人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案

5．1.3　同位角、内错角、同旁内角(第3课时)

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角．

2．通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征．

3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．

【过程与方法】

通过图形的识别训练，培养学生的识图能力．

【情感态度与价值观】

在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力．

二、重难点目标

【教学重点】

同位角、内错角、同旁内角的概念．

【教学难点】

能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．(1)如图，∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7都是同位角．

(2)如图，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角．

(3)如图，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角．

2．如图，∠B的同位角可以是(　D　)

A．∠1　 B．∠2　　

C．∠3　 D．∠4

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

【互动探索】(引发学生思考)识别同位角、内错角和同旁内角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

【解答】∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．

【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)同位角中的“同”字有两层含义：“一同”是指两角在截线的同旁；“二同”是指它们在被截两直线同方向．(2)在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．(3)认一认：

活动2　巩固练习(学生独学)

1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　A　)

A．∠2　 B．∠3　　

C．∠4　 D．∠5

2．如图，下列说法中不正确的是(　C　)

A．∠1和∠3是同旁内角

B．∠2和∠3是内错角

C．∠2和∠4是同位角

D．∠3和∠5是对顶角

3．如图，写出图中∠A所有的内错角：∠ACD，∠ACE.

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】如图，图1中有几对同旁内角？图2中呢？图3中呢？图4中呢？观察图形，根据上述结论得出第8个图形中有几对同旁内角．

　…

【互动探索】根据同旁内角的定义找到图1、2、3、4中同旁内角的对数，分析并找到对数的规律，根据规律解决问题．

【解答】图1中，有3对同旁内角；

图2中，有3×2＋4＝10(对)同旁内角；

图3中，有3×3＋4×2＋3＝20(对)同旁内角；

图4中，有3×4＋4×3＋3×2＋2＝32(对)同旁内角；

所以第8个图形中有3×8＋4×7＋3×6＋5×2＋4×2＋3×2＋2×2＋2＝100(对)同旁内角．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题在进行对数的规律总结时，要考虑全面，难度较大，可以再画一个图形，然后总结规律．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

三线八角

练习设计

请完成本课时对应练习！