湖南省衡阳市衡山县开云镇城西完小2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

湖南省衡阳市衡山县开云镇城西完小2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷

一、细心读题，谨慎填空：（25分，每空1分）

1．（6分）　     　=0.75=　     　：　     　=15÷　     　=　     　%＝　     　折。

2．（3分）淘淘向东走了48m记作＋48m，那么淘淘向西走60m记作　     　；如果淘淘向南走36m记作＋36m，那么淘淘走了－52m表示他向　     　方向走了　     　。

3．（2分）李伯伯家去年收粮食2200斤，比前年收的粮食多200斤，李伯伯家去年的粮食比前年增产　     　成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食　     　斤。

4．（2分）”绳彩飞扬”跳绳兴趣小组男女人数的比是4：5，女生占全组人数的　     　，男生比女生少　     　％。

5．（1分）一件台电脑单价8000元，先打八折，再提价10％，现价是　     　元。

6．（1分）小明的爸爸买了50000元五年期的国债，年利率是4.50%，到期后小明的爸爸可得利息是　     　元.

7．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方分米，圆柱的体积是　     　立方分米，圆锥的体积是　     　立方分米。

8．（1分）爸爸得了一笔 3000元 的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分按20%税率缴税，爸爸税后的劳务报酬是　     　元。

9．（2分）已知a和b（均不为0）能满足a =b，那么a和b 成　     　比例关系，并且a：b=　     　：　     　。

10．（1分）一张地图，用4厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是　           　。

11．（4分）3时30分=　     　时        6升60毫升＝　     　升

3.8千米＝　     　厘米      700千克＝　     　吨

二、火眼金晶，判断对错。（5分）

12．（1分）0是自然数，它既不是正数也不是负数。（　　）

13．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱体积少。（　　）

14．（1分）两个相关联的量不是正正比例关系就是反比例关系。（　　）

15．（1分）一件商品先提价25％，然后打八折出售，这件商品的价格不变。（　　）

16．（1分）把一个圆按3：1放大，放大后圆的半径、直径、周长、面积都是原来的3倍。（　　）

三、反复比较，正确选择。（5分）

17．（1分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如下图.如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按（　　）的比例尺画的。

A．1∶a B．1∶a C．1∶2a D．1：a

18．（1分）某种商品原价250元，打折出售，比原来优惠75元，相当于打（　　）折。

A．七 B．三 C．七五 D．二五

19．（1分）把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加（　　）平方厘米。

A．157 B．6000 C．60 D．23550

20．（1分）一项工作甲独做要8小时，乙独做要10小时，甲乙两人工作效率的比是（　　）。

A．8：10 B．：  C．4：5 D．5：4

21．（1分）下面式子中a和b成反比例关系的是（　　）。

A．b=4a B．a：4=b：9 C． =   D．a+b=10

四、注意审题，细心计算。（35分）

22．（8分）口算：

       8×7×1.25=               2─=

32 + 42＝           3.25÷0.25 =         

23．（9分）求x的值：

（1）（3分）36：18=56：x

（2）（3分） =

（3）（3分）x- x=21   

24．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算：

①×8××1.25

②5.02-1.37-2.63

③37×

④+7÷（-）

⑤44×（-）

⑥6×+13÷4-19×25%

五、计算下面零件的表面积（单位：厘米）。

25．（4分）计算下面零件的表面积（单位：厘米）。

六、实践操作：将三角形按3：1放大.将长方形按1：2缩小。

26．（4分）实践操作：将三角形按3：1放大.将长方形按1：2缩小。

七、走进生活，解决问题。（22分）

27．（4分）商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价多少元？

28．（4分）给一间房间铺地砖，如果用边长7分米的方砖，需要100块．如果改用面积是25平方分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）

29．（4分）一个圆柱形铁皮烟囟，底面直径1.2米，高2米，将它的外表面涂上防锈漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米。涂10个这样的烟囟需要油漆多少千克？

30．（4分）一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒出后，还剩16升油，已知油桶的底面积是8平方分米，求油桶高多少分米。

31．（6分）如图三角形ABC是一个直角三角形，分别以三条边所在的直线为轴旋转得到三个不同的立体形体，这三个立体图形的体积分别是多少立方厘米？

答案解析部分

1．【答案】18；3；4；20；75；七五

【解析】【解答】解：0.75=75%==3：4=七五折，
24×=18，15÷=20。
故答案为：18；3；4；20；75；七五。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几几折就是百分之几十几。

2．【答案】-60m；北；52m

【解析】【解答】解：淘淘向东走了48m记作＋48m，那么淘淘向西走60m记作-60m；
如果淘淘向南走36m记作＋36m，那么淘淘走了－52m表示他向北方向走了52m。
故答案为：-60m；北；52m。
【分析】东西是相反方向，南北是相反方向，向东为正，向西就为负，向南为正，向北就为负。

3．【答案】一；2530

【解析】【解答】解：前年收的粮食：2200-200=2000（斤）
200÷2000=10%=一成，
2200×（1+15%）=2200×1.15=2530（斤）
故答案为：一；2530。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数。

4．【答案】；20

【解析】【解答】解：男生看做4，女生看做5，全组人数看做9，
女生占全组人数的5÷（4+5）=5÷9=；
（5-4）÷5=1÷5=20%。
故答案为：；20。
【分析】女生人数÷全组人数=女生占全组人数的几分之几；男女生人数的差÷女生人数=男生比女生少的百分数。

5．【答案】7040

【解析】【解答】解：8000×80%×（1+10%）
=6400×1.1
=7040（元）
故答案为：7040。
【分析】原价×折扣=售价，售价×（1+10%）=现价。

6．【答案】11250

【解析】【解答】解：50000×4.50%×5=11250（元）
故答案为：11250。
【分析】利息=本金×利率×存期。

7．【答案】54；18

【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
36÷（3-1）=36÷2=18（立方分米）
18×3=54（立方分米）
故答案为：54；18。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。

8．【答案】2560

【解析】【解答】解：（3000-800）×20%=2200×20%=440（元）
3000-440=2560（元）
故答案为：2560。
【分析】税前的劳务报酬-免税的钱数=应缴税的部分，应缴税的部分×20%=应缴税的钱数，税前的劳务报酬-应缴税的钱数=爸爸税后的劳务报酬。

9．【答案】正；3；4

【解析】【解答】解：a=b
a×3=b×3
a=b
a÷b=
a：b=3：4
a和b成正比例关系，并且a：b=3：4。
故答案为：正；3；4。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。

10．【答案】1：2250000

【解析】【解答】解：4厘米：90千米
=4厘米：9000000厘米
=4：9000000
=1：2250000
故答案为：1：2250000。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。

11．【答案】3.5；6.06；380000；0.7

【解析】【解答】解：30分÷60=0.5小时，3时30分=3.5时       
60毫升÷1000=0.06升，6升60毫升＝6.06升

3.8千米×100000＝380000厘米     
700千克÷10000＝0.7吨
故答案为：3.5；6.06；380000；0.7。

【分析】分÷60=小时，毫升÷1000=升，千米×100000=厘米，千克÷1000=吨。

12．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：0是自然数，它既不是正数也不是负数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。

13．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：（3-1）÷3=2÷3=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。

14．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：去超市购物，带的钱数和花的钱数是两个相关联的量，但既不是正比例关系也不是反比例关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

15．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1，
1×（1+25%）×80%
=1×1.25×0.8
=1
这件商品的价格不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】原价×（1+25%）=售价，售价×折扣=现价。

16．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：把一个圆按3：1放大，放大后圆的半径、直径、周长、是原来的3倍，面积是原来的9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径、直径、周长扩大的倍数是一样的，面积扩大的倍数是他们的平方倍。

17．【答案】C

【解析】【解答】解：实际距离=10÷=10×a=10a，
小强的比例尺：5：10a=1∶2a 。
故答案为：C。
【分析】实际距离=小华的图上距离÷小华的比例尺，小强的比例尺=小强画的图上距离：实际距离。

18．【答案】A

【解析】【解答】解：250-75=175（元）
175÷250=70%=七折
故答案为：A。
【分析】原价-优惠的钱数=现价，现价÷原价=折扣。

19．【答案】B

【解析】【解答】解：表面积增加了2个长方形，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的长，
3米=300厘米，5厘米×2=10厘米，
10×300×2=3000×2=6000（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】长方形的长×宽=长方形面积，长方形面积×2=增加的表面积。

20．【答案】D

【解析】【解答】解：甲乙两人工作时间的比是8：10=4：5，
甲乙两人工作效率的比是5：4。
故答案为：D。
【分析】工作量一定，工作效率之比和工作时间的比正好相反。

21．【答案】C

【解析】【解答】解：A：由b=4a得b÷a=4， a和b成正比例关系，

B：由a：4=b：9 得a÷b=，a和b成正比例关系，

C： =  得ab=20，a和b成反比例关系，

D：a+b=10 ，a和b不成什么比例关系。
故答案为：C。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定； 反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

22．【答案】          8×7×1.25=70               2- =1.8

32 + 42＝25    0      3.25÷0.25 =13        1.5

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
连减性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

23．【答案】（1）解：36：18=56：x
             36x=18×56
             36x=1008
                 x=1008÷36
                 x=28

（2）解：   =
（x-2）×0.4=3×0.8
（x-2）×0.4=2.4
               x-2=2.4÷0.4
               x-2=6
                  x=6+2
                  x=8

（3）解：x- x=21   
x=21

              x=21÷

              x=27

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

24．【答案】解：① ×8× ×1.25

= × ×1.25×8

=1×10

=10

②5.02-1.37-2.63

=5.02-（1.37+2.63）

=5.02-4

=1.02

③37×

=（38-1） ×

=38× -

=37-

=36

④ +7÷（ - ）

= +7÷

= +24

=24

⑤44×（ - ）

= 44× - 44×

=20-11

=9

⑥6× +13÷4-19×25%

=（6+13-19）×

=0×

=0

【解析】【分析】①运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
②连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
③一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
⑤一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
⑥几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算。

25．【答案】解：圆柱侧面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米）

正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）

零件表面积：  113.04+384=497.04（平方厘米）
答：零件的表面积是497.04平方厘米。

【解析】【分析】底面直径×π=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；圆柱的侧面积+正方体的表面积=零件的表面积。

26．【答案】解：三角形的底画9格，高画6格；长方形的长画2格，宽画1个；
 

【解析】【分析】图形的放缩的画法：把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。然后描点、连线、绘制图形。

27．【答案】解：6600÷（1- ）
=6600÷
=7920（元）

答：原价7920元。

【解析】【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。

28．【答案】解：设需要x块。  
25x=7×7×100
25x=4900
     x=4900÷25
      x=196
答：需要196块。

【解析】【分析】一块方砖的面积×用的块数=房间的面积，据此列反比例，比例关系：25平方分米×用的块数=边长7分米的方砖的面积×用的块数；根据比例关系列比例，根据比例的性质和等式性质解比例。

29．【答案】解：3.14×1.2×2×10÷2.4
=3.768×2×10÷2.4
=7.536×10÷2.4
=75.36÷2.4
=31.4（千克）
答：涂10个这样的烟囟需要油漆31.4千克。

【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，侧面积×10=10个烟囟的侧面积，10个烟囟的侧面积÷每千克油漆可涂的面积=需要油漆的质量。

30．【答案】解：16÷（1- ）×2÷8
=16÷0.4×2÷8
=40×2÷8
=80÷8
=10（分米）
答：求油桶高10分米。

【解析】【分析】16升÷对应的分率=半桶油的容积，半桶油的容积×2=1桶油的容积，1桶油的容积÷油桶的底面积=油桶高。

31．【答案】解：以AB为轴旋转的圆锥：×3.14×302×40=37680（立方厘米）

以BC为轴旋转的圆锥：×3.14×402×30=50240（立方厘米）

以AC为轴旋转的立体形体：两个圆锥半径：30×40÷50=24（厘米）

体积：×3.14×242×50=30144（立方厘米）

答：以AB为轴旋转的圆锥体积37680立方厘米；以BC为轴旋转的圆锥体积50240立方厘米；以AC为轴旋转的立体形体30144立方厘米。

【解析】【分析】直角三角形中两条直角边的积÷斜边=斜边上的高；以AC为轴旋转的立体形体，是两个底面积相等的圆锥，圆锥的体积=π×底面半径的平方×两个圆锥的高的和÷3。