题型四 解答题60题（一）——浙江省各地区小升初数学题型真题汇编（通用版）（含解析）

这是一份题型四 解答题60题（一）——浙江省各地区小升初数学题型真题汇编（通用版）（含解析），共53页。试卷主要包含了数学思考，，水深，按要求操作等内容，欢迎下载使用。
浙江小升初真题汇编：题型四  解答题60题（一）浙江省各地区近两年小升初真题题型汇编专项训练一．解答题（共60小题）1．（2022•钱塘区）数学思考如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中为半圆周的中点，为正方形边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）   2．（2022•钱塘区）一块蛋糕如图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？  3．（2022•钱塘区）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？；每千瓦时0.56元（峰电价格）：每千瓦时0.28元（谷电价格）不使用峰谷电：每千瓦时0.53元  4．（2022•宁海县）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？  5．（2022•宁海县）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达，再走平路到达，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图和时间分配图（图如下。（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？  6．（2022•上虞区）一个长方体玻璃缸（如图），水深。如果投入一块棱长的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？  7．（2022•上虞区）小刚正在读一本科普书，第一天读了80页，占全书的。这本科普书一共有多少页？（列方程解答）  8．（2022•上虞区）“中国天眼”球面射电望远镜（以下简称是我们国家“十一五”重大科技基础设施建设项目。是世界上已经建造及计划建造的口径最大、最具威力的单天线射电望远镜，与美国阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高了约10倍。的主体部分呈圆形“锅盖”状，“锅盖”状反射面共由4250个模块单元组成，每个模块单元又由101块同样大小的等边三角形面板构成，总面积相当于4960个标准教室的面积，以普通人正常的步行速度沿“锅盖”最外圈走一圈约需45分钟。（1）一个人普通人正常的步行速度是35米分，那么这个圆形“锅盖”一周的长度是多少米？（2）构成反射单元模块的等边三角形尺寸如图，这样一小块等边三角形面板的面积是多少平方分米。（3）请列式估算 “锅盖”状反射面总面积大约有多少万平方米（保留整数）？  9．（2022•松阳县）按要求操作。（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点的对称点用数对表示为 　　。（2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。（3）将图形①按放大得到图形④。  10．（2021•洞头区）下面是三年级上册课本第71页的一道题。学了六年级下册第四单元“比例”的内容后，我们知道，这道题还可以用比例来解答。18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？（1）思考：碗的单价一定，碗的总价和数量成 　　比例关系。（2）解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。  11．（2021•洞头区）小红将自己的压岁钱2000元存入银行，存期为3年，年利率为，三年后可得利息多少元？  12．（2021•洞头区）2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开课啦！课程表如表，其中“太空科学实验”占总时长的，“天地互动环节”时长大约几分钟？序号项目名称时长1太空科学实验约15分钟2空间科学设施介绍与展示约10分钟3天地互动环节　　  13．（2021•瑞安市）一份稿件有3000个字，已经输入500个字，剩下部分如果平均每分钟输入79个字，能在半小时内完成这份稿件吗？  14．（2021•瑞安市）“迎亚运，向未来”，骑行爱好者李叔叔积极参与全民运动，周末经常去训练场练习。如图，训练场由三部分路段组成，从起点到全程的处是上坡路段，从全程的到全程的处是下坡路段，其余是平地路段。已知全程为，那么平地路段有多少千米？  15．（2021•瑞安市）你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决）  16．（2021•三门县）如图，把三角形的边延长到点。你能解释说明吗？17．（2021•三门县）某小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班派5名学生参赛，获奖情况如图。（1）本次比赛获奖率是多少？（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？（3）请你提出一个问题并解答。  18．（2022•婺城区）如图长方形，长6厘米，宽3厘米。点沿着边从点持续移动到点，的面积随着点的移动在不断变化。（1）计算并完成如表。长度123456△面积1.5　　　　　　　　　　（2）根据上表的数据完成右面的关系图。（3）根据你所制作的统计图判断：的长度和三角形的面积成 　　比例关系。  19．（2022•婺城区）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：  20．（2022•温州）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多选）植树队要种600棵树，如果甲队单独种，需要10天；乙队单独种，需要15天。甲队单独种，每天种了总数的几分之几？乙队单独种，平均每天种多少棵？甲乙合作，几天可以把树种完？  21．（2022•温州）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？  22．（2022•温州）张明春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。（1）张明用于暑期游学的是 　　元。根据描述把下面的扇形统计图补充完整。（2）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为，到期时张明可取回多少钱？  23．（2021•上城区）小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了．这本书共多少页？  24．（2022•海盐县）按要求在方格纸中作图并填空。（1）画出长方形绕点逆时针旋转后的图形。（2）旋转后，点的对应点的位置用数对表示是　　，　　。（3）将长方形按放大后画在合适的位置。（4）观察并思考：放大后的长方形与原长方形周长的比是 　　，面积的比是 　　。  25．（2022•海盐县）在学习正、反比例后，小明说：“如果一个圆的直径一定，那么圆的周长和圆周率成正比例。”你认为小明说得对吗？请说明理由。  26．（2022•海盐县）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了35页，这时已看页数与未看页数之比是，这本书共有多少页？  27．（2021•苍南县）按要求完成题目（图中每个小正方形的边长表示1厘米）。（1）线段绕点顺时针旋转到，则点的数对是 　　，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。（2）线段沿东偏北方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是 　　形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是 　　。  28．（2022•钱塘区）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。（1）水槽的容积是多少？（2）注满水槽共需几分钟？  29．（2021•上城区）一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为．这个工程实际工期为多少天？  30．（2012•张家港市）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）  31．（2021•上城区）某厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的．原来两个车间各有多少人？  32．（2021•上城区）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： 种水果箱种水果箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店几箱，乙店几箱？种水果甲店几箱，乙店几箱？（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多。  33．（2021•杭州）六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的．六甲班有多少名男生？  34．（2022•上虞区）如图每个小正方形的边长都代表1米，请根据要求画图并计算。（1）以为对称轴，画出图①的对称图，标上“②”。（2）画出图①绕点逆时针旋转后的图形，标上“③”。（3）画出图①先向右平移6格，再向上平移5格后的图形，并标上“④”。（4）找到并标出离点3米处的所有的点。  35．（2022•上虞区）双休日，小亮和爸爸一起到曹娥江的“绿色步道”上进行单车挑战赛，他们一共骑了6公里，请根据统计图所提供的信息回答问题。（1）爸爸骑完全程用了 　　分，小亮骑完全程用了 　　分。（2）爸爸到终点时，小亮距离终点还有 　　米。（3）爸爸是从第 　　分钟开始放慢速度的，小亮是从第 　　分开始加快骑行的速度的。（4）小亮全程的平均速度是 　　米分。  36．（2022•上虞区）只列式，不计算。（1）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行，7.5小时到达灾区。实际每小时行，这样到达灾区用了多少小时？（2）口罩每12个装一袋，每10袋装一盒。960个这样的口罩一共可以装多少盒？（3）欣欣家5个月的电费是2480元。照这样计算，一年的电费需要多少元？  37．（2022•上虞区）根据已知信息补充条件或问题。（1）条件1：狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米小时。条件　　。问题：猎豹奔跑时的最高时速是多少？算式：（2）条件：一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成。问题：　　？算式：  38．（2021•上城区）如图表示的是王老师汽车所行路程和耗油量的情况。如果王老师的汽车油箱容积是，他要去的地方出差，中途需要加油吗？请用比例相关的知识解决。  39．（2021•上城区）爸爸妈妈商量准备在一个新小区买房，笑笑也一起前往小区看房。他们看到小区售楼处有这样一则广告：小区环境优雅，总占地面积24公顷。其中绿化面积占，住宅面积占15公顷；剩余为公共设施，如儿童游乐场、网球场、游泳池、道路等，占小区总面积的。绿化面积和公共设施面积共多少公顷？你觉得开发商的广告真实吗？用算式或你认为合适的方法说明理由。  40．（2021•上城区）如图中，已知直角三角形和直角三角形在同一直线上，且。你能想办法说明“”吗？请你有根有据地说明理由。  41．（2021•上城区）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是时，陀螺会旋转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是，高是。请你算一算，圆柱的高是多少时能使陀螺转得又快又稳？  42．（2021•上城区）核酸检测分为两种：“一人一管”进行检测称为“单采”，“多人一管”检测称为“混采”。“单采”每人每次检测成本为14.5元，“混采” 人一管）每人每次成本为3.4元。一般来说，在抽检阳性率低于的区域可以进行混采，高于则需要进行“单采”。某城市有40万人，前期抽检了10000人，检出阳性为18人。如果准备对这个城市进行一次全员核酸检测，那么，一轮检测（即每人检测一次）的成本是多少元？  43．（2022•松阳县）甲乙两地相距585千米，、两辆客车同时从甲乙两地相对开出，客车的速度是68千米时，经过4.5小时两车相遇。客车每小时行驶多少千米？（1）下面是淘气的解答过程，你能看懂吗？①（千米），所求问题是 　　。②（千米），所求问题是 　　。（2）请你用另一种方法来解决这个问题。  44．（2022•松阳县）疫情期间，某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资10万件，具体捐赠物资如图统计图（图1、图。（1）淘气分析统计图时发现了一处错误，你能找出来吗？（2）结合图3，假如我是小小的捐赠人，我会捐赠 　　，为什么？  45．（2022•松阳县）我县大力发展全域旅游，去年接待了近30万名游客，预计今年游客数量比去年增加，今年将接待游客多少万名？（先画出线段图，再列式解答）画线段图：列式解答：  46．（2022•松阳县）王大伯在自家院子里的墙角处用6.28米长的栅栏围了一个圆形的鸡舍（如图），鸡舍的面积是多少平方米？  47．（2022•松阳县）一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？  48．（2022•松阳县）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。（1）点表示什么意思？　　（2）如果用表示时间，表示漏水量，用式子表示它们的关系是，和是否成正比例？　　（3）假设1个人每天喝水2升，一个月天计算）的漏水量可供这个人喝几天？  49．（2022•松阳县）一张长方形纸片，每次都剪下一个正方形，若剪了第次后，剩下的图形为正方形，则称原图形为阶奇异长方形。如图1是“2阶奇异长方形”；如图2是“3阶奇异长方形”。（1）长方形长为8，宽为2，它是 　　阶奇异长方形。（2）长方形长为7，宽为3，它是 　　阶奇异长方形。（3）已知长方形长为20，宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为 　　时，它仍是3阶奇异长方形。  50．（2021•洞头区）为切实提高学生体质健康，“洞头区中小学生阳光体育大课间活动”在各校有序展开。小亮在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了185个，　　。小明跳了多少个？（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。（2）列方程解答。  51．（2021•洞头区）如图所示，一种水稻磨米机的漏斗由等底的圆柱和圆锥两部分组成。已知每立方分米稻谷重，稻谷的出米率是，一漏斗稻谷能磨出多少千克大米？取  52．（2021•洞头区）2022年2月，“北京冬奥会”成功举办，开启了全球冰雪运动的新篇章。在历年的冬奥会中，中国运动员人数和参赛项目情况如图：（1）2022年冬奥会中国运动员为176人，根据信息将折线统计图和扇形统计图补充完整。（2）2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇”项目的运动员有 　　人。（3）2022年冬奥会中国运动员参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数比参加“雪车和雪橇”项目的人数多百分之几？（请列式解答）（4）你能预测下一届冬奥会中国运动员人数的情况吗？并说明原因。  53．（2022•海曙区）如图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形的四个顶点分别用数对表示是，，，，是中点。（1）画出梯形先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。（2）将梯形按的比缩小，画在方格图中。（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点　　时针方回旋转 　　就可以把它拼成一个长方形。（4）以点的东偏南方向与点的东偏北方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是　　，　　，它的面积是 　　。  54．（2021•瑞安市）爸爸打开一辆电动自行车，仪表盘显示如图。如果这辆电动自行车充满电，最多可以行驶多少千米？  55．（2021•温岭市）用方砖铺某个房间。  56．（2021•温岭市）一根形状为长方体的方木，横截面是边长为的正方形，长是。把这块木料加工成一个最大的圆柱。该圆柱的体积是多少立方分米？取  57．（2021•温岭市）大数据时代，服装公司通过数据得知“六一”儿童节期间、两种服装品牌近几年销售情况如图。请根据图中信息回答下列问题。（1）、两种服装 　　年“六一”儿童节期间销售额的差距最大，差 　　万元。（2）2016年，服装品牌比品牌销售额少 　　。（3）按图中趋势，销售额上升的是 　　品牌服装。（4）如果你是公司高管，你对公司生产有什么建议？  58．（2022•杭州）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？  59．（2022•杭州）一条条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是。（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？（2）泥中部分的混凝土有多少方？  60．（2022•杭州）如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米秒。（1）第几秒时，两个三角形完全重合？（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
参考答案一．解答题（共60小题）1．【分析】连接，点为半圆周的中点，作出三角形的高，则是的中点，所以的长度为正方形的边长加半圆的半径，正方形的边长是10厘米，半圆的直径是10厘米，所以的长度是厘米，所以三角形的面积是平方厘米；点为正方形一边的中点，所以三角形的面积是平方厘米，据此列式解答即可。【解答】解：作辅助线如图：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：空白部分的面积是87.5平方厘米。【点评】此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用，连接，找出这两个白色三角形的高是解决本题的关键。2．【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，圆柱的体积公式：，代入数据解答即可。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕体积是628立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．【分析】根据“付电费95.2元，经计算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：（元，所以用电量为：（千瓦时）。设用“峰电” 千瓦时，则“谷电” 千瓦时，根据电费列方程求解即可。【解答】解：（千瓦时）设用“峰电” 千瓦时，则“谷电” 千瓦时，（千瓦时）答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。4．【分析】（1）一年有12个月，就有124个14元加上240元。（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。【解答】解：（1）方式一：（元方式二：（元答：他选择方式二更划算。（2）（次答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。【点评】明确两种方式的意义，通过计算可得到最优方案。5．【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的，总时间即可求。（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。【解答】解：（1）（分（2）（米（米（米答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。6．【分析】根据题意可知，如果铁块的体积等于玻璃缸内无水部分的体积，说明水会溢出，否则水就不会溢出。根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方分米）（立方分米）（立方分米）17立方分米升答：缸里的水会溢出17升。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．【分析】根据题中的等量关系：“全书的页数第一天读的页数”，据此设未知数，列方程解答即可。【解答】解：设这本科普书一共有页。答：这本科普书一共有128页。【点评】明确题中的等量关系：“全书的页数第一天读的页数”是解题的关键。8．【分析】（1）根据速度时间路程，据此列式解答。（2）根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。（3）根据乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：（1）（米答：这个圆形“锅盖”一周的长度是1575米。（2）（平方分米）答：这样一小块等边三角形面板的面积是60平方分米。（3）60平方分米平方米（平方米）275550平方米万平方米答： “锅盖”状反射面总面积大约有27.555万平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图①的三个顶点，连线后就是轴对称图形②，点的对称点用数对表示为。（2）根据平移知识，把图①的三个顶点向右平移5格，再向下平移2格，然后连接各个点得到图形③。（3）根据放大图形的画法，将图形①的各个边按放大得到图形④。【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点的对称点用数对表示。（2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。（如图）（3）将图形①按放大得到图形④。（如图）【点评】本题考查了轴对称、平移、旋转知识，结合题意分析解答即可。10．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）设30元可以买个同样的碗，根据碗的总价和数量成正比例，列出比例式，解答即可。【解答】解：（1）碗的总价数量单价（一定），所以碗的单价一定，碗的总价和数量成正比例关系。（2）设30元可以买个同样的碗。答：30元可以买5个同样的碗。故答案为：正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。11．【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。【解答】解：（元答：三年后可得利息165元。【点评】熟练掌握利息公式：利息本金利率存期是解题的关键。12．【分析】用太空科学实验的时间除以，计算出天宫课堂的总时间，再用天宫课堂的总时间减去太空科学实验用的时间，再减去空间科学设施介绍与展示的时间，“天地互动环节”时长大约几分钟。【解答】解：（分钟）答：“天地互动环节”时长大约17分钟。故答案为：约17分钟。【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。13．【分析】先用3000个减去500个求出剩下的字数，再用79乘30求出半小时能输入的字数，比较即可。【解答】解：半小时分钟（个（个2370个个答：不能。【点评】本题考查了利用两位数乘两位数解决问题，需准确分析题目中的数量关系。14．【分析】把两地的全程看作单位“1”，则平地路段占全程的分率是，再根据分数乘法的意义，计算出平地路段有多少千米。【解答】解：（千米）答：平地路段有6.6千米。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。15．【分析】根据题意可得，较长部分：整体长度，即较长部分：，设较长部分为，列比例式求出的值，即可确定小娟应站在哪个点上照相更好。【解答】解：腰以下部分为米。答：腰以下部分为3.09米。【点评】本题考查了比的实际应用，关键是根据黄金比约为列出比例式。16．【分析】根据三角形内角和是，组成平角的两个角度数之和是证明即可。【解答】解：因为且所以。【点评】此题主要考查了三角形的内角和是，要熟练掌握。17．【分析】（1）根据扇形统计图可知，二等奖和三等奖的占所有参赛人数的，也就是，再加上一等奖的获奖率即可；（2）首先利用一等奖的获奖人数除以一等奖获奖的分率即可求出总人数，然后求出没有获奖的占参赛人数的百分之几，把参赛人数看作整体“1”，利用1减去获奖的百分率，再利用参赛的总人数没获奖的百分率即可；（3）可以提出获二等奖的人数有多少人？利用参赛人数乘二等奖的百分率即可。【解答】解：（1）二等奖和三等奖的占所有参赛人数的，也就是。答：本次比赛获奖率是。（2）（人答：没有获奖的有20人。（3）获二等奖的人数有多少人？（人答：获二等奖的人数有10人。（答案不唯一）【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。18．【分析】（1）根据三角形的面积公式“面积底高”算出当底为，，，，，时三角形的面积并填入表；（2）根据第（1）算出的数据画出图；（3）因为“面积底高”，所以“高”高不变，所以面积和底的比值一定，成正比例。【解答】解：（1）长度123456△面积1.534.567.59（3）根据你所制作的统计图判断：的长度和三角形的面积成正比例关系。故答案为：3；4.5；6；7.5；9；正。【点评】此题需要学生能从统计表中获得信息并解决问题，还需会画折线统计图。19．【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。【解答】解：（立方厘米）答：它的体积是1884立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【分析】求甲队单独种，每天种了总数的几分之几，把植树的工作总量看作“1”，用1除以甲队单独种需要的天数。求乙队单独种，平均每天种多少棵，用总棵数除以乙队单独种需要的天数。求甲乙合作，几天可以把树种完，把植树的工作总量看作“1”，根据“工作效率”，即可分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间工作总量工作效率”，用工作总量除以甲、乙两队的工作效率之和。也可用总棵数分别除以甲、乙单独种需要的天数，求分别求出出甲、乙队每天种的棵数，再用总棵数除以甲、乙两队每天种的棵数之和。【解答】解： 【点评】此题考查了分数平均数的意义、分数的意义、简单的工程问题。21．【分析】圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米，长方体纸盒内正好放2盒，据此可得：长方体的长为厘米、宽为8厘米、高为12.5厘米；根据长方体的体积公式：，把数据分别代入公式求解即可。【解答】解：（立方厘米）答：这种长方体盒子的容积是1600立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的体积，解题的关键是确定长方体的长、宽和高。22．【分析】（1）把张明收红包的总额看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出参加暑期游学的是多少元；拿出500元用于爱心捐款，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出用于爱心捐款的占总额的百分之几，根据分数化成百分数的方法，把化成，根据减法的意义，用减法求出储蓄的钱占总额的百分之几，据此完成统计图。（2）根据利息本金利率存期，求出利息，然后加上本金就是可取回的钱，据此解答即可。【解答】解：（元答：张明用于暑期游学的是1500元。作图如下：（2）（元（元答：到期时张明可取回30525元。故答案为：1500。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。23．【分析】由题意可知，小明上午读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，下午比上午多读6页，所以是上午读的多6页加上，则这6页占全书的，则全书共有页．【解答】解：（页，答：这本书共120页．【点评】根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午读的页数占全部的分率是完成本题的关键．24．【分析】（1）根据旋转的特点，顶点的位置不变，其他顶点绕着点逆时针旋转，据此即可得出答案；（2）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此结合图片即可得出答案；（3）将长方形按放大后画在合适的位置，边长变为，据此解答得到图形。（4）根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，求出放大前后的长方形的周长和面积，写成比的形式，即可解答。【解答】解：（1）如下图：（2）旋转后，点的对应点的位置用数对表示是。（3）如下图：（4）原长为4，放大后的长为8，原宽为3，放大后为6原周长：放大后的周长：放大后的长方形与原长方形周长的比是：原面积：放大后的面积：放大后的长方形与原长方形面积的比是：答：放大后的长方形与原长方形周长的比是，面积的比是。故答案为：9，10；，。【点评】本题主要考查了学生在方格图中作旋转和缩放后图形的能力。25．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。【解答】解：圆周率是一个定值，不是一个变量，两种相关联的量，指的是两个变量，而不是常量，所以小明的说法错误。【点评】熟练掌握正比例的意义是解题的关键，需要注意的是两种相关联的量，指的是两个变量，而不是常量。26．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了35页，这时已看了全书的。根据分数除法的意义，用35页除以，就是这本书的页数。【解答】解：（页答：这本书共有350页。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再求出35页所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答。27．【分析】（1）根据旋转的特征，把线段绕点顺时针旋转90度，再用曲线连接两条边的端点，得到一个扇形即可。再根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出点的对应点的位置即可。（2）根据平移的特征，把线段的两个端点，再根据用数对表示物体位置的方法标示出、的位置，再连接四个端点即可画出平移所扫过的图形。再根据面积公式求出面积即可。【解答】解：（1）线段绕点顺时针旋转到，则点的数对是，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来（图中红色部分）。（2）线段沿东偏北方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是平行四边形，请把这个图形画出来（图中绿色部分），（平方厘米）这个图形的面积是。故答案为：，平行四边，8。【点评】此题考查了平行四边形面积的书法，用数对表示物体位置的方法，以及作旋转之后图形的方法和平移的方法。28．【分析】（1）设右边每分钟注水升，先求出右边注水的体积，左边比右边多用1.5分钟，据此列方程求出右边注水的时间，再根据长方体的体积公式：，那么，据此求出水槽左边（或右边）的长，进而求出最高水槽的长，然后把数据代入公式解答。（2）元水槽的容积除以左右两个水管每分钟共注水的体积即可。【解答】解：（1）设右边每分钟注水升，（升18升立方厘米（厘米）（厘米）（立方厘米）60000立方厘米升答：水槽的容积是60升。（2）（分钟）答：注满水槽共需7.5分钟。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。29．【分析】由题意可知，甲、乙合作8天完成，甲、乙的合作工作效率为，甲单独12天完成，甲的工作效率为，那么乙的工作效率．人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为，设两人合作天，那么乙单独做天，由此可得方程：，解此方程求出两人的合作时间后，即能求出实际工期为多少天．【解答】解：．设两人合作天，那么乙单独做天，由此可得方程：，    ，       ，         ．，（天．答：这个工程实际工期为16天．【点评】首先根据题意求出乙的工作效率，然后通过设未知数列出等量关系式是完成本题的关键．30．【分析】如图，由于是正方形，因此，，三角形绕点逆时针旋转，与三角形组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．【解答】解：如图，三角形绕点逆时针旋转，与三角形组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，其面积是：（平方厘米）；答：阴影部分的面积是24平方厘米．【点评】解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形绕点逆时针旋转，与阴影部分三角形组成一个直角三角形．31．【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的少30人”，可知第二车间人数第一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的”，可知第一车间人数（第二车间人数；据此可设原来第二车间有人，那么第一车间就有人；进而列方程得解．【解答】解：设原来第二车间有人，那么第一车间就有人，由题意得                     第一车间有：（人．答：原来第一车间有170人，第二车间有250人．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．32．【分析】（1）按照方案一配货，用单价数量总价分别来求。（2）按照甲、乙两店盈利相同配货，就是甲店、两种水果的总盈利等于乙店两种水果的总盈利。根据等量关系列出方程再分析。【解答】解：（1）（元答：经销商能盈利250元。（2）设按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店箱，种水果甲店箱。当，时，方程有整数解。答：种水果甲店5箱，乙店5箱。种水果甲店4箱，乙店6箱。（元方案一盈利较多。【点评】理解两种方案的盈利方式是解决本题的关键。33．【分析】把六甲班的总人数看成单位“1”，男生占全班人数的，用总人数乘即可求出六甲班有多少名男生．【解答】解：（名答：六甲班有28名男生．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．34．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以为对称轴，在对称轴的右边找出三角形的三个顶点，然后连接即可画出图①的对称图，标上“②”即可。（2）根据旋转的知识，将图①绕点逆时针旋转，点不动，据此画图，标上“③”即可。（3）根据平移知识，把图①各个顶点先向右平移6格，再向上平移5格，然后依次连接，即可画出平移后的图形，并标上“④”即可。（4）根据圆的知识，找到并标出离点3米处的所有的点，就是以为圆心，以3米为半径画一个圆。【解答】解：根据要求，作图如下：【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、平移以及画圆的知识，结合题意分析解答即可。35．【分析】（1）爸爸骑完全程6000米对着下面的时间是7，所以用了7分，小亮骑完全程用了8分。（2）爸爸到终点时，小亮骑了4500米，所以距离终点还有6000米减去4500米。（3）从图中发现爸爸是从第2分钟开始放慢速度的，小亮是从第6分开始加快骑行的速度的。（4）求小亮全程的平均速度是多少米分，用路程除以时间即可解答。【解答】解：（1）爸爸骑完全程用了7分，小亮骑完全程用了8分。（2）（米答：爸爸到终点时，小亮距离终点还有1500米。（3）爸爸是从第2分钟开始放慢速度的，小亮是从第6分开始加快骑行的速度的。（4）（米分）答：小亮全程的平均速度是750米分。故答案为：7，8；1500；2，6；750。【点评】考查了根据统计图获取数学信息和解决问题的能力。36．【分析】（1）根据路程速度时间求出总路程，再根据时间路程速度，总路程除以实际的速度就是到达灾区用的时间；（2）根据题意，可用960除以12求出这些口罩可以装多少袋，然后再除以10，即可列式解答；（3）先用求出平均一个月的电费，再乘上12（一年12个月），解答即可。【解答】解：（1）（小时）答：这样到达灾区用了6小时。 （2）（盒答：960个这样的口罩一共可以装8盒。 （3）（元答：一年的电费需要5952元。【点评】本题考查了路程、速度、时间的关系式；除法的意义列式解答问题的能力。37．【分析】（1）根据算式可知，狮子奔跑时的最高时速是猎豹奔跑时的最高时速的，也就是比猎豹的速度慢。（2）一项工程，甲队独做要12天完成，平均每天完成，算式表示7天完成的工作量，就是剩下的工作量。【解答】解：（1）因为算式表示“已知比一个数少的数是60，求这个数”，所以可以补充条件“比猎豹的速度慢”。（2）因为算式表示从单位“1”中减去7个后剩下多少，所以可以提出问题“甲单独做了7天，还剩这项工程的几分之几”。故答案为：比猎豹的速度慢，甲单独做了7天，还剩这项工程的几分之几。【点评】解答此类问题关键是正确分析算式的意义和题目中的数量关系，再补充所需条件或提出对应的问题。38．【分析】根据图像是一条经过原点的直线，可知汽车所行路程和耗油量成正比例；设他要去的地方出差，需要升油，根据汽车所行路程和耗油量成正比例，列出比例求出需要的油量，再和50升比较即可。【解答】解：设他要去的地方出差，需要升油。答：中途不需要加油。【点评】本题考查了正比例图像的特征以及运用正比例解决实际问题。39．【分析】先用24公顷乘求出绿化面积和公共设施面积共多少公顷，再加上住宅面积后与总占地面积比较。【解答】解：（公顷）答：绿化面积和公共设施面积共12.8公顷。（公顷）25公顷公顷总占地面积小于住宅面积与绿化面积及公共设施面积的和，所以开发商的广告不真实。【点评】本题考查了利用百分数乘法、整数与小数的加法及数的大小的比较解决问题，需准确分析题意。40．【分析】根据三角形内角和的意义，及平角的意义可证明。【解答】解：所以，。【点评】本题考查了学生对三角形内角和及平角概念的掌握。41．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出圆锥的体积，圆柱的体积是圆锥体积的4倍，把数据代入公式求出圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米时能使陀螺转得又快又稳。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。42．【分析】先判断出是“混采”还是“单采”，再根据单价乘数量等于总价列式计算即可解答。【解答】解：，高于，所以需要进行“单采”。（元答：一轮检测（即每人检测一次）的成本是5800000元。【点评】本题考查了小数乘法的计算和百分数的意义。43．【分析】（1）①585千米是两辆车行驶的路程，4.5小时是相遇时间，根据路程相遇时间速度和，所以（千米），所求问题是两辆车的速度和。②（千米），是用两辆车的速度和减去客车的速度，所求问题是客车的速度。（2）根据速度时间路程，用客车的速度乘4.5求出客车4.5小时行驶的路程，再用总路程减去客车4.5小时行驶的路程，求出客车4.5小时行驶的路程，再除以4.5小时，就等于客车的速度。【解答】解：（1）①（千米），所求问题是两辆车的速度和。②（千米），所求问题是客车的速度。（2）（千米时）答：客车每小时行驶62千米。故答案为：两辆车的速度和，客车的速度。【点评】本题考查了路程问题的不同解答方法。44．【分析】（1）把某医院共收到社会各界捐赠的防疫物资的总数看作单位“1”，其中防护服占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出防护服的数量，然后与条形统计图中防护服的数量进行比较发现，条形统计图中防护服的件数是错误的。（2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据个人经济能力。【解答】解：（1）（万件）而条形统计图中防护服是1.5万件，所以条形统计图中防护服的件数是错误的。（2）答案不唯一。假如我是小小的捐赠人，我会捐赠口罩，理由是：因为口罩在是最需要的防疫物品，另外根据个人经济能力。故答案为：口罩，【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。45．【分析】把去年接待游客的数量看作单位“1”，今年接待游客比去年增加，即今年接待游客的数量是去年的，根据分数乘法意义，即可求得今年接待游客的数量。【解答】解：如图：（万名）答：今年将接待游客37.5万名。【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。46．【分析】把扇形所在圆的周长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米（米（平方米）答：鸡舍的面积是12.56平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。47．【分析】通过观察图形可知，这支铅笔用去2厘米后，表面积减少的高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.768÷2÷3.14÷2＝1.884÷3.14÷2＝0.6÷2＝0.3（厘米）3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.2826×2＝0.5652（立方厘米）答：变短部分的体积是0.5652立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。48．【分析】（1）横坐标表示时间，纵坐标表示漏水量，据此解答。（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量时间每分钟漏水量写出关系式；再判断两种量是否成正比例。（3）先求出水龙头一个月的漏水量，再求可供这个人喝几天。【解答】解：（1）点表示水龙头6分钟漏水72毫升。（2），与的比值一定，与成正比例。（3）（毫升）518400毫升升（天答：可供这个人喝259.2天。故答案为：水龙头6分钟漏水72毫升。，成正比例。【点评】本题考查了正比例图像的认识、判定及利用正比例解决问题的能力，综合性较强，需灵活掌握。49．【分析】模仿图1、图2，自己绘制长方形，画一下即可。【解答】解：（1）长方形长为8，宽为2，它是3阶奇异长方形。（2）长方形长为7，宽为3，它是4阶奇异长方形。（3）已知长方形长为20，宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为8或15时，它仍是3阶奇异长方形。故答案为：3。4。8或15。【点评】本题的关键是理解题意，充分动手实践。不动手，仅靠想，非常困难。50．【分析】（1）如图可知，小亮在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了185个，比小明一分钟跳绳的个数多，据此解答。（2）这道题的等量关系是：小亮一分钟跳绳的个数小明一分钟跳绳的个数，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：（1）需要补充的数学信息是：比小明一分钟跳绳的个数多。（2）设小明跳了个。答：小明跳了148个。故答案为：比小明一分钟跳绳的个数多；148个。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：小亮一分钟跳绳的个数小明一分钟跳绳的个数，列方程解答。51．【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个漏斗能盛稻谷的体积，用稻谷的体积乘每立方分米稻谷的质量求出稻谷质量，把稻谷的质量看作单位“1”，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。【解答】解：（千克）答：一漏斗稻谷能磨出16.38千克大米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，出米率的意义及应用，关键是熟记公式。52．【分析】（1）用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整；用单位1减去除滑冰和冰壶外的3个项目所占的百分比，即可求出滑冰和冰壶所占的百分比。（2）用总人数乘“雪车和雪橇”所占的百分比即可。（3）求出参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数，用参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数减去参加“雪车和雪橇”项目的人数，再除以参加“雪车和雪橇”项目的人数，最后乘即可。（4）答案不唯一。【解答】解：（1）如图：（2）（人答：2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇”项目的运动员有22人。（3）（人答：2022年冬奥会中国运动员参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数比参加“雪车和雪橇”项目的人数多。（4）答案不唯一。我估计下一届冬奥会中国运动员人数可能是100人左右。因为今年是在中国举行，人数多一些，等到下一届可能会回复到以前的人数。故答案为：22。【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题。53．【分析】平移是沿直线移动，缩小是按比例把每条边都缩小相同的倍数。旋转是图形绕着一个点作运动。数对表示点先找列再找行。【解答】解：（1）（2）如图：（3）逆时针旋转。（4）先找列是3，再找行是8。圆心位置，面积。【点评】本题考查了学生的方位感、空间观念、数形结合的意识。54．【分析】把充满电最多可以行驶的路程看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用60千米除以就是这辆电动车充满电最多可以行驶的路程。【解答】解：答：最多可以行驶80千米。【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的百分率。55．【分析】根据题意可知：房间的总面积不变，即：9平方分米的方砖方砖的块数房间的总面积，所以一块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此可列比例：9平方分米的方砖方砖的块数平方分米的方砖方砖的块数，设需要块，据此列比例解答。【解答】解：设需要块。答：设需要180块。【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解题关键。56．【分析】要使得圆柱最大，则圆柱的底面直径为6分米，高为10分米。根据圆柱的体积底面积高，即可求出。【解答】解：（分米）（立方分米）答：该圆柱的体积是282.6立方分米。【点评】圆柱的体积底面积高，因此要使得圆柱的体积最大，则需使得底面积最大，高最长。57．【分析】（1）、两种服装2019年“六一”儿童节期间销售额的差距最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）把2016年品牌的销售额看作单位“1”，先用减法求出品牌比品牌的销售额少多少万元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。（3）通过观察统计图可知，销售额上升的是品牌服装。（4）对品牌服公司装提出建议可对市场进行调研，分析销售额下降的原因，并进行改进。（答案不唯一）【解答】解：（1）（万元）答：、两种服装2019年“六一”儿童节期间销售额的差距最大，相差40万元。（2）答：2016年，服装品牌比品牌销售额少。（3）按图中趋势，销售额上升的是品牌服装。（4）对品牌服公司装提出建议可对市场进行调研，分析销售额下降的原因，并进行改进。（答案不唯一）故答案为：2019，40；25；。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。58．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积是：（毫升），则圆锥形零件的体积是（立方厘米），因为乙量杯中原来有水480毫升，现在放入体积为40立方厘米的圆锥，则圆锥和水的体积是：（立方厘米），即520毫升。【解答】解：（毫升）（毫升）答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。59．【分析】（1）把整个桥墩高度看作单位“1”，水面以上的高度占整个桥墩高度的，则水中与泥中高度共占，再乘，即可得泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几。（2）用水面以上的高度除以它占整个桥墩高度的分率，得出整个桥墩高度，再乘泥中部分的高度占了整个桥墩的分率，可得泥中部分的高度，再根据长方体的体积横截面积高，计算即可。【解答】解：（1）答：泥中部分的高度占了整个桥墩的。（2）（米（平方米）51平方米方答：泥中部分的混凝土有51方。【点评】本题主要考查了比的应用，还用到长方体体积的求法。60．【分析】（1）根据过桥问题的解决方法，用总长度厘米除以5，求重合所需时间。（2）用7秒所行路程，减去三角形重合所行路程，求三角形重合后又向前行的路程，再根据重叠三角形与原三角形的关系，求重叠三角形的底和高，进而求其面积即可。【解答】解：（1）（秒答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。（2）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。【点评】本题主要考查重叠问题，关键利用三角形面积公式：，计算重叠三角形的面积。