四川省巴中市巴州区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

四川省巴中市巴州区2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷

一、认真填空（共25分） (共15题；共25分)

1．（1分）“春水春满池，春时春草生；春人饮春酒，春草弄春鸟。”这首诗中，“春”字占全部字数的　     　%。

2．（2分）已知x和y均为非零自然数。如果y=x，则x和y成　     　比例；如果=，则x和y成　     　比例。

3．（1分）在比例8：32=4：16中，如果把32减少到24，要使比例成立，那么8应该　     　。

4．（5分） =　     　=　     　%=40：　     　=　     　=　     　（填小数）。

5．（1分）在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是，另一个内项是　     　。

6．（1分）电动汽车是一种在行驶过程中零排放无污染的汽车，某品牌电动汽车今年二月份全国销售1.5万辆，比上个月增加二成五，上个月这个品牌的电动汽车销售量是　     　万辆。

7．（2分）6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了　     　元，商家实际把这套运动装打　     　折出售。

8．（2分）下图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是　     　，这个立体图形的体积是　     　dm³。

9．（1分）六年级四个班有200人参加数学考试，结果20人不及格，及格率是　     　%。

10．（1分）一个圆锥形容器里盛满水，水面高30cm，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是　     　cm。

11．（2分）王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20％，根据规定，王叔叔应纳税　        　元，实际拿　        　元。

12．（1分）如下图，有两张相同的长方形纸，分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的　     　倍。

13．（2分）如下图，一个圆柱的底面直径是6cm，把它切拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm²，长方体的长是　     　cm，圆柱的体积是　     　cm³。

14．（2分）如上图，甲圆柱形容器是空的，乙长方形容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深　     　cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高　     　cm。

15．（1分）自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费　     　升水。

二、仔细判断（共5分） (共5题；共5分)

16．（1分）本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（　　）

17．（1分）圆柱的体积都大于圆锥的体积。（　　）

18．（1分）圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（　　）

19．（1分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。

20．（1分）两个相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（　　）

三、谨慎选择（共6分） (共6题；共6分)

21．（1分）某班有学生50人，事假一人，病假一人，则该班的出勤率为（　　）。

A．48% B．98% C．96% D．4%

22．（1分）x与2，5，8，三个数可以组成比例，x最大是（　　）。

A． B．3.2 C．20 D．40

23．（1分）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（　　）。

A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积

24．（1分）由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10cm，这个正方体的体积是（　　）cm³。

A．8000 B．4000 C．1000 D．314

25．（1分）如图，将一个底面半径为1cm、高为2cm的圆柱切成两部分，下面说法正确的是（　　）。

A．甲种切法增加的表面积大 B．乙种切法增加的表面积大

C．两种切法增加的表面积相等 D．无法判断

26．（1分）甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖12%，乙杯中的糖和水分别为3g和297g，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3g、水240g，后来又加了70g水。则四杯糖水含糖百分比最低的是（　　）。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

四、正确计算（共32分） (共5题；共32分)

27．（5分）直接写出得数

×=        ×=     ×18=       ÷=         ÷=

21÷=      ÷=       ÷=       ×=       ÷=

28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算

（1）（3分）[-（+）]×

（2）（3分） ÷7+×

（3）（3分）12×（＋－）

（4）（3分）1÷[×（－）]

29．（6分）解比例

（1）（3分） =

（2）（3分）0.36：x=：

30．（6分）计算圆柱体的表面积和体积。（单位：cm）

31．（3分）计算圆锥体的体积。（单位：cm）

五、动手操作（共7分） (共1题；共7分)

32．（7分）汽车行驶的时间和路程如下表。

（1）（3.5分）完成表格。

（2）（3.5分）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。

六、问题解决（共25分） (共5题；共25分)

33．（5分）幸福村要修一条960米长的景观大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%。还剩多少米没有修？

34．（5分）王瑞看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完252页的这本书，还需要几天？（用比例解）

35．（5分）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）

36．（5分）打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是9.42m，高是1.2m，每立方米小麦约重750kg。这堆小麦大约重多少千克？（得数精确到整千克）

37．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】40

【解析】【解答】解：”春“字出现了8次，一共有20个字，8÷20=40%。
故答案为：40。

【分析】”春“字占全部字数的百分率=”春“的个数÷总字数。

2．【答案】正；反

【解析】【解答】解：y=x，y：x=1：2，x和y成正比例；=，xy=21，x和y成反比例。
故答案为：正；反。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

3．【答案】减少2

【解析】【解答】解：24×4÷16=6，8应该变成6，可以减少2。
故答案为：减少2（答案不唯一）。

【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

4．【答案】10；62.5；64；24；0.625

【解析】【解答】解：16÷8=2，5×2=10；
5÷8=62.5%；
40÷5=8，8×8=64；
15÷5=3，8×3=24；
5÷8=0.625。
故答案为：10；62.5；64；24；0.625。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．【答案】16

【解析】【解答】解：12÷=16。
故答案为：16。

【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

6．【答案】1.2

【解析】【解答】解：1.5÷（1+25%）=1.2（万辆）。
故答案为：1.2。

【分析】上个月的销售量=本月销售量÷（1+本月比上个月增加的成数）。

7．【答案】100；六折

【解析】【解答】解：250＞199，可以使用该满减优惠券，节省100元；（250-100）÷250=60%，即打六折出售。
故答案为：100；六折。

【分析】折扣=现价÷原价。

8．【答案】圆锥；401.92

【解析】【解答】解：得到的立体图形是圆锥，它的体积是：82×3.14×6÷3=401.92（立方分米）。
故答案为：圆锥；401.92。

【分析】绕直角三角形一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形为圆锥；圆锥的体积=底面积×高÷3。

9．【答案】90

【解析】【解答】解：（200-20）÷200=90%。
故答案为：90。

【分析】及格率=及格人数÷总人数。

10．【答案】10

【解析】【解答】解：30÷3=10（厘米）。
故答案为：10。

【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高=圆锥的高÷3。

11．【答案】1000000；4000000

【解析】【解答】解：5000000×20%=1000000（元）；5000000-1000000=4000000（元）。
故答案为：1000000；4000000。

【分析】应纳税额=应纳税所得×税率；实际所得=所得-应纳税额。

12．【答案】3

【解析】【解答】解：（9÷2）2×3.14×3=190.755（立方厘米）；（3÷2）2×3.14×9=63.585（立方厘米）；190.755÷63.585=3。
故答案为：3。

【分析】圆柱的体积=底面积×高；底面积=半径×半径×π。

13．【答案】9.42；282.6

【解析】【解答】解：6×3.14÷2=9.42（厘米）；60÷2×9.42=282.6（立方厘米）。
故答案为：9.42；282.6。

【分析】长方体的长等于圆柱底面周长的一半；增加的面积是长方体的左面和右面；圆柱的体积等于长方体的体积。

14．【答案】8；4.8

【解析】【解答】解：10×10×6.28÷（10÷2）2÷3.14=8（厘米）；
8÷5×3=4.8（厘米）。
故答案为：8；4.8。

【分析】整个过程中，水的体积不变；圆柱中水的高度=水的体积÷圆柱底面积；圆锥中水的高度=圆柱中水的高度×3÷5。

15．【答案】7.536

【解析】【解答】解：（2÷2）2×3.14×8×60×5=2400×3.14=7536（立方厘米），7536立方厘米=7.536升。
故答案为：7536。

【分析】自来水管流出来的水的体积可以看作圆柱的体积；圆柱的体积=底面积×高。

16．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：本金不变，利率上涨，但存期未知，所以利息的变动无法确定，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利息=本金×利率×存期。

17．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：一般的圆柱的体积和圆锥的体积没有直接关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，一般的圆柱和圆锥之间的体积没有特殊关系。

18．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：圆锥的顶点到底面圆心的距离是它的高，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】圆锥只有1条高，它是圆锥顶点到底面圆心的距离。

19．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：圆锥的体积不能用“底面积×高”计算，原题说法错误.
故答案为：错误

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算.

20．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：如：圆的面积和半径不成比例，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】两个相关联的量，可以不成比例。

21．【答案】C

【解析】【解答】解：（50-1-1）÷50=96%。
故答案为：C。

【分析】出勤率=出勤人数÷总人数。

22．【答案】C

【解析】【解答】解：将最大的两个数相乘，得到的结果除以最小的数即可：5×8÷2=20。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

23．【答案】C

【解析】【解答】解：求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C。

【分析】容器的容量指的是容器的容积。

24．【答案】C

【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）。
故答案为：C。

【分析】正方体木块加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

25．【答案】B

【解析】【解答】解：12×3.14×2=6.28（平方厘米）；1×2×2×2=8（平方厘米）；乙种切法增加的表面积大于甲种切法增加的表面积。
故答案为：B。

【分析】甲种切法增加的表面积：半径×半径×π×2；乙种切法增加的表面积：直径×高×2。

26．【答案】D

【解析】【解答】解：甲杯糖水的含糖率：12%；
乙杯糖水的含糖率：3÷（3+297）=1%；
丙杯糖水的含糖率：1-98.7%=1.3%；
丁杯糖水的含糖率：3÷（3+240+70）≈0.96%；
0.96%＜1%＜1.3%＜12%，丁杯中糖水含糖百分比最低。
故答案为：D。
【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量。

27．【答案】×=        ×=     ×18=14      ÷=         ÷=

21÷=27      ÷=       ÷=       ×=       ÷=

【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化为乘法后再计算。

28．【答案】（1）解： [-（+）]×
=（-）×
=×
=

（2）解： ÷7+×
=×+×
=×（+）
=

（3）解： 12×（＋－）
=12×＋12×－12×
=3+2-4
=1

（4）解： 1÷[×（－）]
=1÷（×）
=1÷
=36

【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化为乘法后再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
（1）、（4）：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（2）、（3）：运用乘法分配律： a×b+a×c=a×（b+c）。

29．【答案】（1）解：=
        0.8x=15×4.2
             x=63÷0.8
             x=78.75

（2）解： 0.36：x=：
x=0.36×
                   x=0.16÷
                   x=1.6

【解析】【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以（不为零）相等的数或式子，等式两边依然相等。

30．【答案】解：表面积：
22×3.14×2+2×2×3.14×40
=8×3.14+160×3.14
=168×3.14
=527.52（平方厘米）
体积：
22×3.14×40
=160×3.14
=502.4（立方厘米）

【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径×半径，侧面积=π×直径×高；圆柱的体积=底面积×高。

31．【答案】解：62×3.14×10÷3
=120×3.14
=376.8（立方厘米）

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；底面积=半径×半径×π。

32．【答案】（1）解：

（2）解：
150÷60=2.5（小时）
答：行驶150千米大约要2.5小时。

【解析】【分析】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是60千米每小时，据此填表格；
（2）按要求进行描点和连线，时间=路程÷速度。

33．【答案】解：960-960×-960× 37.5%
=960-160-360
=440（米）
答：还剩440米没有修。

【解析】【分析】第一周修的长度=全长×；第二周修的长度=全长×37.5%。

34．【答案】解：设还需要看x天
54：3=（252-54）：x
     54x=198×3
         x=594÷54
         x=11
答：还需要看11天。

【解析】【分析】每天看的页数一定，总页数和看的天数成正比例关系，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

35．【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖
9×800=52×x
          x=7200÷25
          x=288
答：需要288块边长为5分米的方砖。

【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

36．【答案】解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
1.52×3.14×1.2÷3
=0.9×3.14
=2.826（立方米）
2.826×750
=2119.5（千克）
2119.5≈2120
答：这堆小麦大约重2120千克。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；底面积=半径×半径×π。

37．【答案】解：62×3.14×0.5
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】圆锥的体积=容器底面积×水面变化的高度；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。