四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

射洪中学2023年上期初2021级半期考试

数学学科试题

（考试时间：120分钟    满分：150分）

一、仔细选一选（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）

1、在式子，，，中，分式的个数是          （     ）

A.1个             B.2个             C.3个             D.4个

2、式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A. 且 B. 或

C. 或 D. 且

3、如果那么a、b、c、d大小关系为（   ）

A. a＜b＜c＜d    B. a＜d＜c＜b    C. b＜a＜d＜c       D. c＜a＜d＜b

4、下列约分正确的是                                 （      ）

A.         B.        C.       D.

5、计算的结果为（  ）

A.  　　B.  　　 C.        D.

6、人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．0.156×10﹣6   B．1.56×10﹣6    C．15.6×10﹣7      D．1.56×10﹣8

7、下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是(　　)

A. 2+x=x-1      B.  2-x=1       C.  2+x=1-x    D.  2-x=x-1

8、若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是(　)

A.m<       B.m<且m≠      C.m>-        D.m>-且m≠-

9、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为(　　)

A.＝15   B.＝15    C.＝15    D.＝15

10、在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是(　　)

A．m＜     B．m＞－   C．m＜－     D．m＞

11、某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　)

12、一次函数y＝－2x＋1的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限     B．第二象限  C．第三象限    D．第四象限

13、若a为非零实数，则直线一定经过（　    ）

A.第一、二象限　  B.第二、三象限　 C.第三、四象限　 D.第一、四象限

14、关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　　)

A　　　　　　　　 B　　　 　　　　  C　　　　　　　      D

15、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y1＜y2  B．y1＜y2＜y3    C．y2＜y1＜y3        D．y3＜y2＜y1

16、如图，直线l和双曲线y＝(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S 2，△POE面积是S3，则(　　)

A．S1＜S2＜S3    B．S1＞S2＞S3     C．S1＝S2＞S3    D．S1＝S2＜S3

（第16题图）                         （第17题图）

17、如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（   ）

A.6          B.8        C.9        D.10

18、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）

A．7   B．3   C．3.5   D．4

19、如图所示，ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）.
 A. 10         B. 12          C. 14           D. 16

（第18题图）               （第19题图）             （第20题图）

20、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C．经过0.25小时两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填在题中横线上）

21、当x=__________ 时，分式的值为0。

22、若关于x的方程有增根,则k=              。

23、计算=                (结果化为只含有正整数指数幂的形式) 。

24、若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．

25、已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则在第四象限，函数值y随x的增大而________．

26、如图，直线y＝3x和y＝kx+2相交于点P（1，b），则不等式3x≥kx+2的解集为 　      　．

三、解答题（本大题共6个小题，共72分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

27、计算（每小题5分，共20分）

（1）            （2）        

（3）                （4）

28、解方程（每小题5分，共10分）

（1）                       （2） -1=

29、(本题满分6分) 先化简，再求值：，其中．

30、（本题满分8分）射洪市国家电网的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

31、（本题满分8分）如图，□ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．

求证：BF＝BC；

32、（本题满分10分）如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数

y＝的图象的两个交点．求：

(1)反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)方程kx＋b－＝0的解(请直接写出答案)；

(4)不等式kx＋b－<0的解集(请直接写出答案)．

33、（本题满分10分） 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大，并求出最大值．