新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区集团校2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区集团校2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷

一、填空（共37分） (共15题；共37分)

1．（4分）32和8，　     　是　     　的倍数，　     　是　     　的因数。

2．（3分）长方体和正方体都有　     　个面，　     　条棱，　     　个顶点。

3．（4分）写出12的所有因数和50以内的所有倍数：因数：　                  　倍数：　               　

4．（2分）填分数

15厘米=　     　米           36分=　     　时

5．（1分）20以内所有的质数　                           　。

6．（2分）两个质数的和是12，积是35，它们分别是　     　和　     　。

7．（3分）0.08里面有　     　个　     　分之一，化成分数是　     　。

8．（2分）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是　     　，最小三位数是　     　．

9．（2分）38至少加　     　是3的倍数，至少减　     　是5的倍数。

10．（3分）的分数单位是　     　，它有　     　个这样的分数单位。再增加　     　个这样的分数单位就是最小的质数。

11．（4分）分母是9的最大真分数是　     　，最小的假分数是　     　，最小的带分数是　     　，最简真分数有　     　个。

12．（1分）一个长方体的棱长总和是48cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是　     　。

13．（2分）把5m长的绳子平均分成8段，每段长　     　m，每段占全长的　     　。

14．（2分）把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上　     　，这是根据　               　来推算的。

15．（2分）1m的和　     　m的相等。

二、判断题（共7分） (共7题；共7分)

16．（1分）一个自然数不是合数就是质数。（　　）

17．（1分）分母比分子大的分数一定是假分数。（　　）

18．（1分）分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（　　）

19．（1分）一个数的倍数一定比它的因数大。

20．（1分）一个自然数越小，它的因数个数越少。（　　）  

21．（1分）除了2以外，所有的质数都是奇数。  

22．（1分）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。（　　）  

三、选择题（共6分） (共5题；共6分)

23．（1分）一个合数至少有（　　）个因数． 

A．2 B．3 C．4

24．（1分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）　

A．7 B．8 C．9

25．（1分）下面的平面图中，（　　）不能折成正方体。  

A． B． C．

26．（1分）96是12和16的（　　）。

A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数

27．（2分）a÷b＝3（a，b都是自然数），那么a和b的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。
A.1   B.a   C.b    D.ab

四、计算题（共15分） (共2题；共15分)

28．（9分）把下面各组分数先通分，再比较大小。

（1）（3分） 和

（2）（3分） 和

（3）（3分） 和

29．（6分）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数

（1）（2分）18和12

（2）（2分）78和26

（3）（2分）6和11

五、下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画（共9分） (共1题；共9分)

30．（9分）下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画。

六、解决问题（共26分） (共5题；共26分)

31．（6分）五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人。

（1）（2分）男生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？

（2）（2分）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？

（3）（2分）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？

32．（5分）把一张长60cm，宽40cm的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？

33．（5分）动物园是10路和15路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？

34．（5分）小丁丁去商店买了4本价格相同的练习本和3支单价3.5元的原珠笔，一共用去13.7元，练习本每本多少元？

35．（5分）一篮鸡蛋，3个3个地数，4个4个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？

答案解析部分

1．【答案】32；8；8；32

【解析】【解答】解：32÷8=4，所以32是8的倍数，8是32的因数。
故答案为：32；8；8；32。

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2．【答案】6；12；8

【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.

【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.

3．【答案】1、2、3、4、6、12；12、24、36、48

【解析】【解答】12的因数：1、2、3、4、6、12；
50以内12的倍数：12、24、36、48。
故答案为：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答。

4．【答案】；

【解析】【解答】解：15÷100=（米），36÷60=（时）。
故答案为：；。

【分析】1米=100厘米，1时=60分，高级单位转化低级单位时乘进率；低级单位转化高级单位时除以进率。

5．【答案】2，3，5，7，11，13，17，19

【解析】【解答】解：20以内所有质数一共有8个，它们分别是：2，3，5，7，11，13，17，19。
故答案为：2，3，5，7，11，13，17，19。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

6．【答案】5；7

【解析】【解答】解：5+7=12，5×7=35，所以这两个数是5和7。
故答案为：5；7。

【分析】依据100以内的质数表填空。

7．【答案】8；百；

【解析】【解答】解：0.08=8÷100==。
故答案为：8；百；。

【分析】0.08的计数单位是0.01，即百分之一，它有8个这样的计数单位，将它化为分数之后要约分成最简分数。

8．【答案】30；120

【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；

故答案为：30；120；

【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.

9．【答案】1；3

【解析】【解答】解：38÷3=12……2，至少加1；38÷5=7……3，至少减3。
故答案为：1；3。

【分析】3的倍数能够被3整除，且各数位上的数的和是3的倍数；5的倍数能够被5整除，且末尾是0或5。

10．【答案】；5；19

【解析】【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位；最小的质数是2，它比多了19个。
故答案为：；5；19。

【分析】把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，某个数占了其中的几份，就有几个这样的分数单位。

11．【答案】；；；6

【解析】【解答】解：分母是9的最大真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是，最简真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：；；；6。

【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；由整数和真分数合成的数叫带分数；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。

12．【答案】12厘米

【解析】【解答】解：48÷4=12（厘米）。
故答案为：12厘米。

【分析】长方体一共有12条棱长，它们分别是4条长、4条宽和4条高，相交于一个顶点的三条棱分别是1条长、1条宽和1条高。

13．【答案】；

【解析】【解答】5÷8=（米），1÷8=。
故答案为：；。

【分析】把5m长的绳子看作单位”1“，平均每段的长度=总长度÷段数，平均每段占全长的几分之几=1÷段数。

14．【答案】6；分数的基本性质

【解析】【解答】解：2×4-2=6。
故答案为：6。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

15．【答案】3

【解析】【解答】1×=（m）；÷=3（m）
1m的是m，3m的也是m。
故答案为：3。

【分析】求一个数的几分之几用乘法； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

16．【答案】（1）错误

【解析】【解答】1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。
一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

17．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：分母比分子大的分数是真分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数。

18．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：分数的分子和分母不能同时乘0，原题干说法错误。
故答案为：错误。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

19．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

20．【答案】（1）错误

【解析】【解答】 一个自然数越小，它的因数不一定会越少。
故答案为：错误。
【分析】根据所有的质数，无论大小，它都有1和它本身两个因数，即可做出判断。

21．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：除了2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数是指不是2的倍数的数；质数是指这个数只有1和它本身2个因数，2是所有质数中最小的数，所以除了2以外，所有的质数都是奇数。

22．【答案】（1）正确

【解析】【解答】 如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据一个数是6的倍数，那么它的因数一定有2和3，即可做出判断。

23．【答案】B

【解析】【解答】解：根据合数的意义可知， 

一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．

故选：B．

【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．

24．【答案】A

【解析】【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；

12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；

故选：A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．

25．【答案】B

【解析】【解答】从图中可以看出，第二个图不能折成正方体。
故答案为：B。

【分析】最简单的方法是把三个平面图都去折成正方体，可以发现第二个平面图折不成。

26．【答案】C

【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，[12，16]=2×2×3×2×2=48；
96÷48=2，所以96是12和16的公倍数但不是最小公倍数，12和16的最小公倍数是48。

【分析】对于两个数来说，它们相同的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数，最小公倍数的倍数仍然是这两个数的公倍数。

27．【答案】C；B

【解析】【解答】解：a是b的3倍，所以 a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：C；B。

【分析】存在倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。

28．【答案】（1）解：和
==，
==，
因为＜，所以＜。

（2）解：和
==，
因为＞，所以＞。

（3）解：和
==，
==，
因为＞，所以＞。

【解析】【分析】找出公分母，然后根据分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，把需要通分的分数的分母由异分母化成同分母。通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小的分数小。

29．【答案】（1）解：18=2×3×3，12=2×2×3；
最大公因数：2×3=6；
最小公倍数：2×3×3×2=36。

（2）解：78=2×3×13，26=2×13；
最大公因数：2×13=26；
最小公倍数：2×13×3=78。

（3）解：6=2×3，11=11；
最大公因数：1；
最小公倍数：2×3×11=66。

【解析】【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可；
一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数，最小公倍数是较大的数；
两个数互质，那么这两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

30．【答案】解：

【解析】【分析】根据所给的几何体，分别画出从正面、右面、上面看到的形状即可。

31．【答案】（1）解：28÷52=
答：男生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。

（2）解：（52-28）÷52=
答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。

（3）解：（52-28）÷28=
答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的。

【解析】【分析】（1）男生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几=男生达到优秀的人数÷全班达到优秀的人数；
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几=女生达到优秀的人数÷全班达到优秀的人数；
（3）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几=女生达到优秀的人数÷男生达到优秀的人数。

32．【答案】解：60=2×2×3×5，40=2×2×2×5，60和40的最大公因数=2×2×5=20，所以正方形边长最大是20厘米。
60÷20=3（个）
40÷20=2（个）
3×2=6（个）
答：正方形的边长应是20厘米，可以剪6个。

【解析】【分析】把一个大长方形铁皮剪成大小相同的小正方形铁皮，要求小正方形的边长最大，也就是长方形长和宽的最大公因数；剪成正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。

33．【答案】解：8=2×2×2，10=2×5，8和10的最小公倍数=2×2×2×5=40，即40分钟后又同时发车。
6时+40分=6时40分。
答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。

【解析】【分析】8和10的最小公倍数即是两辆车同时发车的时间间隔，据此作答即可。

34．【答案】解：（13.7-3×3.5）÷4
=（13.7-10.5）÷4
=3.2÷4
=0.8（元）
答：练习本每本0.8元。

【解析】【分析】总共花的钱减去购买圆珠笔花的钱就是购买练习本的钱，购买练习本的钱除以练习本的数量就是练习本的单价。

35．【答案】解：3×4×5=60
答：这篮鸡蛋至少有60个。

【解析】【分析】这篮鸡蛋的个数是3、4、5的公倍数，并且3、4、5的最小公倍数是这篮鸡蛋至少的个数。