．
答：豆豆妈妈今年33岁．
故答案为：33．

【例58】 8．小明一家4口人，全家人今年的年龄之和是79岁，母亲比父亲大1岁，妹妹比小明小2岁．4年前，他们全家人的年龄之和是64岁，你知道他妈妈今年36岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但79﹣64=15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键．然后根据题意进行解答即可．
【解答】解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但79﹣64=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．
设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x﹣1）岁．由题意得：
x+（x﹣1）+5+3=79
2x+7=79
2x=72
x=36
所以父亲今年年龄是36﹣1=35（岁）
四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为36+35+5﹣12=64，验证结果正确．
答：他妈妈现在的年龄是36岁．
故答案为：36．

【例59】 9．吉姆（哥）、凯特（妹）和林涛（哥）、林梅（妹）是两对兄妹．其中哥哥都比妹妹大4岁，且林涛比吉姆大3岁，已知他们四人的年龄和是62岁．那么，凯特的年龄是12岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设吉姆为x岁，那么林涛为x+3岁，因为哥哥都比妹妹大4岁，所以凯特x﹣4，林梅x+3﹣4岁，然后根据四人的年龄和是62岁列出方程：x+x+3+x﹣4+x+3﹣4=62，解答即可．
【解答】解：设吉姆为x岁，那么林涛为x+3岁，凯特x﹣4，林梅x+3﹣4岁，
x+x+3+x﹣4+x+3﹣4=62，
4x=64，
x=16，
16﹣4=12（岁）；
答：凯特的年龄是12岁．
故答案为：12．

【例60】 10．小乌龟兄弟9年前的年龄和是59岁，乌龟哥哥现在的年龄数字颠倒过来就是乌龟弟弟现在的年龄．那么，乌龟哥哥今年43，52，61岁，乌龟弟弟今年34，25，16岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】因为小乌龟兄弟9年前的年龄和是59岁，所以小乌龟兄弟现在的年龄和是59+9+9=77岁，再根据“乌龟哥哥现在的年龄数字颠倒过来就是乌龟弟弟现在的年龄，”所以77=43+34，即乌龟哥哥今年43岁，乌龟弟弟今年34岁．
【解答】解：因为小乌龟兄弟现在的年龄和是：59+9+9=77（岁），
而77=43+34，77=52+25；77=61+16，
乌龟哥哥今年43岁，52岁，61岁；乌龟弟弟今年34岁；25岁，16岁．
答：乌龟哥哥今年43，52岁，61岁，乌龟弟弟今年34，25或16岁；
故答案为：43，52，61；34，25，16．

【例61】 11．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后，父子共58岁，父子现在各36岁和12岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据5年后的年龄和是58岁，可得，今年的年龄和是58﹣5×2=48岁，因为现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据和倍公式即可求出儿子的年龄，从而解答问题．
【解答】解：58﹣5×2=48（岁），
48÷（3+1），
=48÷4，
=12（岁），
48﹣12=36（岁），
答：父亲今年36岁，儿子今年12岁．
故答案为：36；12．

【例62】 12．老师现在的年龄比小明年龄的3倍少4岁，老师在7年前的年龄和小明9年后的年龄相等．老师现在的年龄是26岁，小明现在的年龄是10岁．
【考点】N4：差倍问题；N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】这实际上是一道差倍应用题，根据“老师7年前的年龄和小明9年后的年龄相等”可知，老师比小明大9+7=16（岁），又因为老师的年龄比小明的年龄的3倍少4岁，所以16岁相当于小明年龄的（3﹣1）倍少4岁；然后可以求出一倍的量．
【解答】解：小明的年龄为：
（9+7+4）÷（3﹣1）=10（岁），
老师的年龄为：
10×3﹣4=26（岁）；
答：老师今年26岁，小明今年10岁．
故答案为：26，10．

【例63】 13．5年前，姐姐年龄是妹妹的3倍，5年后，姐姐和妹妹年龄和是44岁，今年姐姐多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，5年前与5年后相差5+5=10年，5年后，姐姐和妹妹年龄和是44岁，那么5年前，姐姐和妹妹年龄和是44﹣10﹣10=24岁，然后再根据和倍公式求出5年前姐姐的年龄，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
5年前与5年后相差：5+5=10（年）；
5年前，姐姐和妹妹年龄和是44﹣10﹣10=24（岁）；
由和倍公式可得：
5年前，妹妹的年龄是：24÷（3+1）=6（岁）；姐姐的年龄是：6×3=18（岁）；
那么今年姐姐的年龄是：18+5=23（岁）．
答：今年姐姐23岁．

【例64】 14．10年前母亲的年龄是女儿的6倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，今年女儿15岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】设10年前女儿的年龄是x岁，母亲的年龄是6x岁，10年后女儿的年龄是x+20岁，母亲的年龄6x+20，再根据10年后母亲的年龄=女儿的年龄×2，列出方程解决问题．
【解答】解：设10年前女儿的年龄是x岁，母亲的年龄是6x岁，
6x+20=2×（x+20），
6x+20=2x+40，
4x=20，
x=5，
今年女儿：5+10=15（岁），
答：今年女儿15岁．
故答案为：15．

【例65】 15．如果一个人在2011年的年龄是他出生年份的数字之和，那么这个人2011年时年龄是20岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，设出未知量，再根据“2011年的年龄等于出生年份各数字的和”，列出方程，再根据未知数的取值受限，即可得出答案．
【解答】解：设他出生年份为（1900+10x+y）年，依题意，
得2011﹣（1900+10x+y）=10+x+y，
整理得：11x+2y=101，
所以x=，
由0≤y≤9得≤x≤，
即7≤x≤9，
故x=8或9，
当x=8时，y=6.5（舍去），
当x=9时，y=1，
所以他出生于1991年，
这个人2011年时年龄是：2011﹣1991=20（岁），
答：这个人2011年时年龄是20岁．
故答案为：20．

【例66】 16．小明问爷爷的年龄，爷爷说：“我现在的年龄是你现在年龄的6倍，过几年以后是你的5倍，又过几年后是你的4倍，又过几年后是你的3倍，而前几年是你的11倍，再往前几年是你的13倍，那么你还在幼儿园呢”，那么小明现在的年龄是12岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，爷爷与小明的年龄差是不变的，设爷爷比小明大m岁，m是不变的．现在，爷爷是小明的6倍，也就是m是小明岁数的5倍．过几年，m是小明岁数的4倍，再过几年是小明年龄的3倍，又过几年后是小明的2倍，而前几年是小明的10倍，再往前几年是小明的12倍，这个m必然是2、3、4、5、10、12的公倍数，根据实际情况，只能取最小公倍数60，然后根据题意进行解答即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：年龄差必然是2、3、4、5、10、12的公倍数，
根据实际情况，只能取最小公倍数60，所以爷爷比小明大60岁；
由差倍公式可得：
小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）=12（岁）；
答：小明今年12岁．
故答案为：12．

【例67】 17．爸爸今年43岁，儿子今年11岁，5年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题干可知，爸爸比儿子大43﹣11=32岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，求出当儿子年龄的3倍时儿子的年龄，即可解决问题．
【解答】解：（43﹣11）÷2，
=32÷2，
=16（岁），
16﹣11=5（年）；
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍．
故答案为：5．

【例68】 18．（2017•希望杯）妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄．
【解答】解：母女年龄差为：（86﹣2）÷3=28，
母亲年龄是86﹣28=58岁，女儿年龄是28+2=30岁．
答：妈妈现在的年龄是58岁．

【例69】 19．（2017•其他杯赛）蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由于每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数．
【解答】解：26+27=53（岁）
（73﹣53）÷2
=20÷2
=10（年）
答：再过10年她的爸爸妈妈年龄和是73岁．

【例70】 20．（2016•创新杯）爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是60岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12=20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可．
【解答】解：1+7+12=20
100÷20=5
5×12=60（岁）
答：爷爷今年是60岁．

【例71】 21．李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和刘红8年后的年龄相等．问今年李老师和刘红各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“李老师10年前的年龄和刘红8年后的年龄相等”可得两个人的年龄差是10+8=18（岁），根据“李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，”可知，如果李老师的年龄减少8岁，则他的年龄就是刘红的2倍，即年龄相差了（2﹣1）倍，所以刘红的年龄是（10+8﹣8）÷（2﹣1）=10（岁）；再进一步解答即可．
【解答】解：（10+8﹣8）÷（2﹣1）
=10÷1
=10（岁）
10×2+8=28（岁）
答：今年刘红10岁，李老师28岁．

【例72】 22．父亲45岁，儿子23岁．问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意知道父亲和儿子的年龄差（45﹣23）不变，再根据父亲的年龄是儿子的2倍，即将年龄问题转化成差倍问题，因此当父亲的年龄是儿子的2倍时，儿子的年龄即可求出，那要求的答案即可解决．
【解答】解：（45﹣23）÷（2﹣1）
=22÷1
=22（岁）
23﹣22=1（年）；
答：1年前父亲的年龄是儿子年龄的2倍．

【例73】 23．母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】母女的年龄和加上8岁，即64+8=72岁，这是女儿年龄的3+1倍；根据和倍公式“数量和÷（倍数+1）=较小数”求出女儿的年龄，再求出母亲的年龄即可．
【解答】解：（64+8）÷（3+1）
=72÷4
=18（岁）
64﹣18=46（岁）
答：母亲的年龄是46岁；女儿的年龄是18岁．

【例74】 24．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可得，此时弟弟的年龄（或年龄差）是1份，那么哥哥的年龄就是2份，也就是弟弟今年的年龄是2份，那么哥哥今年的年龄是3份，所以年龄和30岁就相当于（2+3）份的量，然后用除法求出1份的量，再进一步解答即可．
【解答】解：设弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半时，弟弟的年龄（或年龄差）是1份，
30÷（2+3）
=30÷5
=6（岁）
6×3=18（岁）
答：哥哥今年18岁．

【例75】 25．王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁．已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】把王涛的年龄看作1倍，那么爷爷的年龄是5倍，则奶奶的年龄是5倍少2岁，再加上2岁就是王涛年龄的5倍；爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少4×（4﹣1）=12岁；则妈妈的年龄是王涛的4倍少12+2=14岁；再加上14岁就是王涛年龄的4倍；所以（200+2+12+14）就是现在王涛年龄的（1+5+5+4+4）倍；然后用除法求出现在王涛的年龄，再进一步解答即可．
【解答】解：4×（4﹣1）=12（岁）
12+2=14（岁）
王涛：（200+2+12+14）÷（1+5+5+4+4）
=228÷19
=12（岁）
妈妈：12×4﹣14=34（岁）
爸爸：34+2=36（岁）
爷爷：12×5=60（岁）
奶奶：60﹣2=48（岁）
答：王涛12岁，妈妈34岁，爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁．

【例76】 26．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】本题考察年龄问题．
【解答】解：女儿今年的年龄是（66+10）÷（3+1）=19（岁）
妈妈今年的年龄是66﹣19=47（岁）
（47﹣19）÷（5﹣1）=7（岁）
12﹣7=5（年）
答：5年前妈妈的年龄是女儿的5倍．

【例77】 27．苏晓丹比孟成大4岁，六年后，两个人的年龄和是28岁．现在两人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】六年后，两个人的年龄和是28岁，那么现在两个人的年龄和是28﹣6×2=16岁，再根据年龄差不变，可得现在苏晓丹比孟成大4岁，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：28﹣6×2=16（岁）
（16+4）÷2
=20÷2
=10（岁）
10﹣4=6（岁）
答：现在苏晓丹10岁，孟成6岁．

【例78】 28．父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】今年父母年龄之和为38+36=74（岁），儿子年龄的4倍是11×4=44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74﹣44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4﹣2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）．
【解答】解：38+36=74（岁）
11×4=44（岁）
74﹣44=30（岁）
30÷（1×4﹣1×2）
=30÷2
=15（年）
答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍．

【例79】 29．父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和．父亲今年多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】再过6年，每人都增加了6岁，所以用6乘4求出增加的总岁数，再加108求出6年后，父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再除以2就是6年后父亲的年龄，进而求出父亲现在的年龄．
【解答】解：（6×4+108）÷2﹣6
=（24+108）÷2﹣6
=132÷2﹣6
=66﹣6
=60（岁）
答：父亲现年60岁．

【例80】 30．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍．几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍．又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍．求：祖父今年是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】分析年龄差：今年祖父与小明的年龄差是6﹣1=5倍；几年后，祖父与小明的年龄差是5﹣1=4倍；又过几年以后，祖父与小明的年龄差是4﹣1=3倍；所以祖父与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则祖父与小明的年龄差是5×4×3=60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60÷（6﹣1）=12岁；今年祖父的年龄是：12+60=72岁．
【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．
所以年龄差应是（6﹣1=5）、（5﹣1=4）、（4﹣1=3）的倍数；
因此年龄差是：5×4×3=60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；
所以小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）=12（岁），
那么今年祖父的年龄是：12+60=72（岁）；
答：今年祖父的年龄是72岁．

【例81】 31．母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】“女儿年龄的3倍比母亲大8岁”就是说：母亲的年龄比女儿年龄的3倍少8岁，那么64+8=72岁就是女儿年龄的3+1=4，所以可先求出女儿的年龄：72÷4=18岁，进而求出母亲的年龄．
【解答】解：①女儿的年龄：（64+8）÷（3+1）=18（岁），
②母亲的年龄：3×18﹣8=46（岁）．
答：母女二人的年龄分别是46岁、18岁．

【例82】 32．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据题意，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，假设这时弟弟的年龄是x岁，那么哥哥是2x岁，年龄差是2x﹣x=x岁；今年，他们都增加了x岁，哥哥是2x+x=3x岁，弟弟x+x=2x岁，兄弟俩今年的年龄和是30岁，即3x+2x=30，由此可得兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个他们的年龄差．其中哥哥今年年龄相当3个年龄差．然后再进一步解答．
【解答】解：
30÷5×3=18（岁）．
答：哥哥今年18岁．

【例83】 33．大牛12年前的年龄是小牛年龄的9倍，16年后大牛的年龄是小牛年龄是2倍．那么，现在大牛的年龄是小牛年龄的几倍？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据“大牛12年前的年龄是小牛年龄的9倍，16年后大牛的年龄是小牛年龄是2倍”，求出小牛12年前的年龄是（12+16）÷（9﹣2）=4岁，由此即可求出小牛和大牛现在的年龄，进而求出
【解答】解：小牛12年前的年龄：（12+16）÷（9﹣2）=4（岁）；
小牛现在的年龄：4+12=16（岁），
大牛现在的年龄：4×9+12=48（岁）；
现在他们年龄的倍数是：48÷16=3（倍）．
答：现在大牛的年龄是小牛年龄的3倍．

【例84】 34．大大泉今年的年龄是小小泉的15倍，再过5年大大泉的年龄就是小小泉的5倍． 那么，大大泉的年龄比小小泉的年龄多多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设今年小小泉的年龄是x岁，则大泉泉年龄是15x岁．则5年后大大泉的年龄是15x+5岁，小泉泉的年龄是x+5岁，再根据等量关系：大大泉的年龄就是小小泉的5倍，列出方程解答即可．
【解答】解：设今年小小泉的年龄是x岁，则大泉泉年龄是15x岁．则5年后大大泉的年龄是15x+5岁，小泉泉的年龄是x+5岁，
15x+5=（x+5）×5，
15x+5=5x+25，
10x=20，
x=2，
所以，15x﹣x=14x=14×2=28（岁）．
答：大大泉的年龄比小小泉的年龄多28岁．

【例85】 35．今年小欧12岁，他的妈妈36岁，求几年前他妈妈的年龄是他的7倍？当妈妈的年龄是小欧2倍时，小欧多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，可得她们的年龄差是36﹣12=24岁，这是个不变量，根据这个不变量，可以求出当妈妈的年龄是他的7倍时，当妈妈的年龄是小欧2倍时，由差倍公式可以求出小欧的年龄，然后再进一步解答．
【解答】解：她们的年龄差是：36﹣12=24（岁）；
妈妈的年龄是他的7倍时，小欧的年龄是：24÷（7﹣1）=4（岁）；
12﹣4=8（年）；
当妈妈的年龄是小欧2倍时：小欧的年龄是：24÷（2﹣1）=24（岁）．
答：8年前小欧妈妈的年龄是他的7倍，当妈妈年龄是小欧的2倍时，小欧24岁．

【例86】 36．欧欧、小美、小泉、奥斑马四人的年龄分别是16、12、11、9岁，那么在多少年前欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意可知，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，欧欧、美美的年龄和与小泉、奥斑马的年龄和的年龄的差是不变的，相差（16+12）﹣（11+9）=8（岁）．“多少年前，欧欧、小美的年龄是小泉、奥斑马的年龄和的2倍”，根据“差倍”问题的解法，列式计算即可．
【解答】解：根据题意可得，欧欧、小美的年龄和比小泉、奥斑马的年龄和大：（16+12）﹣（11+9）=8（岁），
欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍时，小泉、奥斑马的年龄和是：8÷（2﹣1）=8（岁），
是在：（11+9﹣8）÷2=6（年）前．
答：在6年前欧欧、小美的年龄和恰好是小泉、奥斑马年龄和的2倍．

【例87】 37．叔叔四年前的年龄等于小明六年后的年龄，叔叔四年后的年龄与小明三年前的年龄之和是37岁．那么，叔叔今年23岁，小明今年13岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，设叔叔今年x岁，由叔叔四年前的年龄等于小明六年后的年龄，可得，今年小明的年龄是x﹣4﹣6=x﹣10岁，再根据叔叔四年后的年龄与小明三年前的年龄之和是37岁，列出方程进行解答即可．
【解答】解：设叔叔今年x岁；那么小明今年是：x﹣4﹣6=x﹣10岁；
由题意可得：
x+4+x﹣10﹣3=37，
2x﹣9=37，
2x=46，
x=23；
小明今年的年龄是：x﹣10=23﹣10=13（岁）．
答：叔叔今年23岁，小明今年13岁．
故答案为：23，13．

【例88】 38．小强对姑姑说：“姑姑，我到您这么大时，您就35岁了．”姑姑说：“我像你这么大时，你只有2岁．”姑姑今年24岁，小强今年13岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】

A点为小强今年的年龄，B点为姑姑今年的年龄，两人的年龄差为线段AB．
当小强长到B点时，姑姑就长到C点（35岁）．两人同时长，所以AB=BC．
当姑姑退回到A点时，小强即退回到D点（2岁），同理，AB=AD．从图上直观的看到，3倍的AB加2等于35；
然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
他们的年龄差：（35﹣2）÷33=11（岁）；
小强今年的年龄是：11+2=13（岁）
姑姑今年的年龄是：13+11=24（岁）．
答：姑姑今年24岁，小强今年13岁．
故答案为：24，13．

【例89】 39．某个家庭先有四个家庭成员．他们的年龄各不相同，他们的年龄总和是129岁，而其中三个人的年龄是平方数．若倒退15年，这四人仍有三人的年龄是平方数．你知道他们各自的年龄吗？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设四个人的现有年龄分别为a2、b2、c2和d（a、b、c、d都是自然数），有a2+b2+c2+d=129且a2＞15，b2＞15，c2＞15，d≥15，因此，对于a2、b2、c2来说，可能出现的数字是：16，25，36，49，64，81，100，121．据此进行分析讨论即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：设四个人的现有年龄分别为a2、b2、c2和d（a、b、c、d都是自然数），
有a2+b2+c2+d=129且a2＞15，b2＞15，c2＞15，d≥15，因此，对于a2、b2、c2来说，可能出现的数字是：16，25，36，49，64，81，100，121．
因为15年前仍有3人的年龄是平方数，所以在a2、b2、c2中至少有两个减去15后仍然是平方数．
在上述8个平方数种不难发现，只有16﹣15=1，64﹣15=49符合条件，故a2=16，b2=64．
此时，c2+d=129﹣16﹣64=49，将4（9分）解成两个都大于等于15，且其中之一为平方数的自然数，只有c2=25，d=24，这样，d﹣15=9，恰好是平方数．
由此得到四人的年龄分别为：16岁、24岁、25岁和64岁．
答：这四个人的年龄分别是16岁、24岁、25岁和64岁．

【例90】 40．五个儿童的年龄之和为37，积为18480．如果每一个儿童的年龄都不超过13岁，问这五个儿童的年龄各是多少？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】先把18480分解质因数，把它写成5个不大于13的自然数的乘积的形式，并使5个数的和是37即可．
【解答】解：18480=2×2×2×2×3×5×7×11=（2×2×2）×（2×3）×5×7×11=8×6×5×7×11，
且8+6+5+7+11=37，正好满足和是37，
所以这五个儿童的年龄分别是：5岁、6岁、7岁、8岁、11岁．

【例91】 41．2008年2月29日是王红的第2个生日，请问王红出生在哪一年？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】一般年份数只要是4的倍数就是闰年，2008是4的倍数，所以2008年是闰年，2月份只有闰年时才有29天，根据王红第2个生日是2008年2月29日，那么只要往前推4年就是王红的第1个生日，即为2004年2月29日，所以王红出生于2004年2月29日．
【解答】解：2月只有闰年时才有29天，根据王红第2个生日是2008年2月29日，
可知她第1个生日是2004年2月29日，所以王红出生于2004年2月29日．
答：王红出生在2004年．

【例92】 42．方方今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是使终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，根据这个特点解决题目中的两个问题即可．
（1）设x年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，可得方程：（11+x）×3=43+x；
（2）设y年前，几年前妈妈的年龄是女儿的5倍，可得方程：（11﹣y）×5=43﹣y．
【解答】解：（1）设x年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，可得方程：
（11+x）×3=43+x
33+3x=43+x，
2x=10，
x=5．
答：5年后，妈妈的年龄是女儿的3倍．
（2）设y年前，几年前妈妈的年龄是女儿的5倍，可得方程：
（11﹣x）×5=43﹣x
55﹣5x=43﹣x
4x=12，
x=3．
答：3年前，妈妈的年龄是女儿的5倍．

【例93】 43．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁．李明、王英两人今年各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，那么可得王英比李明大5+7=12岁，设李明今年x岁，则王英就是x+12岁，那么王英4年后的年龄就是x+12+4岁，李明三年前的年龄就是x﹣3岁，由此根据等量关系：王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁．由此即可列出方程解决问题．
【解答】解：设李明今年x岁，则王英就是x+12岁，根据题意可得方程：
x+12+4+x﹣3=35，
2x+13=35，
2x=22，
x=11，
11+12=23（岁），
答：李明今年11岁，王英今年23岁．

【例94】 44．小丽的妈妈今年35岁，她的年龄是小丽年龄的5倍，当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽13岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题干不难得出小丽今年的年龄是35÷5=7岁，由此即可得出妈妈与小丽的年龄差是35﹣7=28岁；设当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽x岁，则妈妈的年龄就是3x+2岁；因为二人的年龄差不会改变，所以可得方程：3x+2﹣x=28，由此求得x的值，即可解决问题．
【解答】解：设当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽x岁，则妈妈的年龄就是3x+2岁；根据题意可得方程：
3x+2﹣x=35﹣35÷5，
2x+2=35﹣7，
2x=26，
x=13，
答：当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽13岁．
故答案为：13．

【例95】 45．妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由“今年妈妈的年龄是小兰的5倍”可知，妈妈的年龄比小兰多4倍．再由妈妈比小兰大24岁，可知一倍是24÷4=6岁，这是小兰的年龄．妈妈的年龄是小兰的5倍，则妈妈的年龄是6×5=30岁．妈妈年龄是小兰年龄的3倍，则妈妈的年龄比小兰多2倍，再由妈妈比小兰大24岁，可求出这时小兰的年龄，用这时小兰的年龄减去今年小兰的年龄即可．
【解答】解：今年小兰的年龄：
24÷（5﹣1），
=24÷4，
=6（岁）；
今年妈妈的年龄是：
6×5=30（岁）；
妈妈年龄是小兰年龄的3倍，这时小兰的年龄是：
24÷（3﹣1），
=24÷2，
=12（岁）；
所以经过的时间是：
12﹣6=6（年）；
答：6年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍．

【例96】 46．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5：5：6，六年后张老师的年龄和三个学生的年龄之和相等，今年三个学生中年龄最大的是12岁．
【考点】L7：比例应用题；N7：年龄问题．
【分析】今年老师和三个学生的年龄和为76，那么6年后老师与学生的年龄和则为：76+6×4=100；又因为老师的年龄与学生的年龄和相等，那么可知6年后三个学生的年龄之和为100÷2=50；那么今年三个学生的年龄和则为：50﹣6×3=32；然后根据按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：求6年后他们4人的年龄和：
76+6×4=76+24=100（岁）；
求6年后三个学生的年龄和：
100÷2=50（岁）；
求今年三个学生的年龄和：
50﹣6×3=50﹣18=32（岁）；
求总份数：
5+5+6=16（份）；
今年年龄最大的是：
32×=12（岁）；
答：今年三个学生中年龄最大的是12岁．
故答案为：12．

【例97】 47．小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】因为两人的年龄差是不变的，所以两人增长的岁数是一样的，要想知道两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁，就要先求出两人岁数的和是50岁时，两人各增加了多少岁，即：[50﹣（13+15）]÷2，求出增长的岁数后，再分别加上现在的岁数，就是应是多少岁．
【解答】解：[50﹣（13+15）]÷2
=22÷2，
=11（岁）；
小聪：13+11=24（岁）；
小明：15+11=26（岁）；
答：当两人岁数和是50岁时，小聪24岁，小明26岁．

【例98】 48．某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：共有多少学员？班主任年龄是多大？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】此题可用分解因数的方法解答，因为15606=2×33×172=51×18×17或54×17×17，又“学习班有学员30多人”，后一种情况不合题意舍去，据此解答即可．
【解答】解：①15606=2×33×172，
=（2×3×3）×（3×17）×17，
=51×18×17；
或=54×17×17，此解不合题意．
②共有学员：17+18=35（名）．
班主任年龄是51岁．
答：共有35名学员，班主任年龄是51岁．

【例99】 49．今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁．经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，那么经过x年后，三个孙子的年龄分别是：，27+x，23+x，16+x，它们的和与爷爷的年龄78+x相等，列出方程．
【解答】解：设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，由题意得：
27+x+23+x+16+x=78+x
3x+66=78+x
2x=12
x=6
答：经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和．

【例100】 50．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁．当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，年龄问题中，每个人的年龄是一起增长的，并且增长的岁数是一样的，再根据题意解答即可．
【解答】解：当妹妹9岁时，设哥哥年龄为x岁，爸爸为（3x）岁；当爸爸年龄为34岁时，这时，爸爸增长的年龄是：（34﹣3x）岁，哥哥和妹妹也是增长的这个岁数，那么妹妹为[9+（34﹣3x）]岁，哥哥为[x+（34﹣3x）]岁，根据题意可得：
2×[9+（34﹣3x）]=x+（34﹣3x）
2×9+34﹣3x=x
4x=52
x=13；
即：妹妹9岁时，哥哥13岁，爸爸13×3=39（岁），这时三人的年龄和是：9+13+39=61（岁）；
当三人的年龄和增加到64岁时，每个人增长的年龄是：（64﹣61）÷3=1（岁），
故现在：妹妹的年龄是：9+1=10（岁），哥哥的年龄是：13+1=14（岁），爸爸的年龄是：39+1=40（岁）．
答：现在妹妹的年龄是10岁，哥哥的年龄是14岁，爸爸的年龄是40岁．

C 较难
【例101】 1．（2016•陈省身杯）2016年的某一天，甲在街上遇见了乙．
甲问乙：“你现在几岁了？”
乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积．”
由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是648．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是AB，再用凑数法解得乙2016年的年龄，得出他出生的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘积即可．
【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为AB．从2016年到2061年时隔2061﹣2016=45年，由题意可得：
AB+45=BA（用凑数法解）
由A+4没有进位⇒A＜6，AB均不为0，其解的情况有：
①若A=5，则B=10不行，舍去；②若A=4，则B=9行；③若A=3，则B=8行；④若A=2，则B=7；⑤若A=1，则B=6．
所以AB为49、38、27、16．
（2）乙出生的年份为2016﹣49=1967、2016﹣38=1978、2016﹣27=1989、2016﹣16=2000．
由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得：
①若是1967年出生，则6×7=42≠AB=94舍去；②若是1978年出生，则7×8=56≠AB=83舍去；③若是1989年出生，则8×9=72=AB=72可以；④若是2000年出生，则0×0≠AB=61舍去．
所以乙是1989年出生．他出生年份的所用数字的乘积是1×9×8×9=648．
故：乙出生年份的所有数字的乘积是648．

【例102】 2．（2016•华罗庚金杯）于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年11岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】从2015年到2020年，过了5年，由于明年（2016年）再有笑笑的弟弟，所以全家（4口）年龄总和增长了5×3+4=19（岁），而笑笑长了5岁．假如2020年时全家的年龄总和还要是笑笑的7倍，则全家的年龄应该长5×7=35岁，而实际上只长了19岁，少了35﹣19=16岁，就少了7﹣6=1倍，所以2020年时，笑笑的年龄是16÷1=16岁，那么今年的笑笑就是16﹣5=11岁．
【解答】解：2020﹣2015=5（年）
（ 5×7﹣5×3﹣4 ）÷（7﹣6）
=（ 35﹣15﹣4 ）÷1
=（ 20﹣4 ）÷1
=16÷1
=16（岁）
16﹣5=1 1（岁）
故答案为：11岁．

【例103】 3．（2015•春蕾杯）明年小强就要庆祝20岁生日了，而小美年前刚过了她的7岁生日．它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面，到那时，小强比小美大11岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】明年小强就要庆祝20岁生日了，说明今年小强是20﹣1=19岁；小美年前刚过了她的7岁生日，说明小美今年是7+1=8岁．由于两人的年龄差不变，所以20年后小强比小美大19﹣8=11岁．
【解答】解：（20﹣1）﹣（7+1）
=19﹣8
=11（岁）
答：小强比小美大 11岁．
故答案为：11．

【例104】 4．（2015•迎春杯）二十世纪（1900年～1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在1941年．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】16：压轴题；17：综合填空题．
【分析】首先根据题意，设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a+b岁；再根据题意，哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，如果c+d＜10，则c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；c+d=1（此时哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意），c+d取2﹣9中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意，所以c+d＞10，哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；
然后根据a+b=2，可得哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，再根据哥哥比弟弟大9（21﹣12=9）岁，可得弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，再根据弟弟出生的年份的4个数字加起来等于21，判断出弟弟出生于1929年，再用1929加上这段对话发生时弟弟的年龄，求出这段对话发生在哪一年即可．
【解答】解：设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，
则这段对话发生时，哥哥10+c+d岁，弟弟10+a+b岁；
哥哥年龄的十位数=弟弟年龄的个位数，哥哥年龄的个位数=弟弟年龄的十位数，
（1）c+d＜10时，
①c+d=0时，哥哥的年龄是10岁，弟弟的年龄是01岁，不符合题意；
②c+d=1时，哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意；
③c+d取2﹣9中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意；
（2）c+d＞10时，
哥哥21岁，弟弟12岁，c+d=11，a+b=2；
（3）因为a+b=2，
所以哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920，
又因为哥哥比弟弟大9（21﹣12=9）岁，
所以弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929，
因为1+9+2+0=12≠21，1+9+1+1=12≠21，1+9+2+9=21，
所以弟弟出生于1929年，
因为1929+12=1941（年），
所以这段对话发生在1941年．
答：这段对话发生在1941年．
故答案为：1941．

【例105】 5．（2015•希望杯）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在22或4岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．
【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：
2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y
115﹣10x﹣y=10+x+y
11x+2y=105
因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3
也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）
假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2，
根据题意可得：
2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y
15﹣10x﹣y=2+x+y
11x+2y=13
因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1
也就是小明是2011年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）
答：小明今年22岁或4岁．
故答案为：22或4．

【例106】 6．（2014•创新杯）涵涵和妈妈奶奶聊天，奶奶对妈妈说：我像你这么大时，你和涵涵一样大，才刚满8岁．涵涵对妈妈说：等我长到你现在这么大时，你都58岁了．那么奶奶现在58岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】作出示意图，求出奶奶和妈妈的年龄差，即可得出结论．
【解答】解：如图所示，奶奶和妈妈的年龄差为（58﹣8）÷2=25，
所以奶奶的年龄是25+25+8=58，
故答案为58．


【例107】 7．（2012•陈省身杯）小明和爷爷聊天，小明说：“您和爸爸的年龄差恰好是我年龄的3倍．”爷爷笑笑说：“你们父子俩的年龄加起来还跟我差18岁呢!”那么小明今年9岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由“爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的3倍，而父子俩的年龄加起来还跟爷爷差18岁”得出：爷爷年龄﹣爸爸的年龄=小明年龄×3，小明年龄+爸爸年龄=爷爷年龄﹣18，即爷爷年龄=小明年龄+爸爸年龄+18，将爷爷年龄代入第一个等量关系式得：小明年龄+爸爸年龄+18﹣爸爸的年龄=小明年龄×3，即小明年龄+18=小明年龄×3，所以小明年龄=18÷2．
【解答】解：18÷（3﹣1）=9（岁），
答：小明今年9岁．
故答案为：9．

【例108】 8．（2016•迎春杯）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年15岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】17：综合填空题．
【分析】首先根据题意，设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x岁；然后根据：爸爸36岁时，大毛、二毛、三毛兄弟三人的年龄和+（爸爸今年的年龄﹣36）×3+爸爸今年的年龄=108，列出方程，求出x的值是多少，进而求出三毛今年多少岁即可．
【解答】解：设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，
所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）=16x（岁），
4x+3x+x+（16x﹣36）×3+16x=108
72x﹣108=108
72x=216
x=3
则三毛为：
（16×3﹣36）+3
=48﹣36+3
=12+3
=15（岁）
答：三毛今年15岁．
故答案为：15．

【例109】 9．（2013•陈省身杯）爷爷说：“我孙子出生多少天，我儿子就出生了多少周，我孙子出生了多少月，我就出生了多少年．我孙子、我儿子和我三个人总共100岁．”那么爷爷今年60岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】12：应用题．
【分析】首先根据题意，可得：儿子的年龄是孙子的7倍，爷爷的年龄是孙子的12倍，所以孙子的年龄的20（1+7+12=20）倍是100岁，据此求出孙子的年龄是多少；然后用孙子的年龄乘12，求出爷爷今年多少岁即可．
【解答】解：100÷（1+7+12）×12
=100÷20×12
=5×12
=60（岁）
答：爷爷今年60岁．
故答案为：60．

【例110】 10．（2010•陈省身杯）2004年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍；而2010年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍，那么父亲出生在1968年．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】把2004年时，哥哥和弟弟年龄之和看作x岁，则2004年时，父亲的年龄是4x岁，则6年后父亲的年龄是4x+6岁，哥哥和弟弟年龄和是6+6+x岁，再根据“过6年，父亲的年龄就是哥哥和弟弟年龄之和的2倍”，列出方程求出2010年时，哥哥和弟弟年龄之和，进而求出父亲的年龄，由此得出答案．
【解答】解：2010﹣2004=6（年）
设2004年时，哥哥和弟弟年龄之和看作x岁，则2004年时，父亲的年龄是4x岁，则6年后父亲的年龄是4x+6岁，哥哥和弟弟的年龄和是6+6+x岁；
4x+6=2（6+6+x）
2x+3=12+x
x=12﹣3
x=9
所以2004年时，父亲的年龄是4×9=36（岁）
2004﹣36=1968（年）
答：父亲出生在1968年；
故答案为：1968．

【例111】 11．（2012•其他模拟）一个家庭由丈夫、妻子和女儿组成，他们的年龄和是60岁．妻子比丈夫小4岁，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁．那么这个家庭成员中丈夫的年龄是31岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】因为48+3×5=63（岁），63＞60；所以得出5年前女儿没有出生，5年前这个家庭成员的年龄和是48岁，即5年前丈夫、妻子年龄和是48岁，所以5年后丈夫、妻子年龄和是48+5×2=58岁，再由妻子比丈夫小4岁，利用和差公式求出丈夫的年龄．
【解答】解：因为48+3×5=63（岁）；63＞60；所以得出5年前女儿没有出生；
因为5年后丈夫、妻子年龄和是：48+5×2=58（岁），
妻子比丈夫小4岁，所以丈夫的年龄是：（58+4）÷2=31（岁），
答：这个家庭成员中丈夫的年龄是31岁；
故答案为：31．

【例112】 12．（2007•华罗庚金杯）今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍．那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元2012年．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25岁，父母年龄之和是78+8=86岁，我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数，25是“总头数”，86是“总脚数”，由鸡兔同笼公式，可以求出4年后兄的年龄，然后再进一步解答．
【解答】解：4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25（岁），父母年龄之和是78+8=86（岁）；
由鸡兔同笼问题的公式可得：
4年后兄的年龄是：（25×4﹣86）÷（4﹣3）=14（岁）； 2007年，兄年龄是：14﹣4=10（岁）；
2007年，父年龄是：（25﹣14）×4﹣4=40（岁）；
因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（40﹣10）÷（3﹣1）=15（岁）；
这时是：2007+15=2012（年）．
答：当父亲年龄是哥哥年龄的2倍时是公元2012年．
故答案为：2012．

【例113】 13．（2004•希望杯）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年9岁．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比10年前应该多30岁，但80﹣51=29，说明10年前女儿没出生，这是解决本题的关键．然后根据题意进行解答即可．
【解答】解：3×10=30（岁） 80﹣51=29（岁） 30﹣29=1（岁）
所以十年前，女儿还未出生，在九年前出生，所以今年九岁．
故填9．

【例114】 14．（2001•奥林匹克）若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而且年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有6位老年人．（年龄不低于60岁的为老年人）
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由已知，若要使年龄不低于60岁的老年人人数最少，可让30，31，32…到59岁的人各有三人，则总年龄为[（30+59）×30÷2]×3=4005，4476﹣4005=471，则安60岁以上的人总年龄为471岁，又年龄最大的不超过79岁，可令471=79+79+79+78+78+78，故至少有6位年龄不低于60岁的老年人．
【解答】解：[（30+59）×30÷2]×3=4005，
4476﹣4005=471，
471=79+79+79+78+78+78
故至少有6位年龄不低于60岁的老年人．
故答案为：6．

【例115】 15．父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，但6年后将缩减为2倍．已知3年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2倍．今年父亲的年龄是30岁，哥哥的年龄是5岁，弟弟的年龄是1岁．
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由题意，设两个儿子的年龄和为X岁，父亲的年龄为5X岁，根据“父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，但6年后将缩减为2倍．”列方程两个儿子的年龄和以及父亲的年龄
，再根据“3年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2倍”分别求得3年后哥哥、弟弟的年龄即可．
【解答】解：设两个儿子的年龄和为X岁，父亲的年龄为5X岁，
（5X+6）÷（X+12）=2
（5X+6）÷（X+12）×（X+12）=2×（X+12）
2X+12×2=5X+6
2X+24=5X+6
5X+6﹣6=2X+24﹣6
5X=2X+18
3X=18
X=6
5×6=30岁（父亲今年30岁）
6+3+3=12岁（三年后哥哥弟弟的年龄和）
12÷（2+1）=4（岁）（三年后弟弟的年龄）
4﹣3=1（岁）（今年弟弟的年龄）
6﹣1=5（岁）（今年哥哥的年龄）
答：今年父亲的年龄是30岁，哥哥的年龄是5岁，弟弟的年龄是1岁．
故答案为：30，5，1．

【例116】 16．（2017•奥林匹克）今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】先设弟弟那年年龄为1份，然后根据题意把今年弟弟、哥哥年龄用份数表示出来，这样即可求出1份代表的岁数；之后就可根据哥哥今年的年龄份数求出其年龄了．
【解答】解：设弟弟那年的年龄为1份，则今年弟弟年龄是那年年龄的2倍即2份，今年哥哥年龄是1×2+（2﹣1）=3份
由此得55÷（2+3）=11
哥哥今年年龄是11×3=33（岁）
答：哥哥今年33岁．

【例117】 17．（2017•创新杯）小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，不明与爸爸的年龄相差几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2=55岁，然后再根据和倍公式（两数和÷倍数和=小数）进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：
小明的年龄是：（53+2）÷（4+1）
=55÷5
=11（岁）；
爸爸的年龄是：11×4﹣2=42（岁）；
小明与爸爸的年龄相差：42﹣11=31（岁）．
答：小明与爸爸的年龄相差31岁．

【例118】 18．（2012•华罗庚金杯）今年甲、乙俩人年龄的和是70岁．若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半．问：甲今年多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】12：应用题；16：压轴题．
【分析】根据题意，可得：若干年前乙的年龄等于今年乙的年龄的一半，所以今年甲的年龄等于若干年前甲的年龄的1.5（1+0.5=1.5）倍，所以今年甲的年龄等于今年乙的年龄的1.5倍，再根据今年甲、乙两人年龄的和是70岁．求出甲今年多少岁即可．
【解答】解：因为当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半，
所以今年甲的年龄等于若干年前甲的年龄的：1+0.5=1.5倍，
所以今年甲的年龄等于今年乙的年龄的1.5倍，
70÷（1+1.5）×1.5
=70÷2.5×1.5
=28×1.5
=42（岁）
答：甲今年42岁．

【例119】 19．大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁．大马、小马现在各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】假设小马现在的年龄是x岁，则大马年龄是4x岁，然后根据20年后的情况列出方程求解．
【解答】解：
设小马现在的年龄是x岁，则大马年龄是4x岁．
4x+20=2×（x+20）﹣14
4x+20=2x+40﹣14
4x+20=2x+26
2x=6
x=3
3×4=12
答：大马现在12岁，小马现在3岁．

【例120】 20．4年前，母辛的年龄是芳芳的4倍，芳芳今年12岁了．今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】4年前芳芳12﹣4=8岁了，母辛的年龄是芳芳的4倍，用8乘4求出4年前母辛的年龄，然后再加上4求出今年母亲的年龄，然后根据除法的意义解答即可．
【解答】解：（12﹣4）×4
=8×4
=32（岁）
32+4=36（岁）
36÷12=3
答：今年母亲的年龄是芳芳年龄的3倍．

【例121】 21．李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等．小红今年几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据“李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等”知道李老师比小红多10+8=18岁．
【解答】解：
（10+8﹣8）÷（2﹣1）=10（岁）
答：小红今年10岁．

【例122】 22．哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以今年哥哥比小丽大12岁，8年前哥哥也比小丽大12岁，再由“哥哥的年龄正好是小丽的4倍”，利用差倍公式解决问题．
【解答】解：小丽的年龄：12÷（4﹣1）
=12÷3
=4（岁）
4+8=12（岁）
哥哥的年龄：12+12=24（岁）
答：哥哥今年24岁，小丽今年12岁．

【例123】 23．哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年，你刚刚3岁．”弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就是15岁了．”哥哥、弟弟今年各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．[来源:学#科#网]
【分析】根据题意可知，两人的年龄差是一个不变量，无论当哥哥是弟弟今年的岁数时，还是当弟弟长到哥哥今年的岁数时，这个年龄差是不变的．哥哥15岁和弟弟3岁时的岁数差，相当于3个年龄差，所以年龄差是（15﹣3）÷3=4（岁），然后进一步解答就可以求出两人今年的年龄各是多少岁．
【解答】解：（15﹣3）÷3
=12÷3
=4（岁）
4+3=7（岁）
7+4=11（岁）
答：弟弟今年是7岁，哥哥今年11岁．

【例124】 24．两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁．问：今年姐妹两人各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：两年前姐姐与妹妹相差3岁，即今年姐姐比妹妹大3岁；假设姐姐和妹妹一样大，则姐姐年龄的2倍是29+3=32岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出姐姐的年龄，再进一步解答即可．
【解答】解：（29+3）÷2
=32÷2
=16（岁）
16﹣3=13（岁）
答：今年姐姐16岁，妹妹13岁．

【例125】 25．爷爷今年72岁，孙子今年12岁．几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】（1）爷爷和孙子的年龄差是72﹣12=60岁，若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5﹣1=4倍，所以根据差倍公式可得孙子的年龄是60÷4=15岁，经过的时间是15﹣12=3年．
（2）爷爷和孙子的年龄差是72﹣12=60岁，若干年前这个年龄差相当于孙子年龄的13﹣1=12倍，所以根据差倍公式可得孙子的年龄是60÷12=5岁，经过的时间是12﹣5=7年．
【解答】解：（1）（72﹣12）÷（5﹣1）
=60÷4
=15（岁）
15﹣12=3（年）；

（2）（72﹣12）÷（13﹣1）
=60÷12
=5（岁）
12﹣5=7（年）；
答：3年后爷爷的年龄是孙子的5倍；7年前爷爷的年龄是孙子的13倍．

【例126】 26．小明一家四口人的年龄总和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明和妈妈年龄总和的2倍．小明一家四口人的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，爸爸的年龄加上38岁，就是爷爷的年龄，由爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，可以得出，爸爸的年龄加上38岁，也是小明与妈妈年龄之和的2倍，根据小明一家四口人的年龄之和是147岁，可得147+38是小明与妈妈年龄之和的（2+2+1）倍，可得小明与妈妈年龄之和是：（147+38）÷（2+2+1）=37（岁），再根据题意就可以求出爷爷的年龄和爸爸的年龄；根据妈妈比小明大27岁，由和差关系就可以求出妈妈与小明的年龄．
【解答】解：根据题意可得，
小明与妈妈年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）
=180÷5
=37（岁）
那么爷爷的年龄：37×2=74（岁）
爸爸的年龄：74﹣38=36（岁）
由和差关系可得，
小明的年龄：（37﹣27）÷2=5（岁）
妈妈的年龄：37﹣5=32（岁）
答：爷爷的年龄是74岁，爸爸的年龄是36岁，妈妈的年龄是32岁，小明的年龄是5岁．

【例127】 27．祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17岁，15岁和13岁，多少年后孙子的年龄和等于祖父的年龄？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由题意可知，3个孙子的年龄和是17+15+13=45（岁），今年爷爷与3个孙子年龄和的差是75﹣45=30（岁），要想3个孙子的年龄和等于爷爷的年龄，就是把爷爷与3个孙子的年龄差变为零．因为爷爷每年增长1岁，3个孙子每年增长岁数和是3岁，也就是说，3个孙子每年追上爷爷2岁，用30除以2求出几年追上30岁即可．
【解答】解：[75﹣（17+15+13）]÷（3﹣1）
=[75﹣45]÷2
=30÷2
=15（年）
答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父年龄．

【例128】 28．姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】本题考察年龄问题．抓住姐弟两人年龄差不变进行求解．
【解答】解：（22﹣15）÷（2﹣1）=7（岁）
15﹣7=8（年）
答：8年前，姐姐的年龄是弟弟的两倍．

【例129】 29．姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹两人年龄各是多少？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，姐姐和妹妹三年后的年龄之和是27，那么今年两人的年龄和为27﹣3×2=21，又知今年妹妹的年龄等于姐姐的一半，把今年妹妹的年龄看作1倍数，则姐姐的年龄就是2倍数，那么今年两人的年龄和就是妹妹年龄的（2+1）倍，21÷（2+1）=7，就是妹妹的年龄，进而求得姐姐的年龄．
【解答】解：（27﹣3×2）÷（2+1）
=21÷3
=7（岁）
7×2=14（岁）
答：妹妹今年7岁，姐姐今年14岁．

【例130】 30．王刚在1991年时，他的年龄刚好是他出生那一年的各位数字之和，王刚2010年多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】我们可先设出王刚的出生年为19，这样由题意得到1991﹣19=1+9++等式并解之（利用数字问题解答），从而得到了王刚的出生年是1972年，最后用2010﹣1972便得到了答案．
【解答】解：设王刚是 19年生的，由题意得
91﹣XY=1+9++
91﹣=10++
91﹣10﹣=10++
81=11+2
因2×9=18，81﹣18=63 所以最小取6，最大取7
经检验只能取7时才符合，即=7
81=77+2
=2
综上得19=1972．
2010﹣1972=38（岁）
答：王刚今年是38岁．

【例131】 31．1980年，小英过了生日后，她的实足年龄恰好等于她出生年份的四个数字之和．你知道小英是哪年出生的吗？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】设小英是19ab年出生的，根据题意可得：80﹣（10a+b）=1+9+a+b，求出a，b，即可得出结论．
【解答】解：设小英是19ab年出生的，
根据题意可得：
80﹣（10a+b）=1+9+a+b，
11a+2b=70；
因为a、b都为个位数，可解得：a=6，b=2；
因此，小英是1962年出生的．
答：小英是1962年出生的．

【例132】 32．张老师、王老师、李老师三人的年龄为三个连续的自然数，其中张老师28岁，他们三人分别教数学、语文和英语．已经知道：
（1）李老师比英语教师年龄大；
（2）张老师和语文教师不同岁；
（3）语文教师比王老师年龄小．
请判断一下，数学、语文、英语教师分别是谁？他们的年龄各为多大？写出结果，并说明分析的过程．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】由（2）（3），王老师、张老师都不是语文老师，所以李老师是语文老师，再由此结合（1）（3），李老师比王老师小、比英语老师大，说明王老师不是英语老师，所以王老师是数学老师，从而张老师是英语老师，可得三位老师的年龄顺序，即可得出结论．
【解答】解：数学、语文、英语教师分别是王老师、李老师、张老师；他们的年龄分别为30、29、28岁．
分析过程：
由（2）（3），王老师、张老师都不是语文老师，所以李老师是语文老师．
再由此结合（1）（3），李老师比王老师小、比英语老师大，说明王老师不是英语老师，所以王老师是数学老师，从而张老师是英语老师，
因此三位老师的年龄顺序是：王老师＞李老师＞张老师．
所以张老师28、李老师29、王老师30．
[来源:Zxxk.Com]
【例133】 33．今年爷爷年龄64岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，当儿子长到爸爸的年龄时，爷爷的年龄恰好等于父子俩的年龄和．今年爸爸多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】年龄差不变，把儿子今年的年龄表示为1份，则爸爸的年龄是4份，爸爸比儿子多4﹣1=3份；
当儿子长到爸爸的年龄时，儿子的年龄为4份，爸爸的年龄为4+3=7份，爷爷的年龄为64加上3份；
当儿子长到爸爸的年龄时，儿子和爸爸的年龄和为4+7=11份，爷爷的年龄为64加上3份，算出每一份的年龄为64÷（11﹣3）=8（岁），
即儿子今年是8岁，爸爸今年的年龄：8×4=32（岁）．
【解答】解：儿子今年的年龄表示为1份，则爸爸的年龄为4份，爸爸比儿子多4﹣1=3份；
4+3=7份，
4+7=11份，
儿子今年的年龄为：64÷（11﹣3）=8（岁），
爸爸今年的年龄：8×4=32（岁）；
答：今年爸爸32岁．

【例134】 34．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家的年龄的和是72岁，10年前这一家的年龄和是44岁，今年三人各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72﹣44=28岁，而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30岁，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，然后再根据和差公式进一步解答．
【解答】解：72﹣44=28（岁）；
3×10=30（岁）；
30﹣28=2（岁）；
10﹣2=8（岁）；
由此可得小芬8年前出生，今年是8岁；
今年父亲是：（72﹣8+4）÷2=34（岁）；
今年母亲是：34﹣4=30（岁）．
答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁．

【例135】 35．妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，求出妈妈和女儿年龄的差，利用和差公式即可得出结论．
【解答】解：妈妈和女儿年龄的差是10+16=26．
所以（10+16）÷（2﹣1）=26（岁）
26×2=52（岁）
今年女儿是26岁，妈妈是52岁．
答：今年妈妈和女儿的年龄各是52岁，26岁．

【例136】 36．已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006年，他个人的年龄是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】根据题意，因为这个人在某年1月1日出生，那么他2006年前出生的，设出生日期为，根据题意可得，2006﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是一位数，然后用尝试法进行解答即可．
【解答】解：设出生日期为，
则 2006﹣=1+9+x+y
2006﹣1900﹣10x﹣y=10+x+y
96﹣11x﹣2y=0
y=
因为分母为2是偶数，96也是偶数，则x也必须是偶数，
x只能是0、2、4、6、8，且y＜10，
所以，x=8，y=4，符合要求，
所以，某人在某年1984年1月1日出生，
1+9+8+4=22（岁），
答：2006年，他个人的年龄是22岁．

【例137】 37．小红和爸爸的年龄和是45岁，5年后，爸爸的年龄正好是小红年龄的4倍．今年小红几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】小红和爸爸的年龄和是45岁，5年后，两个人的年龄和是：45+5×2=55岁，此时55岁相当于5年后小红年龄的1+4=5倍，所以5年后小红的年龄是55÷5=11岁，然后即可求出今年小红几岁．
【解答】解：（45+5×2）×（1+4）﹣5
=55÷5﹣5
=11﹣5
=6（岁）
答：今年小红6岁．

【例138】 38．小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小强大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍．奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设小强x岁，则妈妈x+25岁，奶奶的年龄是：（x+x+25）×2=4x+50岁，爸爸的年龄是：4x+50﹣32=4x+18岁，然后根据小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，列方程解答即可．
【解答】解：设小强x岁，则妈妈x+25岁，奶奶的年龄是：（x+x+25）×2=4x+50岁，爸爸的年龄是：4x+50﹣32=4x+18岁，
x+x+25+4x+18+4x+50=133
10x=40
x=4
奶奶：4×4+50=66（岁）
爸爸：4×4+18=34（岁）
妈妈：4+25=29（岁）
答：奶奶66岁、爸爸34岁、妈妈29岁、小强4岁．

【例139】 39．小明和大明今年的年龄和是25岁，当大明的年龄跟小明今年的年龄相同时，大明的年龄是小明的2倍，大明和小明今年分别几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】当大明的年龄跟小明今年的年龄相同时，即当今年大明的年龄和小明的年龄都减少一个年龄差，此时大明的年龄是小明的2倍，也就是说那时小明的年龄是1倍的量，大明的年龄就是2倍的量（即小明今年的年龄），他们的年龄差是1倍的量；所以今年大明的年龄就是2+1=3倍的量；那么25岁就相当于（2+3）倍的量，则1倍的量就是：25÷5=5岁，所以今年大明的年龄就是5×3=15岁，然后进一步求出小明今年的年龄即可．
【解答】解：根据分析可得，
设那时小明的年龄是1倍的量，大明的年龄就是2倍的量（即小明今年的年龄），
他们的年龄差是2﹣1=1倍的量，
所以今年大明的年龄就是2+1=3倍的量，
大明：25÷（2+3）×3
=5×3
=15（岁）
小明：25﹣15=10（岁）
答：大明今年15岁，小明今年10岁．

【例140】 40．今年，小明比爸爸小30岁．3年前，爸爸的年龄是小明的3倍．今年，爸爸几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，他们的年龄差是30岁，这是个不变量，根据3年前，爸爸的年龄是小明的3倍，可得30岁相当于小明岁数的（3﹣1）倍，由此用30除以（3﹣1）可以求出这时小明的年龄，然后再进一步解答即可．
【解答】解：3年前，小明：30÷（3﹣1）
=30÷2
=15（岁）
爸爸：15×3=45（岁）
今年，爸爸：45+3=48（岁）
答：今年，爸爸48岁．

【例141】 41．儿子今年10岁，爸爸今年34岁．几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差（34﹣10）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以几年前两人的年龄差也是（34﹣10），又由题意知道两人年龄的倍数是4倍，由此根据差倍公式，解决问题．
【解答】解：几年前，儿子的年龄：（34﹣10）÷（4﹣1），
=24÷3，
=8（岁），
10﹣8=2（年），
答：2年前，爸爸的年龄是儿子的4倍．

【例142】 42．姐姐的年龄比弟弟的4倍还少1岁，但七年后弟弟的年龄比姐姐5年前的年龄大l岁，问姐弟俩今年各多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设今年弟弟的年龄是x岁，则姐姐的年龄是4x﹣1岁，再根据“七年后弟弟的年龄比姐姐5年前的年龄大l岁，”列出方程x+7﹣（4x﹣1﹣5）=1，解方程即可．
【解答】解：设今年弟弟的年龄是x岁，则姐姐的年龄是4x﹣1岁
x+7﹣（4x﹣1﹣5）=1
x+7﹣4x+6=1
3x=12，
x=4，
4x﹣1=4×4﹣1=15（岁），
答：姐姐今年15岁，弟弟4岁．

【例143】 43．父亲现年40岁，女儿现年12岁．问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】先计算出父亲比女儿小多少岁，当父亲年龄是女儿的5倍时，即年龄差是女儿年龄的4倍，所以年龄差÷（5﹣1）就是女儿那年的年龄，用现年儿子的年龄减去女儿那年的年龄，就是相差的年份．
【解答】解：（40﹣12）÷（5﹣1）=7（岁），
12﹣7=5（年）．
答：5年前父亲年龄是女儿的5倍

【例144】 44．兄弟俩今年的年龄和是40岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．哥哥今年几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】根据题意，假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，再根据兄弟俩今年的年龄和是40岁，可以求出年龄差，然后再进一步解答．
【解答】解：
他们的年龄差是：40÷（2+3）=8（岁），
哥哥的年龄是：（40+8）÷2=24（岁）．
答：哥哥今年24岁．

【例145】 45．希腊数学家丢番图（公元3﹣﹣4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”请回答：（1）他结婚时的年龄；（2）他开始当爸爸时的年龄；（3）他去世时的年龄．
【考点】N7：年龄问题．
【分析】把他的寿命看成单位“1”，童年就占 ，从童年到结婚，过了，结婚到有孩子的五年前是，和孩子在一起生活了，剩下的时间对应的数量就是5年和4年的和，用除法就可以求出他的寿命；
（1）找出结婚时的年龄对应的分数，用乘法求解．
（2）做爸爸时的年龄是结婚时的年龄加上5年，再加上寿命的；
（3）去世的年龄就是他的寿命．
【解答】解：（4+5）÷（）
=84（年）；
（1）84×（）
=21（岁）；
答：他结婚时的年龄21岁；
（2）84×+21+5，
=12+21+5，
=38（岁）；
答：他开始当爸爸时的年龄38岁；
（3）84×1=84（岁）；
答：他去世时的年龄84岁．

【例146】 46．甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁．甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是几岁？
【考点】N7：年龄问题．
【分析】根据题意，可以求出现在丙和丁的年龄和，当甲18岁时，求出甲与现在的年龄差，也就是经过了几年，由年龄的增长是一样的，求出这时的丙和丁的年龄和，由和倍公式解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
现在丙和丁的年龄和是：64﹣21﹣17=26（岁）；
当甲18岁时，即，21﹣18=3（年前），这时丙和丁的年龄和是：26﹣3×2=20（岁），由和倍公式可得，
丁当时的年龄是：20÷（3+1）=5（岁）；
所以，丁现在的年龄是：5+3=8（岁）．
答：丁现在的年龄是8岁．

【例147】 47．（2013•奥林匹克）爷爷说：我孙子出生多少天，我儿子就大约出生了多少周；我孙子出生了多少个月，我就出生了多少年．我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁．你能告诉我，我今年多大岁数了吗？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由题意可知：爸爸的年龄是孙子年龄的7倍，爷爷的年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的（7+12+1）倍是100岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄．
【解答】解：100÷（7+12+1）
=100÷20
=5（岁），
爷爷：5×12=60（岁）；
答：爷爷今年60岁．

【例148】 48．（2010•两岸四地）甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁二人的年龄之和是乙、丙二人年龄之和的2倍，他们四个人的年龄之和是多少岁？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】由题意，可设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为a岁、b岁、c岁、d岁，根据“甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁二人的年龄之和是乙、丙二人年龄之和的2倍，”列出算式求解即可．
【解答】解：设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为a岁、b岁、c岁、d岁，
a+b+c=64 （1）
b+c+d=36 （2）
（1）+（2）=a+2（b+c）+d=100
因为a+d=2（b+c）
所以a+d=50
b+c=25
a+b+c+d=75
答：他们四个人的年龄之和是75岁．

【例149】 49．（2003•创新杯）小华对王老师说：“我今年（2003年）12岁．”王老师对小华说：“当你到我这个岁数时，我就60岁喽！”问：王老师是哪一年出生的？
【考点】N7：年龄问题．
【专题】12：应用题．
【分析】根据小华和王老师的年龄差不变，可得：王老师2003年的年龄与12的差等于60与王老师2003年的年龄的差，所以王老师2003年的年龄的2倍与12的差等于60，据此求出王老师2003年的年龄是多少，进而求出王老师是哪一年出生的即可．
【解答】解：2003﹣（60+12）÷2
=2003﹣72÷2
=2003﹣36
=1967（年）
答：王老师是1967年出生的．

【例150】 50．（2001•奥林匹克）贤治、太郎、一郎就三个人的年龄分别说了以下的话，但是三人的三种说法中有一个说法是错误的．请回答三人的年龄．
贤治：“我12岁，我比太郎小2岁，我比一郎大1岁． 太郎：“我不是三人中最小的，我和一郎差3岁，一郎是15岁．一郎：“我比贤治小，贤治13岁，太郎比贤治大3岁．”
【考点】N7：年龄问题．
【专题】454：年龄问题．
【分析】设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：
A：A12岁，B14岁，C11岁；
B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；
C：A13岁，B16岁，C最小；
据此进行对比、推理即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：
A：A12岁，B14岁，C11岁；
B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；
C：A13岁，B16岁，C最小；
对比A和B，A说：“B14岁 C11岁．”B说：“B为12或18岁 C为15岁．”
很明显，B不可能说错两句，所以A有一句说错了，所以A12岁．
可是C说A13岁，这是错的，所以剩下2句是对的．即B16岁．
可是A说B14岁，这是错的，所以剩下2句是对的．即C11岁．
所以贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁．
答：贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁．