河北省唐山市迁安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 (含答案)

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。

2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡相应位置上。

3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．计算的结果是（    ）

A．         B．1        C．0         D．2

2．在同一平面内，已知直线a及直线外一点M，过点M作3条直线，则这3条直线中与a平行的直线最多有（    ）

A．0条        B．1条       C．2条        D．3条

3．下列命题是真命题的是（    ）

A．同位角相等                       B．无论a取任何数，

C．相邻两个奇数的和一定能被4整除    D．若，则

4．如图，已知直线，则直线AB与BC重合，理由是（    ）

A．垂线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

5．下列运算正确的是（    ）

A．     B．      C．     D．

6．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引线段PA、PB、PC、PD，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的线段是（    ）

A．PA       B．PB        C．PC       D．PD

7．用代入消元法解方程组变形不正确的是（    ）

A．由②得   B．由②得   C．由①得   D．由①得

8．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，交点为M，N．．对的说理过程中的理由表述错误的是（    ）

（△）

（◎）

（♡）

（☺）

A．△代表已知     B．◎代表对顶角相等   C．♡代表等量代换   D．☺代表内错角相等，两直线平行

9．一块四边形玻璃ABCD被打破，如图所示．小红想制做一模一样的玻璃，经测量，，则的度数（    ）

A．        B．        C．        D．

10．计算：（m、n为正整数）（    ）

A．        B．       C．        D．

11．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．骡子说：“你再给我两袋，我还可以多驮一些”驴说：那可不行，你现在所负担的就是我的两倍；你再给我两袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（    ）

A．4         B．5        C．6          D．7

12．下列图形中，由，能得到的是（    ）

A．   B．   C．   D．

13．小明用20元钱去买笔，一支钢笔5元钱，一支铅笔1元钱，如果将这20元恰好花完，则购买方案共有（    ）

A．3种       B．4种       C．5种       D．6种

14．如图，，垂足为B，直线EF过点B，，则的度数为（    ）

A．       B．       C．       D．

15如图，直线AB、CD、EF相交，若，图中与相等的角有（    ）

A．1个         B．2个        C．3个          D．4个

16．如图，两个形状、大小完金相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，连接AD，设DE交AC于G，结论为：①四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；②，且，对于结论①和②，下列判断正确的是（    ）

A．①②都正确   B．①正确，②不正确   C．①②都不正确   D．①不正确，②正确

二、填空题（本大题共3小题，共12分；17题3分，18题有2空，每空2分；19小题有3个空，前2个空，每空2分，第3个空1分把答案写在题中横线上）

17．计算：_________．

18．已知和都是方程的解，则_________，________．

19．整体代入就是把某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化．例如在解方程组时，把①变形：③，把③代入②中，求得_________，_________；

利用整体代入思想，己知，则_________．

三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）

老师在黑板上出示例题：解方程组

小红的板演步骤为：

解：由①，得③                      第一步

将③代入①，得               第二步

整理，得                                  第三步

所以x可取一切实数，原方程组有无数组解         第四步

（1）小红解方程组的方法是_________消元法；

（2）以上解法，从第_________步开始错误；

（3）请你用正确的方法求出方程组的解．

21．（本小题满分8分）

已知如图，点C、F、B、E在同一直线上，，AB与DF相交于点M，对说明理由．

理由：（己知）

_________（两直线平行，同位角相等）

（已知）

_________（等量代换）

__________________（__________________）

（__________________）

（已知）

_________（垂直定义）

________（等量代换）

（___________________________）

22．（本小题满分9分）

如图9-1，有一长方形菜地，长比宽多20米．求菜地的面积．

老师在黑板上的板书：

（1）请根据老师的板书说出x的实际意义：__________________；

（2）请用含x的多项式表示菜地的面积为：__________________；

（3）如图9-2，经测量菜地的长为120米．张老爹为了扩大菜地面积，向周围开垦荒地，已知四周开垦的菜地宽度均为a米，通过计算说明菜地开垦后的面积（结果用含a的多项式表示）；

（4）当米时，求菜地开垦后的面积；

23．（本小题满分10分）

如图，线段AB和CD相交于点M．

（1）将线段MD沿线段AB所示的方向平移，使点M与点E重合，在图中画出平移后的线段EF；

（2）过点C画出AB的垂线CH，交AB于点N，并测量出C点到直线AB的距离；

（3）在（1）（2）的基础上，若测量出．求和的度数．

24．（本小题满分10分）

老师在黑板上出示题目：

（1）嘉嘉认为：有这样一个位置，使得，如图．请你按照嘉嘉的做法，求出的度数．

（2）琪琪认为：嘉嘉的想法不全面，还存在另外一种情况使得你是否同意琪琪的说法？如果同意，请画出图形，并求出此时的度数；如果不同意，请说明理由．

25（本小题满分11分）

某学校组织一批学生参观博物馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15个人没座，若租用同样数量的60座客车则多出一辆，其余客车恰好坐满．设原计划租用45座客车x辆，学生总人数为y人．

（1）求x和y值．

（2）如果45座客车租金为每辆车220元，60座客车租金为每辆300元，要使每位学生都有座位，通过计算说明怎样租用更合算？

2022—2023学年第二学期期中教学质量检测

七年级数学答案

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题：（本大题有3小题，共12分；17题、18题每小题3分； 19小题各有3个空，每空2分.）

三、解答题：（本大题有6个小题，共56分）

20.（1） 代入…………………………………………………………………………1分

（2） 二 …………………………………………………………………………2分

（3）     

①-②得6x=15             

解得：x=2.5…… ……………………………………………………………5分

将x=2.5代入到②得2.5-2y=-12

解得y=7.25…………………………………………………………………………7分

所以原方程组的解为

……………………………………………………8分

21.解：

∠BMF………………………………………………………………………………………1分

∠BMF………………………………………………………………………………………2分

AC∥DF(同位角相等，两直线平行）……………………………………………………4分

两直线平行，同位角相等…………………………………………………………………5分

90……………………………………………………………………………………………6分

90……………………………………………………………………………………………7分

垂直定义……………………………………………………………………………………8分

22.解：（1）菜地的宽度……………………………………………………………………1分

（2）…………………………………………………………………………3分

（3）（120+2a）(100+2a)  …………………………………………………………4分

=

………………………………………………………………………………6分

将a=2时，原式=

…………………………………………………………………………………9分

23. （1）略…………………………………………………………………1分（注意长度和位置）

（2）略，注意角度和直线，最好标准垂直符号………………………………………2分

把垂足N标准清楚…………………………………………………3分

CN=………………………………………………………………………4分

（3）依题意可以：CD∥EF

所以∠CME=∠MEF=59o……………5分

因为∠CME+∠CMA=180o

所以∠CMA=180o- ∠CME=121°…6分

做NG∥EF，………………………………………7分

因为CD∥EF

所以NG∥EF∥CD………………………………8分

所以∠ENG=∠NEF=59o,  ∠MCN=∠CNG………………………………9分

因为∠CNE=90o

所以 ∠MCN=∠CNG=90o-59o=31°………………………………10分

24.解：（1）如图1当CB'∥AB

所以∠A+∠ACB'=180………………………2分

因为∠A=32o，

所以∠ACBʹ=148o……………………………………………………………………3分

因为∠ACB=55o

所以∠BCB'=148o -55=93o……………………………………………………………4分

（2）同意…………………………………………………………………………………5分

如图2…………………………………………………………………………………6分

当CB'∥AB

所以∠BʹCA=∠A=32o……………8分

所以∠BCB'=∠BʹCA+∠A=87o… ………………9分

综上∠BCB'=87o或93o……………10分

25.解：（1）由已知得

…………………………………3分

解得…………………………6分

（2）只租用45座，需要6辆，费用：6×220=1320…………………7分

只租用60座，需要4辆，费用：4×300=1200…………………8分

租用45座4辆，60座1辆，费用：4×220+1×300=1180……9分

所以租用45座4辆，60座1辆费用最省………………………11分