高中物理沪科版（2020）必修第二册第三节 圆周运动课时作业

湘阴二中期中复习讲义--圆周运动基本概念

知识梳理

描述圆周运动的物理量

(1)线速度：是描述质点绕圆周　    　的物理量，某点线速度的方向即为该点　  　方向，其大小的定义式为             .

(2)角速度：是描述质点绕圆心　     　的物理量，其定义式为ω＝，国际单位为　    　.

(3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周　    　的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为               ，用周期和频率计算角速度的公式为                .

(4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小的定义式为                 或　          　.

(5)向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其效果只改变线速度的　  　，而不改变线速度的　   　，其大小可表示为        　或　     　，方向时刻与运动的方向　    　，它是根据效果命名的力.

说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.

二、匀速圆周运动

1．运动特点

(1)速度大小         ，方向时刻改变的变速运动．

(2)加速度大小          ，方向指向         的变加速曲线运动．

(3)角速度、周期都是         的．

2．物体做匀速圆周运动的条件

合外力大小         ，方向始终与速度方向          ，且指向           ．

三、非匀速圆周运动

1．运动特点

(1)速度大小和方向均         的变速曲线运动．

(2)加速度的方向不一定指向圆心，可以将加速度分解为         加速度和         加速度．

2．向心力与合外力的关系

将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的分力叫做    ，向心力产生       加速度，其作用是改变速度         ；合外力沿垂直于半径方向的分力产生           加速度，其作用是改变速度的             ．

巩固练习

1．下列说法正确的是    (     )

A．匀速圆周运动是一种匀速运动 

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动的加速度不能为零

D．物体做匀速圆周运动时，其合力为零，不改变线速度大小。

2、一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法错误的是(　　)

A．角速度为0.5rad/s   B．转速为0.5r/s

C．运动轨迹的半径为m D．频率为0.5Hz

3、(多选)在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的(　 　)

A．角速度之比为2∶1∶2

B．线速度大小之比为1∶1∶2

C．周期之比为1∶2∶2

D．转速之比为1∶2∶2   

4．质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15N，求原来的向心力F的大小为（　　）

A．25N B．10N C．15N D．5N

5、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程是4:3，运动方向改变的角度是3:2，则它们的向心加速度之比为(   )

A.2:3 B.2:1 C.8:9 D.3:2

6、质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（　　）

A. B.   

C.  D.

7、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO'转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现要使A不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为              (　　)

A.           B.       

C.            D.

8、质量为m的物体，沿半径为R的圆弧轨道滑下，如图所示，当物体通过轨道最低点B时速度为v0，已知物体和轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为(　　)

1.                     B.

C. + g)             D. - g)       

9．如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当轻杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，轻杆的OA段对A球的拉力大小与轻杆的AB段对B球的拉力大小之比为（　　）

A．1:1      B．2:1 

C．3:2      D．2:3

10.一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间(    　)

A．小球线速度没有变化 

B．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

11.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）。

A．A物体运动的线速度大小不变

B．A物体运动的角速度大小不变

C．B物体运动的角速度大小不变

D．B物体运动的线速度大小不变

12.如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方竖直距离处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长，，则A、B两小球(   )

A.周期之比 

B.角速度之比

C.线速度大小之比 

D.向心加速度之比

13．（多选）如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。滑块A、B分别放置在两个轮盘上，它们的质量之比，与各自轴心O、的间距分别为和，且。两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若轮盘乙由静止开始缓慢转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是（　　）

A．当与轮盘相对静止时，滑块A、B的线速度之比

B．当与轮盘相对静止时，滑块A、B的向心加速度之比

C．转速增加后滑块B先发生滑动

D．转速增加后两滑块一起发生滑动

14、如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo夹角为，求子弹的速度；

15．如图所示是一个半径R=6cm的半球形的碗．碗内有一个质量m=0.9kg的小球正在沿着虚线做匀速圆周运动，此时小球与半球面球心的连线与竖直方向的夹角θ=53°．小球可视为质点，且不计任何阻力．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小球受到碗的支持力为多大？

（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小为多少？

16、雄鹰翱翔在蓝天，某段时间内，雄鹰的运动可以看成在水平面内绕某中心点做匀速圆周运动，示意图如图所示，已知在时间t内，雄鹰通过的弧长为s，雄鹰与中心点的连线在这段时间内转过的角度为，雄鹰的质量为m，取重力加速度大小为g，雄鹰在空中飞翔时可认为只受重力和升力（周围空气施加的），雄鹰在运动中可以视为质点，求：

（1）雄鹰的向心加速度的大小；

（2）雄鹰受到的升力的大小。