课题	2　不等式的基本性质	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.
教学重难点	重点:不等式基本性质的探索过程. 难点:初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	1.什么是不等式? 2.请举出几个不等式的例子. 3.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”). (1)32+42　　　2×3×4; (2)22+22　　　2×2×2; (3)12+2　　　2×1×; (4)(-2)2+52　　　　2×(-2)×5; (5)2+2　　　　2××.
探索新知合作探究	自学指导用等号或不等号完成下面的填空. 如果2<3;那么:2×5　　　　3×5;2×(-1)　　　　3×(-1). 类似地得到,如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,结果不等号方向不变. 字母表示为:因为a>b,所以a±c>b±c;或因为a<b,所以a±c<b±c. 合作探究我们容易得到: 因为a>b,c>0, 所以ac>bc,a÷c>b÷c, 因为a<b,c>0, 所以ac<bc,a÷c<b÷c, 因为a>b,c<0, 所以ac<bc,a÷c<b÷c, 因为a<b,c<0, 所以ac>bc,a÷c>b÷c. 小组讨论总结不等式的基本性质 1.不等式的基本性质1:　; 2.不等式的基本性质2:　; 3.不等式的基本性质3:　. [例题] 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>-1; (2)-2x>3. 解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加5,得x>-1+5, 即x>4. (2)根据不等式基本性质3,两边都除以-2,得x<-.

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,要注意这个数的正、负,从而决定不等号方向的改变与否. 2.归纳小结 (1)不等式的三条基本性质是做题的关键依据. ①不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变; ②不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (2)变化过程注意符号的变化,未知数系数的正、负情况.
当堂训练	1.若a<b,则下列各式中一定成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)a-1<b-1 (B)> (C)-a<-b (D)ac<bc 2.已知关于x的不等式2<(1-a)x的解集为x<,则a的取值范围是(　　) (A)a>0 (B)a>1 (C)a<0 (D)a<1 3.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>-1;　　　　 (2)-2x>3;　　　　 (3)2x>4; (4)-2x>-4; (5)x-5>1; (6)-x-5>1; (7)x-1>2; (8)-x<; (9)x≤3. 4.已知x>y,下列不等式一定成立吗? (1)x-6<y-6;　　　　(2)3x<3y; (3)-2x<-2y; (4)2x+1>2y+1.
板书设计
不等式的基本性质不等式的三条基本性质: 1.不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变 2.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 3.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
教学反思
不等式的基本性质3为我们提供了第三种对不等式进行变形的方法.基本性质3同基本性质2一样,主要涉及了乘除运算,但两者是有区别的,基本性质2是同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;基本性质3是同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.同学们可将基本性质3与基本性质2进行对比记忆.特别注意基本性质3是易错点.