题型四 解答题80题（五）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析）

这是一份题型四 解答题80题（五）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析），共34页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型四 解答题80题（五）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·云南昭通·统考小升初真题）昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？



2．（2022·广东梅州·统考小升初真题）甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走______分，3人才能在出发地点相会。



3．（2022·广东梅州·统考小升初真题）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？



4．（2022·广东梅州·统考小升初真题）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？



5．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）修补一批书，已经补了30本，是总本数的25%。这批图书一共多少本？（只列式不计算）



6．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）（只列式不计算）



7．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）水果店运来129箱桔子，比运来枇杷箱数的3倍多3箱。水果店运来枇杷多少箱？



8．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）在如图所示按要求作图。
（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°的图，得到图②。
（2）按2∶1的比例画出图②放大后的图，得到图③。
（3）图①与图③的面积比是（    ）。




9．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？



10．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)



11．（2022·山西太原·校考小升初真题）货场上有甲乙两堆货物，共重110吨。运走甲堆的和乙堆的，这样共运走25吨，甲、乙两堆货物原来各有多少吨？



12．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）在一幅1∶4000000的地图上，A、B两城的距离是7.5cm。甲、乙、丙三辆小车同时从A城开往B城，甲到达B城时，乙、丙两车分别行驶了250km、200km。那么，当乙到达B城时，丙离B城还有多远？



13．（2022·浙江温州·统考小升初真题）目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）



14．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）假日游乐中心内有个长方形儿童游泳池，长25米，宽12.56米，深1.2米．如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟100米计算，注满水池要多长时间？



15．（2022·云南昭通·统考小升初真题）我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？



16．（2022·浙江温州·统考小升初真题）去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？



17．（2022·浙江温州·统考小升初真题）数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：

因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：

因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（    ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（    ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（    ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（    ）°。请写出你的推导过程：




18．（2022·浙江温州·统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？

（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？



19．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。

（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（    ）和（    ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（    ）cm2。



20．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价是多少元？（只列式不计算）
21．（2022·山东青岛·统考小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两城相对开出。甲车2小时行驶了160千米，甲、乙车的速度比是4∶3，两车行驶了4.2小时相遇。A、B两城相距多少千米？



22．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）刘老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中面值100元的张数与面值50元张数的比是3∶5。两种面值的人民币各有多少张？（用方程解）



23．（2022·山东青岛·统考小升初真题）某种子培育中心用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽实验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为88%。
（1）根据实验绘制出这两幅不完整的统计图。

（2）B型号种子有（    ）粒。C型号种子的发芽数量是（    ）粒。
（3）请你帮王叔叔选一种型号的种子进行推广，并说明理由。



24．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）一个工程队做一项工程，6天完成了它的。照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）



25．（2022·山东青岛·统考小升初真题）某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）



26．（2022·云南昭通·统考小升初真题）小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？



27．（2022·山东青岛·统考小升初真题）如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？




28．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）宝山村2021年农作物种植面积如图所示，其中棉花种了42公顷。粮食作物种了多少平方米？




29．（2022·山东青岛·统考小升初真题）动手操作。

（1）把如图中A点用数对表示是（    ），B点用数对表示是（    ）。把长方形绕A点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的长方形向右平移3格。
（3）再画出一个长方形，与已知长方形周长相等但面积不等。



30．（2022·云南昭通·统考小升初真题）张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋：

（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。



31．（2022·山东青岛·统考小升初真题）张明家买了一辆价格为17万元的家用车，按规定需要按所购车辆价格的10%缴纳车辆购置税。张明家买这辆车一共需要花多少万元？



32．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产了百分之几？



33．（2022·山东青岛·统考小升初真题）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？



34．（2022·广西崇左·统考小升初真题）“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？



35．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。

根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？



36．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。




37．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了2小时，这时未行路程与已行路程的比是2∶3。甲、乙两地相距多少千米？



38．（2022·广西崇左·统考小升初真题）同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？



39．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）
（1）将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点C的位置用数对表示是（    ）。
（2）把圆平移到圆心是（8，6）的位置。
（3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图②的面积是（    ）平方厘米。按3∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。
（4）在方格纸上画一个和图①面积相等的轴对称图形。



40．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？



41．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）如图，将一块长方形铁皮的四个角分别减去边长是2分米的正方形，求把它围成长方体的容积。（单位：分米）




42．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一辆汽车，3小时行驶360千米。照这样计算，7小时行驶了多少千米？



43．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？



44．（2022·北京丰台·统考小升初真题）一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？





45．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）甲、乙、丙三个商场销售同一种品牌的大瓶、小瓶两种规格的饮料，按统一要求定价为大瓶10元，小瓶2.5元。为了促销，三个商场分别推出三种优惠措施：甲商场买1大瓶送1小瓶，乙商场全部打九折，丙商场满30元打七五折，如果要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪个商场最合算？为什么？



46．（2022·广西崇左·统考小升初真题）小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，第二天读了全书的40%，第二天读了多少页？



47．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）下面是李大爷在商场买鞋时候的场景：
李大爷：该皮鞋一双多少钱？
营业员：270元。
李大爷：能够便宜些吗？
营业员：不能呀，都打折了，比原价便宜10%呢！
李大爷：才便宜27元呢，能再便宜点吗？
营业员：你算错了，不能再便宜了。
最后，李大爷付给营业员300元，找回30元，买下了该双鞋。李大爷真的算错了吗？说一说你的理解。



48．（2022·北京丰台·统考小升初真题）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？



49．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）



50．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？



51．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？



52．（2022·北京丰台·统考小升初真题）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？




53．（2022·广东梅州·统考小升初真题）现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？




54．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？



55．（2022·广东梅州·统考小升初真题）少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?



56．（2022·北京丰台·统考小升初真题）神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。



57．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？



58．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？



59．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）

（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。



60．（2022·北京丰台·统考小升初真题）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。




61．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）某列高速动车行驶的路程与时间情况如下表。
路程/千米
0
4
8
12
16
20
…
时间/分
0
1
2
3
4
5
…

（1）判断这列高速动车行驶的路程与时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在图中描出这列高速动车行驶的路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）这列高速动车1.5时可以行驶 千米。



62．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?



63．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）森林探险队从A点出发进行探险活动。

（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。



64．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）



65．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？



66．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？

（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？



67．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？



68．（2022·山西太原·校考小升初真题）六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？



69．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？



70．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去2.6米，这时用去的与剩下的长度比正好是。这根铁丝长多少米？



71．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？



72．（2022·山西太原·校考小升初真题）如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）




73．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。



74．（2022·山西太原·校考小升初真题）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本班学生共有（    ）人。
（2）请补全统计图1。
（3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。



75．（2022·云南昭通·统考小升初真题）王村实施“乡村振兴计划”，要将一块空地建成美丽的花园，请按要求进行设计。（每格边长表示10米）

（1）原来在空地上设计了一个三角形草坪，发现面积过大，需要按缩小，且位置改在空地的东南角，请画出缩小后的三角形草坪。
（2）要在空地的东北角设计一个长方体水池，使它的占地面积与原三角形草坪相等，请画出这个长方体水池的占地面积。
（3）在空地上以为圆心修一个半径为20米的圆形花坛，再根据“外圆内方”这一经典设计在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形花坛，请画出这个“外圆内方”的花坛。
（4）圆形花坛内，正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，那么种牡丹的面积是（    ）平方米。



76．（2022·云南昭通·统考小升初真题）王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研：
①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。
②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。
③小轿车平均每千米排放二氧化碳。
请根据以上信息，解决下面3个问题：
（1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？
（2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？
（3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？



77．（2022·山西太原·校考小升初真题）将一块底面积为0.5平方米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？



78．（2022·新疆吐鲁番·统考小升初真题）学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5∶4∶3，三种球各有多少只？



79．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？



80．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。

（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？











































参考答案
1．270棵
【分析】根据梯形的面积公式：“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出梯形的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果园一共种的苹果树的数量。
【详解】（40＋50）×60÷2÷10
＝90×60÷2÷10
＝5400÷2÷10
＝270（棵）
答：他家这个苹果园一共种了270棵苹果树。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
2．18
【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
所以3、6、9的最小公倍数是：2×3×3＝18
【点睛】本题中相会的时间是几个小朋友分别用时的公倍数，“至少”又点明了是最小公倍数。
3．购票50张；3400元
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
4．5小时
【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。
【详解】600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。
5．30÷25%
【分析】把总本数看成单位“1”，它的25%就是已经修补的30本，根据已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法计算。
【详解】30÷25%＝120（本）
答：这批图书一共120本。
【点睛】解决本题关键是找出题目的单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
6．5000×2.70%×2
【分析】此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是2.70%，求本息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，即可解决问题。
【详解】5000×2.70%×2
＝5000×0.027×2
＝270（元）
答：到期时可以实际得到利息270元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．42箱
【分析】水果店运来129箱桔子，比运来枇杷箱数的3倍多3箱，先用129减去3即为枇杷箱数的3倍，再除以3即为枇杷箱数，据此解答。
【详解】（129－3）÷3
＝126÷3
＝42（箱）
答：水果店运来枇杷42箱。
【点睛】本题考查了减法和除法的运用，关键是先求出枇杷箱数的3倍是多少。
8．（1）（2）见详解；
（3）1∶4
【分析】（1）O点位置不变，确定出三角形另外两个顶点的位置，顺次连线。
（2）将图形②的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
（3）分别求出图①与图③的面积，再写出它们的面积比。
【详解】（1）（2）如图：

（3）4×2÷2＝4；
4×8÷2＝16；
图①与图③的面积比是4∶16＝1∶4。
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。
9．141.3千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。
【详解】×3.14××5
＝×3.14×9×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
47.1×3＝141.3（千克）
答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。
10．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
  x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
　70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
  x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
11．甲60吨；乙50吨
【分析】把甲堆货物原来的质量设为未知数，乙堆货物原来的质量＝总质量－甲堆货物原来的质量，等量关系式：甲堆货物原来的质量×＋乙堆货物原来的质量×＝25吨，据此解答。
【详解】解：设甲堆货物原来有x吨，则乙堆货物原来有（110－x）吨。
x＋（110－x）×＝25
x＋110×－x＝25
x－x＋110×＝25
x－x＋22＝25
x－x＝25－22
x＝3
x＝3÷
x＝60
乙堆货物：110－60＝50（吨）
答：甲堆货物原来有60吨，乙堆货物原来有50吨。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
12．60千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B之间的路程，因为相同的时间内，行驶的路程比就等于速度比，则乙丙的速度比为250∶200＝5∶4；又因乙和丙距B城的路程可以求出，则可求乙行距B城的那段距离时，丙行了多少路程，用丙距B城的距离减去乙到B城时行的路程，就是丙距B城的距离。
【详解】7.5
＝7.5×4000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米）
因为250∶200＝5∶4，
则乙行300－250＝50千米时，
丙行了50×＝40（千米）；
所以丙距B城：300－200－40＝60（千米）；
答：当乙到达B城时，丙离B城还有60千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度和时间之间的关系的应用；且要明白相同的时间内，行驶的路程比就等于速度比，据此即可求解。
13．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
14．120分钟
【详解】20厘米=0.2米
（25×12.56×1.2）÷[3.14×（0.2÷2）2×100]=120（分钟）
15．65.7万元
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，求出利息后再加上本金即可。
【详解】60＋60×4.75%×2
＝60＋2.85×2
＝60＋5.7
＝65.7（万元）
答：到期时学校一共要向银行还款65.7万元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
16．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
17．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
18．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
19．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
20．20×90%
【分析】九折即现价占原价的90%，把原价看作单位“1”，现价＝原价×90%，据此解答。
【详解】九折＝90%
20×90%＝18（元）
答：现价是18元。
【点睛】理解折扣的含义并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
21．588千米
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用160除以甲车的时间2小时，求出甲车的速度；然后把两车的速度分别看作4份和3份，用甲车的速度除以4再乘3求出乙车的速度，再用两车的速度之和乘两车的相遇时间即可解答。
【详解】160÷2＝80（千米/时）
80÷4×3
＝60（千米/时）
（80＋60）×4.2
＝140×4.2
＝588（千米）
答：A、B两城相距588千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。
22．100元的6张；50元的10张
【分析】由题意可知，面值100元的张数是面值50元张数的，把面值50元的张数设为未知数，面值100元的张数＝面值50元的张数×，等量关系式：面值100元的总钱数＋面值50元的总钱数＝1100元，据此列方程解答。
【详解】解：设面值50元的有x张，则面值100元的有x张。
50x＋x×100＝1100
50x＋60x＝1100
110x＝1100
x＝1100÷110
x＝10
10×＝6（张）
答：100元面值的人民币有6张，50元面值的人民币有10张。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。
23．（1）见详解；（2）600；792；
（3）C型号；因为C型号种子发芽率最高，所以我选C型号的种子进行推广。
【分析】（1）根据扇形统计图可知，B型号种子数占总数的1－30%－50%＝20%；用3000乘上30%求出C型号种子数，再乘上C型号种子的发芽率88%即可，然后制出这两幅不完整的统计图。
（2）用3000乘上B型号种子占总数的20%即可；用3000乘上30%求出C型号种子数，再乘上C型号种子的发芽率88%即可。
（3）根据各型号种子发芽数统计图中的情况求出各种型号的发芽率，然后进行比较即可。
【详解】（1）1－30%－50%＝20%
3000×30%×88%＝792（粒）
统计图如下：

（2）3000×20%＝600（粒）
B型号种子有600粒。C型号种子的发芽数量是792粒。
（3）A型号发芽率：1300÷（3000×50%）×100%
＝1300÷1500×100%
≈86.7%
B型号发芽率：525÷600×100%＝87.5%
86.7%＜87.5%＜88%
答：因为C型号种子发芽率最高，所以我选C型号的种子进行推广。
【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计图，并解决简单的问题。
24．14天
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例。设剩下的任务还需要x天才能完成，可得：∶6＝（1－）∶x，由此解答即可解决问题。
【详解】解：设剩下的任务还需要x天才能完成。
∶6＝（1－）∶x
x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝14
答：剩下的任务还需要14天才能完成。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两种相关联的量成何比例，另外注意要求的问题是剩下的还要几天才能完成任务。
25．3天
【分析】根据“实际每天多生产20%”，把原计划每天生产的件数看作单位“1”，那么实际每天生产的件数是原计划的（1＋20%），用原计划每天生产的件数乘（1＋20%），即可求出实际每天生产的件数；
等量关系：每天生产的件数×生产天数＝这批零件的总数（一定），乘积一定，那么每天生产的件数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设实际天完成任务。
25×（1＋20%）＝25×18
25×1.2×＝450
30＝450
30÷30＝450÷30
＝15
18－15＝3（天）
答：可提前3天完成任务。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
26．63页
【分析】根据题意，再看15页，则看过的页数占全书总的页数的＝，因此15页占全书总页数的分率是：－，最后根据分数除法的意义，用15除以它占全书的分率，求出这本故事书一共有多少页即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝63（页）
答：这本书一共有63页。
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出15页占全书总页数的分率是多少。
27．3532.5立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了300平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径。
28．1470000平方米
【分析】把总面积看成单位“1”，用减法计算得出粮食作物种植面积占的百分率，总面积的20%对应的数量是42公顷，由此用除法求出总面积，再乘粮食作物种植面积占的百分率，即可得粮食作物种了多少平方米。
【详解】1－20%－10%＝70%
42÷20%×70%
＝210×70%
＝147（公顷）
147公顷＝1470000平方米
答：粮食作物种了1470000平方米。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29．（1）（3，6）；（7，3）；见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据图示用数对表示出A、B两点的位置，并将长方形各部分绕A点逆时针旋转相同的角度90°，据此画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的长方形的各个顶点向右平移3格，再顺次连接。
（3）已知长方形的周长为14，画一个长与宽的和为7的长方形。
【详解】（1）图中A点用数对表示是（3，6），B点用数对表示是（7，3）。再画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形①。
（2）将图形①的各个顶点向右平移3格，再顺次连接得图形②。
（3）画一个长为5，宽为2的长方形，如图形③。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、平移、画一定周长的长方形，需准确画图。
30．（1）见详解；（2）62.8立方分米（答案不唯一）
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较，即可确定哪两个图形可以搭配使用。
（2）先确定方案，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（分米）
2×3.14×2＝12.56（分米）
因此可知，①和④搭配，②和③搭配。
答：能加工成圆柱形水桶的方案有两种，分别是①和④搭配，②和③搭配，因为①的周长等于④的长，②的周长等于③的长。
（2）我选择②和③搭配。
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：水桶的容积是62.8立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积（体积）公式及应用，关键是熟记公式。
31．18.7万元
【分析】根据题意，用这辆车的价格乘10%，求出车辆购置税额，再加上这辆车的价格，就是买这辆车一共需要花的钱。
【详解】17×10%＋17
＝17×0.1＋17
＝1.7＋17
＝18.7（万元）
答：爸爸买这辆车一共需要花18.7万元。
【点睛】本题考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解题的关键。
32．10%
【分析】把去年产煤量看作单位“1”，运用今年比去年增产的量除以去年产煤量，即25吨除以250吨就是增产百分之几。
【详解】由分析得，
25÷250＝10%
答：增产了10%。
【点睛】此题考查了百分数的应用，解答此题关键是用它们的差除以单位“1”得多或少的分率。
33．0.5米
【分析】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。
【详解】×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
＝4÷8
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
【点睛】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积。根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。
34．20元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
25×80%＝20（元）
答：这本书的现价是20元。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
35．60台
【分析】把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量。然后求出第一季度比第四季度少销售多少台。
【详解】280÷35%×30%－180
＝280÷0.35×0.3－180
＝800×0.3－180
＝240－180
＝60（台）
答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
36．见详解
【分析】1、2、3、4、5、6这6个数字，如果分成三组，每组两数之和相等，只有1＋6＋2＋5＋3＋4，即1与6相对，2与5相对，3与4相对。根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，第一行与第三行的两个正方形相对，中间一行的第一个与第三个正方形相对，第二个与第四个正方形相对。据此可将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。
【详解】（填法不唯一）。
【点睛】弄清此图折成正方体后，哪些面相对，1、2、3、4、5、6这6个数字中哪两个数字相加和相等是关键。
37．300千米
【分析】把全程看成单位“1”，根据题意，行了全程的20%后，又行了2小时，这时未行路程与已行路程的比是2∶3，这时已行的路程占全程的，那么2小时走的路程为（－20%），然后用“速度×时间＝路程”的公式算出2小时汽车走的具体路程，最后用“对应量÷对应分率”算出单位“1”的量。
【详解】60×2÷（－20%）
＝120÷（－）
＝120÷
＝300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米。
【点睛】本题考查了学生的综合能力，关键找出2小时走了的路程占总数的几分之几，然后利用除法求出全程。
38．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
39．（1）13，0（3）3.14；9（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点C所在列、行及根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（2，8），半径是1格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（8，6），以半径为1格长画圆即可得到平移后的位置；
（3）根据圆的面积公式，即可求出面积；根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的圆的半径3厘米，根据圆的面积计算公式算出放大后的圆的面积是原来的9倍；
（4）先求出图①的面积（2＋4）×2÷2＝6，再画一个长×宽＝6的长方形即可解答。（画法不唯一）
【详解】（1）旋转后，点C的位置用数对表示是（13，0）。
（3）3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
3.14×32÷（3.14×12）
＝3.14×9÷3.14
＝9
（4）（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
6＝2×3
（1）（2）（3）（4）作图如下：（第（4）小题答案不唯一）

【点睛】本题考查了数对知识、平移、旋转、轴对称图形等知识，结合题意分析解答即可。
40．162元；210元
【分析】九折就是90%；设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元，根据等量关系6×（90%×定价－进价）＝9×（定价－30－进价），列方程6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元。
6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x）
6×[0.9x＋43.2－x]＝9×18
6×[43.2－0.1x]＝162
6×43.2－0.6x＝162
259.2－162＝0.6x
0.6x＝97.2
x＝97.2÷0.6
x＝162
162＋48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元。
【点睛】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程。注意获利＝定价－进价。
41．64立方分米
【分析】根据题意，折成的长方体容器的长、宽、高分别为（12－2×2）分米、（8－2×2）分米、2分米，又因长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。
【详解】（12－2×2）×（8－2×2）×2
＝8×4×2
＝32×2
＝64（立方分米）
答：它围成长方体的容积是64立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高。
42．840千米
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度”列方程解答。
【详解】解：设7小时行驶了千米。





答：7小时行驶了840千米。
【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
43．20克
【分析】生姜、红糖和水按2∶5∶75的比例配制，先求出生姜占的比例，再按比例分配即可。
【详解】820×＝20（克）
答：需要准备生20克生姜。
【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，关键是求出生姜在姜汤中占的比例。
44．128立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
45．丙商场；原因见详解
【分析】本题可根据三家商场不同的优惠方案及购买的数量和型号分别进行分析后即可提出建议：
4大4小，如到甲商场，最少要购买四个大的获送4个小的，4×10＝40元；
乙商场，需花（10×4＋2.5×4）×90%＝45元。
丙商场（4×10＋2.5×4）×75%＝37.5元；
则应到丙商店购买。
【详解】甲：4×10＝40（元）
乙：（10×4＋2.5×4）×90%
＝（40＋10）×90%
＝50×0.9
＝45（元）
丙：（10×4＋2.5×4）
＝40＋10
＝50（元）
50元＞30元
50×75%＝37.5（元）
因为37.5＜40＜45，
答：去丙商场购买花钱最少。
【点睛】根据三家商场不同的优惠方案及购买的数量和型号分别进行分析是完成本题的关键。
46．100页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二天读的对应百分率＝第二天读的页数，据此列式解答。
【详解】25÷×40%
＝250×0.4
＝100（页）
答：第二天读了100页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
47．降了30元，而不是27元，所以李大爷算错了。
【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1－10%），它对应的数量是现价270元，根据分数除法的意义，用270元除以（1－10%）即可求出原价，然后求出降低的钱数，再和27元比较即可判断。
【详解】270÷（1－10%）
＝270÷90%
＝300（元）
300－270＝30（元）
答：降了30元，而不是27元，所以李大爷算错了。
【点睛】本题关键是先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
48．250千米
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
49．20人
【分析】首先要找准等量关系，根据题中“美术小组比航模小组的人数多”，等量关系就是航模小组＋航模小组的人数×＝美术小组的人数，那么就设航模小组有x人，代入等量关系即可解答。
【详解】解：设航模小组有x人。
（1＋）x＝25
x＝25
x＝20
答：航模小组有20人。
【点睛】此题主要考查学生对含一个未知数问题的实际应用。
50．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
51．15小时
【分析】根据题意，用120×25求出这批儿童服装的总量，然后再除以200即可解答。
【详解】120×25÷200
＝3000÷200
＝15（小时）
答：实际15小时完成。
【点睛】此题主要考查学生对整数混合运算的实际应用。
52．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
53．8厘米
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：40×30×x立方厘米；容器B中的水的体积是30×20×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为24厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
40×30×x＋30×20×x＝30×20×24
1200x＋600x＝14400
1800x＝14400
x＝8
答：这时两个容器水深是8厘米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
54．3小时
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，徒弟的工效是，师徒两人合作的工效是（＋），现在师傅先做4小时的工作总量是×4，剩余的工作总量是1－×4，最后依据工作时间＝剩余的工作总量÷工效和即可解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝÷
＝3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
55．57件
【详解】152-152×=57（件）
答：昆虫标本有57件．
56．神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
57．220米
【详解】1200×－1200×15%
＝400－180
＝220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
58．360吨
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】2＋7＝9
64÷（－60%）
＝64÷
＝64×
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
59．（1）右，6，图见详解
（2）图见详解，（20，12）
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据平移的方法解答即可；
（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。
【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如下图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）如下图。
（4）如下图。
根据要求作图如下：

【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
60．（1）见详解（2）16
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：

（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
61．（1）成正比例，理由见详解
（2）见详解
（3）360
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；
（2）根据统计表格的数据绘制统计图；
（3）根据速度＝路程÷时间、路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。
【详解】（1）因为＝＝＝＝＝4（一定），这列高速动车行驶的路程与时间成正比例；
（2）

（3）1.5时＝90分
4÷1＝4（千米/分）
4×90＝360（千米）
【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。
62．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
63．（1）1∶400000
（2）8
（3）见解析
【分析】（1）量出A点到B点的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）量出B点到C点的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，带入数据，求出D点与C点的图书距离，再以C点为观察点，画出D点的位置。
【详解】（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。
20千米＝2000000厘米
比例尺为5∶2000000
＝（5÷5）∶（2000000÷5）
＝1∶400000。
（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。
2÷
＝2×400000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
（3）4千米＝400000厘米
400000×＝1（厘米）
如图：

【点睛】本题主要考查比例尺的意义，图上距离与实际距离换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
64．5小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设x小时可以到达乙地；
68：2＝170：x，
68x＝170×2，
x＝，
x＝5；
答：5小时可以到达乙地。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
65．78.5平方米
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
66．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
67．1320千克
【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋10%），用去年小麦的产量×（1＋10%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。
【详解】1600×（1＋10%）×75%
＝1600×1.1×75%
＝1760×75%
＝1320（千克）
答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
68．大船5只；小船7只
【分析】设大船x只，则小船有（12－x）只，根据大船数量×每船坐的人数＋小船数量×每船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，总数量－大船数量＝小船数量，据此列式解答。
【详解】解：设大船x只。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＋36－36＝46－36
2x÷2＝10÷2
x＝5
12－5＝7（只）
答：大船有5只，小船有7只。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
69．250元
【分析】根据题意可知，五年级捐的钱是六年级的，五年级和六年级共捐的钱数平均分成了4＋5份，六年级占，再用五年级和六年级共捐的钱数450×，即可求出六年级捐的钱数。
【详解】五年级捐的钱是六年级的，六年级捐的钱是五年级和六年级共捐的钱数的。
450×
＝450×
＝250（元）
答：六年级捐了250元。
【点睛】利用分数与比的关系，按比例分配问题进行解答。
70．7米
【分析】将总长度看作单位“1”，根据用去的与剩下的长度比正好是，可知用去的长度占全长的，第二次用去的长度占全长的（－），第二次用去的长度÷对应分率＝总长度，据此列式解答。
【详解】2.6÷（－）
＝2.6÷（－）
＝2.6÷
＝7（米）
答：这根铁丝长7米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
71．60厘米
【分析】水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出增加部分的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，高＝圆锥体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】80×＝5（厘米）
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
6280÷（3.14×102）÷
＝6280÷（3.14×100）÷
＝6280÷314×3
＝20×3
＝60（厘米）
答：这个圆锥形的铁块的高是60厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法，求出圆锥形铁块的体积，以及利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
72．16厘米
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。
【详解】水的体积：30×20×24
＝600×24
＝14400（立方厘米）
容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米）
容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米）
水深：14400÷（300＋600）
＝14400÷900
＝16（厘米）
答：这时水深是16厘米。
【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
73．（1）见解析
（2）50
（3）60
【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。
（2）根据（1）求出的结果回答问题。
（3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）
50－25－15＝10（人）
1－30%－50%＝20%
作图如下：

（2）六（1）班共有50名学生。
（3）
（25－10）×25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
74．（1）50；（2）见详解；（3）12人
【分析】（1）已知骑车人数占总人数的36%，骑车人数有18人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可用18÷36%求得总人数；
（2）步行的人数＝总人数－乘车的人数－骑车的人数－其他方式的人数，据此补全统计图；
（3）把下学期乘车和骑车人数看作单位“1”，则用（12＋18）×＋1可得上学期这两项的总人数，已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，把上学期乘车人数看作3份，骑车的人数看作4份，则用上学期这两项的总人数除以（3＋4）份，即可得每份是多少，进而求出4份是多少。
【详解】（1）18÷36%＝50（人）
本班学生共有50人。
（2）步行的人数：50－12－18－6
＝20－6
＝14（人）
如图：

（3）（12＋18）×
＝30×
＝20（人）
20＋1＝21（人）
21÷（3＋4）×4
＝21÷7×4
＝12（人）
答：上学期骑车有12人。
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。
75．（1）（2）（3）见详解；（4）456
【分析】（1）根据图形缩小的画法，按1∶2缩小，即三角形的底和高分别缩小到原来的，且根据“上北下南左西右东”的图上方向，把位置改在空地的东南角，画出缩小后的三角形草坪即可；
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，在东北角画一个长方形，原三角形的面积是60×40÷2＝1200（平方米），并使它的占地面积与原三角形草坪相等即可；
（3）根据数对知识，首先确定O点的位置（2，2），然后以O为圆心画一个半径为20米的圆形，再根据“外圆内方”，在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形即可；
（4）根据正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，用圆的面积减去正方形面积即可求出牡丹的面积。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：

（4）圆的面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）
正方形的面积：40×20÷2×2＝800÷2×2＝800（平方米）
牡丹的面积：1256－800＝456（平方米）
【点睛】此题主要考查了图形的缩小以及圆的画法，利用多边形面积的计算方法，结合题意分析，解决实际的问题。
76．（1）1.5小时；（2）18千克；（3）见详解
【分析】（1）先求出彝良到昭阳区的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭阳区需要几个小时，就是用距离除以速度即可。
（2）用王老师从昭阳区原路返回彝良的总路程乘0.15即可解答。
（3）从防止交通堵塞及减少给空气带来污染等方面给出建议。
【详解】（1）（厘米）
6000000厘米＝60千米
60÷40＝1.5（小时）
答：王老师从彝良到昭阳区需要1.5小时。
（2）

（千克）
答：来回途中小轿车一共排放二氧化碳18千克。
（3）面对日益增长的私家小轿车，我的建议是：为了防止交通堵塞，减少汽车尾气对环境的污染，应倡导绿色出行。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的实际运用，解题的关键是掌握公式：实际距离＝图上距离÷比例尺。
77．11.25米
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可求出长方体铁块的体积，把长方体铁块熔铸成圆锥，体积不变，已知圆锥的底面积，则根据圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积即可得圆锥的高是多少米。
【详解】6分米＝0.6米
0.5×0.6＝0.3（立方米）
8平方分米＝0.08平方米
3×0.3÷0.08
＝0.9÷0.08
＝11.25（米）
答：圆锥的高是11.25米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式和圆锥体积公式的灵活应用，注意计算时要先统一单位。
78．篮球有75个；足球有60个；排球有45个
【详解】5＋4＋3＝12   180÷12＝15（只）
篮球：15×5＝75（只）
足球：15×4＝60（只）
排球：15×3＝45（只）
答：篮球有75个；足球有60个；排球有45个。

79．2700套
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。
【详解】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x＋660＝（x－x－660）×（1－）
x＋660＝（x－660）×
x＋660＝x－528
x＝1188
x＝2700
答：这批防护服的生产任务一共是2700套。
【点睛】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程。
80．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：

（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。