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填空题94题(七)——(2023专用)全国各地小升初数学真题题型专项汇编(通用版)(含解析)
展开这是一份填空题94题(七)——(2023专用)全国各地小升初数学真题题型专项汇编(通用版)(含解析),共20页。试卷主要包含了填空题等内容,欢迎下载使用。
小升初真题-填空题94题(七)-(2023专用)
全国各地近两年小升初真题高频常考易错专项汇编
亲爱的同学们,小升初的复习已经开始,特为大家准备了全国近两年的常考易错真题,大家可以进行题型专项训练,提高成绩,做到举一反三!题型数量大,大家不用一次性做完,可以分批次进行,预祝大家成绩步步高升!
一、填空题
1.(2022·湖南衡阳·统考小升初真题)海平面的海拔记作0m,高出海平面850m,海拔为( ),低于海平面320m,海拔为( )。
2.(2022·四川广安·统考小升初真题)地球和太阳之间的平均距离约是一亿四千九百五十万千米,横线上的数写作________,改写成用“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数约是________亿。
3.(2021·浙江宁波·统考小升初真题)( )( )=( )成。
4.(2022·四川广安·统考小升初真题)一批产品的合格率是95%,已知这批产品共有500件,则不合格的有________件。
5.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)=15÷( )==12∶( )=( )%(百分数)。
6.(2022·湖南衡阳·统考小升初真题)一个数由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成,这个数写作( ),省略“亿”后面的尾数(保留整数)约是( )亿。
7.(2022·河北唐山·统考小升初真题)在银行存入500元记作﹢500元,那么支出300元应记作( )元。
8.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)一个书包按“九折”出售,就是按原价________%出售,这个书包比原价便宜了________%。
9.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)在比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是1,另一个外项是。
10.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)把0.75∶2化成最简单的整数比是________,这个比的比值是________。
11.(2021·山东菏泽·统考小升初真题)六年级有男生a人,女生比男生少15人。女生有__人,全年级一共有__人。
12.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)8.07吨=________千克 57公顷=________平方千米
13.(2022·湖南衡阳·统考小升初真题)一件衣服打八折出售,现价是原价的( )%。
14.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)0.75== % ∶16==21÷
15.(2022·四川广安·统考小升初真题)一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3,这个三角形是( )三角形。
16.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)某市的常住人口是四百零九万六千三百人,横线上的数写作________,省略万位后面的尾数约为________万。
17.(2022·四川广安·统考小升初真题)小丽从家出发向东走500m到达图书馆记作﹢500m,那么她从家出发向西走300m到达商场记作________m。
18.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)写出箭头(从左至右)所指的数。
19.(2022·山东青岛·统考小升初真题)的分子增加10,要使分数的大小不变,那么分母应该增加( )。
20.(2022·四川广安·统考小升初真题)16∶20== (填小数)= %。
21.(2022·陕西榆林·统考小升初真题)已知(x、y均不为0),则x、y成( )比列关系,( )。
22.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)的分母加上18,要使分数的大小不变,分子应加上( )。
23.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)一个等腰三角形顶角度数是底角的一半,底角是( )度。
24.(2022·湖南衡阳·统考小升初真题)把0.25∶化成最简单整数比是( ),比值是( )。
25.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)邵阳到北京全长1600千米,在一幅比例尺是1∶20000000的地图上,应该画( )厘米。
26.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)一根木棒长24分米,要锯成6分米长的小段,每锯一次要3分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要( ) 分钟。
27.(2021·浙江宁波·统考小升初真题)在括号里填上合适的数。
9平方分米=( )平方米 2.4时=( )时( )分
28.(2021·浙江宁波·统考小升初真题)4.8米比( )米少20%;( )千克比20千克多。
29.(2021·浙江宁波·统考小升初真题)如图,O是钟面中心,A、B、C均在圆上,则∠1=( )°,∠2=( )°。
30.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)=87.5%=7∶( )
31.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)填上合适的数或单位:
1时45分=( )时 0.8平方千米=( )公顷 6.05( )=605( )
32.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)如图正方形边长是8厘米,AB长10厘米,那么CD长是( )厘米。
33.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)三个数的平均数是75,三个数的比是3∶5∶7,其中最小的数是( )。
34.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)比( )吨多是4.5吨;比50米少20%是( )米。
35.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B(1,3)、C(7,3)、D(9,9)那么顶点A的位置用数对表示是( )。
36.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)的分数单位是( ),它再添( )个这样的单位就等于最小的合数。
37.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)如图,大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2,则大小两个正方形的边长比是( ),面积比是( )。
38.(2021·陕西汉中·统考小升初真题)据全国第七次人口普查统计,截止2020年5月,我国人口已达14.1178亿人,写成以“一”为单位的数是( ),改写成“万”为单位的数是( )。
39.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)( )千克比30千克多千克;8吨大米卖掉后,还剩下( )吨。
40.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)吨小麦可以磨面粉吨,小麦的出粉率是( )%(得数保留一位小数),照这样计算,吨小麦可以磨面粉( )吨。
41.(2021·江苏苏州·统考小升初真题)一个圆柱的体积是75.36立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
42.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)7吨20千克=( )吨 小时=( )小时( )分
43.(2021·山东菏泽·统考小升初真题)数据显示,截至北京时间2020年7月22日14时,全球累计确诊病例达到15099384例,累计治愈9114004例。横线上的数读作( );改写成用“万”作单位的数是( )万例,省略“万”后面的尾数大约是( )万例。要统计中国2020年1~7月确诊新冠肺炎人数增减变化情况,选用( )统计图比较合适。
44.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)在( )里填上“>”“<”或“=”。
989( )998 3个0.1( )30个百分之一
3.7×1.01( )0.9×3.7 ( )n÷0.9(n>0)
45.(2021·山东菏泽·统考小升初真题)53.09立方米=( )立方分米 时=( )秒
3.02吨=( )吨( )千克 600平方米=( )公顷
46.(2022·湖南衡阳·统考小升初真题)( )∶5=( )%==18÷( )=( )折。
47.(2021·山东菏泽·统考小升初真题)( )%=4÷5==( )∶10=( )=( )成。
48.(2022·陕西榆林·统考小升初真题)“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠,一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台( )元。
49.(2021·山东菏泽·统考小升初真题)( )米比120米多,12千克比15千克少( )%。
50.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2,这个三角形最大的内角是______度。
51.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是( ),省略亿后面的尾数约是( )亿。
52.(2022·山东青岛·统考小升初真题)已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,则a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
53.(2021·江苏南京·统考小升初真题)=c,(c不为0)当a一定时,b和c成( )比例;当c一定时,a和b成( )比例。
54.(2022·山东青岛·统考小升初真题)一支篮球队,投篮命中率在20%-60%之间(包含20%和60%),若投篮20次最多可命中( )次,如果要命中5次,至少需要投篮( )次。
55.(2021·江苏南京·统考小升初真题)2米5厘米=( )米 0.45小时=( )分
56.(2022·山东青岛·统考小升初真题)将一条米长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的,每段长( )米。
57.(2021·江苏南京·统考小升初真题)的分数单位是( ),再加上( )这样的分数单位是最小的合数。
58.(2022·山东青岛·统考小升初真题)某日晚上8时30分,电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片,晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米,纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。
59.(2021·江苏南京·统考小升初真题)160%==24∶( )=( )∶20=( )。(填小数)
60.(2022·山东青岛·统考小升初真题)截止到2021年末,青岛常住人口为10256700人,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万;青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元,将横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿。
61.(2022·四川广安·统考小升初真题)小亮说:“小华,我在你南偏西25°方向45m处。”小华说:“小亮,我在你________方向45m处。”
62.(2022·河北唐山·统考小升初真题)一个化肥厂的生产情况如图,1.5天生产________吨,计算一下,5天生产________吨。
63.(2021·江苏南京·统考小升初真题)两种螺丝钉,一种3分买4个,另一种4分买3个,这两种螺丝钉的单价的最简整数比是_____。
64.(2022·河北唐山·统考小升初真题)一个圆柱体的底面半径是3厘米,高是10厘米,它的侧面积是________平方厘米。
65.(2021·江苏南京·统考小升初真题)棱长是4厘米的正方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,可以截成棱长是2厘米的正方体( )个。
66.(2022·河北唐山·统考小升初真题)一条长50千米的公路,画在图纸上的长是5厘米,这幅图的比例尺是________。(用数值比例尺表示)
67.(2021·北京海淀·统考小升初真题)手指的长度∶手掌的长度=( )∶( )==( )%=( )。(填小数)
68.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)哥哥从家到学校需要20分钟,妹妹从家到学校需要30分钟,兄妹俩速度的最简整数比是( )。
69.(2021·北京海淀·统考小升初真题)地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米,横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。
70.(2022·河北唐山·统考小升初真题)2.07立方米=________立方分米
2时24分=________时
71.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)中国陆地面积是9600000平方千米,把这个数改写成以“万”为单位的数是( )万;美国陆地面积是9372614平方千米,把这个数省略万位后面的尾数约是( )万。
72.(2022·湖南邵阳·统考小升初真题)∶的比值是( ),把3∶0.5化成最简整数比是( )。
73.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)数字2、4、7能组成( )个没有重复数字的两位数。这些两位数中,质数有( )个,合数有( )个;2和3的公倍数有( )个。
74.(2022·河北唐山·统考小升初真题)在北京举行的第29届奥运会,全球约有四十一亿二千零五十万人收看,横线上的数写作:________,改写成以“亿”为单位并保留一位小数约是________亿。
75.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)填空,使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.8
( )
( )
( )
( )
76.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)十亿零二百万一千写作_____,把这个数攺写成用“万”作单位的数是_____,四舍五入到亿位约是_____。
77.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)根据17×25=425,直接写出下面各题的得数。
17×250=( ) 17×2.5=( )
170×2.5=( ) 425÷0.25=( )
78.(2022·湖南株洲·统考小升初真题)工地上有at水泥,如果每天用去2.5t,用了b天,剩下的吨数为( )。
79.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)如果a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
80.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)从0,1,2,4这四个数中任意选出3个组成一个三位数,使它同时能被2,3,5整除,这个数是______。
81.(2021·甘肃陇南·统考小升初真题)在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 62×1.9( )62
( ) 20×0.8( )20
82.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)3.05小时=_____小时_____分;0.05公顷=_____平方米。
83.(2022·四川广安·统考小升初真题)若,则x和y成________比例关系;若,则m和n成________比例关系。
84.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)A×=B×,A∶B写成最简单的整数比是______,比值是______(保留两位小数)。
85.(2021·广东深圳·统考小升初真题)粤港澳大湾区由香港特别行政区、澳门特别行政区和九个珠三角城市组成,总面积5.6万平方公里,2017年总人口已达六千九百五十六万九千三百人,是中国开放程度最高经济活力最强的区域之一。横线上的数写作( )人,省略“万”后面的尾数约是( )万人。
86.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)在比例尺1∶5000的图纸上,画出一个边长是4cm的正方形草坪图,这个草坪图的实际面积是( )平方米。
87.(2021·广东深圳·统考小升初真题)1升750毫升=( )升 3.08千克=( )千克( )克
88.(2022·黑龙江七台河·统考小升初真题)试验一批种子的发芽率,第一盒中放入100粒,有25粒没有发芽,第二盒中放入25粒,全部发芽,这批种子的发芽率是_____%。
89.(2021·广东深圳·统考小升初真题)某电话手表里有一种精密零件,其实际长度是0.3毫米,画在图纸上的长度是6厘米,这张图纸的比例尺是( )。
90.(2021·浙江宁波·统考小升初真题)在括号里填上“>”“<”或“=”。
1000( )999 ( )0.35
( ) 13.07×1.01( )13.07÷1.01
91.(2022·陕西榆林·统考小升初真题)靖边史称“夏州”、“朔方”,靖边籍隋朝大建筑学家宇文恺规划设计和主持修建了大兴城(唐长安城),成为后世城市建设的范例。靖边县总面积是5088000平方米。横线上的数读作( ),省略“万”后面的位数约是( )万。
92.(2021·广东深圳·统考小升初真题)( )÷8==0.625=( )∶40=( )%。
93.(2021·广东深圳·统考小升初真题)在12的因数中,质数与合数的个数比是( ),奇数与偶数的个数比是( )。
94.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)如图,在直角梯形中有一个三角形,已知∠1=70°,∠2=45°,那么∠3=( )°,∠4=( )°。
参考答案
1. ﹢850m ﹣320m
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选海平面为标准记为0,高于海平面为正,低于海平面为负,直接得出结论即可。
【详解】由分析可得:海平面的海拔记作0m,高出海平面850m,海拔为﹢850m,低于海平面320m,海拔为﹣320m。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
2. 149500000 1.5
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字;再把改写成用“亿”作单位的数的百分位上的数进行四舍五入。
【详解】一亿四千九百五十万写作:149500000
149500000=1.495亿≈1.5亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数;改写和求近似数时要带计数单位。
3. 9 25 六
【分析】根据除法、比和分数的关系,把除法和比化为分数形式,然后运用分数的基本性质填空即可;用分子除以分母即可化为小数,将小数的小数点向右移动两位即可得百分数,再根据几成就是百分之几十填空即可。
【详解】==9÷15,==15∶25,3÷5=0.6=60%=六成
925=六成
【点睛】本题考查除法、比、分数和百分数的关系,明确它们之间的关系是解题的关键。
4.25
【分析】在此题中,一批产品的合格率是95%,不合格的占零件总个数的1-95%=5%,已知这批产品共有500件,500×(1-95%),求出结果即可。
【详解】500×(1-95%)
=500×0.05
=25(个)
【点睛】本题属于百分率应用的问题,求一个数的百分之几是多少用乘法。
5.20;9;16;75
【分析】根据分数与除法的关系,=3÷4,再根据商不变的规律,可得3÷4=(3×5)÷(4×5)=15÷20;
根据分数的基本性质,分子、分母同时都乘3就是;
根据比与除法的关系3÷4=3∶4,再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4就是12∶16;
3÷4=0.75,把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析得,=15÷20==12∶16=75%(百分数)。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化,根据比与分数、除法的关系,利用比、分数的基本性质及商的变化规律,求出结果。
6. 905408000 9
【分析】9个亿是900000000,5个百万是5000000,4个十万是400000,8个千是8000,由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成的数是900000000+5000000+400000+8000=905408000;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】根据分析得,这个数写作:905408000;
905408000≈9亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
7.﹣300
【分析】负数与正数表示意义相反的量,因此存入金额为正,则支出金额为负,依此填空。
【详解】在银行存入500元记作﹢500元,那么支出300元应记作﹣300元。
【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。
8. 90 10
【分析】把原价看作单位“1”,按“九折”出售,就是按原价90%出售,比原价便宜(1-90%),据此解答。
【详解】1-90%=10%
一个书包按“九折”出售,就是按原价90%出售,这个书包比原价便宜了10%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,“几”折就是现价是原价的百分之几十。
9.8
【分析】在一个比例中,两个内项互为倒数,说明乘积是1,那么两个外项的乘积也是1,用外项积1去除以1即可求解。
【详解】1÷1=
所以,另一个外项是。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活运用,比例的两内项之积等于两外项之积。
10. 3∶8
【分析】根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比;用最简比的前项除以后项,所得的商即为比值。
【详解】0.75∶2=(0.75×4)∶(2×4)=3∶8
3∶8=3÷8=
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
11. a﹣15 2a﹣15
【分析】女生比男生少15人,女生少,求少的数用减法,全年级的人数是用男生人数加上女生人数。
【详解】女生人数:a﹣15(人)
总人数:a+a﹣15=2a﹣15(人)
【点睛】本题考查基本的数量关系,虽然其中的一个数量是用字母表示的,它的分析方法与数字一样。
12. 8070 0.57
【分析】1吨=1000千克,1平方千米=100公顷,单位换算:大单位化小单位乘它们之间的进率,小单位化大单位除以它们之间的进率,据此解答。
【详解】8.07吨=8070千克 57公顷=0.57平方千米
【点睛】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率。
13.80
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”,打八折出售,即现价是原价的80%。
【详解】一件衣服打八折出售,现价是原价的80%。
【点睛】本题考查折扣问题,明确几折就是原价的十分之几,也就是百分之几十。
14.,75;12,28
【分析】把0.75化成分数并化简是;把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%;
根据比与分数的关系,=3∶4,再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶16;根据分数与除法的关系,=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷28。
【详解】0.75==75%;
12∶16==21÷28
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15.直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的,根据一个数乘分数的意义,求出最大角,进而判断是什么三角形即可。
【详解】1+2+3=6
最大的角:180°×=90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类判定类型。
16. 4096300 410
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【详解】四百零九万六千三百写作:4096300
4096300≈410万
所以,横线上的数写作4096300,省略万位后面的尾数约为410万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数,写数时要注意零的写法,求近似数时要注意带计数单位。
17.﹣300
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东走记为正,则向西走就记为负;由此解答即可。
【详解】小丽从家出发向东走500m到达图书馆记作﹢500m,那么她从家出发向西走300m到达商场记作﹣300m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
18.﹣6;﹣2;2;7
【分析】数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的一条直线,原点的左边是负数,从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…;右边是正数,从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…,由此解答即可。
【详解】
【点睛】本题主要是考查数轴的认识,根据数轴知识解答即可。
19.25
【分析】的分子增加10,分子变为12,扩大到原来的6倍,要使分数的大小不变,那么分母也要扩大到原来的6倍,变为30,增加25,据此解答即可。
【详解】的分子增加10,要使分数的大小不变,那么分母应该增加25。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
20.10;0.8;80
【分析】根据比与分数的关系,16∶20=,再根据分数的基本性质,分子、分母都除以2就是,根据分数与除法的关系,=8÷10=0.8;把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】16∶20==0.8=80%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
21. 正
【分析】两个相关联的量,若它们的乘积一定,则它们成反比例;若它们的比值一定,则它们成正比例;再根据比例的基本性质,内项积等于外项积,把乘积式化为比例式;据此解答即可。
【详解】因为,所以36x=15y,x∶y=,它们的比值一定,所以x、y成正比列关系,。
【点睛】本题考查正反比例的判定,明确正反比例的定义是解题的关键。
22.12
【分析】先求出分母加上18后扩大的倍数,再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变”求出新的分子,最后求出新的分子与原来分子的差,据此解答。
【详解】(3+18)÷3×2-2
=21÷3×2-2
=7×2-2
=14-2
=12
所以,分子应加上12。
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
23.72
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等,则顶角与两个底角的比是1∶2∶2,然后根据按比分配解答此题即可。
【详解】180÷(2+2+1)×2
=180÷5×2
=72(度)
则底角是72度。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和,是解答此题的关键。
24. 3∶8
【详解】0.25∶
=(0.25×12)∶(×12)
=3∶8
0.25∶
=0.25÷
=
25.8
【分析】依据“图上距离=实际距离×比例尺”,代入数据即可求解。
【详解】1600千米=160000000厘米
160000000×=8(厘米)
所以,在一幅比例尺为1∶2000000的地图上应该画8厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
26.13
【分析】24分米的木棒平均分成6分米一段,用24÷6求出段数,次数=段数-1,求出次数×3等于锯木棒的时间,然后加上休息时间,休息时间=(次数-1)×2。
【详解】24÷6=4(段)
4-1=3(次)
3×3+(3-1)×2
=9+4
=13(分钟)
全部锯完需要13分钟。
【点睛】此题主要考查学生对切割问题的理解与应用,计算要准确。
27. 0.09 2 24
【分析】1平方米=100平方分米,1小时=60分,低级单位换算高级单位除以进率,高级单位换算低级单位乘进率,据此解答。
【详解】(1)9÷100=0.09(平方米)
(2)2.4时=2时+0.4时=2时+(0.4×60)分=2时24分
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
28. 6 24
【分析】把未知的长度看作单位“1”,则4.8米是未知长度的(1-20%),根据百分数除法的意义,列式计算;把20千克看作单位“1”,则未知的质量是20千克的(1+),根据分数乘法的意义,列式计算。
【详解】4.8÷(1-20%)
=4.8÷0.8
=6(米)
4.8米比6米少20%。
20×(1+)
=20×
=24(千克)
24千克比20千克多。
【点睛】本题考查分数、百分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据百分数除法的意义、分数乘法的意义,列式计算。
29. 60 30
【分析】根据图示可知,O是钟面中心,OA指向12,OB指向4,根据钟表上一个大格30°,∠1的两边OB和OC分别指向4和6,所以∠1=30°×(6-4);则∠AOB=180°-∠1,因为OA=OB,所以三角形AOB是个等腰三角形,所以∠2=∠OBA=(180°-∠AOB)÷2。
【详解】∠1为:30°×(6-4)
=30°×2
=60°
∠AOB为:180°-60°=120°
∠2为:(180°-120°)÷2
=60°÷2
=30°
所以∠1等于60°,∠2等于30°。
【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识,结合图示分析解答即可。
30.24;8
【分析】把百分数化成最简分数,87.5%=,根据分数的基本性质,==;根据分数与比的关系,=7∶8。
【详解】=87.5%=7∶8。
【点睛】考查了百分数与分数的互化,比与分数的关系,学生应掌握。
31. 80 平方米 平方分米
【分析】分换算成时,45除以进率60,再加上1时;
平方千米换算成公顷,0.8乘进率100;
平方米与平方分米的进率是100,6.05平方米=605平方分米。
【详解】1时45分=()时 0.8平方千米=(80)公顷 6.05(平方米)=605(平方分米)
【点睛】把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
32.6.4
【分析】连接BC,过B点做BG垂直AC,则AC为三角形ABC的高,且BG=AE=8厘米,在三角形ABC中,利用面积公式S=ab÷2,即可求出CD的长度。
【详解】连接BC,过B点做BG垂直AC,则AC为三角形ABC的高,且BG=AE=8厘米
8×8÷2=10×CD÷2
10CD=64
CD=64÷10
CD=6.4
则CD长是6.4厘米。
【点睛】本题主要是添加辅助线,帮助分析题意,利用在三角形中面积一定,即对应的底乘对应的高的一半相等,求出高CD的长度。
33.45
【分析】首先求得三个数的总份数以及三个数的和,再求得最小数所占总数的几分之几,最后求得最小数,列式解答即可。
【详解】3+5+7
=8+7
=15
最小的数是:
75×3×
=225×
=45
【点睛】按比例分配解答的一般方法:把比转化为分数,用分数方法解答。即先求出总份数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几是多少的方法,分别求出各部分的量是多少。
34. 2.5 40
【分析】把要求的数看作“1”,此题是已知单位“1”的(1+)是4.5吨,求单位“1”的量,根据分数除法的意义,用除法计算;
把50米看作单位“1”,要求的数量相当于50米的(1-20%),根据一个数乘分数的意义,用乘法解答据此解答。
【详解】4.5÷(1+)
=4.5÷
=2.5(吨)
50×(1-20%)
=50×0.8
=40(米)
比2.5吨多是4.5吨;比50米少20%是40米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的几分之几用乘法;已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”用除法。
35.(3,9)
【分析】根据平行四边形ABCD的特征,点D与点A在同一行,又因为点B比点C所在的列数少7-1=6列,则点A比点D所在的列数也少6列,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,点A比点D所在的列数也少6列,9-6=3,点A的位置用数对表示是(3,9)。
【点睛】用数对表示位置时,列数在前,行数在后,中间用逗号隔开。
36. 29
【分析】一个分数的分数单位,分母是几,分数单位就是几分之一。最小的合数是4,化成分母为8的假分数是,与的差为,也就是相差29个。
【详解】4-=-=
所以,的分数单位是,它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。
37. 3∶2 9∶4
【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形,它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比,大小两个正方形的面积比是边长比的平方。
【详解】根据分析可知,大小两个正方形的边长比是3∶2,面积比是32∶22=9∶4。
【点睛】两个等底(同底)三角型面积之比等于它们的高之比:两个等高(同高)三角形面积之比等于它们的底之比。
38. 1411780000 141178万
【分析】将14.1178亿改写成以“一”为单位的数,把14.1178的小数点向右移动8位即可;
把整数1411780000改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。
【详解】14.1178亿=1411780000
1411780000=141178万
截止2020年5月,我国人口已达14.1178亿人,写成以“一”为单位的数是1411780000,改写成“万”为单位的数是141178万。
【点睛】掌握小数的改写、整数的改写,改写成“万”为单位的数时要注意带计数单位。
39. 30 6
【分析】(1)要求几千克比30千克多千克,用30千克加上千克即可;
(2)8吨大米卖掉,先用8吨乘上,求出卖掉大米的质量,然后再用8吨减去卖掉的质量即可。
【详解】30+=30(千克)
所以,30千克比30千克多千克;
8-8×
=8-2
=6(吨)
所以,还剩下6吨。
【点睛】本题关键是明确一个数比另一个数多或少的是具体数量还是分率,然后再列式解答。
40. 66.7
【分析】根据出粉率的意义,小麦的出粉率=×100%,把小麦的质量看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出吨小麦可以磨面粉多少吨。
【详解】÷×100%
=×100%
≈0.667×100%
=66.7%
×(÷)
=×
=(吨)
所以,小麦的出粉率是66.7%(得数保留一位小数),照这样计算,吨小麦可以磨面粉吨。
【点睛】此题考查的目的是理解出粉率,并掌握求小麦出粉率的方法及应用。
41.25.12
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积,已知圆柱的体积,求圆锥的体积,用圆柱的体积×,即可解答。
【详解】75.36×=25.12(立方米)
【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
42. 7.02 4 48
【分析】根据1吨=1000千克,1小时=60分钟,高级单位换算成低级单位,乘进率,低级单位换算成高级单位,除以进率;20÷1000=0.02,所以7吨20千克=7.02吨,小时=小时=4小时+小时,×60=48,所以小时=4小时48分。
【详解】根据分析得,7吨20千克=7.02吨
小时=4小时48分
【点睛】此题主要考查质量、时间之间的单位换算,注意单位之间的进率。
43. 一千五百零九万九千三百八十四 1509.9384 1510 折线
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字;
表示数量增减变化情况,选用折线统计图比较合适。
【详解】15099384读作:一千五百零九万九千三百八十四
15099384=1509.9384万
15099384≈1510万
要统计中国2020年1~7月确诊新冠肺炎人数增减变化情况,选用折线统计图比较合适。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数,读数时要注意零的读法,改写和求近似数时要注意带计数单位。
44. < = > <
【分析】第一个空,根据整数大小比较方法,数为相同从最高位开始比,在十位数可比较出大小;
第二个空,3个0.1是0.3,30个百分之一是0.30,据此分析;
第三个空,一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大,乘小于1的数,积比原数小;
第四个空,一个大于0的数,乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大。
【详解】989<998 3个0.1=30个百分之一
3.7×1.01>0.9×3.7 <n÷0.9(n>0)
【点睛】关键是根据具体情况,灵活选择比较大小的方法。
45. 53090 2700 3 20 0.06
【分析】(1)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000;
(2)高级单位小时化低级单位秒乘进率3600;
(3)3.02吨看作3吨与0.02吨之和,把0.02吨乘进率1000化成20千克;
(4)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【详解】(1)53.09×1000=53090(立方分米)
(2)×3600=2700(秒)
(3)3.02吨=3吨+0.02吨=3吨+(0.02×1000)千克=3吨20千克
(4)600÷10000=0.06(公顷)
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
46. 3 60 30 六
【分析】把化简为,根据分数与比的关系,=3∶5;根据分数与除法的关系,=3÷5,根据商不变的规律,3÷5=18÷30;把化成小数为0.6,把0.6的小数点向右移动两位,再加上百分号就是60%;根据折扣的意义,60%就是六折;据此解答即可。
【详解】3∶5=60%==18÷30=六折
【点睛】本题考查比、百分数、小数、分数的互化,分数与除法的关系,商不变的规律,折扣的意义。
47.80;30;8;0.8;八
【分析】解决此题关键在于4÷5,4÷5用被除数4做分子,除数5做分母可化成,的分子和分母同乘6可化成;4÷5得小数商为0.8,0.8的小数点向右移动两位,同时添上百分号可化成80%;80%也就是八成;4÷5也可以用被除数4做比的前项,除数5做比的后项化成4∶5,4∶5的前项和后项同乘2可化成8∶10;由此进行转化并填空。
【详解】80%=4÷5==8∶10=0.8=八成
【点睛】此题考查除法、分数、小数、百分数和比之间的转化,利用它们之间的关系和性质进行转化。
48.4000
【分析】八折是80%,用现价除以80%,即可求出这台电脑的原价。
【详解】3200÷80%=4000(元)
所以,这种电脑原来每台4000元。
【点睛】本题考查了折扣问题,几折就是百分之几十。
49. 180 20
【分析】(1)根据题意:把120米看作单位“1”,求比单位“1”多几分之几,根据公式:单位“1”的量×(1+几分之几),代入数值,解答即可。
(2)根据题意:把15千克看作单位“1”,求一个数比另一个数少百分之几,根据公式:(大数-小数)÷单位“1”的量,代入数值,解答即可。
【详解】(1)120×(1+)
=120×
=180(米)
(2)(15-12)÷15
=3÷15
=0.2
=20%
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的量。
50.90
【分析】三角形的内角和为180°,进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可。
【详解】180°×=90°
【点睛】解答此题的关键是掌握三角形的内角和是180°。
51. 640015000 6
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是640015000,640015000≈6亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,求近似数时要注意带计数单位。
52. 10 420
【分析】全部共有的质因数(公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a和b的最大公因数是:2×5=10
最小公倍数是:2×2×5×3×7=420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
53. 反 正
【分析】①判断b和c成什么比例,要看b和c是比值一定,还是乘积一定;
②判断a和b成什么比例,要看a和b是比值一定,还是乘积一定,将条件=c改写即可。
【详解】由=c,
得b×c=a(一定),是乘积一定,所以成反比例;
=c(一定),是比值一定,所以成正比例;
【点睛】本题考查成正、反比例的知识,判断时,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答。
54. 12 25
【分析】当命中率最高时,用投篮次数20次乘命中率60%,求出若投篮20次最多可命中多少次;当命中率最低时,用命中的5次除以命中率20%,求出如果要命中5次,至少需要投篮多少次。
【详解】20×60%=12(次)
5÷20%=25(次)
所以,若投篮20次最多可命中12次,如果要命中5次,至少需要投篮25次。
【点睛】本题考查了含百分数的运算。求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分率;已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。
55. 2.05 27
【分析】1米=100厘米,1小时=60分,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位换算高级单位除以进率,据此解答。
【详解】2米5厘米=2米+5厘米=2米+(5÷100)米=2米+0.05米=2.05米
0.45×60=27(分)
【点睛】熟记长度单位和时间单位之间的进率以及高低级单位之间转化的方法是解答此题的关键。
56.;
【分析】把一段绳子平均截成5段,则每段占这条绳子的,用全长除以段数,求出每段长即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数除法,解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
57. 28
【分析】分母是几,分数的计数单位就是几分之一;最小的合数是4,考虑加上几个这样的分数单位是4。
【详解】的分母是9,所以它的分数单位是 ;
最小的合数是4,那么4-=,所以再添上28个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为:;28。
【点睛】本题考查分数的意义,关键是掌握分母是几,分数的计数单位就是几分之一,最小的合数是4。
58.56.52平方厘米##56.52cm2
【分析】根据题意,可知从晚上8时30分到晚上9时,分针走过的面积为一个半圆,半圆的半径为分针的长度。根据“S=πr2”求出圆的面积,再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52(平方厘米)
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
59.8;15;32;1.6
【分析】根据比与分数、除法之间的关系,并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【详解】160%=1.6=
160%=8∶5=24∶15=32∶20
由此得出:160%==24∶15=32∶20=1.6
【点睛】此题主要考查比的基本性质及分数、百分数、小数之间的互化等知识。
60. 1025.67 3372
【分析】将10256700先分级,在万位的后面点上小数点,并在小数的末尾加上一个“万”字,填出第一空;将337247000000先分级,在亿位的后面点上小数点,此时337247000000=3372.47亿,再将这个小数保留到整数部分为3372亿,填出第二空。
【详解】截止到2021年末,青岛常住人口为10256700人,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是1025.67万;青岛市2022年第一季度全市生产总值为337247000000元,将横线上的数省略亿位后面的尾数约是3372亿。
【点睛】本题考查了小数的改写以及小数的近似数,属于综合性基础题,对数进行分级时需细心,避免犯错。
61.北偏东25°
【分析】根据位置的相对性可知:位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变;据此解答。
【详解】小亮说:“小华,我在你南偏西25°方向45m处。”小华说:“小亮,我在你北偏东25°方向45m处。”
【点睛】根据位置的相对性进行解答。
62. 120 400
【分析】图像是一条射线,据此可知,产量与时间成正比例关系。据此解答。
【详解】解:设1.5天生产x吨。
80∶1=x∶1.5
x=80×1.5
x=120
解:设5天生产y吨。
80∶1=y∶5
y=80×5
y=400
【点睛】本题考查了正比例的应用。根据正比例图像的认识,确定产量与时间成正比例关系是解题的关键。
63.9∶16
【分析】根据总价÷数量=单价,分别求出两种螺丝钉的单价,再写出对应的比,然后根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变)化成最简整数比。
【详解】(3÷4)∶(4÷3)
=∶
=(×12)∶(×12)
=9∶16
【点睛】此题主要考查了总价、单价与数量之间的关系及化简比的方法,注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
64.188.4
【分析】根据圆柱的侧面积公式:S=底面周长(C=2πr)×高,将数据代入,即可得出答案。
【详解】2×3.14×3×10
=6.28×30
=188.4(平方厘米)
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。
65. 96 64 8
【分析】①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积;
②抓住正方体分割前后的体积不变,即可得出小正方体的个数。
【详解】4×4×6=96(平方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)
2×2×2=8(立方厘米)
64÷8=8(个)
则棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米,体积是64立方厘米,可以截成棱长是2厘米的正方体8个。
【点睛】此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用,以及正方体分割的方法。
66.1∶1000000
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺。
【详解】50千米=5000000厘米
5∶5000000=1∶1000000
这张地图的比例尺为1∶1000000。
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法,比例尺=图上距离∶实际距离,注意单位要统一。
67.4;5;;80;0.8
【分析】先搜集信息,手指长8厘米,手掌长10厘米,利用比的意义求比;比的前项相当于分子,比的后项相当于分母;分子除以分母即可得到小数;小数化成百分数,小数点向右移动两位,然后在数的后面添上百分号即可。
【详解】手指的长度是8厘米,手掌的长度是10厘米,它们的比是8∶10,化简得4∶5。
手指的长度∶手掌的长度=4∶5==80%=0.8。
【点睛】根据比与分数、除法之间的关系,并利用比化成分数,分数化小数,小数化百分数的方法解答。
68.3∶2
【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”,根据路程÷时间=速度,求出二人的速度,再求出速度比并化成最简整数比。
【详解】(1÷20)∶(1÷30)=∶=3∶2
所以,速度比是3∶2。
【点睛】本题考查了比的化简,解答本题的关键是如何根据题目中的数量关系求二人的速度。
69. 361000000 4
【分析】整数的写法:从高位起,一级一级往下写。①几在什么数位,就在那个数位上写几;②哪个数位没有数字,就在那个数位上写“0”;
求近似数的方法:四舍五入法,要求精确到某一位的后一位数,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5或比5大,就把尾数舍去,再向前一位进一。
【详解】三亿六千一百万 写作:361000000;
省略亿位后面的尾数,看千万位上的数,是6,比5大,在舍去尾数的同时要向前一位进一,所以约是4亿。
【点睛】本题包含两个知识点:一个是整数的写法、一个是整数的近似数,其中第二个知识点稍难些,需抓住要点:四舍五入。
70. 2070 2.4##2##
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000;把24分除以进率60化成0.4时,再加2时即可。
【详解】2.07×1000=2070,则2.07立方米=2070立方分米;
24÷60=0.4,则2时24分=2.4时。
【点睛】本题是考查体积(容积)的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。
71. 960 937
【分析】改写时,如果是整万或整亿的数,只要省略万位或亿位后面的0,并加一个“万”或“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“万”或“亿”。
【详解】9600000=960万;9372614≈937万
【点睛】改写后的整数与原数相等,用等号=连接。求得的近似数与原数不相等,用约等于号≈连接。
72. 2 6∶1
【分析】(1)分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,把分数比化为整数比,再按照整数比的化简方法计算,最后求出比的前项除以后项的商;
(2)小数比的化简方法:先根据比的基本性质移动小数点的位置,把小数比化为整数比,再按照整数比的化简方法计算;据此解答。
【详解】∶=(×10)∶(×10)=2∶1=2
3∶0.5=(3×10)∶(0.5×10)=30∶5=(30÷5)∶(5÷5)=6∶1
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
73. 6 1 5 3
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数,合数是指除了能被1和它本身整除以外,还能被其它数整除的数。2的倍数的特征是:个位上是0,2,4,6,8的数;3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数。2和3的公倍数就是同时是2的倍数,又是3的倍数。
【详解】数字2、4、7能组成的两位数是:24,42,27,72,47,74,共有6个;其中质数有:47,共1个,合数有:24,42,27,72,74,共5个;2和3的公倍数有:24,42,72,共3个。
【点睛】本题主要考查的是质数、合数及2、3的倍数特征、公倍数,解题的关键是熟记并合理运用相关知识点。
74. 4120500000 41.2
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
改写成以“亿”为单位并保留一位小数,就是在亿位后面点上小数点,看小数点后面第二位数字,进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】四十一亿两千零五十万写作:4120500000
4120500000≈41.2亿
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,求近似数时要注意带计数单位。
75. 80% 0.375 37.5%
【分析】小数化分数,先将小数化成分母是10、100、1000……的分数,再约分;小数化百分数,直接将小数点向右移动两位,添上百分号即可;分数化小数,直接用分子÷分母即可。
【详解】0.8===80%;=3÷8=0.375=37.5%
【点睛】关键是掌握百分数、分数和小数之间的互化方法。
76. 1002001000 100200.1万 10亿
【分析】(1)整数的写法是:从高位写起,一级一级的往下写,哪个数位上是几就写几,如果哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0来表示;
(2)改写成用“万”作单位的方法是:在万后面点上小数点,然后在末尾添一个“万”字;
(3)四舍五入到亿位,看千万位,利用“四舍五入”法,再在末尾加一个“亿”字.据此解答。
【详解】十亿零二百万一千写作:1002001000
1002001000=100200.1万
1002001000≈10亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
77. 4250 42.5 425 1700
【分析】积的变化规律:
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么积也扩大(或缩小)相同倍数;
(2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么积不变。
商的变化规律:
(1)除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;除数不变,被除数缩小为原来的几分之一,商也缩小为原来的几分之一;
(2)被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小为原来的几分之一;被除数不变,除数缩小为原来的几分之一,商反而扩大几倍;
(3)被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数,商不变。
【详解】17×250=4250 17×2.5=42.5
170×2.5=425 425÷0.25=1700
【点睛】关键是掌握积和商的变化规律。
78.(a-2.5b)t
【分析】根据题意,先用每天用去的水泥吨数乘天数,求出用去水泥的吨数;再用水泥的总吨数减去用去的吨数,就是剩下的吨数。
【详解】剩下的吨数为:
a-2.5×b=(a-2.5b)t
【点睛】本题考查用字母表示式子及化简,找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子是解题的关键。
79. b a
【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此分析。
【详解】如果a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。
80.120
【分析】一个数能被同时被2,3,5整除,个位上一定是0,在1、2、4中,只有1和2的和能被3整除,据此解答。
【详解】由分析可得:从0,1,2,4这四个数中任意选出3个组成一个三位数,使它同时能被2,3,5整除,这个数可以是120。(答案不唯一)
【点睛】一个数能被同时被2,3,5整除,个位上一定是0,同时各个数位上的数字的和能被3整除。
81. < > > <
【分析】根据一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;乘大于1的数,积比原数大;除以小于1的数,商比原数大,进行填空。
【详解】< 62×1.9>62
> 20×0.8<20
【点睛】关键是掌握分数乘除法和小数乘法的计算方法。
82. 3 3 500
【分析】(1)是时间的单位换算,由单名数化成复名数,把3.05小时看作3小时与0.05小时的和,把0.05小时乘进率60化成3分即可;
(2)是面积的单位换算,由高级单位公顷化成低级单位平方,乘进率10000。
【详解】(1)3.05小时=3小时3分
(2)0.05公顷=500平米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。
83. 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。据此解答。
【详解】
xy=32(一定),乘积一定,所以x和y成反比例关系;
m∶n=5∶2=2.5(一定),比值一定,所以m和n成正比例关系。
【点睛】根据正比例意义和辨别,反比例意义和辨别进行解答。
84. 8∶15 0.53
【分析】根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,求出A与B的比,再化简和求比值即可。
【详解】由A×=B×得:
A∶B=∶
=(×20)∶(×20)
=8∶15
8∶15=8÷15≈0.53
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质,化简比和求比值的方法,化简比的结果是一个最简整数比,而求比值的结果是一个数值。
85. 69569300 6957
【分析】写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【详解】横线上的数写作(69569300)人,省略“万”后面的尾数约是(6957)万人。
【点睛】本题主要考查整数的写法、求近似数,注意求近似数时要带计数单位。
86.40000
【分析】要求实际面积是多少,先要求出正方形的边长;根据比例尺是1∶5000,即图上距离与实际距离的比是1∶5000,即可求出正方形草坪的实际边长,再根据正方形的面积公式,即可计算出答案。
【详解】设正方形的实际边长是x厘米,
1∶5000=4∶x
x=5000×4
x=20000;
20000厘米=200米;
面积是:200×200=40000(平方米)
87. 1.75 3 80
【分析】升与毫升的进率是1000,750毫升除以进率1000,再与1升相加;
3.08千克看作3千克与0.08千克的和,0.08千克乘进率1000化成80克,再与3千克写在一起。
【详解】1升750毫升=(1.75)升 3.08千克=(3)千克(80)克
【点睛】把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
88.80
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比,先求出种子的总数和发芽种子数,然后根据发芽率=发芽种子数÷实验种子总数×100%解答即可。
【详解】100﹣25+25=100(粒)
100+25=125(粒)
100÷125×100%=80%
答:这批种子的发芽率是80%。
【点睛】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百.
89.200∶1
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,据此解答。
【详解】6厘米=60毫米
比例尺=60∶0.3=200∶1。
【点睛】此题考查了比例尺的意义,注意换算单位。
90. > < < >
【分析】根据整数的大小比较:位数不相同时,位数多的数大;
先把小数化为分数,再比较两个分数的大小;
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】1000>999;
0.35=;
=,=,<,<;
<1,<;
1.01>1,13.07×1.01>13.07÷1.01
【点睛】此题主要考查了整数的大小比较,分数与小数的互化,分数的大小比较,不用计算判断因数与积之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法。
91. 五百零八万八千 509
【分析】大数的读法:先分级,从个位起,每四个一级;从高位读起,先读亿级再读个级,亿级、万级的数按个级的读法来读,再在后面加读个“亿”和“万”字;每级末尾的0都不读,其它数位上不管有几个0,都只读一个0。省略“万”后面的位数,看千位上的数字是否满5,然后根据四舍五入法求近似数,写上“万”即可。
【详解】由分析可知:
横线上的数读作五百零八万八千,省略“万”后面的位数约是509万。
【点睛】本题考查大数的读法及近似数,明确读大数的方法是解题的关键。
92.5;24;25;62.5
【分析】把0.625化成分数并化简是,根据分数的基本性质,分子、分母都乘3就是;根据分数与除法的关系,=5÷8,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘5就是25÷40;根据比与除法的关系25÷40=25∶40;把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】5÷8==0.625=25∶40=62.5%。
【点睛】此题考查了学生对小数化分数、小数化百分数、分数化除法以及分数化比的方法掌握情况。
93. 2∶3 1∶2
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,找出12的因数中的质数、合数,奇数、偶数,进行解答。
【详解】12的因数:1、2、3、4、6、12
质数:2、3
合数:4、6、12
质数与合数的个数比是:2∶3
奇数:1、3
偶数:2、4、6、12
奇数与偶数个数比是:2∶4=1∶2
【点睛】本题考查质数、合数、奇数、偶数的意义,以及比的意义。
94. 115 65
【分析】如图:,根据三角形的内角和等于180°,可得∠1+∠2+∠5=180°,所以∠5=180°-70°-45°=65°
因为∠5+∠3组合起来是一个平角,所以∠3=180°-65°=115°
再根据四边形的内角和为360°,可得∠3+∠4+∠6+∠7=360°,∠6和∠7都是直角,等于90°,所以∠4=360°-90°-90°-115°=65°。
【详解】根据分析得,∠5=180°-70°-45°=65°
∠3=180°-65°=115°
∠4=360°-90°-90°-115°=65°
【点睛】此题的解题关键是掌握三角形和四边形的内角和以及平角的概念。
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