苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.3 勾股定理的简单应用多媒体教学课件ppt

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1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且 ,则这个三角形是_________三角形, __________为直角2. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4, 其斜边上的高是__________3.要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m．问至少需要 米的梯子？4.小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距100m
　　从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．
　已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长．
如图：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4m，要求AC的长，还需添加什么条件？
自己添一个试试解决问题。
（1）若BC=3m,那么AC长是________；
（2）若BC的长比AC的长小2m,那么AC长是________；
　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根意竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
解：如图，我们用线段AC和线段BC来表示竹子，其中线段BC表示竹子折断部分，用线段AB来表示竹梢触地处离竹根的距离, △ABC是直角三角形。设AC＝x尺,则BC＝(10-x)尺．
∵∠BAC＝90°，∴AC2＋AB2＝BC2，∴x2＋32＝（10－x）2．
1.如图，有大小两棵树，大树AB高是8米，小树CD高是3米，两棵树的水平距离BD是12米，一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A，至少飞多少米？
2·小亮和同学们在操超场上玩，抬头仰望五星红旗，大家想知道旗杆到底有多高．小亮发现杆上绳子垂到地面多2米，把绳子下端拉离旗杆底8米，下端刚好接触地面，你能解决这个问题吗？请先画图，再解决这个问题．
例1：　如图，在△ABC中， AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.
∴BD＝CD＝ BC＝ ×20＝10．∵AD2＋BD2＝576＋100＝676， AB 2＝262＝676，
解:∵AD是BC边上的中线，
∴AD2＋BD2＝AB2，∴ ∠ADB＝90°，AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝26.
变式1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．
变式2 .如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．求AG的长。
聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？
勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。
　1、数形结合思想 2、转化思想从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．
3.3　勾股定理的简单应用
变式3：在△ABC中AB=14，BC=15,AC=13,求△ABC面积。
变式4某农民开垦出一块三边长分别为7m，8m，9m三角形地块准备种植花生，聪明的同学你能帮他算一算这块地的面积吗？