初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质精练

1.2不等式的基本性质

【同步练习】

一、选择题（每题4分，共32分）

1、如果m＜n＜0,那么下列结论中错误的是（     ）

  A、m－9＜n－9     B、－m＞－n     C、     D、

2、若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（     ）

  A、a＞b       B、ab＞0       C、      D、－a＞－b

3、由不等式ax＞b可以推出x＜ ，那么a的取值范围是（      ）

  A、a≤0     B、a＜0      C、a≥0      D、a＞0

4、如果t＞0,那么a＋t与a的大小关系是（      ）

  A、a＋t＞a       B、a＋t＜a      C、a＋t≥a     D、不能确定

5、如果 ，则a必须满足（      ）

  A、a≠0     B、a＜0     C、a＞0      D、a为任意数

6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（      ）

A、cb＞ab     B、ac＞ab     C、cb＜ab      D、c＋b＞a＋b

7、有下列说法：

  （1）若a＜b，则－a＞－b；    （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；

  （3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b；

  （5）若a＜b，则 ；      （6）若 ，则x＞y。

其中正确的说法有（     ）

  A、2个     B、3个     C、4个     D、5个

8、2a与3a的大小关系（     ）

  A、2a＜3a    B、2a＞3a    C、2a＝3a    D、不能确定

二、填空题（每题4分，共32分）

9、若m＜n，比较下列各式的大小：

（1）m－3______n－3   （2）－5m______－5n   （3） ______

（4）3－m______2－n    (5)0_____m－n        （6） _____

10、用“＞”或“＜”填空：

  （1）如果x－2＜3，那么x______5；  （2）如果 x＜－1，那么x______ ；

（3）如果 x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；

（5）若 ， ，则x______ .

11、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________。

12、若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,

（4） ＜0中，正确结论的序号为________。

13、满足－2x＞－12的非负整数有________________________。

14、若ax＞b，ac2＜0，则x________ .

15、如果x－7＜－5，则x          ；如果－ ＞0，那么x         ；

16、当x           时，代数式2x－3的值是正数.

三、解答题（每题9分，共36分）

17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

  （1）由 x＞－3，得x＞－6；___________________________;

  （2）由3＋x≤5，得x≤2；______________________________;

  （3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________;

  （4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________;

18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：

  （1）x－9＜1                        （2）

19、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围。

20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.

四、拓展探究（不计入总分）

17、（2007年临沂）若a＜b＜0，则下列式子：

①a＋1＜b＋2；② ；③a＋b＜ab；④ 中，正确的有（    ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个