2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】17 带余除法

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【知识点】
如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法．
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r．
当r=0时，我们称a能被b整除
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．
一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？
【答案】2160
有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是多少？
【答案】63
有一个数，它除以16，商是3，余数是11，那么，这个数是多少？
【答案】59
一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为多少？
【答案】210
一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是多少页？
【答案】324
一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是多少？
【答案】10
一个数的5倍再除以6，商5余5，这个数是多少？
【答案】7
下面算式中的两个横线内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大．
_______÷25=104…_______．
【答案】2624；24
□÷8=7…★，□里的数最大可以填多少？
【答案】63
□÷☆=7…9，□里的数最小可以填多少？
【答案】79
算式：_______÷9=_______…_______中，商和余数相等，被除数最大是多少？
【答案】2624；24
在□□÷6=□…□中，被除数最大是多少？最小是多少？
【答案】59；10
有一类四位数，除以5余1，除以7余4，除以11余9．这类四位数中最小的一个是多少？
【答案】1131
顺次写出除以4余2，除以5余3的三个数：______________
【答案】18，38，58
请解答一首童谣：“三位数，真奇怪，请你把它猜一猜．头两个数字都一样，后面是3在末尾．如果除以一位数，余数是8不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？
【答案】773
两数相除，商是32，被除数、除数与商的和是164，那麽，被除数是多少？
【答案】128
五位数ababa除以13的余数是11，求b。
【答案】7
如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数为22，那么称这个正整数为“好数”．最小的“好数”是多少？
【答案】689
第二关 求除数
2012除以自然数a的商是100，那么a是多少？余数是多少？
【答案】20；12
数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是多少？
【答案】369
有一个自然数，去除139余2a，去除198余2（a+1），去除257余2（a+2），求a.
【答案】3
小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同．这道题的除数是多少？余数是多少？
【答案】23；15
马大哈在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1，求这道除法算式的除数和余数。
【答案】12；4
计算口÷△，结果是：商为10，余数为5．那么△的最小值是多少？
【答案】6
计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲．如果▲的最大值是6，那么△的最小值是多少？
【答案】7
如果一个数除848余1，除65余2，满足这个条件的最大的数是多少？
【答案】7
有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数．
【答案】29
两数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余之和等于333，则原来的被除数是多少？除数是多少？
【答案】94；10
第三关 求商
要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返多少趟？
【答案】10
方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6．圆圆计算的结果应该是多少？
【答案】26
第四关 求余数
20140316÷5，余数是多少？
【答案】1
计算20120407除以11的余数是多少？
【答案】10
1234+6734×5463除以9的余数是多少？
【答案】1
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11的余数是多少？
【答案】10
2008.20088÷2.008若商取1000.1，余数是多少？
【答案】0.00008
有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是多少？
【答案】7
有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是多少？
【答案】7
已知正整教n除以76余21，则n除以19的余数为多少？
【答案】8
如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是多少？[来源:Z#xx#k.Cm]
【答案】1
如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是多少？
【答案】1
若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同．那么，用2014除以这个自然数得到的余数是多少？
【答案】8
有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是多少？
【答案】2
有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29…，这列数组成的规律是第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数2，第4个数比第3个数多3，依此类推．那么这列数左起第2007个数除以5的余数是多少？
【答案】2
将既能被5整除又能被7整除的自然数自105起从小到大排成一行，取前2013个数．这2013个数的和被12除的余数是多少？
【答案】3
一道有余数的除法算式，除数是6，那么所有可能的余数之和是多少？
【答案】15
不同的余数有多少个？
①余数共有多少个？
②不同的余数共有多少个？
【答案】（1）16；（2）11
第五关
所有被4除余1的两位数的和为多少？
【答案】1210
一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是多少？
【答案】10
从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有多少个？
【答案】75
将带余数除法中，一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，将所有满足这个条件的自然数从小到大排列，第三个是多少？
【答案】46
有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少？
【答案】654