江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（含答案）

这是一份江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知复数满足，则复数（    ）A． B． C． D．3．已知，，则与的夹角（    ）A． B． C． D．4．等差数列满足，则（    ）A． B． C． D．5．已知，且，则（    ）A． B． C． D．6．函数的部分图象大致为（    ）A． B．C． D．7．德国数学家莱布尼兹于年得到了第一个关于的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（年）开始，历时近年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中表示的近似值）”.若输入，输出的结果可以表示为（    ）A． B．C． D．8．已知圆C：，若直线上总存在点P，使得过点P的圆C的两条切线夹角为，则实数k的取值范围是（    ）A． B．或C．或 D．9．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位､百位､千位.....，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则有：①②；③④.上述结论正确的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．310．在长方体中，，，点、分别是棱、的中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（    ）A． B． C． D．11．已知双曲线，过右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为点，与的另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（    ）A． B． C． D．12．已知,则（    ）A． B．C． D． 二、填空题13．若实数、满足约束条件，则的最大值为___________.14．已知数列中，，，且、是函数的两个零点，则___________.15．已知函数在上单调递增，且在上有最大值．则的取值范围为__________．16．在三棱锥中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________. 三、解答题17．在平面四边形中，.(1)求的长；(2)若为锐角三角形，求的取值范围.18．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(2)产品质量指标值在185与215之间的每个盈利200元，在175与185或215与225之间的每个亏损50元，其余的每个亏损300元.该企业共生产这种产品10000个，估计这批产品可获利或亏损多少元？19．如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．(1)证明:平面PBC;(2)求点P到平面AEF的距离．20．已知椭圆：的右焦点为在椭圆上，的最大值与最小值分别是6和2.(1)求椭圆的标准方程.(2)若椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆交于（异于点）两点，直线分别与直线交于两点，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21．已知函数，.(1)若，求的最小值；(2)若有且只有两个零点，求实数的取值范围.22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．23．设 ．(1)求 的解集;(2)若的最小值为，且，求的最小值．
参考答案：1．A2．B3．C4．D5．A6．B7．C8．C9．D10．B11．A12．D13．14．15．16．17．(1)或(2) 18．(1),(2) 19．(1)证明见解析(2)． 20．(1)(2)是定值，定值为 21．(1)最小值为；(2). 22．(1)C：，直线l：(2) 23．(1)(2)