2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷 (含答案)

这是一份2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷 (含答案)，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若实数a的相反数是-3，则a等于(    )
A. -3 B. 0 C. 13 D. 3
2. 截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为(    )
A. 277×106 B. 2.77×107 C. 2.8×108 D. 2.77×108
3. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. (-2a2)3=-8a6 D. 4a2-3a2=1
4. 下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
5
15
x
10-x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(    )
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
5. 下列六个命题：
①有理数与数轴上的点一一对应；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
其中假命题的个数是(    )
A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t/分钟之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有(    )
A. ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ①③
7. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，C为AB的三等分点(更靠近A点)，点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为(    )
A. 2
B. 7
C. 2 3
D. 3+1
8. 将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB//x轴.反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D.若AB=12 3，BD=2CD，则k的值为(    )
A. 27 3
B. 20 3
C. 18 3
D. 12 3
9. 设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组y=2[x]+3y=3[x]-1，如果x不是整数，那么下列说法正确的是(    )
A. [x]的值是3 B. y的值可能为11.5
C. x+y的值为16 D. x+y的值在15与16之间
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(1,y1)，(2,y2)两点.①若y1>0，则a+b+c>0；②若a=b，则y19>0，
故顶点一定在第三象限，正确；
故选：B．
①若y1>0时，当x=1时，y1=a+b+c，此时，确定不了y的值，∴a+b+c>0，正确；
②若a=b时，即函数的对称轴是直线x=-12，分两种情况，a=b>0，则y2>y1，否则，故y10，把b、c的值代入上式得：a>1，则b>1，c>-2，代入顶点坐标即可求解，正确．
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，涉及到函数基本性质、解不等式等相关知识，难度较大．

11.【答案】3y(x+1)(x-1) 
【解析】解：3x2y-3y
=3y(x2-1)
=3y(x+1)(x-1)．
先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

12.【答案】60π 
【解析】解：根据题意可得，
设扇形的半径为r，
则l=nπr180，
即10π=150πr180，
解得：r=12，
∴S=12rl=12×12×10π=60π．
故答案为：60π．
先根据题意可算出扇形的半径，再根据扇形面积公式即可得出答案．
本题主要考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的计算方法进行求解是解决本题的关键．

13.【答案】m≥-32 
【解析】解：解不等式x+2m