初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识要点，平行四边形的定义，平行线之间的距离，两组对边都不平行，两组对边分别平行，练一练等内容，欢迎下载使用。

2.平行四边形的对边相等
3.平行四边形的对角相等
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平行四边形是生活中常见的图形.
一组对边平行，一组对边不平行
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”
AB与CD，AD与BC叫做对边.
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角.
如图，在▱ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有______个平行四边形．
证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB ∥ CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴ △ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD.
归纳：平行四边形的性质1：平行四边形对边平行，平行四边形对边相等.数学表达式：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC.
在▱ ABCD 中，已知AB=5，BC=3，求它的周长.
解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD＝AB＝5，AD＝BC＝3，所以▱ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝5＋3＋5＋3＝16.
证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB ∥ CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴ △ABC≌△CDA,∴∠B=∠D.请同学们自己证明∠BAD =∠DCB.
归纳：平行四边形的性质2：平行四边形的两组对角分别相等.数学表达式：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D.
例 已知：如图，▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如果AE=2，求CD的长；（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.解：（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC ∴∠ABE＝∠EBC＝∠AEB. ∴AB＝AE＝2.又∵CD＝AB，∴CD＝2.
（2）由（1）知∠AEB=∠ABE=40°， ∴∠A＝180°-(40°+40°)＝100°. 又∵∠C＝∠A，∴∠C＝100°.
(中考·衢州)如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点.若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　) A．45° B．55° C．65° D．75°
例 已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A'B'C'.求证：△ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的中点.
∵AB∥B'C，BC∥AB'∴AB'=BC.同理：AC'=BC.∴AB'=AC'.同理：BC'=BA'，CA'=CB'∴ △ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的中点.
已知：如图 ，在▱ ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：DE=BF.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又 ∵∠AED=∠CFB = 90°，∴△ADE≌△CBF.∴ DE=BF.
如图，a∥b，若要使S△ABC＝S△DEF，需增加条件(　　) A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD
1 .如图，在□ABCD中
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.（4）若AB=4,BC=6,则它的周长= ______.
2.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a，b之间的距离(　　) A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
3.如图，D， E，F 分别在△ABC的边AB，BC，AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD=BC，∴ ∠CDE= ∠DEA，∠CFB= ∠FBA.又∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC ，∴∠CDE= ∠ADE，∠CBF= ∠FBA，∴ ∠DEA= ∠ADE，∠CFB=∠CBF ，∴AE=AD ， CF=BC ，∴AE= CF.
4.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.