初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式课后复习题，共4页。
基础提升专练题库：一元一次不等式的实际应用1．卓玛参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加4分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中卓玛的得分要超过100分，那么她至少要答对多少题？     2．南湖公园为美化环境，计划购进菊花和绿萝共29盆，菊花每盆20元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元，则至少需要购买绿萝多少盆？      3．小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：“工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少cm？”      4．某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A，B两种实验标本共75个．经调查，A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本？       5．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元、甲、乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？     6．第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．   7．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？          8．某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产某种活塞．市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选择，其中甲型机器的购买价格为7.5万元/台，乙型机器的购买价格为5.5万元/台．经过预算，本次购买机器所需资金不能超过37万元．请按公司要求求出所有的购买方案．    
基础提升专练题库：一元一次不等式的实际应用1．卓玛参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加4分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中卓玛的得分要超过100分，那么她至少要答对多少题？解：设她答对x题，则她答错或不答的有（30﹣x）题，根据题意，得：4x﹣（30﹣x）＞100，解得x＞26，答：她至少要答对27题． 2．南湖公园为美化环境，计划购进菊花和绿萝共29盆，菊花每盆20元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元，则至少需要购买绿萝多少盆？解：设需要购买绿萝x盆，则需要购买菊花（29﹣x）盆， 则8x+20（29﹣x）≤400，解之得：x≥15．因为x是正整数，所以x最小值是15．答：至少需要购买绿萝15盆．  3．小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：“工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少cm？”解：设导火线长度应为x cm，依题意，得：5200，解得：x＞32．答：导火线长度应大于32 cm．  4．某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A，B两种实验标本共75个．经调查，A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本？ 解：设可以购买x个A种标本，则可以购买（75﹣x）个B种标本，20x+12（75﹣x）≤1180，解得，x≤35，答：最多可以购买35个A种标本． 5．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元、甲、乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？解：设甲种商品可购进a件．则（145﹣120）a+（120﹣100）（40﹣a）≥870，解得：a≥14，答：甲种商品至少要购进14件． 
6．第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．解：设甲种运动衫按原价销售x件，根据题意，得：60x+60×0.7（50﹣x）+88×50﹣（2000+2400）≥2460，解得：x≥20，答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件．  7．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？解：设团体有x人，收费y元，∴y甲＝4000+500（x﹣4）＝500x+2000，y乙＝750x，∵当y甲＞y乙时，500x+2000＞750x，解得x＜8；∴当y甲＝y乙时，500x+2000＝750x，解得x＝8；当y甲＜y乙时，500x+2000＜750x，解得x＞8；∴当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数多于4人且少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．  8．某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产某种活塞．市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选择，其中甲型机器的购买价格为7.5万元/台，乙型机器的购买价格为5.5万元/台．经过预算，本次购买机器所需资金不能超过37万元．请按公司要求求出所有的购买方案．解：设该公司购买甲型机器x台，则购买乙型机器为（6﹣x）台，由题意得：7.5x+5.5（6﹣x）≤37．解得：x≤2．∴x可以取整数0，1，2．∴有以下三种购买方案：方案一：不购买甲型机器，买6台乙型机器；方案二：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案三：购买甲型机器2台，乙型机器4台．