人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置教案及反思

7．2　坐标方法的简单应用

7．2.1　用坐标表示地理位置(第1课时)

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法．

2．了解用方向和距离表示地理位置的方法．

【过程与方法】

1．通过观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识．

2．通过利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况，使学生进一步体会数学的应用价值．

【情感态度与价值观】

通过用坐标确定学生们的家与学校的位置，让学生认识数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣．

二、重难点目标

【教学重点】

用坐标表示地理位置的方法．

【教学难点】

根据已知条件建立适当的坐标系．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P73～P75的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．建立直角坐标系的一般步骤：

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

(2)根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.

2．在航海和测绘中，经常用方向和距离来刻画平面内两个物体的相对位置．通常以北偏东(西)，或南偏东(西)确定方向．用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离.在表述时，一般是方向在前，距离在后．

3．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，目标E、F的位置表示为E(3,300°)、F(5,210°)，按照此方法在表示目标A、B、C、D的位置时，其中不正确的是(　D　)

A．A(4,30°)　 B．B(2,90°)

C．C(6,120°)　 D．D(3,240°)

4．某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山陕会馆的坐标是(4，－1)，则其他各景点的坐标分别为：光岳楼(1,0)；金凤广场(－2，－1.5)；动物园(6,3)；湖心岛(－1.5,1).

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】(教材P73“探究”)根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m.

小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后向东走500 m.

小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m.

【互动探索】(引发学生思考)如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

【解答】小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照点来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米)．

画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0,0)．

引导学生一同完成示意图．

【思考】选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

可以很容易地表示出三位同学家的位置．

【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

【注意】用坐标表示地理位置时，一要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二要注意坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东、西、南、北的方向与地理位置的方向一致；三要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．另外，当地点比较集中，坐标平面又较小时，各地点的名称在图上可以用代号标出，并在图外另附名称．

【例2】在某城市中，体育馆在火车站以西4000 m再往北2000 m处，华侨宾馆在火车站以西3000 m再往南2000 m处，百佳超市在火车站以南3000 m再往东2000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

【互动探索】(引发学生思考)根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．

【解答】如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．

各地的坐标分别为：火车站(0,0)、体育馆(－4000,2000)、华侨宾馆(－3000，－2000)、百佳超市(2000，－3000)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)选择一个适当的参照点为原点及x轴和y轴的正方向的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则．

【例3】如图，三个圆的半径分别为10 km、20 km、30 km，OA在北偏东30°方向处，OB与正北方向夹角为35°，C在正南处，A、B、C分别是位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方向和距离表示这三所学校的位置．

【互动探索】(引发学生思考)如何用“方向＋距离”的方法表示物体的位置？要注意什么？

【解答】A在点O北偏东30°方向，到点O的距离为30 km.

B在点O北偏西35°方向，到点O的距离为20 km.

C在点O正南方向，到点O的距离为10 km.

【互动总结】(学生总结，老师点评)用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离．在表述时，一般是方向在前，距离在后．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(　D　)

A．距点O 4 km处

B．北偏东40°方向上4 km处

C．在点O北偏东50°方向上4 km处

D．在点O北偏东40°方向上4 km处

2．如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A、B、C、D的坐标．

解：答案不唯一，如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,6)，(0,6)．

3．如图是某市旅游景点的示意图，试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置．

解：答案不唯一，如：建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学(0,0)，大成殿(2,3)，钟楼(1,6)，雁塔(3,8)，中心广场(5,4)，映月湖(9,1)，碑林(9,8)．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

1．用坐标表示地理位置．

2．用“方向＋距离”表示地理位置．

练习设计

请完成本课时对应练习！