福建省宁德市高级中学2022年6月学业水平合格性考试模拟题3

这是一份福建省宁德市高级中学2022年6月学业水平合格性考试模拟题3，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省2022年6月学业水平合格性考试数学模拟题3班级：                座号：              姓名：              一、选择题：（45分） 1. 已知集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（    ）A.  B.  C.  D. 3 （    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知函数，则（    ）A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数5. （    ）A.  B.  C.  D. 6. 函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某天甲地降雨的概率为0.2，乙地降雨的概率为0.3．假定这一天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响，则两地都降雨的概率为（    ）A. 0.24 B. 0.14 C. 0.06 D. 0.018. 下列函数中，在区间上单调递减是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形．若，则该直三棱柱的体积为（    ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 2410. 已知向量，则（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. “四边形为矩形”是“四边形为平行四边形”的（    ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12. 函数的定义域为（    ）A.  B.  C.  D. 13. 如图，已知四边形为矩形，则（    ）A.  B.  C.  D. 14. 甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示，其中“+”表示甲组同学，“*”表示乙组同学．
 从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中任取一人，此人恰为甲组同学的概率是（    ）A. 0.25 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7515. 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则二、填空题：（15分）16. 计算：=___________．17. 已知函数则方程的解为________．18. 某校举行演讲比赛，五位评委对甲、乙两位选手的评分如下： 甲  8.1  7.9  8.0  7.9  8.1乙  7.9  8.0  8.1  8.5  7.5记五位评委对甲、乙两位选手评分数据的方差分别为，则：______（填“>”，“=”或“<”）．19. 在中，，则___________20. 已知扇形AOB的面积为，圆心角为120°，则该扇形所在圆的半径为______三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答题写出文字说明、证明或演算步骤。21. 已知函数（m是常数）的图象过点．（1）求的解析式；（2）求不等式的解集．  22. 已知函数．（1）写出的最小正周期；（2）求在区间上的最大值． 23.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；   24.为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.（1）求，的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）.25.已知函数，且有（1）求的值，并求函数的定义域；（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数．福建省2022年6月学业水平合格性考试数学模拟题1一、选择题：题号123456789101112131415答案DBBBACDCCBDCBBB 二、填空题：16. 3            17. 6              18. 7          19. 8     20.10三、解答题：17.解：（Ⅰ）因为函数，且，所以，。         。   （Ⅱ）因为，所以当时，。18.解：（Ⅰ）因为，，所以，。   （Ⅱ）因为，，所以，。         。         19.（Ⅰ）证明：A1C1=B1C1，并且点是的中点，所以。因为在直三棱柱中，，，所以。因为，，，所以。（Ⅱ）N点为的中点。证明：因为点是的中点，N点为的中点，所以MN是三角形的中位线。。因为，所以。因为，，所以。
20. 解：（1）设的频率为p,则，解得。  （2）该校学生每周课外阅读时间超过6小时的频率： 。估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率为0.7. 21.解：（1），，即。因为，所以。   （2）因为c＝2，所以。因为，所以。，解得。。当时取等号。所以△ABC面积的最大值为。