安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题（无答案）

这是一份安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，则（    ）A． B． C． D． 二、未知2．已知为虚数单位，复数满足，则（    ）A． B． C． D． 三、单选题3．已知等差数列满足，则（    ）A． B． C． D．4．已知实数满足且，则下列不等关系一定正确的是（    ）A． B．C． D．5．将顶点在原点，始边为轴非负半轴的锐角的终边绕原点顺时针旋转后，交单位圆于点，那么（    ）A． B． C． D． 四、未知6．如图是函数图象的一部分，设函数，，则可以是（    ）A． B．C． D．7．在中，已知.若，则（    ）A． B． C． D．8．已知双曲线的右焦点为，过点的直线分别与双曲线的渐近线平行，与渐近线的交点记为，若为等边三角形，且面积为，则（    ）A． B． C．3 D．2 五、多选题9．某校在开展的“体育节”活动中，为了解学生对“体育节”的满意程度，组织学生给活动打分（分数为整数，满分100分），发现分数均在内.从中随机抽取一个容量为300的样本，并将这些数据分成6组并作出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形（如图所示），则下列说法中正确的是（    ）A．样本中分数落在的频数为60人B．样本的众数为75分C．样本的平均数为73.5分D．样本的80百分位数为85分10．袋中有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个蓝球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.记“第一次摸球时摸到红球”为事件，“第一次摸球时摸到蓝球”为事件；“第二次摸球时摸到红球”为事件，“第二次摸球时摸到蓝球”为事件，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．11．已知正方体的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（    ）A．直线与所成角的正切值为B．直线平面C．平面平面D．到直线的距离为 六、未知12．设定义在R上的函数与的导数分别为与，已知，，且的图象关于直线对称，则下列结论一定成立的是（    ）A．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数的一个周期为8D．函数为奇函数13．已知向量，则在上的投影向量为___________.（用坐标表示） 七、填空题14．如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切.若，则该模型中最小小球的半径为___________. 八、未知15．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，若三点共线，且的外接圆交于点的外接圆交于点，则___________. 九、双空题16．函数的部分图象如图所示，若，且，则___________，___________. 十、解答题17．已知的内角，，所对的边分别为，且满足.(1)求角；(2)若的面积为，点在边上，是的角平分线，且，求的周长.18．已知数列和，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和. 十一、未知19．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“3”是语文､数学､外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治､历史､地理､物理､化学､生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理､化学､生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理､化学､生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取100名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：选考物理､化学､生物的科目数123人数104050(1)从这100名学生中任选2名，求他们选考物理､化学､生物科目数量相等的概率；(2)从这100名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理､化学､生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的数学期望；(3)用频率估计概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，将其中恰好选考物理､化学､生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.20．已知三棱柱中，侧面是正方形，底面是等腰直角三角形，且为线段中点，.(1)求证：平面平面；(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角为，且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度. 十二、解答题21．已知椭圆的离心率为分别为椭圆的上､下顶点，且.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于两点（异于点），且的面积为，过点A作直线，交椭圆于点，求证：. 十三、未知22．已知函数.(1)证明：；(2)证明：函数在上有唯一零点，且.