苏科版八年级数学下学期期中培优检测卷-八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

苏科版八年级数学下学期期中培优检测卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：第一章-第三章的内容；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）下列事件中是必然事件的是（    ）

A．床前明月光 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．黄河入海流

2．（2023·山西晋城·统考一模）位于四川省的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其中出土的文物是宝贵的人类文化遗产，在中国的文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一．下列四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·广东河源·七年级校考期末）下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A．为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普查

B．为了解七年级（）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查

C．为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，选择普查

D．为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查

4．（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则EF的长（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2023春·八年级单元测试）为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　　）

A．个体是每个学生 B．个体是40名学生

C．40名学生是样本 D．样本容量是40

6．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，将矩形绕O按顺时针方向旋转α度得到，此时直线、直线分别与直线相交于点P、Q．当，且时，线段的长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

8．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，的一个外角是，则的大小是___________

9．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是___________月份．

10．（2023春·江苏徐州·八年级校联考阶段练习）已知：四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：_______________（只需填一个你认为正确的条件即可）．

11．（2022·全国·九年级专题练习）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大．

12．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_____．

13．（2023春·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，与关于点成中心对称，，则的长是________．

14．（2023秋·辽宁大连·九年级统考期末）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

据此估计，这名球员在罚球线上投中的概率为______．

15．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，点是的中点，则的长为________．

16．（2023春·江苏·八年级姜堰区实验初中校考周测）平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别是、、、，且，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为___________．

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2023·湖南岳阳·校考模拟预测）如图，在中，，D、E、F分别是边的中点，求证：四边形是菱形．

18．（2023春·八年级课时练习）在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球实验后，共摸出黑球1205次．

（1）估计袋中有黑球________个；

（2）小明从袋中取出n个黑球后，小明从袋中剩余的球中随机摸出一个球是黑球的概率为，求n的值．

19．（2022秋·江西萍乡·九年级统考期中）如图，AE为菱形ABCD的高，请用无刻度的直尺按要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1中，过点C画出AB边上的高CF；

(2)在图2中，过点C画出AD边上的高CH．

20．（2021·福建厦门·统考一模）厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如表：

（1）本次调查样本容量为　   　，表中的值为　   　；

（2）请你用尺规作图方法补全扇形统计图；

（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

21．（2022秋·山西运城·八年级统考期中）已知：为正方形内一点，且．

(1)画出在原图上将绕点顺时针旋转后的图形（不写画法）

(2)在（1）图的基础上尝试探求的度数．

22．（2023秋·广东·八年级校联考期末）新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组，B组，C组，D组，E组进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)这次抽样调查的学生总人数为______；

(2)抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是______；

(3)求C组所在扇形的圆心角．

23．（2023春·江苏·八年级阶段练习）如图1是某一遮阳蓬支架从闭合到完全展开的一个过程，当遮阳蓬支架完全闭合时，支架的若干支杆可看作共线．图2是遮阳蓬支架完全展开时的一个示意图，支杆固定在垂直于地面的墙壁上，支杆与水平地面平行，且G，F，B三点共线，在支架展开过程中四边形始终是平行四边形．

(1)若遮阳蓬完全展开时，长2米，在与水平地面呈的太阳光照射下，在地面的影子有______米（影子完全落在地面）

(2)长支杆与短支杆的长度比（即与的长度比）是______．

24．（2023春·山东济南·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，（每个方格的边长均为1个单位长度）

(1)平移得到，若的坐标为，则的坐标为_____________；

(2)若和关于原点成中心对称，则的坐标为_______________；

(3)的面积为_______________；

(4)将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的．

25．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题，如图1，在四边形ABCD中，，，，，．

(1)如图2，在图1的基础上连接BD，由于，所以可将绕点D顺时针方向旋转，得到，则的形状是______，四边形的面积是_____．

(2)如图3，四边形中，，，，，，求四边形的面积．

26．（2023春·江苏苏州·七年级苏州市胥江实验中学校校考阶段练习）在矩形中，，点E是射线上一个动点，连接并延长交射线于点F，将，沿直线翻折到，延长与直线交于点M．

(1)求证：；

(2)当点E是边的中点时，求的长；

(3)当时，求的长．

27．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）如图1，在线段上取一点，如果以，为边在同一侧作正方形与正方形，连接，取的中点M，的延长线交于点N．

(1)请探究与的数量关系和位置关系，并加以证明．

(2)如图2，将正方形绕点C顺时针旋转，使得A，C，E在同一条直线上，其余条件不变．

①填空：的度数是______，的度数是______．

②探究（1）中的结论是否成立？并说明理由．