初中沪科版19.3 矩形 菱形 正方形教学ppt课件

这是一份初中沪科版19.3 矩形 菱形 正方形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情景导入，探究新知，菱形的性质，归纳总结，典型例题，又探新知，课堂练习，挑战自我等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
活动1：探究菱形的性质
我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是中心对称图形，想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？
矩形是轴对称图形，对称轴有两条.
菱形是轴对称图形，对称轴有两条.
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形；
性质1：菱形的四条边都相等.
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.
∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,（菱形的定义）
∴ AC⊥BD , AC平分∠DAB (为什么?)
同理：AC平分∠DCB
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）
BD平分∠ADC和∠ABC
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.
例1.（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
1.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.
2.当菱形有一内角是60度或120度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的.我们称这种菱形为特殊菱形.此时菱形的面积公式=2倍等边三角形的面积.（提示：等边三角形面积计算公式是 ）.
　菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?
活动1：探究菱形的面积计算公式
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
ABCD=4SRt△ABO= AC×BD
例2 已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.求（1）∠ABC的度数；
∵四边形ABCD是形,∴AD=AB
∵ E是AB的中点，且DE⊥AB∴DA=DB（DE为AB 的中垂线）
∴ ∠DAB= 60 °， ∴ ∠ABC=120 °
∵AE=2， ∴ AB=4 ∴ BD=AB=4
∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥DB∵ DB=4 ∴ 0B=2 ∴ 在Rt△AOB中,由勾股定理得
在Rt△DAE中,由勾股定理得
∴ S菱形ABCD=4×2
例2 如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.求: （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积
你知道本题还有更简单的求面积方法吗？
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.