填空题83题（四）——（2023专用）全国各地小升初数学真题题型专项汇编（通用版）（含解析）

小升初真题-填空题83题（四）-（2023专用）

全国各地近两年小升初真题高频常考易错专项汇编

亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了全国近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！

一、填空题

1．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用(      )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用(      )统计图。

2．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）把4∶15的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上(        )或者乘(        )。

3．（2021·广东广州·统考小升初真题）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是(          )。

4．（2021·广东广州·统考小升初真题）去年“五一”劳动节当天，某公园的游客数量约2万人次。今年“五一”当天的游客数量比去年增加了八成，今年“五一”当天的游客数量是(        )万人次。

5．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一种精密零件长度为6毫米，画在图纸上长度为12厘米，这幅图纸的比例尺为(        )。

6．（2022·江西赣州·统考小升初真题）50米的32%是(        )米         (        )吨的是12吨

7．（2021·广东广州·统考小升初真题）张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了(        )元。

8．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，则它的体积是(        )立方厘米。

9．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差8dm3，这个圆锥的体积是(        )dm3，圆柱的体积是(        )dm3。

10．（2021·河南信阳·统考小升初真题）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3.14(        )π    2500cm3(        )0.25L    ×(        )÷

11．（2021·辽宁沈阳·统考小升初真题）一个正方体的棱长是5dm，它的体积是(        )dm3。

12．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）一张长是20厘米，宽是12厘米的长方形纸，把它剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最长是(        )厘米，至少可以剪(        )个。

13．（2021·浙江台州·统考小升初真题）在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制(        )统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制(        )统计图比较合适。

14．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）如果y＝，则x与y成(        )比例；如果y＝，则x与y成(        )比例。

15．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）3.7公顷＝(        )平方米      吨＝(        )吨(        )千克

2小时15分＝(        )小时     0.45立方米＝(        )立方分米

16．（2022·福建泉州·统考小升初真题）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.8dm3，圆柱的体积是(        )dm3。

17．（2022·重庆·小升初真题）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有________元。

18．（2021·辽宁沈阳·统考小升初真题）3÷        ＝＝＝        ∶20＝75%＝        （填小数）

19．（2022·福建泉州·统考小升初真题）有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下________吨．

20．（2021·辽宁沈阳·统考小升初真题）下图以学校为观测点：超市在学校(        )偏(        )(        )度的方向上。

21．（2021·陕西汉中·统考小升初真题）王刚把积攒的8000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，王刚应得到本金和利息一共(          )元。

22．（2021·陕西汉中·统考小升初真题）某社区对6月之前的社区内居民接种新冠疫苗的情况进行了统计，统计情况如下图，已知接种1针的人数有1900人，则该社区一共有(        )人，接种3针的有(        )人。

23．（2021·陕西汉中·统考小升初真题）如下图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有(        )个圆。

24．（2021·河南信阳·统考小升初真题）一个三角形的底是50cm，高是20cm，它的面积是(        )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 (        )cm2。

25．（2021·河南信阳·统考小升初真题）把化成小数，小数点后第100位上的数字是(        )。

26．（2021·辽宁沈阳·统考小升初真题）淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置第(            )行，那么他现在的位置用数对表示是(        )。

27．（2021·河南信阳·统考小升初真题）把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(        )立方分米。

28．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离为5厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，(        )小时两车相遇。

29．（2021·河南信阳·统考小升初真题）能被2、3、5同时整除的最大两位数是 (        )，最小两位数是(        )。

30．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭这个立体图形最多需要(        )个同样大小的正方体。

31．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。

32．（2021·浙江台州·统考小升初真题）如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是(        )。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是(        )平方厘米。

33．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些液体（如图所示），瓶子的容积是(      )立方厘米。

34．（2022·福建泉州·统考小升初真题）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺是(      )，如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画(      )厘米。

35．（2022·重庆·小升初真题）电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价________元。

36．（2021·浙江台州·统考小升初真题）公园有一块周长是80米的正方形地，如图在涂色部分种上薰衣草，在空白部分种上郁金香。薰衣草占地(        )平方米，郁金香的面积占总面积的(        )。

37．（2021·广东广州·统考小升初真题）已知一个圆柱与圆锥等底等高，如果它们体积的和是立方米，那么圆锥的体积是(        )立方米。

38．（2021·浙江台州·统考小升初真题）把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重(        )千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成(        )比例。

39．（2021·广东广州·统考小升初真题）的分数单位是(          )，它有(          )个这样的分数单位，它再加上(          )个这样的分数单位，就得到最小的合数。

40．（2021·浙江台州·统考小升初真题）如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，∠B＝(        )，点A在点O的(        )偏(        )(        )方向。

41．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是(        )。

42．（2021·湖南常德·统考小升初真题）找规律，填数。

，，，，，(        )，(        )…

43．（2022·江西赣州·统考小升初真题）甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是(        )。

44．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）按下图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要__________根小棒。

…

45．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料(          )cm2，这个杯子最多可以盛水(          )mL。

46．（2021·湖南常德·统考小升初真题）有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共26只。如果它们的总腿数有178条，那么蜘蛛有(        )只，蚱蜢有(        )只。

47．（2021·江西九江·统考小升初真题）若a的等于b的25%（a，b均不为0），则a与b的比值为(          )，a比b少(          )%。

48．（2021·湖南常德·统考小升初真题）已知9x＝3y（x、y不为0），那么x∶y＝(        )，x和y成(        )比例。

49．（2021·江西九江·统考小升初真题）一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周后所形成物体的体积是(          )立方厘米。

50．（2021·湖南常德·统考小升初真题）一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶7，它的一个底角是(        )°。

51．（2021·江西九江·统考小升初真题）盒子里有同样大小的黄，红，蓝，绿四种颜色的球各6个，至少取(        )个可以保证2个颜色相同的球，至少取(        )个可以保证3个不同色的球。

52．（2021·湖南常德·统考小升初真题）下图是李叔叔某次骑自行车的统计图，李叔叔一共骑行了(        )km，他中途休息了(        )小时。

53．（2022·河南郑州·统考小升初真题）妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作(            )，当天，家中消费143元，应记为(            )。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为(            )。

54．（2021·湖南常德·统考小升初真题）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。这个几何体最少有(        )块小正方体。

55．（2021·江西九江·统考小升初真题）若（x，y均不为0），则x和y成(          )比例，若，则x和y成(          )比例。

56．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）下图中，点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C(        )，这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形体积为(        )。

57．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项分别是3.2和，其中一个外项是0.25，另一个外项是(        )。

58．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。

根据上面摸球的情况推测，袋子里(        )（填“可能”或“一定”）没有绿球。

59．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）盒子里有红球2个，绿球5个，黄球4个，这些球除颜色不同外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到(        )球的可能性最小；从中至少摸出(        )个球，才能保证其中有一个绿球。

60．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是(        )。

61．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）一根钢材截去3米，正好截去30%，还剩_____米；再截去米，还剩_____米。

62．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）下图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的(        )，如果这个三角形中是的，那么(        )度。

63．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一本书打六折后便宜6元，这本书的原价是(        )元。

64．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了(        )个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择(        )统计图。

65．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，它们的体积和是25.12立方分米。圆锥的体积是____立方分米，圆柱的高是____分米。

66．（2022·重庆·小升初真题）如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一，三角形b的面积是8平方厘米，则这个平行四边形的面积是________平方厘米。

67．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径(          )厘米圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（π取值3.14）

68．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是(        )元。

69．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

70．（2022·福建泉州·统考小升初真题）看图填空。

(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车(        )分，在检测点停留(        )分。

(2)从检测点返回家中，速度是每小时(        )千米。

71．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）在下图中，如果正方形的周长是16cm，那么圆的面积是______cm2。

72．（2022·福建泉州·统考小升初真题）一个立体图形从正面看是： ，从左面看是： 要搭成这样的立方体，至少要用____个小正方体，最多要用_____个小正方体。

73．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）安顺黄果树机场到黄果树瀑布景区的实际距离约是40km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。这幅地图的比例尺是__________。

74．（2022·福建泉州·统考小升初真题）妈妈把4000元钱存入银行定期3年，年利率是2.75%。到期后可取本金与利息一共是(        )元。

75．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）如图，将一个圆柱削成两个同样的圆锥，则削掉部分的体积是(        )立方分米。

76．（2021·陕西汉中·统考小升初真题）30的因数有(        )，在这些因数中，合数有(        )。

77．（2021·贵州安顺·统考小升初真题）若三角形的面积一定，它的底和高成__________（填“正比例”或“反比例”）。

78．（2021·浙江台州·统考小升初真题）爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求(        )，再求(        )。

79．（2022·重庆·小升初真题）甲、乙两人步行的速度之比是7∶5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_____小时。

80．（2021·浙江台州·统考小升初真题）如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是(          )cm。

81．（2021·江西九江·统考小升初真题）把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是(          )平方厘米。

82．（2022·重庆·小升初真题）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第________根电线杆是开始往回走的。

83．（2022·重庆·小升初真题）将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是________。

参考答案

1．     折线     扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】由分析得：

“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

2．     30     3

【分析】依据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个（不为0）的数，比值不变；可知，当前项加上8后，相当于扩大了（4＋8）÷4＝3；则要保持比值不变，后项也得同时乘3；或者是加上30。

【详解】（4＋8）÷4

＝12÷4

＝3

15×3－15

＝45－15

＝30

【点睛】主要是结合比的基本性质，研究比值不变的前提下，比的前项和后项所做的改变，注意计算稍复杂。

3．100

【分析】用70÷3.5求出两个圆柱的底面积，再用底面积乘另一个圆柱的高即可求出它的体积。

【详解】70÷3.5×5

＝20×5

＝100（立方分米）

【点睛】熟练掌握圆柱体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。

4．3.6

【分析】根据题意可知，“去年游客数量×（1＋80%）＝今年游客数量”，据此解答即可。

【详解】2×（1＋80%）

＝2×1.8

＝3.6（万）

【点睛】明确成数的含义以及百分数乘法的意义是解答本题的关键。

5．20∶1

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【详解】12厘米∶6毫米

＝120毫米∶6毫米

＝20∶1

【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

6．     16     32

【分析】把50米看成单位“1”，用50米乘32%即可求解；把要求的质量看成单位“1”，它的是12吨，根据分数除法的意义，用12除以即可求解。

【详解】50×32%＝16（米）

12÷＝32（吨）

【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数、分数乘除法的应用，只要找清单位“1”，利用百分数、分数乘除法的意义解决问题。

7．12000

【分析】根据题意可知，劳务收入的20%用来缴纳个人所得税，则实际收入为劳务收入的（1－20%），再根据百分数乘法的意义解答即可。

【详解】1.5万元＝15000元

15000×（1－20%）

＝15000×0.8

＝12000（元）

【点睛】明确实际收入为劳务收入的百分之几是解答本题的关键。

8．12

【分析】根据圆锥的体积公式，直接将数据代入公式，求出它的体积即可。

【详解】×12×3＝12（立方厘米）

所以，它的体积是12立方厘米。

【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥的体积＝×底面积×高。

9．     4     12

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，据此解答。

【详解】8÷（3－1）

＝8÷2

＝4（dm3）

4×3＝12（dm3）

【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。

10．     ＜     ＞     ＝

【分析】π＝3.14159…，根据小数大小比较方法，比较3.14和π的大小即可；

利用体积和容积单位之间的关系，换算单位；

利用分数除法，计算的过程中可发现规律，再比较即可。

【详解】是无限不循环小数，比3.14位数多，；

0.25L＝250ml＝250cm3，2500cm3＞250cm3，所以2500cm3＞0.25L；

÷＝×，所以×＝÷。

【点睛】本题主要考查了小数大小比较方法、单位的换算以及分数乘法和除法的计算方法。

11．125

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】5×5×5＝125（dm3）

它的体积是125 dm3。

【点睛】此题考查了正方体的体积计算，牢记公式认真计算即可。

12．     4     15

【分析】根据“剪成大小一样的正方形且没有剩余”， 可知求边长最长，就是求20和12的最大公因数；用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。

【详解】20＝2×2×5；

12＝2×2×3；

20和12的最大公因数是2×2＝4；

（20×12）÷（4×4）

＝240÷16

＝15（个）

【点睛】根据题目中的关键信息“剪成大小一样的正方形且没有剩余”、“边长最长”，明确就是求20和12的最大公因数是解答本题的关键。

13．     条形     扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。

【详解】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。

【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。

14．     正     反

【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以判断x和y成什么比例。

【详解】如果y＝，则＝6，比值一定，x和y成正比例关系；

如果y＝，则xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系。

【点睛】解答此题的主要依据是正、反比例的意义。

15．     37000     4     250     2.25     450

【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；

吨看作4吨与吨之和，把吨乘进率1000化成250千克；

把15分除以进率60化成0.25小时，再加2小时；

高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

【详解】3.7公顷＝3.7×10000平方米＝37000平方米   

吨＝4吨＋×1000千克＝4吨＋250千克＝4吨250千克

2小时15分＝2小时＋15÷60小时＝2小时＋0.25小时＝2.25小时   

0.45立方米＝0.45×1000立方分米＝450立方分米

【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

16．7.2

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。

【详解】4.8÷（3－1）

＝4.8÷2

＝2.4（dm3）

2.4×3＝7.2（dm3）

【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。

17．19.9

【分析】从坐标图可看出0～3千米收费8.9元，路程3～6千米钱数由8.9～15.5元在增加，这部分的收费标准是：用15.5元减去8.9元的差除以6千米减去3千米的差，求出它们的商，即是3～6千米这一段每千米要收取的费用，再乘（8－3）千米，即可求出超过3千米后增加的钱。加上0～3千米收费的8.9元，即可求出到8公里要准备的钱数。

【详解】8－3＝5（千米）

（15.5－8.9）÷（6－3）

＝6.6÷3

＝2.2（元）

2.2×5＋8.9

＝11＋8.9

＝19.9（元）

说明他刚好有19.9元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

18．4，8，12，15，0.75

【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与乘法的关系，分子作为被分数，分母作为除数；即＝3∶4；分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，即＝15∶20；根据百分数与小数的互化，75%＝0.75，据此解答。

【详解】3∶4＝＝＝15∶20＝75%＝0.75

【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。以及分数的基本性质。

19．m-1.2n

【解析】略

20．     南     西     60

【分析】根据上北、下南、左西、右东以及夹角度数，结合观测点，找出超市所在方向即可。

【详解】以学校为观测点：超市在学校南偏西60°的方向上。

【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，认真观察图形，找准观测点解答即可。

21．8360

【分析】利息＝本金×时间×利率，据此求出利息，再加上本金即可。

【详解】8000×2×2.25%＋8000

＝360＋8000

＝8360（元）

王刚应得到本金和利息一共8360元。

【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息公式，认真计算即可。

22．     5000     250

【分析】由扇形统计图可知：接种1针的人数占总人数的38%，是1900人，根据分数除法的意义，用1900÷38%即可求出总人数；用总人数×接种3针人数占总人数的百分率即可求出接种3针的人数；据此解答。

【详解】1900÷38%＝5000（人）

5000×5%＝250（人）

【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。

23．50

【分析】观察图形可知，第一个图形有2个圆，第二个图形圆的个数为4＋2×2＝8，第三个图形中圆的个数为6＋4×2＋2×2＝18，那么第n个图形中圆的个数为2n＋2（n－1）×2＋2（n－2）×2＋…＋2×2，据此解答。

【详解】当n等于5时

2×5＋2×4×2＋2×3×2＋2×2×2＋2×2

＝10＋16＋12＋8＋4

＝50

第5个图形中一共有50个圆。

【点睛】此题考查了数与形，找出图形排列的规律是解题关键。

24．     500     1000

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2即可求出这个三角形的面积，与它等底等高的平行四边形面积是这个三角形面积的2倍，据此可求出与它等底等高的平行四边形的面积。

【详解】50×20÷2

＝1000÷2

＝500（cm2）

500×2＝1000（cm2）

【点睛】此题重点考查三角形面积的求法及三角形面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系。

25．7

【分析】把化成小数，找出小数的循环节看是几位，再解答。

【详解】＝ ，小数的循环节是285714，一共6位。100÷6＝16……4，所以小数点后第100位就是循环节循环16次后的第4位，由此可知是7。

【点睛】把分数化成小数，用分子除以分母求出商即可，找出化成小数的循环节是解题关键。

26．     6     （2，6）

【分析】数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气的座位是第2列第3行，往后调3行，列不变，行数加3，所以淘气的位置是第2列第6行，根据数对的表示方法，写出淘气现在的位置即可。

【详解】淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置是3行，那么他现在的位置用数对表示是（2，6）。

【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。

27．401.92

【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×8

＝3.14×16×8

＝50.24×8

＝401.92（立方分米）

所以，这个圆柱的体积是401.92立方分米。

【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．2

【分析】这个比例尺表示图上距离1厘米等于实际距离40千米；图上距离5厘米则实际距离是（5×40）千米；根据相遇问题公式，总路程÷速度和＝相遇时间。

【详解】5×40÷（45＋55）

＝200÷100

＝2（小时）

【点睛】此题主要考查了线段比例尺的意义和相遇问题公式，要熟练掌握。

29．     90     30

【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。

【详解】能被2、3、5同时整除的最大两位数是90，最小两位数是30。

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，掌握2、5、3的倍数特征是解题的关键。

30．7

【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体下层最多6个小正方体，排成两行3列，上层最多1个小正方体，在下层前排右侧小正方体上，据此解答。

【详解】如图：

一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭这个立体图形最多需要7个同样大小的正方体。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

31．157

【分析】将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】60÷2×2÷10＝6（厘米）

3.14×（10÷2）²×6÷3

＝3.14×25×2

＝157（立方厘米）

【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。

32．     1∶3     15

【分析】已知三角形和平行四边形的高相等，设梯形的高为h厘米，三角形与平行四边形底边的比是2∶3，根据三角形和平行四边形的面积公式，求得三角形与平行四边形面积的比是1∶3，然后把三角形面积看作1份，平行四边形面积看作3份，又知梯形的面积是20平方厘米，据此可求出每份的面积是多少平方厘米，再求出3份是多少，即平行四边形的面积，据此解答。

【详解】设梯形的高为h厘米，

三角形与平行四边形面积的比是：

（2h÷2）∶3h

＝h∶3h

＝（h÷h）∶（3h÷h）

＝1∶3

1＋3＝4

20÷4×3

＝5×3

＝15（平方厘米）

三角形与平行四边形面积的比是1∶3，平行四边形的面积是15平方厘米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。

33．60

【分析】由图可知：图2空白圆柱的高为7－5＝2（厘米），瓶子的容积＝高为4厘米的圆柱的体积＋高为2厘米的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh计算，可据此解答。

【详解】10×4＋10×（7－5）

＝40＋10×2

＝40＋20

＝60（立方厘米）

【点睛】利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，是解此题的关键。

34．     1∶400000     31.5厘米

【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离。

【详解】20千米＝2000000厘米

比例尺＝5∶2000000＝1∶400000

这张地图的比例尺为1∶400000；

126千米＝12600000厘米，

设两地间的图上距离为x厘米，则：

1∶400000＝x∶12600000

x＝31.5

故答案为1：400000；31.5厘米。

【点睛】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离。

35．10

【分析】设出原来的观众人数，现在的观众人数是原来观众人数的2倍，根据“总价＝单价×数量”表示出原来的收入，现在的收入＝原来的收入×（1＋），再根据“单价＝总价÷数量”求出现在每张电影票的钱数，最后求出原来每张电影票的钱数与现在每张电影票的钱数之差，据此解答。

【详解】假设原来观众人数为a人，降价后观众人数为2a人。

30a×（1＋）÷2a

＝30a×÷2a

＝40a÷2a

＝20（元）

30－20＝10（元）

所以，一张门票降价10元。

【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。

36．     86     78.5%

【分析】用大正方形的面积减直径是（80÷4）米的圆的面积，求得薰衣草的面积；再求薰衣草占总面积的百分比，进而用总面积，也就是用单位“1”减去薰衣草所占的百分率，即可求郁金香所占百分率。

【详解】80÷4＝20（米）

20×20－3.14×（20÷2）2

＝400－314

＝86（平方米）

86÷（20×20）×100%

＝86÷400×100%

＝21.5%

1－21.5%＝78.5%

薰衣草占地86平方米，郁金香的面积占总面积的78.5%。

【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是知道薰衣草的占地面积的求法。

37．

【分析】圆柱的体积公式为：底面积×高，圆锥的体积公式为：×底面积×高，根据两者的体积公式可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，而两者体积之和就是4个圆锥的体积，据此可得出答案。

【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和为立方米，体积之和就是4个圆锥的体积，故圆锥的体积为：（立方米）。

【点睛】本题主要考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，解题的关键是合理运用两者体积之间的关系，进而解出答案。

38．          反

【分析】用糖果的总重量除以盒子的数量等于每个盒子里的糖果重量，因为总重量＝每个盒子里的糖果质量×盒子的个数，乘积一定，可判断出分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。

【详解】（千克）

把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。

【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，再做出判断。

39．          7     5

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。

【详解】的分母是3，所以的分数单位是 ；

，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；

最小的合数是4，4－＝ ，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。

40．     20°##20度     西     北     20°

【分析】因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，根据等腰三角形的特征，用180度减去140度求出两个底角的度数，然后除以2即可求出两个底角的度数；然后根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，即可得出点A在点O的西偏北20°方向。

【详解】180°－140°＝40°

40°÷2＝20°

所以∠B等于20°，点A在点O的西偏北20°方向。

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，根据题意解答即可。

41．

【详解】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1，另一个因数就是1÷＝。

42．         

【分析】观察数列，第一个分数的分子加第二个分数的分子，等于第三个分数的分子，第二个分数的分子加第三个分数的分子，等于第四个分数的分子，依次类推，即1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8；第一个分数的分母加第二个分数的分母，等于第三个分数的分母，第二个分数的分母加第三个分数的分母，等于第四个分数的分母，依次类推，即2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21；据此解答。

【详解】根据分析得，5＋8＝13，8＋13＝21；

即第七个分数分子是13，第八个分数的分子是21；

13＋21＝34，21＋34＝55；

即第七个分数分母是34，第八个分数的分母是55；

所以空格里的分数分别是，。

【点睛】本题就是要找出“数列中分子与分子、分母与分母之间存在一定的规律”，寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。

43．18

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。

【详解】180÷（1＋＋1÷）

＝180÷

＝54

54×＝18

【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。

44．5n＋1

【分析】观察可知，小棒数量＝正六边形数量×5＋1。

【详解】n×5＋1＝5n＋1（根）

【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

45．     628     1570

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×10×20＝628（cm2）

3.14×（10÷2）2×20

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（cm3）

1570 cm3＝1570 mL

【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

46．     11     15

【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有26×6＝156条腿，这样实际就比假设少178－156＝22条腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2条腿，所以就有22÷2＝11只蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。

【详解】假设笼子里都是蚱蜢，

26×6＝156（条）

178－156＝22（条）

8－6＝2（条）

22÷2＝11（只）

26－11＝15（只）

蜘蛛有11只，蚱蜢有15只。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。

47．     3∶8     62.5

【分析】据“a的等于b的25%（a，b均不为0）”得出a×＝b×25%，再逆用比例的基本性质得出a∶b＝25%∶即a∶b＝3∶8。

a比b的差除以b即可。

【详解】a×＝b×25%，得a∶b＝25%∶，即a∶b＝3∶8；

（8－3）÷8

＝5÷8

＝62.5%

则a与b的比值为3∶8，a比b少62.5%。

【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用差除以“比”后面的数即可。

48．     1∶3     正

【分析】根据比例的基本性质，结合9x＝3y，直接填出第一空；

根据第一空可知，x和y的比值一定，所以x和y成正比例。

【详解】已知9x＝3y（x、y不为0），那么x∶y＝3∶9＝1∶3，x和y成正比例。

【点睛】本题考查了比例的基本性质和正比例的意义。比例的两内项之积等于两外项之积，比值一定的两个量成正比例关系。

49．37.68

【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。

【详解】×3.14×32×4

＝3.14×3×4

＝37.68（cm3）

【点睛】掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。

50．20

【分析】等腰三角形的底角相等，则三角形三个内角的度数比为1∶1∶7，则底角的度数占三角形内角和的，底角的度数＝三角形的内角和×。

【详解】三角形的内角和为180°。

180°×

＝180°×

＝20°

所以，它的一个底角是20°。

【点睛】掌握等腰三角形的特征和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

51．     5     9

【分析】由题意可知，黄、红、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出4×1＝4个，此时只要再任取一个，即取出4＋1＝5个就能保证有2个同色；要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出4×2＝8个，此时只要再任取一个，即取出8＋1＝9个就能保证有3个同色；由此求解。

【详解】（1）最坏的情况是每种颜色各取出1个，再取出1个，就能保证有2个球颜色相同；

4×1＋1

＝4＋1

＝5（个）

（2）最坏的情况是每种颜色各取出2个，再取出1个，就能保证有3个球颜色相同；

4×2＋1

 ＝8＋1

 ＝9（个）

【点睛】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键。

52．     25     0.5

【分析】观察折线统计图，纵轴代表路程，横轴代表时间，11时所对应的路程就是共骑行的路程；折线呈水平方向就是中途休息的时间，9时到10时共两个小格，用1÷2即可求出每个小格代表的时间。

【详解】1÷2＝0.5（小时）

李叔叔一共骑行了25km，他中途休息了0.5小时。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

53．     正九百     ﹣143     ﹣42

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么消费就记为负，由于最后一个是﹢204表示收入204元，﹣246表示支出246元，即支出的费用比较多，用246减204即可求出相差多少元，由于支出比较多，则得到的结果是支出多少元，由此即可填空；

正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读。

【详解】收入900元，她记为﹢900，这个数读作：正九百；

消费143元，应记为﹣143；

相差：246－204＝42（元）

这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。

【点睛】本题考查正数的读法、正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

54．8

【分析】这个几何体从正面看至少有6个小正方形，分为两层，从左面看有4个小正方形，也有两层，从上面看有5个小正方形，即至少还需要加2块小正方体才能摆成这样的图形，小正方体最少的摆法如图：，据此解答。

【详解】根据分析得，如图这样摆，小正方体的个数最少，上层3块，下层5块，共有8块小正方体组合而成。

【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体的摆法，锻炼学生的空间想象能力。

55．     正     反

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【详解】若（x，y均不为0），则x∶y＝8∶，即＝28，所以和成正比例；

若，则3xy＝9，即xy＝3，所以和成反比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

56．     （9， 6）     226.08

【分析】根据点C和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC，可知点C与点B在同一列，所以在第9列；点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，所以在第6行，用数对表示为C（9， 6）；

这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径和高都是6，根据圆锥的体积公式解答即可。

【详解】点C的位置用数对表示为C（9， 6）；

3.14×62×6×

＝678.24×

＝226.08

【点睛】明确数对表示位置的特点，进而确定点C的位置是解答本题的关键，再根据圆锥的特征，确定底面半径和高，再进一步解答。

57．8

【分析】设另一个外项为x，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即可列方程解答。

【详解】解：设另一个外项为x。

0.25x＝3.2×

0.25x÷0.25＝3.2×÷0.25

x＝8

所以，另一个外项是8。

【点睛】此题考查了比例的意义及比例的性质的应用。亦可根据除法的意义，用两内项之积除以已知外项。

58．可能

【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。

【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。

【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。

59．     红     7

【分析】摸出某种颜色球的可能性大小，可通过球的数量来判断，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小；要保证摸出绿球，要考虑最差结果，一直把其它球摸完才摸到绿球。据此填空即可。

【详解】据分析知，2＜4＜5，摸出红球的可能性最小；

2＋4＝6（个），从中至少摸出7个球，才能保证其中有一个绿球。

【点睛】掌握可能性大小的知识，这是解决此题的关键。

60．7∶5

【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。

【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。

【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。

61．     7     6

【分析】把这根钢管的总长度看成单位“1”，第一次截去了30%，它对应的长度是3米，用除法求出全长，进而求出还剩下的长度；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度。

【详解】3÷30%＝10（米）

10﹣3＝7（米）

7﹣＝6（米）

【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几。

62．          30

【分析】由图知：三角形面积是长方形面积的的即。因三角形是一个直角三角形，所以＋＝90º，又因是的2倍，以为1份，那么就是2份，加一共是3份，用90除以3得1份的量。据此解答。

【详解】

90÷（1＋2）

＝90÷3

＝30（度）

【点睛】考查了直角三角形内角和的认识及分数乘法的应用。

63．15

【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－60%），用便宜的钱数除以（1－60%）即可求解。

【详解】6÷（1－60%）

＝6÷40%

＝15（元）

所以，这本书的原价是15元。

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

64．     56     折线

【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。

【详解】豆沙粽：320÷40%×7%

＝800×7%

＝56（个）

如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。

【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。

65．     6.28     6

【分析】根据题意可知：一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，也就是圆柱与圆锥等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积和就是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积及圆柱的高。

【详解】25.12÷（3＋1）

＝25.12÷4

＝6.28（立方分米）

25.12﹣6.28＝18.84（立方分米），

18.84÷（3.14×12）

＝18.84÷3.14

＝6（分米）

所以圆锥的体积是6.28立方分米，圆柱的高是6分米。

【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。

66．48

【分析】由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用，得到b的面积＋c的面积＝平行四边形的面积×，三角形c的面积占平行四边形的三分之一，由此可以求出b的面积占平行四边形的面积的分率，又由于b的面积是8平方厘米，根据分数除法的意义，进而可求出平行四边形的面积。

【详解】根据分析得，b的面积＝平行四边形的面积×－平行四边形的面积×

即平行四边形的面积＝b的面积÷（－）

8÷（－）

＝8÷（－）

＝8÷

＝48（平方厘米）

即这个平行四边形的面积是48平方厘米。

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积，找出b的面积、c的面积、平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。

67．3厘米或4厘米

【分析】本题共有两种情况，一种是长做圆柱的高，则宽与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可；另一种是宽做圆柱的高，则长与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可。

【详解】18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

【点睛】解答本题时要考虑全面，长方形围成圆柱共有两种情况。

68．150a

【分析】下午卖出粽子的个数＝全天卖出粽子的总个数－上午卖出粽子的个数，下午卖出粽子的收入＝下午卖出粽子的个数×每个粽子的价格，据此解答。

【详解】分析可知，下午卖出粽子的收入为：（280－130）a＝150a（元）。

【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。

69．     10     420

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

【详解】a和b的最大公因数是：2×5＝10

最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420

【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。

70．(1)     20     40

(2)15

【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。

（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。

（1）

40－20＝20（分钟）

100－60＝40（分钟）

所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。

（2）

120－100＝20（分钟）

20分钟＝小时

5÷＝15（千米/时）

【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。

71．12.56

【分析】正方形边长等于圆的直径，先求出正方形边长，即圆的直径，直径÷2＝半径，再根据圆的面积公式进行计算。

【详解】16÷4÷2＝2（cm）

3.14×2²＝12.56（cm²）

【点睛】关键是掌握正方形周长公式以及圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

72．     5     9

【分析】从正面看到的图形可知至少需要5个正方体．确定最多需要的正方体时要看哪些部分的小正方体是可以重叠的且不影响观察效果。

【详解】至少下层需要4个，上层需要1个，下层前排3个正方体，后排左边第二一个正方体且这个正方体上面还有一个正方体，至少需要5个正方体；最多下层需要8个正方体，上层后排左起第二个上面有一个正方体，共需要9个正方体。

73．1∶1600000

【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。

【详解】2.5厘米∶40千米＝2.5厘米∶4000000厘米＝1∶1600000

【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

74．4330

【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可取回的钱，据此列式计算。

【详解】4000＋4000×2.75%×3

＝4000＋330

＝4330（元）

【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。

75．401.92

【分析】两个同样的圆锥的体积加起来相当于求一个底的直径为8分米，高为12分米的圆锥的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱削成等底等高的圆锥，削掉部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×12×（1）

＝3.14×42×12×

＝3.14×16×12×

＝50.24×12×

＝401.92（立方分米）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

76．     1、2、3、5、6、10、15、30     6、10、15、30

【分析】利用配对法找出30的所有因数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此找出这些因数中的合数即可。

【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；这些数中，合数有6、10、15、30。

【点睛】此题考查了因数的找法以及合数的认识，找因数时一对一对找，要防止漏找。

77．反比例

【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】三角形的底×高＝面积÷2（一定），三角形底和高成反比例。

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

78．     小时写了几个大字     1小时写了几个大字

【分析】由题意可知，24÷2×5表示先求小时可以写多少个大字，再求平均每小时可以写多少个打字。

【详解】由分析可知：

爷爷在练习书法，小时写了24个大字，小明想计算爷爷平均每小时可以写多少个大字，他用24÷2×5来计算，是先求小时写了几个大字，再求1小时写了几个大字。

【点睛】本题考查分数除法，明确计算过程中的意义是解题的关键。

79．3

【分析】（1）设甲乙的速度分别是7、5，根据相向而行0.5小时相遇，二人行走的路程之和就是AB两地的距离，由此可得A、B两地的距离为（7＋5）×0.5。

（2）设经过x小时后，甲追上乙，根据二人路程之差等于AB两地的距离，列出关于x的方程，即可解答。

【详解】解：设经过x小时后甲追上乙，根据题意可得方程：

7x﹣5x＝（7＋5）×0.5

 2x＝6

 x＝3

甲经过3小时追上乙。

【点睛】抓住相遇问题中：甲行走的路程＋乙行走的路程＝甲乙之间距离；追及问题中：二人行驶的路程之差等于二人之间的距离进行解答。

80．4

【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的（1－），据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是∶＝1∶3，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用12×即可。

【详解】1－＝

∶＝1∶3

12×＝4（cm）

【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。

81．87.92

【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。

【详解】底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）

表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2

＝62.8＋25.12

＝87.92（平方厘米）

【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。

82．33

【分析】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过（15－1）即14个间隔，用7分钟。因此1分钟走14÷7即2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2即60个间隔；设走到第x根电线杆时开始往回走，开始往回走的时，走了（x－1）个间隔，回来时走了（x－5）个间隔，然后列出方程进行解答即可。

【详解】解：设小兰是走到第x根电线杆是开始往回走的。

（x－1）＋（x－5）＝30×2

 x－1＋x－5＝60

2x－6＝60

2x－6＋6＝60＋6

2x÷2＝66÷2

x＝33

小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的。

【点睛】本题考查了两端植树问题，植树棵数比间隔数多1，求出共走的间隔数，然后再进一步解答即可。

83．651

【分析】第一拐弯处是2，第二次拐弯处是3，第三次拐弯处是5，第四次拐弯处是7，第五次拐弯处是10…可以得到n个拐弯处的数。当n为奇数时，1＋（1＋3＋5＋…＋n）；当n为偶数时，1＋2×（1＋2＋3＋…＋）。第50次为偶数，代入即可计算出此处拐弯处的数。

【详解】由分析可知，第50次拐弯处的数为：

1＋2×（1＋2＋3＋…＋）

＝1＋2×（1＋2＋3＋…＋50÷2）

＝1＋2×（1＋2＋3＋…＋25）

＝651

【点睛】解答此题的关键是根据图找出拐弯外数的数与次数的规律，然后再根据规律解答。